侯長波，陳 捷，鄧志安，郭 帥

(哈爾濱工程大學 信息與通信工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

電子電路綜合實驗是電子信息類和自動化類專業(yè)實踐教學環(huán)節(jié)的重要組成部分。在學生學習、研究及掌握模擬電子技術與數(shù)字電子技術的過程當中，起著相當重要的作用，是不可或缺的環(huán)節(jié)[1－2]。在傳統(tǒng)的實驗教學中，實驗只是理論驗證的一種手段，內(nèi)容局限，無法激發(fā)學生的積極性和提高系統(tǒng)設計能力[3]。開設綜合設計性實驗，讓學生們獨立地進行設計和實驗，除了可以鞏固、提高和融合所學的專業(yè)課程知識外，更重要的是能培養(yǎng)學生多方面的能力，如綜合設計能力、動手能力、文獻檢索能力，激發(fā)學生的主動性和創(chuàng)造性，提高學生的分析問題和解決問題的能力[4]。

1 選題設計

隨著電子技術的發(fā)展，模擬電子技術地位日益上升。大多數(shù)物理量所轉(zhuǎn)換成的電信號均為模擬信號，對模擬信號處理的重要性不言而喻，且運算放大器在模擬信號的處理中占有很大的比重。但模擬電路調(diào)試過程較為復雜，故本文提出一個基于運算放大器的電子電路綜合實驗來提升學生的模擬電子線路水平，進而提高學生的系統(tǒng)設計和調(diào)試等多方面能力。

運算放大器的典型應用電路一般包括基本的運算電路、有源濾波電路、波形的產(chǎn)生和信號的轉(zhuǎn)換電路等?？紤]到將這3種類型電路在一個系統(tǒng)中涵蓋，使學生能充分地掌握運算放大器的綜合應用。聯(lián)想到方波的傅里葉分解包含基波和奇次諧波，可利用其信號波形發(fā)生與近似合成完成整個選題的命制，將運放的各個典型電路完美地嵌入到題目中。

1.1 任務

設計制作一個電路，能夠產(chǎn)生多個不同頻率的正弦信號，并將這些信號再合成為近似方波信號。系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)框圖

1.2 要求

1)實驗1—矩形波發(fā)生電路

①矩形波發(fā)生電路產(chǎn)生1 kHz的方波 (50%占空比)，頻率誤差小于5%，方波波形幅度為5V，幅度誤差小于10%。

② 矩形波發(fā)生電路輸出阻抗ro＝50 Ω。

③使用示波器測量矩形波的上升時間和下降時間，用數(shù)學表達式表達輸出的矩形波信號。

2)實驗2—濾波分頻電路

①矩形波發(fā)生電路產(chǎn)生的信號經(jīng)兩路不同頻率有源濾波處理，同時產(chǎn)生頻率為1 kHz和3 kHz的正弦波信號。

②其中基波產(chǎn)生采用低通濾波器，要求－3dB帶寬為1 kHz，帶外衰減大于等于－40 dB/10f下降，產(chǎn)生的信號波形無明顯失真，幅度峰峰值為12V，幅度誤差小于5%。

③其中三次諧波產(chǎn)生采用帶通濾波器，要求中心頻率為3 kHz，－3 dB帶寬小500 Hz，帶外衰減大于等于－40dB/10f下降，產(chǎn)生的信號波形無明顯失真，幅度峰峰值為4 V，幅度誤差小于5%。

④使用示波器觀察基波和三次諧波的波形，測量基波和三次諧波的延遲時間大小。

在實踐教學模式中，教師可以采取任務驅(qū)動式教學，設置具體任務，給學生指明方向，讓學生自由學習探索。具體而言，在教學納稅實務的課程內(nèi)容時，其中的賬務處理和納稅申報都可以采取任務驅(qū)動的教學手段。教師可在納稅處理的教學中，引入某家企業(yè)增值稅納稅業(yè)務的案例，先給學生布置任務，然后教給學生增值稅計算的稅法內(nèi)容，并帶領學生進行任務的分析、判斷，注意對學生進行啟發(fā)引導，之后讓學生自行解決問題，提出解決方案和得出初步結(jié)論。最后，教師根據(jù)學生的完成情況，評價、分析學生解決方案中存在的問題，給出指導性建議，幫助學生回顧總結(jié)、增長知識。

3)實驗3—移相器電路

①設計并制作一組移相電路，完成對基波正弦信號的移相，使移相后的基波和三次諧波的波形如圖2所示，要求移相電路的增益為1，增益誤差小于等于5%。

圖2 移相后的基波和三次諧波波形

4)實驗4—加法器電路

①設計并制作加法器將實驗3中移相器輸出的基波與三次諧波相加，合成近似正弦波，波形幅度為5.2 V，誤差不大于0.5 V。合成波形的形狀如圖3所示。

圖3 利用基波和三次諧波合成的近似方波

從題目要求可以看出，學生通過本選題能掌握如下知識點:

①非正弦波產(chǎn)生電路，涉及矩形波發(fā)生電路；

②基本運算電路，涉及比例運算電路、加減運算電路；

③有源濾波電路，涉及濾波電路的幅頻特性和相頻特性；

④信號與系統(tǒng)傅里葉級數(shù)。

2 理論分析與仿真

2.1 矩形波發(fā)生電路

由文獻[5]可知，對于頻率較低的矩形波產(chǎn)生，有兩種較為成熟的方案，即利用NE555組成的多諧振蕩電路和利用反相輸入的滯回比較器和RC電路組成。前者占空比調(diào)節(jié)較為復雜，本系統(tǒng)采用后者進行矩形波的發(fā)生。由文獻[6]可知，振蕩頻率和外部器件有如下關系:

根據(jù)題目要求，f＝1 kHz，即T＝1 ms；取R1＝R2＝5.1 kΩ，C＝10 nF，計算得R3＝45.5 kΩ。 使用穩(wěn)壓二極管1N5229(UZ＝4.3 V加上另一個二極管導通電壓0.7 V)保證其輸出電壓穩(wěn)定在5 V左右。在矩形波發(fā)生電路后連接一個電壓跟隨電路，輸出端串聯(lián)一個50 Ω電阻，使之輸出阻抗?jié)M足要求。使用Multisim進行仿真驗證，電路圖如圖4所示，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 矩形波發(fā)生模塊

圖5 矩形波仿真結(jié)果

從圖5可以看出，由于運放的壓擺率限制，方波的上升時間比較長，幅度測試為10.17 V，但存在毛刺測量不準確，通過刻度可知幅度為10 V，頻率f＝1 kHz，滿足實驗要求。

2.2 濾波分頻電路

為了從矩形波中獲得基波和三次諧波，需進行濾波處理。無源RC濾波器衰減信號，且濾波特性受后級影響，有源濾波器頻帶特性陡峭，故本文選擇有源濾波器。由文獻[7]可知，矩形波的傅里葉分解公式為:

其中，h為矩形波幅度，由此計算得低通濾波器放大倍數(shù)為1.33倍，取截止頻率fp＝1 kHz；帶通濾波器的放大倍數(shù)為0.94倍，取中心頻率f0＝3 kHz，帶寬BWp＝400 Hz，分別對其進行設計?？紤]到帶外衰減指標要求，低通濾波器采用二階有源巴特沃斯型濾波器，帶通濾波器采用四階有源巴特沃斯型濾器。由文獻[8]可知，有源濾波器有兩種電路結(jié)構(gòu):一是Sallen－Key結(jié)構(gòu)，其輸入阻抗高，輸出阻抗低，對前后級電路影響小，且對集成運放的性能要求比較低，適用于單位增益、高增益精度和低Q值濾波器，增益調(diào)節(jié)簡單[9]，但存在高頻饋通，放大倍數(shù)過大時容易自激；二是MFB結(jié)構(gòu)，其對集成運放性能要求比較高，常用于高Q值和高增益的濾波器中。綜合考慮實驗成本和要求，選用Sallen－Key結(jié)構(gòu)，其調(diào)試簡單在其產(chǎn)生高頻饋通時，奇次諧波的幅度小，對系統(tǒng)影響小。利用TI公司提供的Filter Pro軟件設計參數(shù)，進行仿真驗證，低通濾波器如圖6所示，仿真結(jié)果如圖7、圖8所示；帶通濾波器電路圖如圖9所示，仿真結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖6 二階LPF

圖7 濾波器幅頻特性曲線

圖8 基波波形

圖9 四階BPF

圖11 三次諧波波形

從圖7、圖8可得，濾波器截止頻率為1 kHz，幅度頻率等均滿足實驗的要求。幅頻特性曲線在頻率較高時，增益先變大后保持，這是由于電路結(jié)構(gòu)產(chǎn)生高頻饋通造成的。波形稍有失真，由于濾波器帶外衰減速率不夠，三次諧波未濾干凈，可適當?shù)靥岣邽V波器階數(shù)解決此問題。從圖10、圖11中可以看出，濾波器的中心頻率、帶寬、幅度和頻率等均滿足實驗要求。

2.3 移相電路

低通濾波器和帶通濾波器濾波得到的兩路正弦信號的相位并不能滿足疊加成方波的同相關系，需利用移相電路進行相位調(diào)整。由無源RC網(wǎng)絡組成的移相網(wǎng)絡，電路簡單，但通過移相網(wǎng)絡后信號有衰減，而且相移不同，信號的衰減程度也會發(fā)生變化，需要在后級再加入放大器進行補償。采用有源移相電路，其增益固定，相移調(diào)節(jié)范圍大。使用0～180°滯后移相電路對基波進行移相，由文獻[9]可知，其傳遞函數(shù)如下所列:

該電路的移相角度可以在第1、2象限之內(nèi)，稱之為0～180°滯后移相。根據(jù)以上理論，選取R1＝R2＝5.1 kΩ，C＝100 nF，計算得R＝1.6 kΩ時，φ＝90°。當R足夠大時，可以達到180°相移，取R為20 kΩ滑動變阻器。進行仿真驗證，電路圖如圖12所示，仿真結(jié)果如圖13所示。

圖12 移相電路

圖13 移相前后波形

圖13中通道1、通道2分別為移相電路輸入和輸出波形，可以看出兩波形的幅度相同，相位差接近180°，滿足設計要求。

2.4 加法電路

前級電路已經(jīng)實現(xiàn)了合適的幅度，加法電路只需將兩路信號進行疊加即可，選用反相求和電路。由參考文獻[6]可知，反相求和電路有如下關系:

取Rf＝5.1 kΩ，則R1＝R2＝5.1 kΩ，計算得R＝1.7 kΩ。進行仿真驗證，電路圖如圖14所示，仿真結(jié)果如圖15所示。

圖14 反相加法器

圖15 疊加近似方波

對比實驗要求圖像，可知滿足題目最終要求。

3 實際調(diào)試與結(jié)論

3.1 測試條件

利用直流穩(wěn)壓電源提供±9 V為系統(tǒng)供電，利用示波器逐級往下測量，觀察波形并測量相應的數(shù)據(jù)。

3.2 電路調(diào)試

由于電阻電容存在精度誤差和溫度漂移等因素，特別是電容，實際焊接的參數(shù)和設計之間存在誤差，為了保證最后指標的準確性，本系統(tǒng)采用精密電容，其溫度系數(shù)低，誤差小。整個電路中，濾波電路的調(diào)試最為復雜，其中一些電阻與多個指標相聯(lián)系，例如增益、截止頻率等，改變其值調(diào)整某一指標時，可能伴隨著另一指標的惡化。由文獻[10]可得，對于壓控電壓源型有源濾波器，LPF可以首先通過調(diào)整圖6中的R2調(diào)整W0，再通過調(diào)整K＝1＋R4/R3調(diào)整其增益；BPF先通過調(diào)整圖9中的R4和R9分別對二階BPF進行W0調(diào)整，再分別利用K1＝1＋R2/R1和K2＝1＋R7/R6調(diào)整兩個二階濾波器的Q值和fm處的增益。

3.3 實測波形

圖16 矩形波波形

圖17 基波波形

圖18 三次諧波波形

圖19 移相后待疊加波形圖

圖20 疊加近似方波

從以上波形可以觀察出基波和三次諧波仍含有較大的其他頻譜分量，導致波形失真，可以適當?shù)卦黾佑性礊V波器的階數(shù)解決此問題。整個系統(tǒng)的輸出波形及參數(shù)滿足題目設計的性能指標。

3.4 誤差計算

表1 誤差計算

表1 (續(xù)表)

從分析可得，本設計完全滿足題目要求。

4 結(jié)束語

本文通過設計一個基于運算放大器的電子線路綜合實驗，巧妙地利用方波的傅里葉分解包含的頻率分量，將運算放大器的典型電路聯(lián)系起來，考察了運算放大器的綜合應用，對其他高校電子電路綜合實驗的命題有一定參考價值。全文完整的論述了系統(tǒng)的設計過程，包括方案的選擇、理論分析計算與仿真，實物調(diào)試與測試。通過本實驗能讓學生更好地掌握系統(tǒng)的設計與測試過程，對模擬電子線路的知識有更深層次的理解，進而提高學生的動手能力、電路調(diào)試能力、系統(tǒng)分析能力。

[1]田運生.綜合性設計性實驗項目建設的探索與實踐[J].實驗技術與管理，2012，29(2):126－129.

[2]崔健.電子電路設計性實驗開設的必要性[J].內(nèi)蒙古民族大學學報 (自然科學版)，2013，28(1):14－15.

[3]丁守成，楊世洲，袁桂蕊，等.開放式電工電子綜合實驗教學模式的探討[J].實驗室科學與技術，2005，1(2):54－55.

[4]黃啟俊，常勝，戴峰，等.電路設計綜合實驗教學探索[J].高等理科教育，2008，1(4):92－94.

[5]高吉祥.模擬電子線路設計 (全國大學生電子設計競賽培訓系列教材)[M].北京:電子工業(yè)出版社，2007:264－266.

[6]童詩白，華成英.模擬電子技術基礎[M].4版.北京:高等教育出版社，2006:330－331.

[7]奧本海姆.信號與系統(tǒng)[M].2版.北京:電子工業(yè)出版社，2013:217－218.

[8]WALT J.運算放大器應用技術手冊[M].北京:人民郵電出版社，2009:263－266.

[9]劉潤民.對0～360°連續(xù)可調(diào)移相器的探討[J].河北電力技術，1999，18(6):39－40.

[10]BRUCE C.運算放大器權(quán)威指南[M].北京:人民郵電出版社，2010:266－281.

[11]聶典，丁偉.Multisim 10計算機仿真在電子電路設計中的應用[M].北京:電子工業(yè)出版社，2009:123－126.