董群鋒，張 希，郗艷華，向?qū)庫o，華雪俠

（咸陽師范學院 物理與電子工程學院，陜西 咸陽 712000）

沙塵暴中微波傳播理論已被備受關(guān)注，歸因于其在微波中繼、衛(wèi)星通信和遙感等方面的重要應用。通常當發(fā)生沙塵暴時，沙塵粒子能上升到地面以上足夠高度，位于微波或毫米波無線電路徑內(nèi)，形成吸收和散射效應，使信號能量損耗，并引起附加相移。這樣會使通訊距離大大減小，通信質(zhì)量嚴重下降，甚至中斷局部地區(qū)的通訊聯(lián)絡[1]。

國外學者對沙塵媒質(zhì)中的微波傳播特性進行了研究[2-5]。文獻[3-5]研究表明，沙塵粒子的含水量、能見度及電磁波頻率是影響微波的傳播特性的重要因素。Ali[6]研究了沙塵尺寸分布對微波傳播特性的影響?；谏硥m粒子的尺寸分布的實測數(shù)據(jù)，Ahmed等[7]計算了微波的沙塵衰減。Ghobrial等[8]等人研究了F=10 GHz頻率附近的微波在沙塵暴中傳播的衰減特性。國內(nèi)也開展沙塵媒質(zhì)中的電波傳播特性研究。董慶生[9]針對我國典型地區(qū)沙塵的尺寸分布和粒子的介電特性進行了研究。基于沙塵粒子的對數(shù)正態(tài)分布模型，周旺[10]研究了沙塵媒質(zhì)的微波衰減的特性，文獻[11-13]研究了沙塵媒質(zhì)中地空路徑微波衰減和去極化效應，楊瑞科等[14]應用Mie理論研究了沙塵媒質(zhì)中毫米波的衰減。Dong等[15]給出了沙塵媒質(zhì)的微波衰減和相移模型。事實上，對于隨機分布的沙塵媒質(zhì)，粒子分布模型具有多樣性，在特定粒子尺寸分布模型下給出的微波傳播模型呈現(xiàn)局限性。為此，本文基于Rayleigh散射及空氣中單位中沙塵粒子的相對總體積與能見度關(guān)系，簡化了沙塵粒子隨機分布的復雜性對微波傳播的影響，給出了沙塵媒質(zhì)中微波衰減和相移模型，并與已有的文獻結(jié)果進行了比較分析，分析了沙塵能見度、電磁波頻率對微波傳播的影響。質(zhì)的能見度，λ為波長。

Dong等[15]得到沙塵暴中微波衰減的表示式為

1理論模型

媒質(zhì)中微波的傳播常數(shù)γ?的表達式為[8]

其中α為衰減系數(shù)，β為相移系數(shù)，ε?r為復介電常數(shù)。

媒質(zhì)的復介電常數(shù)可以表示為

其中損耗正切

安徽六國化工是我國最早的磷酸二銨生產(chǎn)企業(yè)，多年來，在磷資源高效利用上積累了豐富的技術(shù)和經(jīng)驗。銅陵化學工業(yè)集團黨委書記、董事長陳嘉生介紹：“作為與長江一路之隔的沿江企業(yè)，六國化工十分重視環(huán)境保護，不斷加大資金投入，環(huán)境整治成績顯著，實現(xiàn)了‘三廢’達標排放，磷石膏綜合利用率達100%，在行業(yè)名列前茅?！彼硎?，平臺啟動后，六國化工將繼續(xù)貫徹生態(tài)優(yōu)先、綠色發(fā)展的戰(zhàn)略決策，立足本業(yè)，結(jié)合現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展需求，積極引進國際國內(nèi)頂尖智力資源，不斷提高磷資源利用率和技術(shù)、服務水平，為長江經(jīng)濟帶區(qū)域綠色發(fā)展作出更大的貢獻。

為驗證本文衰減模型（9）的有效性，模型計算結(jié)果與Goldhirsh模型（11）、Dong模型（12）的計算結(jié)果進行了比較，計算中取電磁波頻率為F=24 GHz，沙塵粒子的介電常數(shù)為3.6-j0.65，結(jié)果如圖1所示。從

進一步可將媒質(zhì)中電磁波的衰減系數(shù)和相移為

2沙塵媒質(zhì)中的衰減和相移

考慮沙塵媒質(zhì)中的復介電常數(shù)為[15]

圖1不同模型計算衰減結(jié)果比較

占的體積比，εsd為沙塵粒子的相對復介電常數(shù)，V為沙塵媒質(zhì)的能見度。

將式（8）代入式（5）、（6），沙塵媒質(zhì)的微波衰減和相移可表示為

圖中可以看出，本文模型的結(jié)果和Goldhirsh模型、Dong模型結(jié)果一致，驗證了模型的有效性和正確性；并且沙塵的衰減隨能見度的增大而減小。在相同條件下，本文相移模型計算結(jié)果和Dong模型（13）結(jié)果進行了比較，結(jié)果如圖2所示。結(jié)果表明，本文模型與Dong模型結(jié)果一致，而且相移隨能見度的增大而減小。

3計算結(jié)果與分析

在Rayleigh近似中，Goldhirsh[4]給出微波在沙塵媒質(zhì)中的衰減模型，其表達式為

圖2不同模型計算相移結(jié)果比較

其中ε'和ε"分別為εsd的實部和虛部，V 為沙塵媒

圖3衰減隨頻率的變化關(guān)系圖

圖4相移隨頻率的變化關(guān)系

4結(jié)論

本文研究了Rayleigh近似下沙塵媒質(zhì)對微波傳播特性的影響，推導給出了微波衰減和相移模型，與Goldhirsh的模型、Dong模型的衰減結(jié)果進行了比較。計算結(jié)果表明，衰減模型與Goldhirsh模型、Dong模型結(jié)果吻合，本文相移的模型與Dong相移模型的結(jié)果一致，驗證了本文的衰減和相移模型的正確性；頻率越大，衰減和相移越大；能見度越小，衰減和相移越大。vapor,hydrometeors，and other particulates[J].Journal of Geophysical Research Atmospheres,1999，104（8） ：9663-9670.

[2]ALHAIDER M A.Radio wave propagation into sandstorms system design based on ten-years visibility data in riyadh,saudiarabiain j inf millim[J].Waves，1986，7：1339-1359.

[3]GOLDHIRSH J.A parameter review and assessment of attenuation and backscatter properties associated with dust storms over desert regions in the frequency range of 1 to 10 GHz[J].IEEE Transactions on Antennas&Propagation，1982，30（6）：1121-1127.

[4]GOLDHIRSH J.Attenuation and backscatter from a derived two-dimensional duststorm model[J].IEEE Transactions on Antennas&Propagation,2001,49(12)：1703-1711.

[5]ELABDIN Z，ISLAM M R,KHALIFA OO，et al.Mathematical model for the prediction of microwave signal attenuation due to duststorm[J].Progress in Electromagnetics Research M，2008，6（6）：1156-1161.

[6]ALI A A.Effect of particle size distribution on millimeter wave propagation into sandstorms[J].International Journal of Infrared&Millimeter Waves，1986，7（6）：857-868.

[7]AHMED A S，ADEL A A，ALHAIDER M A.Airborne dust size analysis for tropospheric propagation of millimetric waves into dust storms[J].IEEETrans on Geosci and Remote Sensing，1987，25（5）：599-693.

[8]GHOBRIAL S，SHARIEF S.Microwave attenuation and cross polarization in dust storms[J].IEEETransactions on Antennas&Propagation，1987，35（4）：418-425.

[9]董慶生，趙振維，叢洪軍.沙塵引起的毫米波衰減[J].電波科學學報，1996，11（2）：29-32.

[10]周旺.微波傳輸中沙塵衰減的計算與仿真[J].強激光與粒子束，2005，17（8）：1259-1262.

[11]尹文言，萬偉.塵暴對地-空微波、毫米波傳播的影響[J].西北工業(yè)大學學報，1991，9（4）：484-492.

[12]徐英霞，黃際英.沙塵暴對地空路徑上Ka頻段電波傳播的影響[J].電波科學學報，2003，18（3）：328-331.

[13]董群鋒，郭立新，王立，等.沙塵媒質(zhì)微波衰減特性研究[J].裝備環(huán)境工程，2016，13（6）：85-89.

[14]楊瑞科，鑒佃軍，姚榮輝.沙塵暴中毫米波傳播衰減及雙頻互相關(guān)函數(shù)研究[J].西安電子科技大學學報，2007，34（6）：953-957.

[15]DONG X Y，CHEN H Y.Microwave and millimeter wave attenuation in sand and dust storms[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters,2011(10)：469-471.

參考文獻：

[1]SOLHEIM F S，VIVEKANANDAN J，WARE R H，et al.Propagation delays induced in GPSsignals by dry air，water