周仁義 金銘 葉建華

通過(guò)對(duì)1980—2015年蚌埠市戶籍人口時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，考慮1990年人口普查將偷生漏報(bào)的人口數(shù)量增加上，用指數(shù)平滑趨勢(shì)外推相應(yīng)人口時(shí)間序列，構(gòu)建一元線性回歸與 的組合模型，一方面克服了自相關(guān)性，另一方面利用組合模型在預(yù)測(cè)方面的優(yōu)勢(shì)，對(duì)未來(lái)五年蚌埠戶籍人口進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)分析人口預(yù)測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證該政策對(duì)今后我國(guó)人口年齡結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、增加勞動(dòng)力資源的未來(lái)供給可以起到積極作用，筆者也對(duì)完善人口政策、應(yīng)對(duì)人口問(wèn)題等方面提出意見(jiàn)和建議。

2015年10月，中國(guó)共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會(huì)第五次全體會(huì)議公報(bào)指出：堅(jiān)持計(jì)劃生育基本國(guó)策，積極開(kāi)展應(yīng)對(duì)人口老齡化行動(dòng)，實(shí)施全面二孩政策。改革開(kāi)放三十多年來(lái)，依存勞動(dòng)力的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和相關(guān)產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展，建國(guó)伊始高生育率的人口紅利所帶來(lái)的優(yōu)質(zhì)中國(guó)勞動(dòng)力資源數(shù)量為經(jīng)濟(jì)發(fā)展添磚加瓦。在計(jì)劃生育實(shí)施后，我國(guó)由高生育率迅速降低到低生育率，主要矛盾悄然從人口增長(zhǎng)過(guò)快轉(zhuǎn)移為低生育率水平、人口老齡化等問(wèn)題。經(jīng)濟(jì)問(wèn)題關(guān)乎國(guó)家的發(fā)展，人口問(wèn)題關(guān)乎國(guó)家的命運(yùn)。國(guó)家的發(fā)展離不開(kāi)勞動(dòng)年齡人口這一重要因素，但是我國(guó)若維持計(jì)劃生育政策將會(huì)進(jìn)一步惡化當(dāng)前所面臨的生育水平下降，人口結(jié)構(gòu)失衡等問(wèn)題。故我國(guó)在分別推出雙獨(dú)二孩、單獨(dú)二孩后放開(kāi)全面二孩。該政策的實(shí)行不僅可以有效地延緩我國(guó)人口老齡化的進(jìn)程、增加勞動(dòng)力資源的未來(lái)供給以解決勞動(dòng)年齡人口短缺等社會(huì)問(wèn)題，而且對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展和優(yōu)化人口年齡結(jié)構(gòu)都將起到巨大的推動(dòng)作用。

建國(guó)三十年來(lái)，科教文衛(wèi)飛速發(fā)展、社會(huì)和諧穩(wěn)定、人民生活條件大幅改善，凈增加四億三千多萬(wàn)人。使得國(guó)家保持重視并采用行政手段進(jìn)行宏觀調(diào)控。計(jì)劃生育政策實(shí)施以來(lái)，全面有效的控制了人口的增長(zhǎng)，使得我國(guó)總和生育率從建國(guó)伊始1950-1955年的6.11于1990-1995年下降到2.0。這也是我國(guó)建國(guó)以來(lái)首次下降到生育更替水平2.1以下，而2010-2015年的總和生育率只有1.55左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于生育更替水平。

在全面二孩政策的實(shí)行后，需要考慮到生育積累效應(yīng)，即之前已育一胎的部分婦女由于生育政策的調(diào)整可能在未來(lái)幾年內(nèi)進(jìn)行生育，生育積累效應(yīng)會(huì)在未來(lái)幾年得到完全的釋放，未來(lái)幾年的出生人口和總和生育率將跳躍式增長(zhǎng)；在釋放完生育積累效應(yīng)之后，出生人口和總和生育率將顯著下降回升到無(wú)生育積累效應(yīng)的水平。本文構(gòu)建蚌埠歷年人口和年份的一元回歸模型和 模型的組合模型，預(yù)測(cè)二孩政策下蚌埠市未來(lái)五年人口，簡(jiǎn)單討論以助力于社會(huì)其他研究。

一、研究方法與模型建立

人口總數(shù)預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)模型和方法有基于微分方程方法的 預(yù)測(cè)模型、灰色系統(tǒng) 模型預(yù)測(cè)，基于矩陣方a法的 預(yù)測(cè)模型，以及基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的線性回歸預(yù)測(cè)模型和基于時(shí)間序列分析的 、 、 預(yù)測(cè)模型等。

本文構(gòu)建一元回歸模型和 模型的組合模型，通過(guò)時(shí)序圖分析得到1990年附近產(chǎn)生人口波動(dòng)，對(duì)此波動(dòng)情況進(jìn)行指數(shù)平滑趨勢(shì)外推，對(duì)殘差進(jìn)行 模型構(gòu)建，得到組合模型。

（一）研究方法

本文的組合模型是將一元線性回歸模型和 模型組合構(gòu)建的模型。假定一元線性回歸模型如下：

設(shè)式（1）的估計(jì)式為：

當(dāng)殘差序列存在自相關(guān)性時(shí)，對(duì)建立AR模型，

將式（2）中的殘差X用式（3）的AR項(xiàng)代替得到組合模型

本文采用一元線性回歸模型和 模型組合構(gòu)建組合模型對(duì)蚌埠市未來(lái)五年戶籍人口進(jìn)行人口總數(shù)的預(yù)測(cè)。該模型克服一元線性回歸模型中的自相關(guān)性，對(duì)一元線性回歸的殘差項(xiàng)構(gòu)建AR模型，充分提取殘差項(xiàng)的信息；針對(duì)人口數(shù)據(jù)此類非重復(fù)的研究數(shù)據(jù)對(duì)時(shí)間序列作干擾分析。采用此組合模型對(duì)蚌埠未來(lái)五年戶籍人口進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（二）模型建立與分析

本文選擇1980—2015年蚌埠戶籍人口總量數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，數(shù)據(jù)來(lái)源于蚌埠統(tǒng)計(jì)年鑒（由于篇幅有限，具體數(shù)據(jù)省略），因?yàn)橛?980年前后，懷遠(yuǎn)縣、五河縣、固鎮(zhèn)縣由宿縣地區(qū)劃屬蚌埠市，故蚌埠市戶籍人口數(shù)據(jù)只有1980年至今，蚌埠戶籍人口序列總體情況見(jiàn)圖1。從蚌埠市1980-2015年人口時(shí)序圖可以看出，總體而言，蚌埠戶籍人口序列隨著時(shí)間的推移體現(xiàn)出明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)。但是1990年的第四次全國(guó)人口普查之后，將偷生瞞報(bào)人口完成登記，導(dǎo)致蚌埠市戶籍人口數(shù)量出現(xiàn)跳躍式增長(zhǎng)，蚌埠市戶籍人口基數(shù)產(chǎn)生變動(dòng)，但人口增長(zhǎng)趨勢(shì)并無(wú)太大影響。

本文為了消除因?yàn)橥瞪﹫?bào)導(dǎo)致的人口數(shù)據(jù)遺漏，先對(duì)1990-2015年的人口數(shù)據(jù)進(jìn)行一元線性擬合，建立最小二乘模型，得到模型各參數(shù)回歸結(jié)果，見(jiàn)圖2。

對(duì)表1進(jìn)行分析，，說(shuō)明模型擬合效果較好，可以解釋蚌埠市戶籍人口序列98.51%的變動(dòng)，各參數(shù)顯著；DW值為0.304643，通過(guò)DW檢驗(yàn)表查詢可知具有自相關(guān)性，所得模型如下：

采用指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法，通過(guò)式（5）對(duì)1980-1989年的數(shù)據(jù)回測(cè)，和原1990-2015年的數(shù)據(jù)進(jìn)行組合，并隨機(jī)生成一組標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)消除趨勢(shì)后組合成新的年份人口序列。對(duì)新的年份人口序列進(jìn)行一元線性擬合，建立最小二乘模型，得到模型各參數(shù)回歸結(jié)果，見(jiàn)圖3。

對(duì)表2進(jìn)行分析，說(shuō)明模型擬合效果進(jìn)一步提高，可以解釋蚌埠市戶籍人口序列99.29%的變動(dòng)，各參數(shù)顯著；DW值為0.625751，通過(guò) 檢驗(yàn)表查詢可知具有自相關(guān)性，所得模型如下：

為克服模型（6）存在的正自相關(guān)性，本文采用時(shí)間序列組合模型，可以通過(guò)對(duì)殘差項(xiàng)構(gòu)建AR模型，充分提取殘差的信息。

通過(guò)對(duì)殘差項(xiàng)自相關(guān)圖的分析，最終選取AR（1）模型替代殘差序列，建立組合模型，到模型各參數(shù)回歸結(jié)果，見(jiàn)圖4.

由統(tǒng)計(jì)表分析可知，與模型（6）相比擬合效果又進(jìn)一步提高，可以解釋蚌埠市戶籍人口序列99.75%的變動(dòng)，各系數(shù)參數(shù)顯著性檢驗(yàn)和模型的顯著性檢驗(yàn)均已通過(guò)；DW值為2.263337，通過(guò)檢驗(yàn)表查詢可知不存在自相關(guān)，殘差信息已經(jīng)充分提取，所得模型如下：

二、實(shí)證結(jié)果預(yù)測(cè)

修改樣本期間為1980-2016年，以此預(yù)測(cè)2016年蚌埠市戶籍人口數(shù)。得到預(yù)測(cè)值后形成新的人口時(shí)間序列并且構(gòu)建新的時(shí)間序列組合模型以預(yù)測(cè)2017年蚌埠市戶籍人口，最后完成2016-2020年未來(lái)五年蚌埠市戶籍人口預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表，分析結(jié)果可得未來(lái)五年蚌埠市人口將持續(xù)增長(zhǎng)，但是由于實(shí)行計(jì)劃生育政策已三十多年，人口同比增長(zhǎng)速率處于下降狀態(tài)，但是相信全面二孩政策的放開(kāi)將改善此情況；從預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看，均在0.002-0.003之間，預(yù)測(cè)精度極高，說(shuō)明該預(yù)測(cè)結(jié)果可信度較高。

三、結(jié)語(yǔ)

本文1980-2015年蚌埠市戶籍人口數(shù)量為研究對(duì)象，對(duì)1990年全國(guó)第四次人口普查導(dǎo)致的戶籍人口數(shù)量增長(zhǎng)進(jìn)行分析，并利用指數(shù)平滑法進(jìn)行趨勢(shì)外推，最后利用時(shí)間序列組合模型對(duì)二孩政策下未來(lái)五年蚌埠市戶籍人口進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（一）未來(lái)五年蚌埠人口仍有增長(zhǎng)趨勢(shì)，但是通過(guò)對(duì)蚌埠育齡婦女的問(wèn)卷面訪，可以得到蚌埠育齡婦女的二孩生育意愿整體不高，市區(qū)二孩生育意愿遠(yuǎn)低于三縣，總體生育意愿僅為27.27%。雖然全面二孩政策實(shí)施前期因?yàn)樯e累效應(yīng)釋放會(huì)使得全國(guó)總和生育率顯著提高，但是當(dāng)前育齡婦女人口的降低等情況仍很嚴(yán)峻；蚌埠育齡婦女人數(shù)已于2014年遞減，并且2016年的節(jié)育率高達(dá)86.71%。鑒于人口的滯后性，此嚴(yán)峻情況無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)緩解，所以在若干年內(nèi)我國(guó)仍將面臨人口問(wèn)題。

（二）面對(duì)當(dāng)前生育意愿較低的情況，政府不應(yīng)止步于繼續(xù)推行二孩政策，還需實(shí)行有效的政策來(lái)積極動(dòng)員適齡夫妻生育；需解決育齡婦女生育所面臨和培養(yǎng)所考慮的問(wèn)題，逐漸完善二孩以及生育等政策，形成有效正反饋：亦可以選擇在撫養(yǎng)過(guò)程中給予相應(yīng)的物質(zhì)補(bǔ)貼和精神滿足；并且切實(shí)考慮與制定完善新增兒從醫(yī)、入學(xué)等各個(gè)方面的扶持體系；將配套服務(wù)和基礎(chǔ)設(shè)施完善以及對(duì)生育和撫養(yǎng)孩子由政府提供的公共產(chǎn)品和公共服務(wù)做在事前，解決廣大適齡夫妻的憂慮。在我國(guó)各項(xiàng)生育政策的不斷完善過(guò)程中，必會(huì)大幅刺激適齡夫妻的生育意愿，促使其相應(yīng)國(guó)家政策，完成生育過(guò)程。全面二孩政策的實(shí)施將使我國(guó)的總和生育率得以回升至生育更替水平以及以上，人口總數(shù)得以避免下降而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)步增長(zhǎng)，長(zhǎng)此以往若干年后將有效地延緩我國(guó)人口老齡化的進(jìn)程、改善我國(guó)人口結(jié)構(gòu)、增加勞動(dòng)力資源的未來(lái)供給以解決勞動(dòng)年齡人口短缺等社會(huì)問(wèn)題，在新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想的指導(dǎo)下為實(shí)現(xiàn)中華復(fù)興、實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)提供必不可少的基石。（作者單位為安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)）