劉華

教材是教師課堂教學(xué)的依據(jù)，吃透教材，深挖教材，活用教材，準(zhǔn)確地把握要點(diǎn)，巧妙突破難點(diǎn)，才能更好地完成新課標(biāo)。教學(xué)生涯就是一個(gè)不斷探索、不斷積累、不斷反思、不斷進(jìn)步的過程。常言道“學(xué)無止境”，我以為“教也無止境”。下面是我在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中幾點(diǎn)創(chuàng)新做法。

一、直觀是認(rèn)識(shí)的途徑，是照亮認(rèn)識(shí)途徑的光輝

人教版（2013）小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第八單元《搭配（一）》的難點(diǎn)突破。

講授之前，我認(rèn)真鉆研教材，讓自己吃透教材。預(yù)估學(xué)生理解吃力的地方在哪兒。這一節(jié)內(nèi)容不多，只有兩個(gè)例題，但涵蓋的內(nèi)容要讓學(xué)生理解，學(xué)生必須有生活中的與搭配有關(guān)的無意注意為基礎(chǔ)，需要一年級第二學(xué)期用兩個(gè)不同的數(shù)字組成十位個(gè)位不相同的兩位數(shù)的知識(shí)為前提。第一個(gè)例題是講有關(guān)排列的知識(shí)，與順序有關(guān)。問題設(shè)計(jì)：不論是數(shù)字排列，還是顏色的排列，順序變了，結(jié)果就不一樣。例2講有關(guān)組合的知識(shí)，問題設(shè)計(jì)：數(shù)字組合，顏色的搭配都與順序無關(guān)。

預(yù)估學(xué)生學(xué)習(xí)了例1，運(yùn)用固定十位法，或固定個(gè)位法，或調(diào)換位置法，大都能按要求用3個(gè)不同的數(shù)字組成6個(gè)兩位數(shù)，按要求用3種顏色給北城、南城涂色有6種涂法，能做到不重不漏。例2要求從3個(gè)不同的數(shù)中任意選取其中2個(gè)數(shù)求和，問得數(shù)有幾種可能（只有3種可能）。部分學(xué)生受例1的影響，形成慣性思維，容易出錯(cuò)，說有6種可能。我的預(yù)估與教學(xué)實(shí)際一點(diǎn)不差。

學(xué)生學(xué)習(xí)了例1和例2，通過比較，鞏固復(fù)習(xí)，只是口頭上知道“排列與順序有關(guān)，組合與順序無關(guān)”，并不能內(nèi)化于心。遇到稍有變化的實(shí)際問題，還是無所適從。例如“從3本不同的書中選兩本，送給小麗、小青各一本，共有幾種送法”（有6種送法，與順序有關(guān)，屬排列問題）；“從壹角、伍角、壹圓3枚硬幣中取硬幣，一共可以取出多少種不同的幣值”（有7種不同的幣值）。解決這類題，既要有分類的數(shù)學(xué)思維，又要有排列組合的數(shù)學(xué)思維！所以學(xué)生覺得這搭配說說容易，做起來好難呀！一會(huì)兒與順序有關(guān)，一會(huì)兒與順序無關(guān)。到底什么時(shí)候有關(guān)，什么時(shí)候無關(guān)呢？一頭霧水。這是我教學(xué)之前預(yù)估到的。但我不著急解決這一現(xiàn)象。我認(rèn)為出現(xiàn)這一現(xiàn)象是必然的，是符合低年級認(rèn)知規(guī)律的，得慢慢來。經(jīng)過課堂上對搭配方法的初步認(rèn)識(shí)，孩子們會(huì)帶著疑問在生活中形成有意注意，從而很自然地獲得更多的感性認(rèn)識(shí)。就像對時(shí)間的認(rèn)識(shí)，對人民幣的認(rèn)識(shí)一樣，多一些生活經(jīng)歷，有助于對數(shù)學(xué)方法的理解，有助于數(shù)學(xué)思維的形成。就在同事仍揪著“搭配”不放，煩躁著、苦惱著的時(shí)候，我放著學(xué)生對“搭配”的一知半解于不顧，進(jìn)入了總復(fù)習(xí)。

通過對前七個(gè)單元的復(fù)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)，解決難點(diǎn)，拓展思維，學(xué)生空間思維能力，動(dòng)手能力，計(jì)算能力在原有的基礎(chǔ)上有了很大的提高！期間也穿插一點(diǎn)實(shí)踐活動(dòng)，如周末為家人買早點(diǎn)怎樣搭配有營養(yǎng)又好吃；找一找岳西到安慶，或安慶到岳西的車票 拿到班上來給大家看一看。

離期末考試只有兩天的時(shí)間了，我打算用兩節(jié)課的時(shí)間復(fù)習(xí)第八單元《搭配（一）》。游戲?qū)耄赫堃晃弧靶z影師”為三位同學(xué)合影，三位同學(xué)站成一排，有6種站法。游戲結(jié)束后讓全班同學(xué)把結(jié)果記錄下來。有的用三位同學(xué)的姓名記錄；有的用姓氏記錄，有的用名字最后一個(gè)字記錄；有的給三人先編號(hào)再記錄?！粋€(gè)比一個(gè)有創(chuàng)意，一個(gè)比一個(gè)思維更簡潔！特別是第三種使用編號(hào)的方法來描述，不正是數(shù)學(xué)學(xué)科要追求的簡潔抽象的思維能力嗎？

游戲二：還是剛才合影的三位同學(xué)演示握手，每兩個(gè)人握一次?？戳巳煌瑢W(xué)的演示，孩子們有點(diǎn)疑惑：怎么一共只握了三次而不是6次呢？很快學(xué)生就恍然大悟——原來握手與順序無關(guān)，站成一排合影與順序有關(guān)！我乘熱打鐵，用幻燈片呈現(xiàn)不同場景讓學(xué)生搭配，準(zhǔn)確率很高，學(xué)生很興奮，我也很欣慰。第二天用一份本單元測試卷檢測了一下，結(jié)果40人有6個(gè)滿分，90分以上34人，有三個(gè)學(xué)困生也進(jìn)入了優(yōu)秀之列！初學(xué)《搭配（一）》時(shí)讓學(xué)生摸不著北的難點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)通過游戲的直觀教學(xué)方式，輕松愉快地突破了！

教學(xué)上遇到有些難點(diǎn)，由于學(xué)生年齡小難以完全理解，首先不要著急，放一放，冷處理一段時(shí)間，通過知識(shí)的積累，理解力的提升，到了期末再巧妙設(shè)計(jì)直觀場景進(jìn)行提升，往往會(huì)有意外的收獲。 正如蘇霍姆林斯基所說的——直觀是認(rèn)識(shí)的途徑，是照亮認(rèn)識(shí)途徑的光輝！

二、是教教材，還是用教材教

《數(shù)據(jù)收集整理》人教版二年級下冊第一單元重點(diǎn)轉(zhuǎn)移。

本單元只有兩個(gè)例題。例1：有四種顏色的校服，學(xué)校選什么顏色合適？例2：在王明明、陳小菲當(dāng)中選一個(gè)到學(xué)校參加講故事比賽，到底選誰？

傳統(tǒng)方法教教材。教學(xué)例1：首先，喜歡紅色的請舉手，記錄下數(shù)字。用同樣的方法收集到同學(xué)的喜好后，把數(shù)字填入老師制的統(tǒng)計(jì)表中。其次分析表格中的數(shù)據(jù)，回答問題，得出結(jié)論：學(xué)校應(yīng)訂藍(lán)色校服，因?yàn)槲野嘞矚g藍(lán)色的同學(xué)占多數(shù)，大致推測全校大多數(shù)同學(xué)喜歡藍(lán)色。教學(xué)例2同樣用舉手的方法得到了數(shù)據(jù)，得出了結(jié)論。接著完成書上的練習(xí)，輕松搞定，大多數(shù)學(xué)生填空都對，分析時(shí)老師稍加引導(dǎo)，也不會(huì)出現(xiàn)大的偏差。單元測試估計(jì)優(yōu)秀率較高。

以上教法學(xué)生對知識(shí)的掌握沒問題，考試分?jǐn)?shù)也理想。但是，學(xué)生收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)的能力怎樣呢？要是放手讓學(xué)生去收集整理數(shù)據(jù)，可能學(xué)生還是一籌莫展！

我教學(xué)這一單元時(shí)，從培養(yǎng)學(xué)生收集整理數(shù)據(jù)的能力出發(fā)，讓學(xué)生親歷調(diào)查的過程。逐個(gè)詢問調(diào)查法、舉手調(diào)查法、投票調(diào)查法，這三種不同的調(diào)查方法都讓學(xué)生人人參與親自體驗(yàn)，并讓學(xué)生明白人員分散的情況下，采取逐個(gè)調(diào)查法；人員集中的情況下，采取舉手或投票的調(diào)查方法，舉手的方法節(jié)省時(shí)間，投票的方式不得罪人。

調(diào)查的同時(shí)要學(xué)會(huì)記錄數(shù)據(jù)。記錄數(shù)據(jù)可以用多種符號(hào)，學(xué)生也是通過使用如○、√、數(shù)字、“正”字等，最后覺得用“正”字記錄數(shù)據(jù)比較好。

學(xué)生通過調(diào)查記錄得到了真實(shí)數(shù)據(jù)以后，就要引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的整理方法。簡單的統(tǒng)計(jì)表學(xué)生會(huì)看，二年級上學(xué)期我曾讓學(xué)生嘗試過自主制作統(tǒng)計(jì)表，在這兒我讓學(xué)生跟我一起制作，并明白用統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)是個(gè)不錯(cuò)的方法。

整理好了數(shù)據(jù)干嘛用呢？于是引領(lǐng)學(xué)生對統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行分析。通過對“本班同學(xué)寒假期間外出旅游情況統(tǒng)計(jì)表”的分析，就知道去哪旅游人數(shù)多，去哪人數(shù)少；通過對“某商場周一到周日取暖器賣出臺(tái)數(shù)的統(tǒng)計(jì)表”的分析，發(fā)現(xiàn)周末取暖器銷量非常好，就知道這個(gè)星期處于冬季，再過三個(gè)月商場取暖器還能大量進(jìn)貨嗎？你就能提出合理的建議；對本班“同學(xué)周末看電視的時(shí)間情況統(tǒng)計(jì)表”進(jìn)行分析，就知道看電視時(shí)間在1小時(shí)范圍內(nèi)的人數(shù)最多，對看電視時(shí)間過長的同學(xué)說說自己的看法……讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)真有用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。我還不失時(shí)機(jī)地教育學(xué)生，收集整理數(shù)據(jù)要耐心、細(xì)心，這樣才能得到準(zhǔn)確真實(shí)的數(shù)據(jù)。只有數(shù)據(jù)真實(shí)準(zhǔn)確，我們的分析才有意義，對解決問題才有幫助。

傳統(tǒng)的教學(xué)方法培養(yǎng)孩子的是筆試能力，是教教材。如果長期使用這種方法，那培養(yǎng)出來的學(xué)生就可能是高分低能，只會(huì)紙上談兵，遇到真正要解決的實(shí)際問題卻無所適從。

新課程要求教師“用教材教”，而不是“教教材”。教科書是教材，生活中處處有教材。教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，要對教材內(nèi)容進(jìn)行重組和整合，充分有效地將教材知識(shí)激活，使教材的價(jià)值最大化?！坝媒滩慕獭笔恰笆谥詽O，而不是授之以魚”，是要求教師有能力把問題簡要地?cái)⑹銮宄?，又要有能力引?dǎo)學(xué)生去探究，自主學(xué)習(xí)，是要求教師培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生離開學(xué)校后實(shí)現(xiàn)最大的社會(huì)價(jià)值。

三、知道教什么，才知道怎么教

人教版二年級下冊第五單元《混合運(yùn)算》中“解決問題”的意圖拿捏。

第五單元例4提供的是“面包師傅一共要烤90個(gè)面包，已經(jīng)烤了36個(gè)。每次能烤9個(gè)。剩下的要烤幾次”這樣一個(gè)實(shí)際問題。教材用色條圖呈現(xiàn)了“知道了什么？”又用色條圖呈現(xiàn)了“怎樣解答？”然后還呈現(xiàn)了分步列式的小標(biāo)題及綜合算式。

教材呈現(xiàn)了這么多內(nèi)容，到底希望教師教什么，許多教師拿捏不準(zhǔn)——是教學(xué)生以畫圖理清解題思路為主，還是以寫小標(biāo)題描述解題思路為主，抑或是要求先分步列式再要求綜合列式呢？一位同事說，要求學(xué)生先寫小標(biāo)題分步解答再列綜合算式的教法，教過往的學(xué)生是以失敗告終，不得不放棄這種教法。因此這次不敢輕易教授例4。我呢？用了一節(jié)課的時(shí)間嘗試一下這種方法，覺得索然無味，學(xué)生更是沒有激情。以寫小標(biāo)題的形式解決需要兩步解決的問題，學(xué)生很不喜歡，難以做到！

我重新鉆研教材，努力領(lǐng)會(huì)編者的意圖。原來教材呈現(xiàn)的是解決問題的幾種策略：數(shù)形結(jié)合，歸納總結(jié)，演繹推理——可根據(jù)本班學(xué)情酌情選擇。教師可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提問題，用歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思想解決問題；或者抓住問題想條件，用線段圖輔助演繹推理來解決問題。用例4提供的實(shí)際問題來訓(xùn)練學(xué)生的思維，開啟學(xué)生的智慧，幫助學(xué)生理解并掌握解決問題的步驟和策略才是編者的真實(shí)意圖。用小標(biāo)題描述解題思路完全沒必要！況且例4的最后只要求“口答”，怎么可能要求小孩子用語言完整地書面描述解答步驟呢？

我首先利用課件只呈現(xiàn)“面包師傅要烤90個(gè)面包，已經(jīng)烤了36個(gè)”這兩條信息，請學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生很輕松提出“還剩下多少個(gè)面包沒有烤？”。接著呈現(xiàn)書上的全景圖并閃動(dòng)第三條信息“每次能烤9個(gè)”，但故意隱去問題“剩下的還要烤幾次？”——目的是讓學(xué)生根據(jù)3條信息發(fā)散思維，提出不同的問題。學(xué)生提出了“一共要烤多少次？”、“已經(jīng)烤了多少次？”、“還要烤多少次？”。我表揚(yáng)了學(xué)生善于動(dòng)腦筋后，選擇“還要烤多少次？”讓學(xué)生嘗試解決。很快有了分步列式，也有少數(shù)綜合列式。我用商量的口氣問“能寫出綜合算式嗎？”“能——”學(xué)生很樂意！我及時(shí)提醒：“想想要不要請小括號(hào)幫忙哦！”巡視檢查，發(fā)現(xiàn)使用歸納總結(jié)的方法解決問題，結(jié)果令人很滿意！

接下來我的任務(wù)就是幫助學(xué)生了解另一種解題思路——演繹推理，懂得解決相同的問題可以有不同的策略，可以抓住問題找條件。出示課件，利用學(xué)生心目中的名人——大偵探柯南是怎樣解決這個(gè)問題的，來激發(fā)學(xué)生的好奇心。課件逐漸呈現(xiàn)：

水到渠成，自然有了算式。學(xué)生一個(gè)個(gè)躍躍欲試，想做大偵探，想用“柯南的辦法”解決“做一做”

中的問題！

可見讀懂讀透教材，深入了解教材的編寫意圖，準(zhǔn)確地給教材定位，明白了教什么才知道怎么教。

教無定法，沒有最好的，只有更好的。教師要懷有一顆對教育事業(yè)熱愛之心，要對學(xué)生有足夠的耐心，要沉下浮躁之心，并善于學(xué)習(xí)與自我反省，就會(huì)不斷提升自己的專業(yè)素養(yǎng)，做一個(gè)不斷成長的創(chuàng)新型教師。