如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

張美霞

《標準》的“前言”部分特別提出：“要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用”。從本質(zhì)屬性來說，數(shù)學(xué)的思維能力是一種“數(shù)學(xué)化”思維方式;要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，必須給學(xué)生進行數(shù)學(xué)化思維的機會。“簡單的周期”是蘇教版四年級上冊第二單元后的一節(jié)活動課，教學(xué)目標落實在引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，體會圈、畫、算等方法解決問題。在找規(guī)律的過程中體悟數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)思維能力。為此教師要精心設(shè)計教學(xué)，將學(xué)生的思維活動有機融入學(xué)習(xí)過程中。

1 觀察：初步感知周期現(xiàn)象的排列規(guī)律

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的觀察，是指通過視覺有意識的獲取事物或問題的數(shù)學(xué)特征信息，運用思維辨認其空間形式或數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)某些數(shù)學(xué)規(guī)律或性質(zhì)的方法。數(shù)學(xué)發(fā)展史證明，幾乎所有的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和發(fā)明，都是從觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象開始的。在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界，養(yǎng)成留心觀察周圍事物的習(xí)慣。

新課探究時，教師可以在簡單的談話后課件出示圖1。按“整體——部分——整體”的順序觀察。首先引導(dǎo)學(xué)生整體觀察，提問：觀察圖中盆花、彩燈和彩旗的排列有什么共同特點？學(xué)生可能不能清晰的說出共同規(guī)律，但大部分學(xué)生都能初步觀察到他們的排列都是有規(guī)律的。接著部分觀察，具體分析，發(fā)現(xiàn)存在于部分中的基本規(guī)律。教師截取盆花的排列圖，啟發(fā)學(xué)生可以排一排，畫一畫等方法表示排列規(guī)律，通過學(xué)生回答得出：盆花是按每3盆為一組排下去的藍黃紅藍黃紅……。接著觀察其他兩組。部分觀察完后再回過頭來整體觀察三組排列。這樣的觀察有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律做出解釋，符合學(xué)生的認知規(guī)律。

2 歸納：描述周期現(xiàn)象的排列規(guī)律

從對具體事物的感知出發(fā)通過觀察獲得規(guī)律表象之后，要引導(dǎo)學(xué)生正確簡潔的描述規(guī)律。課上，學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，教師提問：能用自己喜歡的方式表達出規(guī)律嗎？課堂上學(xué)生大致有以下幾種表達方式：1.語言描述;2.在例題圖上圈一圈;3.以圖形或字母代替實物畫出排列規(guī)律;運用各種方法表達規(guī)律的過程中學(xué)生進一步體會到周期規(guī)律，還培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。在學(xué)生交流方法后教師組織學(xué)生討論：哪種方法更直觀簡潔？這樣的討論使得學(xué)生將表述方法優(yōu)化，得出圈一圈畫一畫的方法能夠直觀的看出物體的排列規(guī)律。實際教學(xué)彩旗的排列規(guī)律是往往出現(xiàn)將兩個紅旗圈在一組，兩個黃旗圈在一組的情況，單雙數(shù)排列。這樣是受以前學(xué)過的通過單雙數(shù)判斷物體的影響，學(xué)生的解釋也是合理的。教師也不需否認，可以舉幾個例子讓學(xué)生認識到這樣的方法只適合于物體種數(shù)比較少的特殊情況。

3 抽象和概括，本質(zhì)抽象周期規(guī)律

學(xué)生抽象、概括能力越高，在學(xué)習(xí)中的遷移能力就越強，對新的知識的理解和掌握也就越快。抽象、概括是思維最重要的特點。本節(jié)課在具體歸納三組物體排列規(guī)律的基礎(chǔ)上用問題啟發(fā)的形式，將學(xué)生對具體規(guī)律的表述引向具有相同特征的現(xiàn)象的普遍認識。提問：你能用一句話概括這三幅圖中的規(guī)律嗎？這樣的問題可以引發(fā)學(xué)生的思考，從觀察三組圖中每種物體在排列中是否只出現(xiàn)一次，每種物體出現(xiàn)的順序是否有變化。從而總結(jié)出像這樣同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。

4 反思應(yīng)用，運用規(guī)律解決問題

問題解決是由一定的情境引起的，按照一定的目標，應(yīng)用各種認知活動、技能等，經(jīng)過一系列的思維操作，使問題得以解決的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是本節(jié)課教學(xué)的重點和難點。本節(jié)課需要解決以下問題：按盆花的排列規(guī)律第19盆花是什么顏色的？第20個彩燈是什么顏色？第23盆呢？根據(jù)已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗，學(xué)生能夠獨立自主的解決：19÷3=6（組）……1（盆）第19盆花是藍花。20÷4=5（組）第20個彩燈是紫色。在學(xué)生列式解答后要讓學(xué)生討論為什么這樣列式？算式中每個數(shù)字是什么意思？其實這樣的解決問題還是基于對周期規(guī)律的理解。知識來源于生活，除了解決課本的問題，更重要的是解決生活中的問題。生活實際中，處處都有周期現(xiàn)象，需要我們用眼、用心觀察，課后可以布置學(xué)生觀察生活中的周期現(xiàn)象，用自己喜歡的方式記錄下你發(fā)現(xiàn)的周期規(guī)律，并提出相關(guān)問題考考自己或同學(xué)。讓所學(xué)知識應(yīng)用到生活中，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)目的，這樣才能真正的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（作者單位：江蘇省南京市葛塘中心小學(xué)）