摘 要：對于智能數(shù)控機(jī)床，研究進(jìn)給系統(tǒng)熱特性具有深遠(yuǎn)的意義。該研究首先得到滾珠絲杠在不同轉(zhuǎn)速下的溫度場分布及熱誤差數(shù)據(jù)，然后設(shè)計(jì)進(jìn)給系統(tǒng)溫度場實(shí)驗(yàn)方案，開發(fā)溫度測量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)溫度場和熱誤差數(shù)據(jù)采集，最后分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證有限元分析結(jié)果的有效性。

關(guān)鍵詞：數(shù)控機(jī)床；誤差；熱特性；進(jìn)給系統(tǒng)

智能數(shù)控機(jī)床能夠監(jiān)視和優(yōu)化自身的加工行為，能夠發(fā)現(xiàn)誤差并補(bǔ)償誤差，使機(jī)床在最佳加工狀態(tài)下完成加工。而智能機(jī)床高速切削時，進(jìn)給系統(tǒng)精度和其熱變形量的大小直接影響工件的加工質(zhì)量。優(yōu)質(zhì)的智能數(shù)控機(jī)床會在機(jī)械結(jié)構(gòu)和冷卻方式上作相關(guān)的處理，但加工中熱量的產(chǎn)生是不可避免的。為有效的優(yōu)化智能加工反饋，使機(jī)床自行監(jiān)測，并發(fā)現(xiàn)熱誤差偏離量，完成刀具補(bǔ)償，保證其高效性和準(zhǔn)確性，使得智能機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)熱誤差研究成為重要領(lǐng)域。

1 進(jìn)給系統(tǒng)的熱力學(xué)模型分析

（1）絲杠螺母發(fā)熱量計(jì)算。

滾珠絲杠螺母發(fā)熱量來源主要有滾動體和內(nèi)外圈的摩擦熱，滾動體的自旋摩擦熱、潤滑劑的摩擦熱等，其計(jì)算公式為：Qn=0.12πfnυnnnMn，式中Qn是絲杠螺母副的發(fā)熱量（W），fn是與螺母類型和潤滑方式有關(guān)的系數(shù)，υn是潤滑劑的運(yùn)動粘度（mm2/s），nn是絲杠的轉(zhuǎn)速（rpm），Mn是螺母的總摩擦力矩（N·mm）。

（2）軸承發(fā)熱量計(jì)算。

軸承的溫度主要是由于滾動體和套圈之間的摩擦生熱及潤滑劑摩擦生熱產(chǎn)生的，其發(fā)熱量計(jì)算公式為：Qb=1.047×104nM，式中，Qb是軸承發(fā)熱量（W），n是軸承轉(zhuǎn)速（rpm），M是軸承的總摩擦力矩（Nmm）。發(fā)熱量 Qb是無法直接加載到有限元模型上，必須轉(zhuǎn)換成熱流密度形式，其計(jì)算公式如下：qb=QbS，

其中，S是熱源面積，mm2。

2 滾珠絲杠熱特性分析

（1）熱特性分析。

由于絲杠螺母發(fā)熱引起絲杠軸向和徑向變形，軸向變形相對于絲杠較大行程可忽略不計(jì)，而徑向變形，屬于絲杠傳動位置整體變形，對加工影響不大，也不予考慮。下面將主要分析不同轉(zhuǎn)速下絲杠的溫度場下端部軸承對絲杠熱變形量的影響。

（2）不同轉(zhuǎn)速下絲杠的溫度場和熱變形。

依靠ANSYS仿真對不同進(jìn)給速度下的溫度場進(jìn)行分析，尋找不同情況下絲杠達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間和溫度的規(guī)律。分析絲杠在6m/min、8m/min、12m/min轉(zhuǎn)速下，左端軸承和絲杠表面的溫度變化情況，以及進(jìn)給速度為6m/min，6300s時絲杠的溫度場分布情況。研究發(fā)現(xiàn)，左軸承和絲杠的溫度變化趨勢是相似的，在達(dá)到熱平衡前溫度上升比較劇烈后變化緩慢，趨于穩(wěn)定。在絲杠轉(zhuǎn)速為6m/min時，此時軸承溫度為28.7℃，而絲杠的溫度是26.6℃。在絲杠轉(zhuǎn)速為8m/min時，穩(wěn)態(tài)溫度分別約為30.1℃和28.7℃。在絲杠轉(zhuǎn)速為12m/min時，此時熱平衡溫度分別約為34.0℃和32.7℃。且在三種轉(zhuǎn)速下達(dá)到熱平衡的時間也不一樣，即絲杠的轉(zhuǎn)速越大，進(jìn)給速度越高，產(chǎn)生的摩擦熱量越多，熱平衡時的溫度越高，達(dá)到熱平衡的時間越短。

分析6m/min、8m/min、12m/min轉(zhuǎn)速下，絲杠上一點(diǎn)的熱誤差，不同轉(zhuǎn)速下絲杠的整體熱誤差分布是一樣的，進(jìn)給速度為6m/min時，最大熱誤差為14.36μm，8m/min是最大熱誤差為15.87μm，12m/min時，最大熱誤差為23.53μm。隨著進(jìn)給速度的增大，絲杠熱誤差增大的就越快，最終的熱誤差就越大。這是因?yàn)檫M(jìn)給速度增大導(dǎo)致熱源的發(fā)熱量增加，絲杠溫度越高，熱變形就越大。

3 實(shí)驗(yàn)研究

（1）方案設(shè)計(jì)及組成。

結(jié)合ANSYS仿真結(jié)果得到的機(jī)床溫度場分布，確定基本的熱源位置。此次溫度測點(diǎn)取前軸承座、螺母支座、后軸承座、環(huán)境溫度；滑臺定位誤差選擇絲杠行程內(nèi)8個測點(diǎn)，測點(diǎn)間距200mm，測量總時長4h。溫度傳感器和激光干涉儀將采集的溫度和熱誤差模擬信號經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換器變成計(jì)算機(jī)識別的數(shù)字信號，從而建立其溫度和熱誤差數(shù)據(jù)。

（2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集。

實(shí)驗(yàn)中使用4個溫度傳感器，分別用于測量絲杠螺母端面、前軸承座、后軸承座、環(huán)境溫度。4號傳感器測量床身溫度作為環(huán)境溫度。溫度數(shù)據(jù)每6s保存一次。進(jìn)給絲杠全長2595mm，工作行程為1470mm，工作臺在坐標(biāo)（1200，200）范圍內(nèi)循環(huán)移動，選取8個點(diǎn)作為測量點(diǎn)，相鄰測點(diǎn)間隔200mm，定位誤差測量方法依據(jù)VDI/ISO標(biāo)準(zhǔn)，每次測量停留2s。開機(jī)前冷機(jī)測量一組數(shù)據(jù)作為幾何誤差。定位誤差數(shù)據(jù)測量間隔20min，每次測量時間為2min。

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析。

a.溫度場分析。實(shí)驗(yàn)采集溫度數(shù)據(jù)曲線，經(jīng)過4h的實(shí)驗(yàn)，敏感點(diǎn)溫度最后趨于平緩，溫度曲線中存在小段折線，因?yàn)槊扛?0min，就要降低進(jìn)給速度測量測點(diǎn)的定位精度，測量期間熱量減少導(dǎo)致溫度值下降。測量定位誤差時，記錄當(dāng)時各敏感點(diǎn)的溫度值。環(huán)境溫度變化較小，為23.7℃，升高約1.7℃。前軸承溫度最高，約為30℃，螺母溫度次之為29.1℃，后軸承溫度為26.9℃。

b.熱誤差分析。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果，為方便觀察各個測點(diǎn)和第一個測點(diǎn)重復(fù)定位誤差的變化情況，將絲杠定位誤差和時間的關(guān)系繪制成曲線圖，可以得出滑臺實(shí)時熱漂移量，為后續(xù)熱誤差補(bǔ)償模型提供相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)中工作臺在絲杠上循環(huán)運(yùn)動，往返經(jīng)過同一位置時兩個定位誤差的差值，即回程誤差，絲杠的回程誤差很小，最大值僅為1μm，說明絲杠熱變形始終處于規(guī)律連續(xù)變化中，實(shí)驗(yàn)過程中外界沒有突變因素干擾，熱誤差數(shù)據(jù)是有效的。將絲杠整體的定位誤差與時間的關(guān)系分布繪制成圖，發(fā)現(xiàn)在各個時刻絲杠的定位誤差整體分布是相似的，只是斜率不同。根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者的研究，一般將機(jī)床冷態(tài)時測得的定位誤差作為幾何誤差，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的結(jié)果從而求得機(jī)床的熱誤差。因此，將0s時測得的定位誤差作為幾何誤差，其它各個時刻測得定位誤差減去0s時的定位誤差即得到絲杠在各個時刻的熱誤差。c.實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果比較。

對比分析有限元結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，比較6300s時前、后軸承溫度和螺母溫度以及絲杠行程范圍內(nèi)最大的軸向熱伸長量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，關(guān)鍵點(diǎn)溫度相差不超過2℃，絲杠的軸向熱伸長相差達(dá)4.9μm。這是因?yàn)橛邢拊治鰰r邊界條件難以確定，所以分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)一定的偏差，偏差較小，有限元分析的結(jié)果有一定的有效性。

4 結(jié)論

（1）有限元分析表明，軸承和絲杠的溫度變化趨勢是相似的，溫度先上升然后趨于穩(wěn)定。且在不同轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)速越大，達(dá)到熱平衡的時間越短，熱平衡點(diǎn)的溫度也越高。

（2）實(shí)驗(yàn)表明，在室溫22℃下，智能機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)高速往復(fù)運(yùn)動4h后，室溫升高約1.7℃。各測溫點(diǎn)溫升變化有規(guī)律可循，前軸承溫度最高、絲杠螺母次之、后軸承溫升最小，分別為30℃、29.1℃、26.9℃。

（3）數(shù)據(jù)表明，絲杠各測溫點(diǎn)定位誤差隨時間呈現(xiàn)整體平穩(wěn)上升趨勢，可看作是溫度場和坐標(biāo)位置的函數(shù)，主要由幾何誤差和熱誤差兩部分組成，為后期熱誤差建模提供理論依據(jù)。

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作者簡介：宗宇鵬（1990），男，遼寧建平縣人，碩士，研究方向：機(jī)械工程。