王首政 宗可統(tǒng) 姚廩

摘 要：本文對(duì)汽車(chē)懸架二自由度振動(dòng)模型進(jìn)行分析，運(yùn)用牛頓第二定律法求得運(yùn)動(dòng)微分方程并建立汽車(chē)懸架兩自由度振動(dòng)模型，通過(guò)MATLAB得到非簧載質(zhì)量和簧載質(zhì)量與路面不平度之間的振幅比以及在比值最大時(shí)對(duì)應(yīng)的共振頻率。

關(guān)鍵詞：汽車(chē)懸架；振動(dòng)；MATLAB

1 項(xiàng)目背景

汽車(chē)的平順性主要是將汽車(chē)在行駛過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)和沖擊對(duì)乘員舒適性的影響保持在一定界限之內(nèi)，因此平順性主要根據(jù)乘員主觀感覺(jué)的舒適性來(lái)評(píng)價(jià)。懸架是影響汽車(chē)平順性的重要因素，因此可以通過(guò)對(duì)汽車(chē)懸架的研究分析來(lái)研究汽車(chē)的平順性問(wèn)題。汽車(chē)行駛時(shí)，汽車(chē)的振動(dòng)主要由路面不平度、發(fā)動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)系以及車(chē)輪等旋轉(zhuǎn)部件引起。通常情況下，路面不平度是汽車(chē)振動(dòng)的基本輸入，本文主要討論由路面不平度引起的汽車(chē)振動(dòng)問(wèn)題。

2 問(wèn)題建模分析

2.1 模型的分析

為了進(jìn)一步便于問(wèn)題的分析，我們將模型做進(jìn)一步簡(jiǎn)化，將原本五自由度系統(tǒng)簡(jiǎn)化為二自由度系統(tǒng)。假設(shè)如下：（1）假設(shè)汽車(chē)四個(gè)車(chē)輪對(duì)稱(chēng)且各車(chē)輪所受的路面激勵(lì)相同；（2）將車(chē)身視為具有集中質(zhì)量的剛體，僅考慮車(chē)身的垂直對(duì)汽車(chē)平順性的影響；（3）將汽車(chē)座椅與車(chē)身看為一個(gè)整體，兩者剛性連接。

簡(jiǎn)化后的模型如圖1，系統(tǒng)只有車(chē)身垂直方向和車(chē)輪垂直方向上的兩個(gè)自由度。

m1為車(chē)輪簧下質(zhì)量（kg）；m2為車(chē)身質(zhì)量，也即汽車(chē)的簧上質(zhì)量（kg）；Z1車(chē)輪在垂直方向上的位移（m）；Z2為車(chē)身（簧載質(zhì)量）在垂直方向上的位移（m）；K為汽車(chē)懸架的剛度（N/m）；C為汽車(chē)懸架減振器的平均阻尼系數(shù)（N·s/m）；Kt為輪胎的垂直剛度（N/m）；

2.2 方程的建立與求解

取靜平衡位置為原點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律，建立該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程：

3 實(shí)例分析

我們選取一輛典型汽車(chē)進(jìn)行實(shí)例分析，其詳細(xì)參數(shù)如下：非簧載質(zhì)量m1=5kg，簧載質(zhì)量m2=500kg，懸架剛度K=20000N·m，懸架減振器阻尼系數(shù)C=1400N·s·m1，輪胎剛度kt=230000N·m。

通過(guò)將數(shù)據(jù)代入方程并求解得系統(tǒng)的頻響函數(shù)：

利用MATLAB軟件畫(huà)出非簧載質(zhì)量m1的頻響函數(shù)圖像（圖2），其代表非簧載質(zhì)量振幅z1與激勵(lì)振幅q的比值隨著激勵(lì)頻率變化而變化的情況，由圖像知存在兩個(gè)共振頻率ω1=7rad/s利用MATLAB軟件畫(huà)出簧載質(zhì)量m2的頻響函數(shù)圖像（圖3），其代表簧載質(zhì)量振幅z2與激勵(lì)振幅q的比值隨著激勵(lì)頻率變化而變化的情況，由圖像知存在兩個(gè)共振頻率ω1=7rad/s，ω2=68rad/s，分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)幅值比a1=2.82，a2=0.1。

4 主要結(jié)論

利用牛頓第二定律法對(duì)汽車(chē)兩自由度振動(dòng)模型進(jìn)行了分析、建立與求解。通過(guò)MATLAB得到頻響函數(shù)H11和H21，分別代表非簧載質(zhì)量m1和簧載質(zhì)量m2與路面不平度q之間的比值。進(jìn)一步，利用MATLAB畫(huà)出頻響函數(shù)H11和H21的圖像，分析非簧載質(zhì)量m1和簧載質(zhì)量m2與路面不平度q之間的關(guān)系。根據(jù)圖像可以看出對(duì)于非簧載質(zhì)量，存在兩個(gè)共振頻率ω1=7rad/s，ω2=68rad/s，分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)幅值比a1=1.12，a2=2.35；對(duì)于簧載質(zhì)量，存在兩個(gè)共振頻率ω1=7rad/s，ω2=68rad/s，分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)幅值比a1=2.82，a2=0.1。

參考文獻(xiàn)：

[1]李俊，張維強(qiáng)，袁俊.基于MATLAB的二自由度車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)仿真.南京：南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，2010.02.

[2]丁金剛，黃志剛，許耀云.基于二自由度車(chē)輛模型的懸架性能研究，2011.12.

作者簡(jiǎn)介：第一作者王首政（1997），男，漢族，山東臨沂人，山東理工大學(xué)交通與車(chē)輛工程學(xué)院車(chē)輛工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生；第二作者宗可統(tǒng)（1997），男，漢族，山東菏澤人，山東理工大學(xué)交通與車(chē)輛工程學(xué)院學(xué)生車(chē)輛工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生；第三作者姚廩（1996），男，漢族，山東棗莊人，山東理工大學(xué)交通與車(chē)輛工程學(xué)院學(xué)生車(chē)輛工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生。