趙 科，童水光，呂紅兵，焦 磊

(1.浙江大學(xué) 常州工業(yè)技術(shù)研究院， 江蘇 常州 213022；2.浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310027；3.浙江大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310027；4.浙江大學(xué) 海洋學(xué)院，浙江 舟山 316021)

0 引 言

由于燒結(jié)釹鐵硼永磁材料具有高矯頑力、高磁能積以及線性退磁曲線等優(yōu)異的磁性能，相對于傳統(tǒng)的電勵磁電機(jī)，采用釹鐵硼材料的稀土永磁電機(jī)重量尺寸更小，更加高效節(jié)能。但是，釹鐵硼材料也有熱穩(wěn)定性較差的缺點(diǎn)，磁性能隨溫度的升高而降低，甚至發(fā)生失磁[1]，這成為制約釹鐵硼材料在電機(jī)中應(yīng)用的一個(gè)主要因素。

采用動磁式直線振蕩電機(jī)驅(qū)動的直線壓縮機(jī)在封閉的機(jī)殼內(nèi)運(yùn)行，由于壓縮氣體做功以及電機(jī)的銅損、鐵損、機(jī)械摩擦等各種損耗轉(zhuǎn)化為熱量，機(jī)體會處于溫度較高的環(huán)境中。同時(shí)，電機(jī)的繞組中通以交流電工作，所以研究釹鐵硼材料在高溫和交變電磁場共同作用下的退磁規(guī)律，對于完善直線振蕩電機(jī)的設(shè)計(jì)理論、保證壓縮機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行，有著重要的意義。目前，對于旋轉(zhuǎn)式永磁電機(jī)所用永磁體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)和計(jì)算公式[2-6]。林巖[7]針對永磁旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)行過程中出現(xiàn)的高溫失磁現(xiàn)象，對永磁材料的性能狀況、合理選擇以及磁性能對電機(jī)設(shè)計(jì)的影響等技術(shù)問題進(jìn)行了研究，總結(jié)了永磁旋轉(zhuǎn)電機(jī)防失磁的合理措施；李桂銀[8]利用有限元法求解了動圈式直線壓縮機(jī)的電磁-機(jī)械-熱多場耦合模型，分析了壓縮機(jī)穩(wěn)定工作時(shí)壓縮機(jī)內(nèi)部的溫度場分布以及壓縮機(jī)性能與溫度的關(guān)系。

本文將針對釹鐵硼永磁材料在Redlich型直線振蕩電機(jī)中的退磁規(guī)律以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等問題進(jìn)行研究，以確保直線壓縮機(jī)能夠安全運(yùn)行，避免發(fā)生失磁。

1 動磁式直線振蕩電機(jī)結(jié)構(gòu)及工作原理

本文用于驅(qū)動壓縮機(jī)的圓筒形直線振蕩電機(jī)為Redlich型，電機(jī)的軸對稱結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 直線振蕩電機(jī)的軸對稱結(jié)構(gòu)示意圖a—永磁環(huán)的軸向長度；b—永磁環(huán)的徑向充磁厚度；l—內(nèi)、外磁軛間氣隙的軸向長度；c—內(nèi)、外磁軛間氣隙的徑向厚度；g1—永磁環(huán)與外磁軛的徑向間距；g2—永磁環(huán)與內(nèi)磁軛的徑向間距；D1，D2，D3—厚度分別為g1、c、g2的環(huán)形氣隙的中間層直徑；D4—永磁環(huán)的中間層直徑；e—外磁軛線圈槽的開口長度

電機(jī)結(jié)構(gòu)分為定子和動子兩部分，定子包括繞組線圈和內(nèi)、外磁軛，動子主要為釹鐵硼永磁環(huán)。動子與電機(jī)外部的諧振彈簧組成一個(gè)振動系統(tǒng)。在線圈中產(chǎn)生的交變電磁場的作用下，永磁環(huán)產(chǎn)生軸向的電磁力。當(dāng)電磁場的頻率與振動系統(tǒng)的固有頻率相近時(shí)，振動系統(tǒng)發(fā)生共振，使動子沿對稱軸方向做直線往復(fù)運(yùn)動。

2 永磁體最佳工作點(diǎn)準(zhǔn)則的修正

為充分利用永磁材料，永磁電機(jī)設(shè)計(jì)理論的最佳工作點(diǎn)準(zhǔn)則要求：永磁體的負(fù)載工作點(diǎn)應(yīng)位于其退磁曲線上磁能積最大的地方，對釹鐵硼材料來說，就是矯頑力曲線的中點(diǎn)。在直線壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)中，還必須要考慮到釹鐵硼材料的高溫穩(wěn)定性問題。黃浩[9]研究了釹鐵硼材料表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度在交變的磁場作用下的變化情況，表明在交變頻率400 Hz以下的磁場中，如果釹鐵硼材料的工作點(diǎn)不超過其退磁曲線的拐點(diǎn)，則材料的磁感應(yīng)強(qiáng)度在移除磁場后并不會發(fā)生退變。本文的直線振蕩電機(jī)采用50 Hz民用電供電，所以對以往的永磁體設(shè)計(jì)準(zhǔn)則作出以下修正：如果永磁體在工作溫度下的退磁曲線上有拐點(diǎn)，則需要校核其最大去磁工作點(diǎn)位置，以確保當(dāng)電機(jī)通以最大電流時(shí)，永磁體的最大去磁工作點(diǎn)要高于其拐點(diǎn)位置，即：

Hm≥HcK

(1)

式中：HcK—退磁曲線上拐點(diǎn)的磁場強(qiáng)度；Hm—永磁體最大去磁工作點(diǎn)上的磁場強(qiáng)度。

3 永磁體最大去磁工作點(diǎn)的確定

通過采用磁路分析法推導(dǎo)求得永磁體最大去磁工作點(diǎn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，可以定性地說明永磁體的去磁工作點(diǎn)與電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料性能參數(shù)之間的關(guān)系。首先本研究忽略漏磁通，將直線振蕩電機(jī)內(nèi)的電磁場簡化為磁路模型，再利用磁路分析法列出磁路方程[10-11]，對交變磁場環(huán)境中永磁體的工作點(diǎn)進(jìn)行分析。施加在永磁體上半部的磁場強(qiáng)度Hm為：

(2)

式中：i—線圈內(nèi)的電流；N—線圈的匝數(shù)；μr—永磁體的相對磁導(dǎo)率；Hc—永磁體的矯頑力。

其他結(jié)構(gòu)參數(shù)定義參見圖1。

式(2)表示的是永磁體在電機(jī)工作過程中磁場強(qiáng)度振蕩變化的范圍。當(dāng)電流i為最大時(shí)，磁場強(qiáng)度也為最大值，則此數(shù)值就是永磁體上半部的最大去磁工作點(diǎn)。通過對式(2)的分析，可知：

(1)式(2)右側(cè)的第一項(xiàng)為永磁體的去磁工作點(diǎn)振蕩變化的振幅，由安匝數(shù)Ni和內(nèi)、外軛鐵間的氣隙寬度c所決定，第二項(xiàng)為永磁體去磁工作點(diǎn)振蕩變化的平衡位置，由矯頑力Hc和兩個(gè)比值b/c、(l-a)/(l-e)所決定；

(2)比值b/c越接近于1，則永磁體的抗去磁能力越強(qiáng)，因此，采取增大永磁體厚度b、減小軛鐵間的氣隙寬度c的措施，可以顯著提高電機(jī)的抗去磁能力；

(3)比值(l-a)/(l-e)越大，則永磁體的抗去磁能力越強(qiáng)，由于永磁體軸向長度a已經(jīng)由動子行程所決定，可以通過增大氣隙軸向長度l、減小繞組槽開口尺寸e的措施來提高電機(jī)的抗去磁能力。

利用電磁場的有限元法，可以更精確地對電機(jī)所用永磁材料的抗去磁性能進(jìn)行計(jì)算。永磁環(huán)由12片磁瓦拼接而成，因此，取電機(jī)結(jié)構(gòu)的1/12建立靜態(tài)電磁場有限元模型進(jìn)行分析。當(dāng)動子位于靜止平衡位置時(shí)，有限元法計(jì)算所得1片磁瓦上的磁場強(qiáng)度分布云圖如圖2所示。

圖2 最大去磁情況下永磁體的磁場強(qiáng)度分布

在同樣的計(jì)算條件設(shè)置下，利用有限元法與磁路分析法計(jì)算得到的最大去磁工作點(diǎn)數(shù)值相近，有限元法計(jì)算值略高于磁路法5%左右，因此，在根據(jù)磁路法的計(jì)算值來設(shè)計(jì)永磁體厚度時(shí)，需要留有一定的余量。

4 永磁體高溫下性能參數(shù)的確定

釹鐵硼材料的退磁曲線有兩條：矯頑力曲線和內(nèi)稟矯頑力曲線，如圖3所示。

圖3 燒結(jié)釹鐵硼不同溫度下的退磁曲線示意圖Br0—20 ℃時(shí)的剩磁；Hc0—20 ℃時(shí)的矯頑力；HcJ0—20 ℃時(shí)的內(nèi)稟矯頑力；HK0—20 ℃時(shí)的臨界場強(qiáng)；HcK0—20 ℃時(shí)的拐點(diǎn)處場強(qiáng)；Brt—溫度t時(shí)的剩磁；Hct—溫度t時(shí)的矯頑力；HcJt—溫度t時(shí)的內(nèi)稟矯頑力；HKt—溫度t時(shí)的臨界場強(qiáng)；HcKt—溫度t時(shí)的拐點(diǎn)處場強(qiáng)；Hct—當(dāng)退磁曲線有拐點(diǎn)、溫度t時(shí)的計(jì)算矯頑力

磁性能隨溫度t的升高而降低，當(dāng)溫度t升高到一定程度時(shí)，矯頑力曲線上甚至?xí)霈F(xiàn)拐點(diǎn)，矯頑力曲線由近似于直線變?yōu)檎劬€。永磁材料生產(chǎn)廠家往往不會直接提供出電機(jī)工作溫度下的磁性能曲線。但是，大量對釹鐵硼材料磁性能的實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果表明[12]：

(1)釹鐵硼材料的相對磁導(dǎo)率μr幾乎不隨溫度而變化，近似等于20 ℃室溫下的相對磁導(dǎo)率；

(2)不同溫度下，釹鐵硼材料內(nèi)稟矯頑力曲線的矩形度幾乎不變，近似等于20 ℃室溫下的矩形度。矩形度用q表示，q=HK0/HcJ0；

(3)不同溫度下，釹鐵硼材料拐點(diǎn)處的場強(qiáng)HcK均近似等于臨界場強(qiáng)HK。

基于以上3個(gè)近似，在沒有精確的高溫退磁曲線的情況下，可以利用釹鐵硼常溫下的磁性能參數(shù)間接推算高溫下的臨界磁場強(qiáng)度HKt、拐點(diǎn)位置HcKt等性能參數(shù)。通過推算，可得工作溫度為t時(shí)，永磁體剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

(3)

內(nèi)稟矯頑力：

(4)

如果存在拐點(diǎn)，分析時(shí)需要用計(jì)算矯頑力Hc代替矯頑力Hc：

(5)

拐點(diǎn)處的場強(qiáng)HcK約等于臨界磁場強(qiáng)度HK：

(6)

式中：t—工作溫度；t0—室溫20 ℃；α(Br)—剩磁溫度系數(shù)；α(HcJ)—內(nèi)稟矯頑力溫度系數(shù)；μ0—空氣磁導(dǎo)率；μr—永磁體的相對磁導(dǎo)率。

其他參數(shù)見圖3。

式(3～6)可用于高溫下釹鐵硼材料磁性能的估算，從而能夠?qū)Σ牧系臒岱€(wěn)定性進(jìn)行分析。

5 直線振蕩電機(jī)中釹鐵硼失磁的判定

由圖1電機(jī)結(jié)構(gòu)可知：c=b+g1+g2，將式(2，5，6)代入式(1)，可以推得高溫環(huán)境下Redlich型直線振蕩電機(jī)中釹鐵硼材料是否失磁的判定公式：

(7)

式(7)表明了安匝數(shù)Ni、釹鐵硼的充磁方向厚度b以及其他電機(jī)結(jié)構(gòu)和性能參數(shù)之間的制約關(guān)系，對于后續(xù)的電機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以作為一個(gè)必要的、避免電機(jī)失效的安全約束條件。

6 熱穩(wěn)定性分析和選擇算例

本研究利用以上方法，對40M、40H和40UH等多種牌號的釹鐵硼材料進(jìn)行熱穩(wěn)定性分析，判斷其在溫度t=110 ℃、電流i=1.43 A的工作環(huán)境下是否會失磁。電機(jī)的各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為：繞組匝數(shù)N=700圈，永磁體長度a=28 mm，永磁體厚度b=1.5 mm，氣隙長度l=50 mm，氣隙寬度g1=0.6 mm，g2=0 mm，線圈槽的開口寬度e=3 mm。釹鐵硼材料的內(nèi)稟矯頑力溫度系數(shù)α(HcJ)為-0.6%/K，剩磁溫度系數(shù)α(Br)為-0.11%/K。

幾種不同牌號的材料在20 ℃室溫下的矯頑力Hc、內(nèi)稟矯頑力HcJ、剩磁Br、矩形度q、最大磁能積(BH)max和最高工作溫度Tmax等磁性能參數(shù)如表1所示。

表1 各種牌號釹鐵硼材料的磁性能參數(shù)

利用式(1～7)計(jì)算可得以上各種材料在110 ℃溫度下的剩磁Brt、拐點(diǎn)處場強(qiáng)HcKt、計(jì)算矯頑力Hct、最大去磁能工作點(diǎn)場強(qiáng)Hm等數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 各種牌號釹鐵硼材料的分析計(jì)算結(jié)果

由表2可知：在110℃的溫度下，40M、40H和40SH的最大去磁工作點(diǎn)均低于其拐點(diǎn)位置，會發(fā)生失磁故障。雖然40SH牌號的最高工作溫度參數(shù)為150 ℃，但在110 ℃下也會失磁。這說明僅根據(jù)最高工作溫度這一參數(shù)，并不能保證永磁材料在溫度低于最高工作溫度時(shí)就一定安全。38EH和40UH具有更大的內(nèi)稟矯頑力，溫度穩(wěn)定性更好，則不會失磁。因此，本文可以選用40UH或38EH來制造電機(jī)。

7 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

直線壓縮機(jī)的失磁實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)配置如圖4所示。

圖4 壓縮機(jī)失磁實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)示意圖

失磁實(shí)驗(yàn)的目的是檢驗(yàn)不同牌號的釹鐵硼在壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)工況條件下，是否會發(fā)生失磁。實(shí)驗(yàn)利用可調(diào)節(jié)的變頻變壓電源為壓縮機(jī)供電，并通過氣閥調(diào)節(jié)排氣壓力，使得壓縮機(jī)在電流有效值為1 A、排氣壓力(表壓)為0.5 MPa的工況下穩(wěn)定工作。此時(shí)，壓縮機(jī)的輸入電壓為188 V，功率為120 W。失磁實(shí)驗(yàn)過程如下：

(1)分別利用40M和40UH兩種牌號的釹鐵硼制造電機(jī)動子，實(shí)驗(yàn)前在室溫下里利用HT20型特斯拉計(jì)測量每片磁瓦外表面中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

(2)直線壓縮機(jī)分別安裝不同的動子，并置于密閉機(jī)殼內(nèi)，以空氣為壓縮介質(zhì)，在設(shè)計(jì)工況下穩(wěn)定運(yùn)行1 h；

(3)壓縮機(jī)停機(jī)后完全冷卻至室溫，拆卸動子，再次測量磁瓦表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，并與實(shí)驗(yàn)前的初始測量值作對比。

測試結(jié)果如下：失磁實(shí)驗(yàn)前，12片40M磁瓦的表面磁感應(yīng)強(qiáng)度的初始測量值在85 mT～90 mT之間，40UH的表面磁感應(yīng)強(qiáng)度的初始測量值在80 mT～85 mT之間；實(shí)驗(yàn)后，40M的表面磁感應(yīng)強(qiáng)度在40 mT～50 mT之間，下降了50%左右，而40UH的表面磁感應(yīng)強(qiáng)度則沒有明顯變化。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在設(shè)計(jì)工況條件下，40M發(fā)生了嚴(yán)重的失磁，不能滿足直線壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)要求；而40UH沒有發(fā)生明顯的失磁，適于制造電機(jī)動子。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與前文算例的計(jì)算結(jié)果相一致，說明本文的防失磁設(shè)計(jì)方法是有效的。

由于實(shí)驗(yàn)條件所限，實(shí)驗(yàn)未能對實(shí)驗(yàn)中永磁體的自身溫度和周圍的環(huán)境溫度進(jìn)行精確測量，且僅對2種牌號的釹鐵硼進(jìn)行了驗(yàn)證。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，功率相近的旋轉(zhuǎn)式冰箱壓縮機(jī)機(jī)體溫度在100 ℃～110 ℃左右，本文實(shí)驗(yàn)和計(jì)算以該溫度值作為參考依據(jù)。今后有待于進(jìn)一步完善實(shí)驗(yàn)條件，以便能夠更精確地對理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析對比。

8 結(jié)束語

本文針對Redlich型直線振蕩電機(jī)中所用燒結(jié)釹鐵硼材料的防失磁問題進(jìn)行了研究：

(1)根據(jù)燒結(jié)釹鐵硼材料在高溫下的退磁特性，對傳統(tǒng)的永磁體設(shè)計(jì)準(zhǔn)則—最佳工作點(diǎn)準(zhǔn)則進(jìn)行了修正；

(2)利用磁路分析法得出了永磁體在工作溫度下的最大去磁工作點(diǎn)的數(shù)學(xué)表達(dá)公式，并定性地分析了電機(jī)的各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對工作點(diǎn)的影響；

(3)利用永磁材料常溫下的性能參數(shù)推算了永磁體在高溫下的性能參數(shù)，為正確地選擇釹鐵硼材料的牌號，防止高溫失磁提供了數(shù)值依據(jù)；

(4)推導(dǎo)了Redlich型直線振蕩電機(jī)中釹鐵硼材料在高溫下是否失磁的判定公式，為電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了一個(gè)必要的安全約束條件；

(5)對兩種牌號的釹鐵硼材料進(jìn)行了失磁實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析計(jì)算結(jié)果相一致，說明本文的防失磁設(shè)計(jì)方法是有效的。

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