吳林杰，侯海量，朱 錫

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

0 引 言

為了防御魚雷接觸爆炸對大型艦船內(nèi)部重要艙室造成破壞，在大型艦船水下舷側(cè)設(shè)有多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)，其中防護(hù)液艙是防御魚雷爆炸形成的高速破片的重要結(jié)構(gòu)。大型艦船水下舷側(cè)防護(hù)結(jié)構(gòu)遭受魚雷接觸爆炸后，在舷側(cè)外板上首先形成直徑與魚雷直徑相當(dāng)?shù)募羟袥_塞破片，此破片往舷側(cè)空艙內(nèi)部高速運(yùn)動，直至撞擊液艙前板。液艙前板在高速破片的撞擊下發(fā)生剪切沖塞破壞，舷側(cè)外板和液艙前板的沖塞破片以相同入水速度在液艙中運(yùn)動，在水中形成沖擊波，液艙后板在沖擊波作用下發(fā)生大變形[1]。如果防護(hù)液艙結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理，那么液艙后板輕則變形過大，重則被破片擊穿。為了更好地設(shè)計(jì)防護(hù)液艙結(jié)構(gòu)，弄清楚高速破片侵徹防護(hù)液艙過程中液艙后板的載荷特性具有重要意義。

國內(nèi)外研究人員對不同工程背景下彈體或高速破片與液艙的相互作用問題進(jìn)行了系列研究。國外研究主要針對彈體與航天器燃料艙的相互作用[2–6]；國內(nèi)研究主要針對高速破片與大型艦船防護(hù)液艙的相互作用[7–11]，側(cè)重于高速破片在液體中運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的沖擊波、壓力、氣穴、破片速度衰減特性及防護(hù)液艙的變形破壞等問題。盡管如此，高速破片侵徹防護(hù)液艙過程中液艙后板的載荷特性尚未研究清楚，因此本文對此進(jìn)行數(shù)值仿真研究，旨在為更好地設(shè)計(jì)防護(hù)液艙結(jié)構(gòu)提供參考。

1 有限元數(shù)值計(jì)算

1.1 有限元模型

為了研究高速破片侵徹防護(hù)液艙過程中液艙后板的載荷特性，利用LS_DYNA軟件，建立如圖1所示的有限元模型。

防護(hù)液艙的尺寸為18 m×1.8 m×9 m，采用Lagrange殼單元；歐拉域的尺寸為19 m×4 m×10 m，采用Euler單元。有限元網(wǎng)格的劃分在中間較密、在四周較疏，Lagrange殼單元的邊長約為60～300 mm，Euler單元的邊長約為100～300 mm。液艙前板厚14 mm，液艙后板厚36 mm，液艙上下左右的板厚12 mm。防護(hù)液艙內(nèi)為80%的水和20%的空氣，防護(hù)液艙外為空氣。歐拉域邊界是1層厚0.1 m的環(huán)境單元，其內(nèi)部壓力恒為 1.01×105Pa。

考慮到液艙前板在產(chǎn)自舷側(cè)外板的高速破片撞擊下的剪切沖塞過程較難模擬，為便于研究，不考慮液艙前板的剪切沖塞過程，而是直接在液艙前板中央開挖一個直徑為533 mm（MK48魚雷直徑）的圓孔，并在此處放置一個直徑同為533 mm的圓形破片，此破片的厚度是舷側(cè)外板和液艙前板的厚度之和，在不同工況下破片的速度和厚度見表1。

表1 計(jì)算工況Tab. 1 The calculation cases

采用ALE算法模擬空氣、水和破片及防護(hù)液艙之間的流固耦合作用，采用自動單面接觸算法模擬高速破片與液艙后板之間可能的接觸作用。

1.2 材料模型及參數(shù)

此有限元模型涉及空氣、水和鋼這3種材料。

空氣的初始密度為ρ0=1.28 kg/m3，采用Linear_polynomial狀態(tài)方程，即

式中：p為壓力；μ=ρ/ρ0-1，ρ為密度；E為單位體積內(nèi)能；C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6均為常數(shù)。各參數(shù)取值[12]為：E=0.252 5 MPa。

水的初始密度ρ0=1 000 kg/m3，采用Gruneisen狀態(tài)方程，即

式中：p為壓力；C為聲速；μ=ρ/ρ0-1，ρ為密度；E為單位體積內(nèi)能；S1，S2，S3，γ0，α均為常數(shù)。各參數(shù)取值[12]為：C=1 484 m/s，S1=1.979，S2=S3=0，γ0=0.11，α=3，E=0。

高速破片和防護(hù)液艙采用鋼材，密度為7 800 kg/m3，采用雙線性彈塑性本構(gòu)模型和最大塑性應(yīng)變失效模型，材料的應(yīng)變率效應(yīng)由Cowper-Symonds模型描述，動態(tài)屈服強(qiáng)度

式中：σ0為屈服應(yīng)力；E為楊氏模量；Eh為硬化模量；εp為等效塑性應(yīng)變；為等效塑性應(yīng)變率；D和n為常數(shù)。各參數(shù)取值[13]為：σ0=685 MPa，E=210 GPa，Eh=1.218 GPa，D=8 000 s–1，n=8，泊松比為 0.3，最大塑性應(yīng)變?yōu)?.3。

1.3 壓力測點(diǎn)及計(jì)算工況

在防護(hù)液艙后板上選取如圖2所示的25個典型單元作為壓力測點(diǎn)，以研究防護(hù)液艙后板的載荷傳播及衰減特性。

計(jì)算工況如表1所示。工況1～工況5的破片厚度δ=30 mm，破片速度v在1 000～1 400 m/s范圍內(nèi)變化，以研究破片速度v對防護(hù)液艙后板載荷特性的影響。工況1及工況6～工況9的破片速度v=1 200 m/s，破片厚度δ在26～34 mm范圍內(nèi)變化，以研究破片厚度δ對防護(hù)液艙后板載荷特性的影響。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 工況1下防護(hù)液艙后板的載荷分析

在工況1下，測點(diǎn)A，J～Q（沿液艙后板的長對稱軸分布）的壓力時(shí)程曲線如圖3所示，各測點(diǎn)的壓力峰值pmax和比沖量i與測點(diǎn)到液艙后板中心距離r的關(guān)系分別如圖4和圖5所示。

由圖3可見，在工況1下，測點(diǎn)A的壓力峰值最大，約為61 MPa；隨著測點(diǎn)到液艙后板中心的距離r增加，測點(diǎn)的壓力峰值逐漸衰減。在以液艙后板中心為起點(diǎn)的其他射線方向上，液艙后板的載荷呈現(xiàn)出類似圖3的傳播和衰減特性，到液艙后板中心距離相同的幾個測點(diǎn)的壓力曲線基本重合。由圖4和圖5可見，在工況1下，各測點(diǎn)的壓力峰值pmax和比沖量i隨測點(diǎn)到液艙后板中心距離r變化的趨勢線呈指數(shù)函數(shù)形式，經(jīng)擬合，pmax=66.9E–0.776rMPa，i=17 775E–0.641rPa·s，其中r以m為單位。

2.2 破片速度和厚度對防護(hù)液艙后板載荷的影響

各測點(diǎn)的壓力峰值pmax和比沖量i隨測點(diǎn)到液艙后板中心距離r變化的趨勢線可取為pmax=K1·eαr和i=K2·eβr形式，其中，pmax，i和 r分別以 MPa，Pa·s和m為單位。

在各工況下，K1和α值如表2所示，K2和β值如表3所示。由表2和表3可見，破片厚度δ和速度v對K1和K2有顯著影響，而對α和β的影響可以忽略不計(jì)，α和β的平均值分別為–0.767和–0.641。

表2 各工況下趨勢線 pmax=K1·eαr的 K1 和 α值Tab. 2 The K1 and α values of trend line pmax=K1·eαr in different cases

由圖6和圖8可見，當(dāng)破片厚度δ不變時(shí)，K1和K2均隨著破片速度v增加而增加。由圖7和圖9可見，當(dāng)破片速度v不變時(shí)，K1和K2均隨著破片厚度δ增加而增加。當(dāng)δ=30 mm時(shí)，K1和K2與v（以m/s為單位）的擬合關(guān)系式分別為K1=0.058 8v0.9927和K2=33.467v0.8847。當(dāng)v=1 200 m/s時(shí)，K1和K2與δ（以mm為單位）的擬合關(guān)系式分別為K1=6.823 8δ0.6714和K2=2 167.8δ0.6185。

2.3 防護(hù)液艙后板載荷擬合公式及驗(yàn)證

基于上述分析，可以將液艙后板上任一點(diǎn)處的壓力峰值pmax（以MPa為單位）和比沖量i（以Pa·s為單位）擬合成式（4）和式（5），即

式中：v為破片速度，m/s；δ為破片厚度，mm；r為液艙后板上任一點(diǎn)到其中心點(diǎn)的距離，m。

當(dāng)v=1 050 m/s，δ=27 mm時(shí)，液艙后板上各測點(diǎn)的壓力峰值pmax和比沖量i的有限元計(jì)算值和式（4）、式（5）計(jì)算值分別如圖10和圖11所示，兩者吻合較好，從而對式（4）、式（5）進(jìn)行驗(yàn)證。由式（4）、式（5）可看出，破片的速度v比厚度δ對液艙后板載荷的影響更顯著。由于式（4）、式（5）是基于有限元計(jì)算結(jié)果得出的，并且未考慮液艙的寬度、液艙前后板的厚度及裝載水的水位等因素對液艙后板載荷的影響，因此在工程應(yīng)用上式（4）、式（5）有一定的局限性。盡管如此，對文中的防護(hù)液艙結(jié)構(gòu)，當(dāng)破片的速度v和厚度δ在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，可以利用式（4）、式（5）對其液艙后板的載荷進(jìn)行計(jì)算。

3 結(jié) 語

利用LS_DYNA軟件，本文對不同速度和厚度的高速破片侵徹防護(hù)液艙過程中液艙后板的載荷特性進(jìn)行數(shù)值仿真研究?；诜抡嬗?jì)算結(jié)果，首先分析了液艙后板載荷的空間分布特性，然后分析了破片速度和厚度對液艙后板載荷的影響，最后得到了液艙后板上任一點(diǎn)的壓力峰值和比沖量的擬合計(jì)算公式。主要研究結(jié)果如下：

1）在空間分布上，液艙后板的載荷在板中心（即破片中心在液艙后板上的投影點(diǎn)）最大，隨著到中心點(diǎn)的距離增加而呈指數(shù)衰減。

2）增加破片的速度或厚度（或者說增加破片的初始動量），將使液艙后板上任一點(diǎn)的壓力峰值和比沖量均增大。

3）文中得到的液艙后板上任一點(diǎn)的壓力峰值和比沖量的擬合計(jì)算公式可以為防護(hù)液艙結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

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