劉威，王杰，胡金龍，劉煥金

?

基于Workbench的I-Lock螺旋升降柱靜力分析

劉威，王杰，胡金龍，劉煥金

（四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065）

螺旋升降柱及其構(gòu)成的升降平臺(tái)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、易于控制，目前廣泛用于舞臺(tái)及各種工作平臺(tái)的頂升。針對(duì)這種螺旋升降柱，介紹了其兩種結(jié)構(gòu)及工作原理。為進(jìn)一步分析研究其靜力特性，通過(guò)Solidworks對(duì)其“I-Lock”結(jié)構(gòu)某型號(hào)建立模型，導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS Workbench，建立了適當(dāng)簡(jiǎn)化的兩種高度的螺旋升降柱有限元模型并分別分析最大靜載工況下的靜力特性，研究了載荷對(duì)不同高度螺旋升降柱應(yīng)力、位移大小與分布的影響。結(jié)果一方面證明了結(jié)構(gòu)符合設(shè)計(jì)要求，另一方面也為結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了參考。

螺旋升降柱；靜力分析；有限元模型；Workbench

螺旋升降柱作為一種獨(dú)特的單作用直線運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，以其結(jié)構(gòu)緊湊靈活、穩(wěn)定性高、壽命較長(zhǎng)和易于控制、同步等特點(diǎn)，在升降臺(tái)上得到了廣泛的應(yīng)用。工業(yè)中大螺旋升降臺(tái)主要用于物流、人員的升降運(yùn)輸以及零部件裝配，如家居里的簡(jiǎn)易升降電梯、深度可調(diào)的活動(dòng)底泳池以及大型劇院的舞臺(tái)升降等。

從其運(yùn)用場(chǎng)合可知，螺旋升降柱機(jī)構(gòu)的可靠性與物資的安全、工程的安全乃至人的生命安全密切相關(guān)，但其結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，傳統(tǒng)計(jì)算方法難以實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。利用有限元軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬分析，能夠定性乃至定量并直觀地研究其在工作狀態(tài)下的靜力學(xué)特性，為機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)改進(jìn)以及實(shí)際使用中出現(xiàn)的問(wèn)題的解決提供思路和參考，最終提高機(jī)構(gòu)的可靠性及安全性能。

1 螺旋升降柱簡(jiǎn)介

擁有加拿大技術(shù)專(zhuān)利的第一代螺旋升降柱于1988年在美國(guó)率先投入使用，第二年就成功取得了包括美國(guó)、中國(guó)在內(nèi)的多國(guó)專(zhuān)利保護(hù)[1]。陳德生[2]等率先介紹了螺旋升降柱的工作原理并給出了主要參數(shù)；張穎等[1]和李偉[3]都對(duì)螺旋柱結(jié)構(gòu)、工作原理、產(chǎn)品系列、布置方式以及使用注意事項(xiàng)進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，后者還給出了設(shè)計(jì)選用方法。

所述結(jié)構(gòu)如圖1所示，其上半部分的螺旋柱狀承載結(jié)構(gòu)是由一條等厚度的豎直鋼帶B和一疊定截面的水平鋼帶A交替層疊構(gòu)成。柱狀結(jié)構(gòu)的伸縮依靠的核心部件是同為螺旋布置的錐形輥?zhàn)咏MD，通過(guò)外部傳動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)螺旋輥?zhàn)咏M繞螺旋線的中軸線順、逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)螺旋升降柱的升、降。輥?zhàn)咏M外側(cè)的環(huán)形空間C用于存儲(chǔ)剩余的豎直鋼帶，下部的柱狀空間E用于存儲(chǔ)剩余的水平鋼帶。

圖1 傳統(tǒng)大螺旋結(jié)構(gòu)

整體結(jié)構(gòu)之所以能夠承載遠(yuǎn)高于鋼帶自重的外載荷，在于其堆疊構(gòu)成的“工字”截面（如圖2右側(cè)），水平鋼帶中間的凹槽能夠使豎直鋼帶嵌入其中，從而阻礙了鋼帶由堆疊到散開(kāi)所存儲(chǔ)的變形能的釋放，即限制了鋼帶的彈性變形。第一代螺旋升降柱結(jié)構(gòu)存在一定缺陷：結(jié)構(gòu)對(duì)最低載荷有一定要求來(lái)保證螺旋柱的穩(wěn)定性，整體柱狀結(jié)構(gòu)不能承受彎矩。

圖2 傳統(tǒng)大螺旋升降柱截面

圖3 I-Lock結(jié)構(gòu)大螺旋升降柱

第二代螺旋升降柱針對(duì)第一代傳統(tǒng)螺旋升降柱結(jié)構(gòu)的缺陷進(jìn)行了改進(jìn)，水平鋼帶的外邊緣改為齒形，豎直鋼帶上下沿布置有孔，豎直鋼帶相鄰兩層有一定重疊，由水平鋼帶的齒插入孔中鎖定。結(jié)構(gòu)和螺旋柱截面如圖3，被稱(chēng)為I-Lock結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)不需要初始載荷，咬合的鋼帶能夠有效承載更大的彎矩增加了整體結(jié)構(gòu)剛度。

2 有限元模型的建立

2.1 三維模型建立及導(dǎo)入

分析針對(duì)PACO公司的I-Lock Spiralift（ILR250）型號(hào)（單節(jié)距型），由于整體模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，接觸部位多，考慮到劃分網(wǎng)格后的計(jì)算效率，必須對(duì)結(jié)構(gòu)做合理必要的簡(jiǎn)化，同時(shí)還可避免因模型的復(fù)雜而出現(xiàn)的影響計(jì)算效率與精度的畸形網(wǎng)格[4-6]。因此，參數(shù)化建模時(shí)只保留水平與豎直鋼帶的裝配結(jié)構(gòu)。仿真時(shí)將重點(diǎn)考察已經(jīng)“自組裝”好的螺旋柱工作狀態(tài)下的應(yīng)力、變形情況。

在Solidworks中建?？梢詫?shí)現(xiàn)與ANSYS Workbench（AWB）平臺(tái)的三維幾何模型無(wú)縫連接，幾何相關(guān)參數(shù)以及其他參數(shù)如表1所示，螺旋擬定為9圈、5圈，建好的模型導(dǎo)入AWB-Transient Structure系統(tǒng)中的Geometry模塊，并將水平鋼帶進(jìn)行面分割操作以供后續(xù)約束施加。

表1 ILR250型號(hào)參數(shù)

2.2 材料定義及網(wǎng)格劃分

材料AISI301，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.28，密度為7800 kg/m3，屈服極限965 MPa。該材料對(duì)應(yīng)國(guó)標(biāo)為1Cr17Ni7，鋼帶型材經(jīng)冷作硬化后室溫下屈服強(qiáng)度不低于960 MPa，抗拉強(qiáng)度不低于1275 MPa[7]。

良好的網(wǎng)格布置是應(yīng)用有限元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)仿真時(shí)提高仿真可信度的關(guān)鍵要素之一[8]，網(wǎng)格形狀、疏密程度與被分析結(jié)構(gòu)相適宜的網(wǎng)格劃分能夠在節(jié)省計(jì)算成本的同時(shí)得到足夠精度的仿真結(jié)果。由于分析對(duì)象水平、豎直鋼帶均為等壁厚薄壁特征，因此模型建立時(shí)只建立面體，在AWB中將用殼單元?jiǎng)澐?，與實(shí)體單元?jiǎng)澐窒啾饶軌虻玫綌?shù)量少、質(zhì)量高且疏密適宜的網(wǎng)格。通過(guò)總體和局部網(wǎng)格控制，兩種高度的升降柱得到的網(wǎng)格平均質(zhì)量分別為0.86362、0.94078，共105362、91829個(gè)節(jié)點(diǎn)、133476、118977個(gè)單元?？傮w有限元模型以及局部網(wǎng)格特征分別見(jiàn)圖4和圖5。

圖4 I-Lock大螺旋升降柱有限元模型

圖5 局部網(wǎng)格

2.3 接觸分析及設(shè)定

I-Lock螺旋結(jié)構(gòu)中接觸繁多，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行取舍和簡(jiǎn)化以節(jié)約計(jì)算成本和減少非線性程度并同時(shí)得到不錯(cuò)的收斂特性和求解精度[9]。水平鋼帶與豎直鋼帶之間的接觸主要涉及的接觸見(jiàn)表2。由于不銹鋼之間無(wú)潤(rùn)滑干摩擦下的摩擦系數(shù)取＝0.15，摩擦角＝arctan約為8.53°，而螺旋結(jié)構(gòu)螺旋升角1＝arctan(/π)約為7.83°小于摩擦角，所以主要考慮接觸1為主的承載接觸，忽略接觸2。考慮到接觸3、4理想狀態(tài)下對(duì)結(jié)構(gòu)影響小，且為實(shí)現(xiàn)保留價(jià)值只能設(shè)置為有摩擦接觸增加非線性因素使得求解困難，優(yōu)先考慮忽略，若在理想狀態(tài)下變形顯示該區(qū)域幾何重疊則應(yīng)重新考慮。

表2 水平、豎直鋼帶主要接觸分析

2.4 約束與載荷

考慮上端加載平臺(tái)對(duì)螺旋上部的固定作用，對(duì)上部水平、豎直鋼帶末端邊緣添加運(yùn)動(dòng)副Joint并限制為只能豎直平移；對(duì)水平鋼帶下部三圈的表面施加Frictionless Support模擬輥?zhàn)咏M對(duì)水平鋼帶提供的豎直支撐力；對(duì)水平、豎直鋼帶下部末端施加Simply Support模擬停機(jī)時(shí)儲(chǔ)存的剩余鋼帶對(duì)整體結(jié)構(gòu)的約束作用。

對(duì)豎直鋼帶頂部施加豎直向下的最大靜載力75000 N；施加標(biāo)準(zhǔn)重力加速度9806.6 mm/s2。約束與載荷示意圖見(jiàn)圖6。

圖6 約束與載荷示意圖

3 靜力分析結(jié)果與評(píng)估

3.1 等效應(yīng)力

兩種高度結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力云圖如圖7，可看出相同載荷與約束下，兩種高度螺旋結(jié)構(gòu)總體應(yīng)力分布相似，數(shù)值相近，但個(gè)別部位存在較嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象。一方面由于豎直鋼帶孔的接觸面小且為殼單元的厚度面，容易產(chǎn)生接觸應(yīng)力集中。另一方面由于簡(jiǎn)化產(chǎn)生了a、b、c三個(gè)超過(guò)材料屈服極限的大應(yīng)力區(qū)域以9圈螺旋結(jié)構(gòu)為例見(jiàn)圖8。

圖7 等效應(yīng)力云圖

圖8 9圈螺旋結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力云圖及大應(yīng)力區(qū)域

a區(qū)域由于簡(jiǎn)化了加載結(jié)構(gòu)造成了局部應(yīng)力集中，細(xì)節(jié)上不再具備參考價(jià)值。b、c區(qū)域由于水平鋼帶支承邊界（c區(qū)域）的存在使得結(jié)構(gòu)的變形突然受限，類(lèi)似一端固支的懸臂梁根部情況，導(dǎo)致應(yīng)力的急劇變化如圖9所示。

圖9 大應(yīng)力區(qū)域b、c應(yīng)力詳圖

c區(qū)域上方豎直鋼帶類(lèi)似懸臂梁，使得b區(qū)域成為因此受影響最大的另一區(qū)域。輥?zhàn)咏M實(shí)際支承剛度小于Frictionless Support模擬的支承剛度，且實(shí)際應(yīng)用中不存在屈服變形，因此適當(dāng)降低支承剛度能夠避免該情況。

兩種高度結(jié)構(gòu)的豎直鋼帶外壁等效應(yīng)力總體上在50～170 MPa范圍波動(dòng)；嚙合區(qū)域應(yīng)力在周向呈規(guī)律變化（以9圈螺旋結(jié)構(gòu)為例，如圖10），豎直鋼帶孔周等效應(yīng)力普遍從550±100 MPa左右向周邊遞減，水平鋼帶等效應(yīng)力從外側(cè)齒間區(qū)域普遍從300±50 MPa左右向周邊遞減。

3.2 位移

位移關(guān)注點(diǎn)為平臺(tái)最高點(diǎn)，由于初始狀態(tài)水平鋼帶的齒位于豎直鋼帶的孔中心，齒上下面均有約為0.5 mm的初始間隙，所以加載過(guò)程中最大位移分為兩個(gè)階段：開(kāi)始為消除嚙合間隙階段，之后為無(wú)間隙正常承載階段如圖11。

圖10 整體結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力周向分布圖

圖11 加載前后結(jié)構(gòu)間隙對(duì)比圖

最大位移與時(shí)間的變化關(guān)系如圖12。可以看出螺旋圈數(shù)分別為7圈、9圈（支承外承載圈數(shù)分別為5圈、7圈）的I-Lock螺旋結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)加載消除了間隙后，豎直方向最大位移量與載荷的變化關(guān)系可近似為線性。將數(shù)據(jù)讀入MATLAB并將時(shí)間步換算為對(duì)應(yīng)載荷步并對(duì)載荷－豎直方向位移用一階方程做擬合，結(jié)果見(jiàn)圖13、圖14。由兩擬合直線方程的比例系數(shù)可知5圈與7圈螺旋結(jié)構(gòu)的靜剛度分別為7.13×107N/m與5.75×107N/m，高度高的螺旋結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)靜剛度低。最大接觸滑動(dòng)距離5圈與7圈螺旋結(jié)構(gòu)的分別為1.0536、1.4135說(shuō)明剛度的降低受接觸區(qū)域滑動(dòng)影響。

圖12 不同高度螺旋升降柱加載變形圖

圖13 5圈螺旋結(jié)構(gòu)力－位移擬合結(jié)果

圖14 7圈螺旋結(jié)構(gòu)力－位移擬合結(jié)果

4 結(jié)論

對(duì)I-Lock螺旋升降柱結(jié)構(gòu)以及工作狀況簡(jiǎn)化并建立有限元模型分析其靜力特性得出以下結(jié)論：

（1）I-Lock螺旋升降柱的頂端加載平臺(tái)與下端支承影響整體結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力。結(jié)構(gòu)上采取措施適當(dāng)降低支承剛度能夠使得支承區(qū)域避免過(guò)大的應(yīng)力。

（2）在最大靜載下結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力除應(yīng)力集中區(qū)域外均小于材料屈服極限965 MPa，滿足設(shè)計(jì)要求。

（3）豎直鋼帶孔邊緣強(qiáng)化后能夠提升整體結(jié)構(gòu)靜載安全系數(shù)。水平鋼帶可根據(jù)豎直鋼帶結(jié)構(gòu)安全系數(shù)進(jìn)行適當(dāng)精簡(jiǎn)。

（4）I-Lock螺旋升降柱承載時(shí)具有穩(wěn)定的靜剛度，高度越高的螺旋結(jié)構(gòu)靜剛度越低，研究螺旋柱高度－載荷－剛度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系能夠在控制定位時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償。

（5）非線性求解力收斂殘差最終分別穩(wěn)定在300～500 N、70～300 N范圍，表明求解精度仍有待提高以更加準(zhǔn)確地對(duì)結(jié)構(gòu)做定量分析。

[1]張穎，段慧文. “大螺旋”在劇院領(lǐng)域的應(yīng)用[J]. 演藝科技，2005（5）：30-34.

[2]陳德生，曹志錫. 螺旋升降柱[J]. 起重運(yùn)輸機(jī)械，2004（1）：39-40.

[3]李偉. 自組式螺旋升降機(jī)[J]. 有色設(shè)備，2005（4）：10-12.

[4]Champion. E. R. Finite element analysis in manufacturing engineering[J]. New York：Mcgraw-Hill, inc，1992：1-18.

[5]馬青. 履帶起重機(jī)臂架有限元簡(jiǎn)化模型穩(wěn)定性分析[D]. 大連理工大學(xué)，2009：18.

[6] 張夢(mèng)超，王杰，李祥，等. 基于Workbench的組裝式液壓門(mén)式起重機(jī)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析[J]. 機(jī)械，2017，44（2）：17-20.

[7]成大先. 《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》第六版（第1卷）[M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2016.

[8]李濤，左正興，廖日東. 結(jié)構(gòu)仿真高精度有限元網(wǎng)格劃分方法[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2009，45（6）：304-308.

[9]夏衛(wèi)明，駱桂林，嵇寬斌. 橡膠結(jié)構(gòu)有限元分析收斂問(wèn)題的對(duì)策[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2013（7）：265-268.

Static Analysis of the I-Lock Spiralift Based on Workbench

LIU Wei，WANG Jie，HU Jinlong，LIU Huanjin

( College of Manufacturing Science and Engineering,Sichuan University,Chengdu 610065,China)

Spiralift and the lifting platform are simple in structure and easy to control. They are widely used on the lifting of the stage and working platforms at present. This paper introduces the structures and the working principle of the spiralift. A specific model of its I-Lock structure is built in SolidWorks, and two simplified finite element models of different height are built in ANSYS Workbench then for further study on its static characteristics. The paper studies the effect of load on the value and distribution of stress and deformation of the two different height structures under the maximum static load condition. The result testifies that the structure satisfies the design requirements and provides a reference for the further optimization design on the structure.

spiralift；static analysis；finite element model；Workbench

TU311.1

A

1006－0316 (2018) 04－0018－06

2017－08－23

劉威（1992－），男，寧夏銀川人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造；王杰（1964－），男，四川成都人，博士，教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造、企業(yè)信息化與系統(tǒng)集成。

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.04.005