李中勝

(福建水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電力工程系， 福建 永安 366000)

電力電纜是中低壓輸配電的主要輸電介質(zhì)在城市區(qū)域的廣泛使用。由于電力電纜多數(shù)敷設(shè)在地下，一旦發(fā)生故障，難以準(zhǔn)確定位。因此，快速、準(zhǔn)確地對電纜故障進(jìn)行測距定位是保證輸配電系統(tǒng)可靠運(yùn)行的重要保障。

目前，電纜系統(tǒng)的故障測距主要方法是脈沖回波/時域反射法和沖擊電流/電涌反射法。脈沖電流測距法是將電纜故障點(diǎn)用直流高壓擊穿，使用儀器采集并記錄下故障點(diǎn)擊穿產(chǎn)生的電流脈沖波形，通過分析故障點(diǎn)放電產(chǎn)生的脈沖電流在測量端與故障點(diǎn)往返一次的時間，計算故障距離。這種測距方法的基礎(chǔ)是行波傳播理論。在實(shí)際測距操作過程中，由于電纜分布電容的存在，導(dǎo)致電流行波的波形存在疊加現(xiàn)象，造成波形較復(fù)雜，故障點(diǎn)反射脈沖不明顯、不易識別，對測試人員專業(yè)水平及經(jīng)驗(yàn)要求較高，對故障測距精度有較大的影響，這也影響了脈沖電流法在實(shí)踐中的推廣應(yīng)用。

針對上述問題，本文在行波法測距電路中引入延時電路,使故障點(diǎn)電壓峰值和擊穿電壓錯開,從而使得電流前向行波和從故障點(diǎn)反射的反向行波的波形得以充分分離。該測距方法中延時電路由串聯(lián)電感、電阻、儲能電容以及脈沖電容組成，其中串聯(lián)電感和電阻限制了高頻激勵的電壓突變，因此，可通過調(diào)整電感L和電阻R的取值有效控制脈沖電壓的上升速度。儲能電容能夠放大電流行波的幅值，使其更容易被測量。脈沖電容能夠使得行波的波動周期增長，使其更容易被測量儀器所識別。最后，通過仿真測試證明了本文所述的測距方法的可行性。

1 電流行波傳播原理

電力電纜作為電力傳輸線，當(dāng)其長度超過200 m，在傳輸工頻電力信號時，就需要考慮分布參數(shù)對電壓和電流的影響。

傳輸線上的任何干擾都會導(dǎo)致行波的產(chǎn)生。 任何點(diǎn)的電壓和電流都符合下面的偏微分方程

(1)

(2)

式中：L，C分別為線路的電感和電容。

如果假定電阻可以忽略不計，則方程解為

V(x,t)=f1(x-ut)+f2(x+ut)

(3)

(4)

式中：Z0為線路的特征阻抗；u為浪涌速度；x為浪涌從故障點(diǎn)離開的距離；f1，f2分別為前向、后向行波。

f1和f2可以通過以下公式導(dǎo)出：

2f1(t)=v(t)+Z0i(t)

(5)

2f2(t)=v(t)-Z0i(t)

(6)

當(dāng)電纜線出現(xiàn)故障時，電壓和電流波動從故障點(diǎn)向兩個方向傳播。在時域上，這些電涌達(dá)到電纜上的不連續(xù)點(diǎn)，由于波阻的增大會出現(xiàn)反射回故障點(diǎn)。 行波在傳播過程中的反射情況如圖1所示。為了簡單起見，假定故障點(diǎn)處的全反射(零阻抗故障)。

圖1 行波傳播的時域圖

在圖1中，當(dāng)?shù)?個反向行波到達(dá)不連續(xù)點(diǎn)(如整流器或逆變器)時，會發(fā)生反射。 反射波將沿著朝向故障點(diǎn)的線返回。 此時，這一波又將被反射，反射波將回到中繼點(diǎn)。 圖2顯示了高壓直流(High-Voltage Direct Current, HVDC)輸電電纜線路發(fā)生故障時的典型后向波形。

圖2 電纜故障引起的典型后向波形

如果可以得到第1個回波到達(dá)時刻與其后一個反射回路之間的時間間隔，那么故障距離x可由下式推導(dǎo)得出：

(7)

電纜中電磁波的傳播速度與電纜的導(dǎo)體材料、長度、結(jié)構(gòu)等因素?zé)o關(guān)，只與絕緣材料的相對磁導(dǎo)率和相對介電系數(shù)有關(guān)。因不同絕緣材料的介電系數(shù)不同，所以不同絕緣材料電纜中電磁波的傳播速度也不相等。但對于同種絕緣材料的電纜而言，電磁波的傳播速度是不變的。

2 基于高頻高壓脈沖電流的測距原理

脈沖電流法包括直閃法和沖閃法兩種，具體測距原理如圖3所示。

(a) 脈沖電流直閃測試法原理圖

(b) 脈沖電流沖閃測試法原理圖

上述傳統(tǒng)電流行波法故障測距時，由于電纜自身的分布電容存在，導(dǎo)致行波波形混疊，反射波難以識別、不易分析，由此本文提出了通過引入延時電路使得故障點(diǎn)電壓不會立即達(dá)到擊穿電壓，從而在時間上將前向行波和反射行波分開，避免了電流行波波形疊加，所得后向波形易于辨識。

為了達(dá)到使故障點(diǎn)電壓在輸入高頻高壓激勵后延時達(dá)到擊穿電壓值，就需要采取降低故障點(diǎn)電壓上升速度的措施。本文采用了在傳統(tǒng)脈沖電流法的高壓回路中串聯(lián)延時電路，阻礙故障點(diǎn)電壓的上升，延遲故障點(diǎn)達(dá)到擊穿電壓的時間，實(shí)現(xiàn)了前向行波和反向行波在時間上的分離，可得到簡單易分析的電流波形。由于電感不能使電壓突變，所以在脈沖電流法的測試回路中，串聯(lián)電感可以限制故障點(diǎn)電壓的迅速上升。結(jié)合電阻產(chǎn)生回路壓降，采用了在傳統(tǒng)脈沖電流測試回路中同時串聯(lián)電感和電阻的方法，實(shí)現(xiàn)延時效果。

電纜故障測量點(diǎn)并聯(lián)一個脈沖電容C2。該電容的主要作用是對電流進(jìn)行取樣，并對反射行波的電流幅值進(jìn)行放大，使反射電流行波更容易被辨識，提高測距的精度。測距原理如圖4所示。

圖4 引入延時電路的測距原理圖

圖4中，R和L起限制高壓激勵電壓快速上升，使得在當(dāng)給電纜施加高頻高壓激勵時，故障點(diǎn)的電壓不能迅速上升至擊穿電壓，從而延遲了故障點(diǎn)反射的電流行波出現(xiàn)的時間。C2由于電容值較小，對高頻行波信號近似短路，對電流行波起到幅值放大的作用，同時還具有限壓的作用。

電容C1起到儲能并產(chǎn)生瞬時高壓的作用，一般取2～4 μF。

C2取值越小，對抑制其自身雜散電感的效果越好。C2取值越大，對前向行波、后向行波的幅值和脈寬增強(qiáng)效果越好，越便于識別電流波形。兼顧上述兩個因素，C2一般取值為0.1～0.2 μF。

R和L的主要作用是延緩故障點(diǎn)電壓的上升速度，使得擊穿電壓達(dá)到時間滯后。因此，可以依據(jù)測量儀器最佳辨識行波所需的時間，確定放電需要延遲的時間，進(jìn)而推斷出R和L值。

基于圖4得出脈沖電流法的簡化電路圖，如圖5所示。

圖5 簡化電路

由圖5可得出以C2端電壓為未知量的放電過程，其微分方程為

(8)

對式(8)進(jìn)行求解，得出C2端電壓UC2的計算式為

(9)

基于高頻高壓激勵的的暫態(tài)過程一般在10 μs，基于在時域上有效分開前向行波和后向行波，需要擊穿放電時間能延時至15～20 μs。R和L的取值直接影響故障點(diǎn)擊穿電壓所滯后的時間長短。

由以上分析可知，C2的端電壓變化只與R、L和U0有關(guān)。由于初始電壓和擊穿電壓是確定的，故初始電壓達(dá)到擊穿電壓的時間完全基于R和L的值而確定。

3 仿真驗(yàn)證

采用ATPDRAW建立仿真模型對本文所述的基于高頻高壓的故障測距方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真模型如圖6所示。

仿真模型中的電纜長1 km，電纜類型為10 kV三相交聯(lián)聚乙烯銅芯電纜。電纜參數(shù)為：R0=60.1 μΩ/m，C0=0.472 nF/m，行波傳播速度v=1.938×108m/s，測試時數(shù)據(jù)采樣周期T=10 ns。電容器C1取值為4 μF，激勵源電壓為10 kV，頻率為1 kHz。故障點(diǎn)擊穿電壓為5 kV。

取L=0.5 mH、R=20 Ω、C2=0.2 μF。依次針對在20 m、100 m、300 m、500 m、800 m和1 000 m處發(fā)生單相高阻故障進(jìn)行仿真測試，計算故障距離，并進(jìn)行誤差分析。

故障位置為500 m處的仿真波形分別如圖7所示。

(a) 故障點(diǎn)電壓

(b) 測量點(diǎn)電流波形

(c) 故障電流波形

從圖7(a)可知看出：由于儲能電容的作用，故障點(diǎn)的電壓緩慢上升至擊穿電壓。由圖7(b)和圖7(c)可知，電流行波傳播至測量端發(fā)生突變，故障電流傳播至測量端產(chǎn)生反射，反向行波在故障點(diǎn)和測量點(diǎn)之間發(fā)生4次反射，直到暫態(tài)過程結(jié)束。由圖7(c)可看出，測試過程的行波波形沒有重疊現(xiàn)象，比較容易辨識。

對故障位置分別為20 m、100 m、300 m、500 m、800 m和1 000 m進(jìn)行仿真測距，結(jié)果如表1所示。

表1 不同故障位置的測試結(jié)果

由表1可以看出，采用本文的方法所得測距結(jié)果誤差都在2%以內(nèi)，實(shí)際誤差值不超過2 m。

4 結(jié) 語

基于行波傳播原理，提出了基于高頻高壓的故障測距方法。該測距方法在脈沖電流測距法的基礎(chǔ)上通過引入延時電路，使得前向行波與反射后的電流行波波形得以有效分開，波形不會出現(xiàn)疊加現(xiàn)象，便于實(shí)現(xiàn)電纜的測距。通過仿真測試證明，該測距辦法具有電流波形簡單、便于實(shí)現(xiàn)和故障測距精度有保障等優(yōu)點(diǎn)。

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