凌開元,趙樂(lè)冰,張新松，吳 涵，袁 越

(1. 河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 210098；2. 南通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南通 226019)

0 引言

傳統(tǒng)配電網(wǎng)正向擁有多可控單元、高比例可再生能源滲透的主動(dòng)配電網(wǎng)ADN(Active Distribution Network)轉(zhuǎn)變。與傳統(tǒng)配電網(wǎng)不同的是，ADN將儲(chǔ)能設(shè)備、分布式能源DG(Distributed Generator)、可調(diào)負(fù)荷等視為可控單元，并對(duì)其進(jìn)行主動(dòng)控制與綜合調(diào)度，實(shí)現(xiàn)能量的最優(yōu)管理[1]。其中，儲(chǔ)能系統(tǒng)由于具有快速調(diào)節(jié)功率的能力與兼具供蓄的特點(diǎn)，對(duì)ADN運(yùn)行有明顯的支撐和調(diào)節(jié)作用，是ADN實(shí)現(xiàn)可控單元靈活協(xié)調(diào)的關(guān)鍵和系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化的重要手段。此外，儲(chǔ)能系統(tǒng)還可有效改善DG出力的波動(dòng)性與不確定性導(dǎo)致的電壓越限、峰谷差過(guò)大等一系列問(wèn)題。顯然，儲(chǔ)能配置是否合理將直接影響ADN對(duì)DG的主動(dòng)管理能力及網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性[2]，結(jié)合優(yōu)化運(yùn)行策略研究ADN中儲(chǔ)能的優(yōu)化配置，可以最大限度發(fā)揮儲(chǔ)能對(duì)ADN的支撐作用，提升儲(chǔ)能的應(yīng)用前景。儲(chǔ)能設(shè)備特性主要由以下參數(shù)確定：額定功率、額定容量、接入位置、爬坡率、響應(yīng)間隔、響應(yīng)頻率[3]。目前儲(chǔ)能優(yōu)化配置主要針對(duì)前3個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)ADN中儲(chǔ)能的優(yōu)化配置問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[4]提出了基于風(fēng)力發(fā)電和電池儲(chǔ)能配合的配電網(wǎng)有功-無(wú)功最優(yōu)潮流模型，為儲(chǔ)能優(yōu)化配置問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)；文獻(xiàn)[5-6]從儲(chǔ)能提高DG消納率、降低線損及提高電壓穩(wěn)定性的角度進(jìn)行儲(chǔ)能優(yōu)化配置。目前儲(chǔ)能的高成本是制約其大規(guī)模應(yīng)用的主要因素，因此如何降低成本是儲(chǔ)能優(yōu)化配置的一個(gè)主要目標(biāo)。文獻(xiàn)[7]基于儲(chǔ)能全壽命周期成本建立了配電網(wǎng)中蓄電池儲(chǔ)能的優(yōu)化配置模型，并比較了不同材料電池的經(jīng)濟(jì)效益；文獻(xiàn)[8]計(jì)及配電網(wǎng)中不同投資主體的利益，將儲(chǔ)能的投資與運(yùn)行成本相解耦；文獻(xiàn)[9]在進(jìn)行儲(chǔ)能配置時(shí)考慮了電池的使用壽命并建立了電池使用壽命的量化模型。但上述文獻(xiàn)僅小幅提升了儲(chǔ)能的經(jīng)濟(jì)性，而未顯著減少儲(chǔ)能的成本。文獻(xiàn)[10]針對(duì)風(fēng)-儲(chǔ)混合電站，提出使用2組儲(chǔ)能系統(tǒng)分別處于充電和放電狀態(tài)，用于平抑風(fēng)功率的正、負(fù)波動(dòng)分量，可以大幅降低儲(chǔ)能充放電循環(huán)次數(shù)，有效延長(zhǎng)儲(chǔ)能使用壽命。然而該策略會(huì)造成儲(chǔ)能配置容量增加從而加大儲(chǔ)能投資成本，且文中只根據(jù)儲(chǔ)能額定功率對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)單定容，并未研究該策略下的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文從儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)性角度出發(fā)，綜合考慮儲(chǔ)能使用年限與全壽命周期成本，提出一種基于雙儲(chǔ)能系統(tǒng)的主動(dòng)配電網(wǎng)儲(chǔ)能優(yōu)化配置方法，結(jié)合運(yùn)行策略建立兩階段優(yōu)化模型，分別用于確定儲(chǔ)能的接入位置與額定容量。算例分析結(jié)果表明本文所提儲(chǔ)能優(yōu)化配置方法可以有效減少ADN中儲(chǔ)能的總年成本，提高儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)性。

1 儲(chǔ)能系統(tǒng)選址模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

儲(chǔ)能系統(tǒng)在電力系統(tǒng)中各場(chǎng)合應(yīng)用的技術(shù)優(yōu)勢(shì)已得到論證，但當(dāng)前儲(chǔ)能的單位容量成本較高，導(dǎo)致儲(chǔ)能接入后盈利空間有限，制約了其大規(guī)模應(yīng)用。為滿足工程應(yīng)用的需求，將ADN中儲(chǔ)能安裝的總?cè)萘孔鳛槟繕?biāo)值，即求解滿足電網(wǎng)安全運(yùn)行要求的最小儲(chǔ)能配置容量時(shí)儲(chǔ)能的接入位置及該情況下對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能充放電策略。目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)

其中，z為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目；Eess,i為節(jié)點(diǎn)i接入的儲(chǔ)能額定容量。

1.2 約束條件

約束條件主要包含DG、儲(chǔ)能系統(tǒng)及潮流的相關(guān)約束，變量為各時(shí)段的DG出力與儲(chǔ)能充放電功率，因此可優(yōu)化得到儲(chǔ)能的運(yùn)行策略。

(1) DG出力約束。

(2)

其中，PDG,t、QDG,t分別為DG在t時(shí)段的有功、無(wú)功功率；PDGtheory,t、QDGtheory,t分別為DG在t時(shí)段理論有功及無(wú)功最大值。

(2) 儲(chǔ)能充放電功率約束及儲(chǔ)能荷電狀態(tài)SOC(State Of Charge)約束。

(3)

相鄰時(shí)段儲(chǔ)能SOC滿足以下耦合關(guān)系：

(4)

其中，SoCt為儲(chǔ)能在t時(shí)段初的SOC；ηchar、ηdis分別為儲(chǔ)能的充電、放電效率，分別取0.88、0.9；Fchar,t、Fdis,t分別為儲(chǔ)能的充電、放電狀態(tài)，為0、1變量；Δt為仿真時(shí)間步長(zhǎng)，本文取15min。儲(chǔ)能的充放電狀態(tài)不能同時(shí)存在，即滿足如下約束：

Fdis,t+Fchar,t≤1Fdis,t,Fchar,t∈(0,1)

(5)

而儲(chǔ)能應(yīng)避免過(guò)充過(guò)放，即：

SoCmin≤SoCt≤SoCmax

(6)

其中，SoCmax、SOCmin分別為儲(chǔ)能SOC最大、最小值。

移動(dòng)儲(chǔ)能在一個(gè)完整調(diào)度周期內(nèi)，應(yīng)使能量守恒以保證調(diào)度的可持續(xù)性：

SoCini=SoCend

(7)

其中，SoCini、SoCend分別為儲(chǔ)能在一個(gè)調(diào)度周期起始及結(jié)束時(shí)的SOC。

(3) 配電網(wǎng)潮流約束。

節(jié)點(diǎn)電壓約束如下：

(8)

潮流等式約束如下：

(9)

其中，Pi,t、Qi,t分別為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i的有功、無(wú)功凈注入功率；Gij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的電導(dǎo)；θij為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓相角差；Bij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的電納。

線路功率約束如下：

(10)

2 儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化模型

為滿足大量DG接入下電網(wǎng)的安全運(yùn)行要求，儲(chǔ)能在運(yùn)行時(shí)可能會(huì)在充電與放電狀態(tài)之間頻繁轉(zhuǎn)換，致使儲(chǔ)能循環(huán)壽命快速耗盡，從而極大降低儲(chǔ)能的經(jīng)濟(jì)性。因此，在對(duì)儲(chǔ)能進(jìn)行配置時(shí)有必要建立循環(huán)壽命損耗模型，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合儲(chǔ)能運(yùn)行策略與全壽命周期成本進(jìn)行儲(chǔ)能容量的優(yōu)化。

2.1 儲(chǔ)能循環(huán)壽命損耗模型

蓄電池循環(huán)壽命受到例如溫度、峰值電流、充放電循環(huán)次數(shù)等因素的影響[11]。而放電深度DOD(Depth Of Discharge)也能直接影響其循環(huán)壽命，記為Ddis。本文主要考慮放電深度與循環(huán)次數(shù)對(duì)循環(huán)壽命的影響。

在各種電池儲(chǔ)能材料中，鋰電池具有充放電效率高、循環(huán)壽命長(zhǎng)、兼具高比能量和高比功率等特性，被認(rèn)為是最有前景的電池材料，是電力系統(tǒng)儲(chǔ)能材料的理想選擇[12]。因此，本文將鋰電池儲(chǔ)能作為研究對(duì)象。文獻(xiàn)[13]實(shí)驗(yàn)測(cè)得鋰電池放電深度與其循環(huán)壽命的關(guān)系曲線如圖1所示。采用4階多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)該曲線進(jìn)行擬合，得到函數(shù)關(guān)系如下：

(11)

其中，N(Ddis)為該放電深度下儲(chǔ)能循環(huán)壽命。

圖1 循環(huán)壽命與放電深度的關(guān)系Fig.1 Relationship between cycle life and depth of discharge

儲(chǔ)能運(yùn)行工況可視作一系列不同放電深度充放電循環(huán)的線性組合，將運(yùn)行工況分解為多個(gè)放電深度不同的工況，分別計(jì)算分解后各工況下的儲(chǔ)能循環(huán)壽命，再根據(jù)儲(chǔ)能在各對(duì)應(yīng)工況下的循環(huán)次數(shù)，直接線性疊加求出儲(chǔ)能循環(huán)壽命損耗。儲(chǔ)能在運(yùn)行中循環(huán)壽命損耗可按下式計(jì)算：

(12)

其中，n為該放電深度下儲(chǔ)能的循環(huán)次數(shù)。

儲(chǔ)能的充放電循環(huán)次數(shù)與對(duì)應(yīng)的放電深度可通過(guò)雨流計(jì)數(shù)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)[14]，再由式(11)、(12)便可得到儲(chǔ)能在運(yùn)行過(guò)程中的循環(huán)壽命損耗情況。當(dāng)L=1時(shí)，則視作儲(chǔ)能壽命耗盡，此時(shí)儲(chǔ)能需進(jìn)行更換。

2.2 雙儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行策略

在第1節(jié)求解得到儲(chǔ)能接入節(jié)點(diǎn)位置及優(yōu)化出力策略后，在各儲(chǔ)能接入節(jié)點(diǎn)配置2組容量相同的儲(chǔ)能，記為ESS1、ESS2。采用第1節(jié)優(yōu)化的儲(chǔ)能充放電策略來(lái)決定雙儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行策略，2組儲(chǔ)能采取交替工作方式，分別承擔(dān)充電與放電工作，當(dāng)其中一組儲(chǔ)能達(dá)到SOC上下限則切換2組儲(chǔ)能的充放電狀態(tài)。其具體切換流程如圖2所示。圖2中，t1、t2分別為一個(gè)仿真時(shí)段的起始與結(jié)束時(shí)刻，假設(shè)該時(shí)段ESS1達(dá)到其SOC的上限，且ESS1在該時(shí)段最大允許功率小于運(yùn)行策略要求功率，則在該時(shí)段需由ESS1與ESS2共同提供系統(tǒng)所需的儲(chǔ)能充放電功率(t1～t2為共同充電)，即ESS2提前一個(gè)時(shí)段切換充放電狀態(tài)，此時(shí)段2組儲(chǔ)能充放電狀態(tài)相同，下一時(shí)段ESS1切換充放電狀態(tài)，ESS2充放電狀態(tài)不變；某組儲(chǔ)能達(dá)到SOC允許值下限時(shí)(如圖2中t3、t4中間時(shí)段)同理。該運(yùn)行策略可使雙儲(chǔ)能接入下儲(chǔ)能各時(shí)段的總充放電功率與第1節(jié)優(yōu)化運(yùn)行策略要求完全一致。

圖2 雙儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電轉(zhuǎn)換策略Fig.2 Charge-discharge change strategy of double-storage system

2.3 儲(chǔ)能全壽命周期成本

儲(chǔ)能全壽命周期成本是指在壽命周期內(nèi)，儲(chǔ)能投資、維修及保障等費(fèi)用的總和。儲(chǔ)能全壽命周期成本主要由一次投資成本與運(yùn)行維護(hù)成本組成，其中一次投資成本為儲(chǔ)能額定容量與額定功率的函數(shù)，其表達(dá)式為：

(13)

儲(chǔ)能運(yùn)行維護(hù)成本為其額定容量的函數(shù)，且與儲(chǔ)能運(yùn)行周期有關(guān)，其表達(dá)式為：

(14)

其中，Cm為儲(chǔ)能單位充/放電功率的年運(yùn)行維護(hù)成本；ir為通貨膨脹率；dr為貼現(xiàn)率；y為儲(chǔ)能使用年份；T為儲(chǔ)能壽命周期。

2.4 儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化模型

由于雙儲(chǔ)能運(yùn)行策略中充放電工作由2組儲(chǔ)能分別承擔(dān)，因此可有效減少儲(chǔ)能循環(huán)次數(shù)。循環(huán)次數(shù)的減少程度與儲(chǔ)能容量直接相關(guān)。接入儲(chǔ)能的容量越大，循環(huán)次數(shù)越少，儲(chǔ)能使用壽命越長(zhǎng)。但因儲(chǔ)能單位容量造價(jià)較高，若單純?yōu)榻档蛢?chǔ)能循環(huán)次數(shù)而配置過(guò)大容量的儲(chǔ)能將極大增加其一次投資成本，即使在使用壽命增加的情況下同樣會(huì)降低其經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)過(guò)大的一次投資成本也可能會(huì)超出電網(wǎng)的承受范圍。因此需在綜合考慮儲(chǔ)能全壽命周期成本與使用壽命的基礎(chǔ)上對(duì)儲(chǔ)能容量進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，將儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)性最大化。

據(jù)此，本文將儲(chǔ)能系統(tǒng)全壽命周期成本分?jǐn)傊翂勖芷诘拿恳荒?，以?chǔ)能使用壽命內(nèi)配電網(wǎng)中儲(chǔ)能年成本之和最小為目標(biāo)函數(shù)對(duì)儲(chǔ)能容量進(jìn)行優(yōu)化，目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下：

(15)

3 求解流程

本文ADN中儲(chǔ)能優(yōu)化配置分為兩階段進(jìn)行，對(duì)應(yīng)選址與定容2個(gè)優(yōu)化問(wèn)題。第一階段優(yōu)化求解第1節(jié)選址模型，確定儲(chǔ)能的接入位置及對(duì)應(yīng)的充放電策略；第二階段在第一階段求得的接入位置接入2組儲(chǔ)能，首先根據(jù)第一階段求得的充放電策略確定雙儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行策略，然后以儲(chǔ)能年成本最小為目標(biāo)對(duì)儲(chǔ)能容量進(jìn)行優(yōu)化，確定最后的儲(chǔ)能規(guī)劃方案。第一階段優(yōu)化需求解時(shí)序耦合的最優(yōu)潮流問(wèn)題，從目標(biāo)函數(shù)和約束條件可以看出，該模型屬于混合整數(shù)非線性規(guī)劃MINLP(Mixed Integer NonLinear Programming)。本文采用GAMS軟件中的DICOPT求解器配合CPLEX和IPOPTH求解器對(duì)該模型進(jìn)行求解；第二階段采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解，在粒子群優(yōu)化算法內(nèi)部利用雨流計(jì)數(shù)法計(jì)算儲(chǔ)能循環(huán)次數(shù)及對(duì)應(yīng)的放電深度。求解流程如圖3所示。

圖3 儲(chǔ)能規(guī)劃求解流程圖Fig.3 Flowchart of storage planning solving

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

本文采用如圖4所示的改進(jìn)IEEE 33節(jié)點(diǎn)饋線系統(tǒng)為分析對(duì)象。該系統(tǒng)母線額定電壓為10kV，配電網(wǎng)電壓偏差標(biāo)準(zhǔn)為±7%[15]。配電網(wǎng)負(fù)荷最大值為(2.981+j1.780)MV·A。節(jié)點(diǎn)5、16、27接入分布式光伏，容量分別為1.63MW、2.45MW、3.67MW。假設(shè)最多只能在2個(gè)節(jié)點(diǎn)接入儲(chǔ)能系統(tǒng)，接入儲(chǔ)能系統(tǒng)的待選節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)2—33。儲(chǔ)能系統(tǒng)選用鋰電池儲(chǔ)能，參數(shù)Ce=210$/(kW·h)，Cp=428$/kW，Cm=10$/(kW·a)。設(shè)儲(chǔ)能SOC上限為0.9、下限為0.1。通貨膨脹率為1.5%，貼現(xiàn)率為9%。

圖4 改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.4 Modified IEEE 33-bus distribution network

由于樣本數(shù)據(jù)的選擇并不影響本文儲(chǔ)能優(yōu)化配置方法，故算例選擇典型日代表配電網(wǎng)運(yùn)行情況以驗(yàn)證本文方法的有效性。

4.2 配置結(jié)果

設(shè)定粒子群最大迭代次數(shù)為100，種群規(guī)模為50，學(xué)習(xí)因子均取1.5。首先利用GAMS求解第一階段優(yōu)化問(wèn)題獲得儲(chǔ)能接入位置，再利用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行第二階段優(yōu)化求解儲(chǔ)能接入容量，得到兩階段儲(chǔ)能配置方案分別如表1、表2所示，對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能典型日優(yōu)化運(yùn)行SOC曲線分別如圖5、圖6所示。

表1 第一階段優(yōu)化儲(chǔ)能配置結(jié)果Table 1 Storage configuration results of first stage optimization

表2 第二階段優(yōu)化儲(chǔ)能配置結(jié)果Table 2 Storage configuration results of second stage optimization

圖5 第一階段優(yōu)化典型日儲(chǔ)能SOC曲線Fig.5 Typical daily storage SOC curve of first stage optimization

圖6 第二階段優(yōu)化典型日儲(chǔ)能SOC曲線Fig.6 Typical daily storage SOC curve of second stage optimization

根據(jù)第一階段優(yōu)化結(jié)果，儲(chǔ)能應(yīng)配置在節(jié)點(diǎn)16、17。根據(jù)第二階段優(yōu)化結(jié)果，在節(jié)點(diǎn)16、17各配置2組容量相等的儲(chǔ)能，首先進(jìn)行充電的儲(chǔ)能記為ESS1，首先進(jìn)行放電的儲(chǔ)能記為ESS2，節(jié)點(diǎn)16、17儲(chǔ)能配置總?cè)萘糠謩e為3.376MW·h、4.456MW·h。

從圖5、圖6中可以看出，若節(jié)點(diǎn)16、17各接入一組儲(chǔ)能，則儲(chǔ)能運(yùn)行時(shí)充放電循環(huán)次數(shù)較多，由雨流計(jì)數(shù)法統(tǒng)計(jì)得儲(chǔ)能在一個(gè)典型日內(nèi)循環(huán)次數(shù)分別為13.5、12，如此儲(chǔ)能循環(huán)壽命將會(huì)快速耗盡；而基于雙儲(chǔ)能策略進(jìn)行第二階段優(yōu)化后，由于ESS1、ESS2交替承擔(dān)充電與放電工作，循環(huán)次數(shù)大幅降低，有效延長(zhǎng)了儲(chǔ)能的使用壽命。且由于需其中一組儲(chǔ)能到達(dá)SOC限值時(shí)才改變充放電狀態(tài)，每組儲(chǔ)能容量利用效率仍維持在較高水平。

優(yōu)化后的儲(chǔ)能運(yùn)行年限和年成本如表3所示。綜合表1—3可以看出，雖然第二階段容量?jī)?yōu)化后各節(jié)點(diǎn)配置的儲(chǔ)能容量較第一階段結(jié)果有了較大幅度增長(zhǎng)，全壽命周期成本增加，但由于雙儲(chǔ)能策略增加了儲(chǔ)能的使用壽命，且降低了其中一組儲(chǔ)能的額定功率，其年成本相比于第一階段結(jié)果大幅降低，其中節(jié)點(diǎn)16儲(chǔ)能年成本下降67.37%，節(jié)點(diǎn)17儲(chǔ)能年成本下降60.60%，總計(jì)儲(chǔ)能年成本下降63.68%。同時(shí)，該儲(chǔ)能規(guī)劃方案的一次投資成本對(duì)電網(wǎng)而言在其承受范圍之內(nèi)，即該方案在工程上是可行的。算例分析結(jié)果表明只要容量配置得當(dāng)，本文基于雙儲(chǔ)能系統(tǒng)的ADN儲(chǔ)能配置方法可以在儲(chǔ)能全壽命周期成本增加的情況下通過(guò)延長(zhǎng)儲(chǔ)能使用壽命降低其年成本，有效提高儲(chǔ)能的經(jīng)濟(jì)性。

表3 儲(chǔ)能運(yùn)行年限與年成本Table 3 Operation age limit and annual cost of storage

5 結(jié)論

本文提出了一種基于雙儲(chǔ)能系統(tǒng)的ADN儲(chǔ)能優(yōu)化配置方法，得出以下結(jié)論：

a. ADN中DG的間歇性與波動(dòng)性會(huì)使配電網(wǎng)電壓存在越限風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)配置儲(chǔ)能可有效解決電壓越限問(wèn)題；

b. 使用雙儲(chǔ)能系統(tǒng)可降低儲(chǔ)能循環(huán)次數(shù)，增加使用壽命，但會(huì)增加儲(chǔ)能容量從而增加投資成本，對(duì)其進(jìn)行容量?jī)?yōu)化配置后可降低儲(chǔ)能成本；

c. 本文在計(jì)算儲(chǔ)能循環(huán)壽命損耗時(shí)考慮了循環(huán)次數(shù)及放電深度，在以后研究中可以綜合考慮溫度、峰值電流等因素的影響進(jìn)一步精確循環(huán)壽命損耗模型，提高配置的合理性。

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