冒劼

[摘 要] “課題學(xué)習(xí)”是初中數(shù)學(xué)教材中利用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的重要內(nèi)容. 對該資源進行二次開發(fā)，具有幫學(xué)生深化數(shù)學(xué)知識以及提升學(xué)習(xí)品質(zhì)的作用；課題學(xué)習(xí)資源二次開發(fā)要基于學(xué)生學(xué)習(xí)需要.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；課題學(xué)習(xí)；二次開發(fā)

從課程改革的最初開始，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》（實驗稿）就提出了“實踐與綜合應(yīng)用”的版塊，該版塊在初中階段即是以“課題學(xué)習(xí)”作為主題的. 作為培養(yǎng)學(xué)生的實踐與綜合應(yīng)用能力，課題學(xué)習(xí)的引入是必要的，但由于課程改革推進過程中的種種困境以及面對考試評價的需要，課題學(xué)習(xí)其實并沒有發(fā)揮應(yīng)有的作用. 筆者以為，完全脫離當前的考試評價需要去專注于課題學(xué)習(xí)不太現(xiàn)實，而完全忽視課題學(xué)習(xí)的價值也是非?？上У? 現(xiàn)實的途徑應(yīng)當是對課題學(xué)習(xí)進行二次開發(fā)，以保證該資源作用的充分發(fā)揮.

發(fā)掘課題學(xué)習(xí)的資源價值

在人教版教材中，課題學(xué)習(xí)在一冊教材中通常設(shè)計在重要知識的背后，如在八年級下冊的一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后，就設(shè)計了一個“選擇方案”的課題學(xué)習(xí). 這個課題學(xué)習(xí)的設(shè)立初衷之一，就是讓學(xué)生基于一次函數(shù)與一元一次方程以及一元一次不等式的關(guān)系（這兒實際上有鮮明的綜合、概括的數(shù)學(xué)思想在其中），去解決實際生活中的方案選擇問題，進而在這個方案選擇的過程中深化對函數(shù)模型的認識，提升分析函數(shù)、解決問題的能力. 而這些就是課題學(xué)習(xí)的價值，總體而言，課題學(xué)習(xí)的價值可以從數(shù)學(xué)價值與學(xué)習(xí)價值兩個方面來體現(xiàn)：

數(shù)學(xué)價值是指課題學(xué)習(xí)對學(xué)生掌握、理解、運用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題乃至實際問題的價值. “選擇方案”這一課題學(xué)習(xí)中，一個重要任務(wù)就是利用一次函數(shù)最簡單的線性模型，去解決類似于話費套餐選擇的方案選擇問題. 對于數(shù)學(xué)知識的掌握而言，這里要掌握的一個重點就是問題解決的策略，在方案選擇中問題解決策略通常遵循這樣的思路：先分析實際問題；然后設(shè)變量并尋找對應(yīng)關(guān)系以將實際問題轉(zhuǎn)換為函數(shù)問題；對函數(shù)問題進行求解；基于實際問題的實際意義去得出實際問題的解.

學(xué)習(xí)價值是指課題學(xué)習(xí)對于提升學(xué)習(xí)品質(zhì)方面的價值. 課題學(xué)習(xí)與一般知識學(xué)習(xí)的區(qū)別在于，課題學(xué)習(xí)一般具有較強的應(yīng)用特征，其需要學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識對實際問題進行數(shù)學(xué)抽象，進而利用數(shù)學(xué)模型去解決問題. 這個問題解決的思路比一般的數(shù)學(xué)習(xí)題更寬闊，需要學(xué)生站在更高的高度去認識實際問題與數(shù)學(xué)知識. 這對于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)而言，原本就是一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的錘煉過程，其可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì).

對課題學(xué)習(xí)進行二次開發(fā)

基于課題學(xué)習(xí)的兩個價值，那在對課題學(xué)習(xí)中的資源進行二次開發(fā)，以更好地適應(yīng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要時，就需要注重做好以下三個工作：

一是將課題學(xué)習(xí)思路更好地向數(shù)學(xué)知識掌握的方向靠攏.

課題學(xué)習(xí)的基本目的，是為了深化對數(shù)學(xué)知識的理解. 上述“選擇方案”的課題學(xué)習(xí)中，一次函數(shù)知識是一個重要的數(shù)學(xué)知識點，在給學(xué)生提供話費套餐的選擇時，教學(xué)的重點之一，就是將不同的套餐轉(zhuǎn)換為一次函數(shù). 如A、B兩種話費套餐如表所示，則對應(yīng)的一次函數(shù)分別為：y=0.2x+10；y=0.15x+18.

二是在課題學(xué)習(xí)中清晰地確立問題解決的思路.

課題學(xué)習(xí)實際上多是以問題解決為基本特征的，問題解決不同于習(xí)題解答，其由于面對實際問題，因而學(xué)生不會直接得到數(shù)學(xué)公式，而要對實際問題進行分析以尋找恰當?shù)臄?shù)學(xué)工具去解決. 譬如上面的例子中，實際上好多學(xué)生未必能夠一下子看出A和B兩種套餐可以轉(zhuǎn)換為一次函數(shù)，這就考學(xué)生的問題解決的水平了. 實際上這里有一個很好的思路，那就是讓學(xué)生基于平面直角坐標系（分別以通話時長與收費為x和y軸），然后根據(jù)表格中的套餐去大致畫出兩種套餐對應(yīng)的圖像，結(jié)果會發(fā)現(xiàn)兩者就是一條直線，于是一次函數(shù)的模型就比較清晰了. 而一旦這個模型清晰了，那利用一次函數(shù)的解析式去套相關(guān)的數(shù)據(jù)，就可以得到上面的兩個表達式了.

三是在課題學(xué)習(xí)中更好地引導(dǎo)學(xué)生反思、總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.

課題學(xué)習(xí)的一個重要價值，就是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì). 在教學(xué)中，筆者是通過引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)的方式，來認清解決實際問題時的思路的，上面第一點所提到的問題解決的過程，實際上就是反思總結(jié)的結(jié)果. 需要注意的是，這個反思結(jié)果最好應(yīng)當由學(xué)生自己“說”出來，寧可面對學(xué)生說得不太成熟的結(jié)果，教師也不要越位，因為教師一旦變成總結(jié)的主體，那學(xué)生的反思認知就不可能上升為他們的學(xué)習(xí)品質(zhì).

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要是開發(fā)基石

課題學(xué)習(xí)資源的二次開發(fā)，需要面向的是教學(xué)價值，基礎(chǔ)卻在于學(xué)生的學(xué)習(xí)需要. 我們之所以重視課題學(xué)習(xí)資源的二次開發(fā)，需要的也正是對學(xué)生學(xué)習(xí)需要進行分析后發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)動機.

那學(xué)習(xí)需要是如何體現(xiàn)出來的呢？教師又如何去準確把握呢？筆者的實踐經(jīng)驗是，根據(jù)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，去判斷學(xué)生在哪些地方可能會有強烈的學(xué)習(xí)需要. 如在一次函數(shù)的教學(xué)中，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在建立一次函數(shù)模型的時候，往往會出現(xiàn)一些偏差，或者說他們不能根據(jù)題目給出的信息準確地建立一次函數(shù). 這種情況下，如果是習(xí)題的重復(fù)訓(xùn)練，那學(xué)生會厭煩，不會收到好的效果；反之，給學(xué)生一個真實情境，讓學(xué)生在問題解決中不知不覺地建立一次函數(shù)，效果會更好.

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中面向課題學(xué)習(xí)資源進行二次開發(fā)，需要學(xué)情基礎(chǔ)，也需要教師的教學(xué)智慧，這樣才能開發(fā)出學(xué)生所需要的學(xué)習(xí)資源.