陳世平， 曾凡宇， 王振振, 李青鋒

(1.重慶理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，重慶 400054 ； 2.重慶鐵馬集團公司，重慶 402246)

0 引 言

高速切削技術(shù)作為先進制造技術(shù)中的一種重要加工方式，是國內(nèi)外在機械加工領(lǐng)域中的重要研究對象，對它的深入研究，于我國的機械制造業(yè)發(fā)展具有非常重要的意義[1]。高速加工工具系統(tǒng)主要是指機床主軸與刀具的連接系統(tǒng)，它包括主軸、刀柄、刀具和夾緊機構(gòu)，其核心是連接刀柄[2-4]。傳統(tǒng)BT工具系統(tǒng)(7∶24錐度)具有不自鎖、裝卸快的特點，在數(shù)控機床和加工中心上得到廣泛的應(yīng)用[5]，但是它的性能不能滿足高速下的加工要求[6-7]。于是以HSK(1∶10錐度)為代表的高速工具系統(tǒng)相繼出現(xiàn)，在連接剛度、重復(fù)安裝精度、動態(tài)夾緊力等方面的高速性能都得到了明顯的提高[8]。

文獻資料表明，有單獨針對HSK工具系統(tǒng)的失效特點、使用可靠性、動力學(xué)特性以及嵌入式熱收縮HSK刀柄等進行研究的相關(guān)研究成果[9-12]，也有單獨針對BT工具系統(tǒng)進行連接性能、高速平衡問題以及建立結(jié)合部連接數(shù)學(xué)模型等問題進行研究的相關(guān)研究成果[13-15]。但是，以BT工具系統(tǒng)為比較對象，針對HSK工具系統(tǒng)進行系統(tǒng)而全面的比較分析研究的相關(guān)成果較少。本文運用有限元分析方法，仿真實驗HSK與BT工具系統(tǒng)的高速性能來進行比較分析研究，為進一步研究、推廣應(yīng)用HSK工具系統(tǒng)提供理論依據(jù)。

1 兩種工具系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征及工作原理

1.1 HSK工具系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析

HSK工具系統(tǒng)如圖1所示，刀柄的特點是內(nèi)部空心且具有1∶10的短錐面。HSK工具系統(tǒng)主要是由刀柄、彈性卡爪、拉桿、主軸等部件組成。HSK工具系統(tǒng)刀柄為內(nèi)部中空結(jié)構(gòu)，方便彈性夾爪與拉桿在內(nèi)部施加徑向夾緊力,來保證刀柄1∶10錐度的外錐面與主軸內(nèi)孔緊密配合與夾緊。另一方面，在拉桿拉力的作用下，刀柄的法蘭端面與主軸端面配合貼緊實現(xiàn)軸向定位與夾緊，以這兩者共同定位來實現(xiàn)主軸/刀柄的定位與連接。這樣的結(jié)構(gòu)具有較高的連接剛度、換刀更加快速、高離心力下的夾緊力使結(jié)合更牢固等優(yōu)點。

圖1 HSK工具系統(tǒng)工作原理圖

HSK工具系統(tǒng)的工作原理：當?shù)侗醢惭b進入主軸內(nèi)孔并接觸時，1∶10的錐面起到了初步定位的作用，此時刀柄法蘭端面與主軸面之間還存在約0.1 mm的間隙。然后拉桿向左移動，前端的彈性夾爪在拉桿的作用下向兩側(cè)張開，向刀柄內(nèi)錐面施加夾緊力，此時夾爪頂在空心錐柄的內(nèi)部30°的內(nèi)錐面上。隨著刀柄繼續(xù)向左運動，刀柄法蘭端面與主軸面重合并消除了約0.1 mm的間隙，實現(xiàn)了刀柄/主軸的徑向與軸向雙面定位與夾緊。

1.2 BT工具系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析

BT工具系統(tǒng)如下圖2所示，主要由拉釘、拉桿、刀柄與主軸組成。刀柄7∶24的錐體表面要同時起到兩個方面的作用，一方面當?shù)侗惭b進主軸并由拉桿拉緊時，實心刀柄錐面與主軸錐孔形成緊密配合，錐面將起到徑向和軸向定位的作用。另一方面，也為主軸和刀柄提供足夠的連接剛度。但值得提出的是，刀柄初安裝進主軸以及夾緊后，刀柄法蘭端面與主軸端面之間一直都存在一定量的間隙。

圖2 BT工具系統(tǒng)工作原理圖

但是隨著主軸轉(zhuǎn)速的提升，BT工具系統(tǒng)在高速下還存在較大的問題。一方面，主軸錐孔由于其中空的結(jié)構(gòu)形式，在高轉(zhuǎn)速下離心力使其前端面發(fā)生徑向彈性膨脹，并且這種膨脹會隨著轉(zhuǎn)速的提高而增大。另一方面，BT刀柄的實心結(jié)構(gòu)在高速離心力影響下的膨脹量有限。于是主軸/刀柄膨脹量的不一致，就會出現(xiàn)主軸的徑向擴張較大，呈現(xiàn)喇叭口的情況，從而影響刀柄的徑向和軸向定位精度，主軸與刀柄的連接剛度。

2 高速條件下的仿真實驗比較分析

利用NX Advanced Simulation平臺來構(gòu)建HSK工具系統(tǒng)與BT工具系統(tǒng)的主軸/刀柄有限元模型，基于NX Nastran平臺來進行高速下兩種工具系統(tǒng)徑向膨脹和軸向位移的仿真實驗，收集數(shù)據(jù)后對兩種工具系統(tǒng)的高速性能進行比較分析。

鑒于HSK-A32刀柄的法蘭盤處半徑與BT-40刀柄法蘭盤大錐處半徑尺寸相接近，所以本文選擇這兩種型號的工具系統(tǒng)為比較分析的對象。

2.1 徑向膨脹情況的比較分析

(1) HSK-A32工具系統(tǒng)徑向膨脹。建立HSK-A32刀柄/主軸的模型。設(shè)置刀柄/主軸的材料皆為Steel_4340，質(zhì)量密度(RHO): 7 850 kg/m3，彈性模量(E):193 GPa，泊松比(υ): 0.284。對工具系統(tǒng)施加足夠的夾緊力，又考慮到HSK-A32刀柄內(nèi)部較為復(fù)雜，所以有限元單元大小設(shè)置為3 mm。在主軸轉(zhuǎn)速為50 000 r/min的條件下進行有限元解算。

①結(jié)合面的徑向膨脹分析。圖3所示為HSK-A32刀柄/主軸徑向膨云圖。分析可以看出HSK-A32工具系統(tǒng)的最大的徑向膨脹變形發(fā)生在主軸與刀柄的結(jié)合面處，即主軸與刀柄所結(jié)合的主軸內(nèi)壁。在此處選擇配合面中，主軸與刀柄相對應(yīng)的同一點來分析徑向膨脹的變形情況，以此更為直觀的分析主軸與刀柄的徑向膨脹差異?？梢钥闯鲋鬏S的徑向膨脹量為3.8 μm，刀柄的徑向膨脹量為1.2 μm，在這一點處主軸與刀柄的間隙為2.6 μm。

圖3 HSK-A32刀柄/主軸徑向膨脹形變云圖

②圓周向的徑向膨脹分析。從HSK-A32工具系統(tǒng)圓周向的角度，選擇刀柄最大法蘭盤處以及主軸端部上的一組點(此處變形較大)，形成函數(shù)曲線來進行圓周向的徑向膨脹線性比較。得到的結(jié)果如圖4所示，橫坐標表示選取的一組點，縱坐標表示點的徑向膨脹變形量。紅色曲線為主軸選取點徑向膨脹的位移曲線，藍色為刀柄徑向膨脹的位移曲線。可以看出主軸的徑向膨脹最大值為2.4 μm，而刀柄的徑向膨脹最大值為1.2 μm，主軸與刀柄的間隙為1.2 μm左右，且主軸與刀柄的徑向膨脹變形波動相接近。

圖4 HSK-A32刀柄/主軸法蘭盤處徑向膨脹線性比較圖

(2) BT-40工具系統(tǒng)徑向膨脹。依據(jù)同樣的方法建立BT-40刀柄/主軸的模型。為保證比較的可靠性，基本參數(shù)設(shè)置與HSK-A32工具系統(tǒng)相一致。但考慮到BT-40刀柄為實心結(jié)構(gòu)，相對簡單，所以設(shè)置有限元單元大小為5 mm，進行有限元解算。

①結(jié)合面的徑向膨脹分析。圖5所示為BT-40刀柄/主軸徑向膨脹云圖。分析可以看出BT-40工具系統(tǒng)的最大徑向膨脹變形也發(fā)生在主軸與刀柄的結(jié)合面處，即主軸與刀柄所結(jié)合的主軸內(nèi)壁。于是此處也選擇配合面中，主軸與刀柄相對應(yīng)的同一點來分析徑向膨脹的變形情況。可以看出主軸的徑向膨脹量為1.2 μm，刀柄的徑向膨脹量為1 μm，在這一點處主軸與刀柄的間隙為1.1 μm。

②圓周向的徑向膨脹分析。同樣從BT-40工具系統(tǒng)圓周向的角度，選擇刀柄最大法蘭盤處以及主軸端部上的一組點，形成函數(shù)曲線，進行圓周向的徑向膨脹線性比較。結(jié)果如圖6所示，橫坐標表示選取的一組點，縱坐標表示點的徑向膨脹變形量。紅色曲線為主軸選取點徑向膨脹的位移曲線，藍色為刀柄徑向膨脹的位移曲線。此處，可以看出主軸的徑向膨脹最大值為1.2 μm，而刀柄的徑向膨脹最大值為4.5 μm，主軸與刀柄的間隙為7.5 μm，主軸與刀柄的徑向膨脹變形波動并不相接近。

圖5 BT刀柄/主軸徑向膨脹形變云圖

圖6 BT-40刀柄/主軸法蘭盤處徑向膨脹線性比較圖

(3) 比較分析。通過對以上徑向膨脹變形數(shù)據(jù)進行比較分析可以得出結(jié)論：

①兩種工具系統(tǒng)同在轉(zhuǎn)速為50 000 r/min的條件下，最大的徑向膨脹變形皆發(fā)生在主軸與刀柄的結(jié)合面處，即主軸與刀柄所結(jié)合的主軸內(nèi)壁。在結(jié)合面處HSK-A32工具系統(tǒng)的主軸與刀柄間隙為2.6 μm，而BT-40工具系統(tǒng)在結(jié)合面處主軸與刀柄間隙為1.1 μm，相差一個數(shù)量級，可以明顯比較出HSK-A32工具系統(tǒng)在高速下主軸與刀柄連接更為緊密。

②對于圓周向的徑向膨脹線性分析來說，同時選擇了兩種工具系統(tǒng)的最大法蘭盤處。對于HSK-A32工具系統(tǒng)來說，主軸與刀柄的間隙為1.2 μm。對于BT-40工具系統(tǒng)來說，主軸與刀柄的間隙為7.5 μm，BT工具系統(tǒng)的間隙明顯要大于HSK-A32工具系統(tǒng)。

2.2 軸向位移情況的比較分析

在高速旋轉(zhuǎn)的條件下，工具系統(tǒng)中的刀柄會出現(xiàn)軸向收縮的情況，稱為軸向位移。這將對高速下的機械加工精度造成影響。使用同樣的方法，基本參數(shù)設(shè)置與上文中保持不變，僅通過改變工具系統(tǒng)轉(zhuǎn)速，來對HSK-A32與BT-40工具系統(tǒng)進行仿真實驗。

(1) HSK-A32工具系統(tǒng)的軸向位移。對于HSK-A32工具系統(tǒng)來說，仿真可以得出最大軸向位移發(fā)生在刀柄法蘭盤鍵槽處。于是以法蘭盤大徑為研究對象選取一組點來研究軸向位移的情況，給予工具系統(tǒng)分別施加8 000、10 000、30 000、50 000和80 000 r/min的轉(zhuǎn)速，以提供不同的離心力，來分析軸向位移的情況，如圖7所示，可以得到軸向位移線性比較圖表。

圖7 HSK-A32選取點軸向位移線性變化圖

其中，橫坐標為選取的參考點，縱坐標為位移量。用不同顏色表示不同的轉(zhuǎn)速，紅色為80 000 r/min，藍色為50 000 r/min，綠色為30 000 r/min，黃色為10 000 r/min，蘭色為8 000 r/min。通過對以上位移線性變化分析，可以看出：

①當主軸轉(zhuǎn)速在8 000及10 000 r/min時，HSK-A32刀柄的軸向位移接近于零，幾乎可以忽略不計；

②當主軸轉(zhuǎn)速達到30 000 r/min時，HSK-A32刀柄的軸向位移情況就有了明顯的變化，其變形最大值達到了0.5 μm；

③當轉(zhuǎn)速達到50 000 r/min時，也即接近HSK-A32刀柄的推薦使用轉(zhuǎn)速時，刀柄的軸向位移達到1.5 μm；

④隨著轉(zhuǎn)速不斷提升，刀柄的軸向位移量也隨之提升，當轉(zhuǎn)速達到80 000 r/min時，軸向位移最大值成倍增加達到3.8 μm?？梢缘贸鲭S著轉(zhuǎn)速的持續(xù)上升，軸向位移量也隨之成倍增大的結(jié)論，但總體來說，HSK-A32刀柄的軸向位移變形量較小。

(2) BT-40工具系統(tǒng)的軸向位移。依據(jù)同樣的方法，對BT-40工具系統(tǒng)的軸向位移情況進行分析?？梢缘玫皆诟咿D(zhuǎn)速條件下，BT-40的軸向位移形變最大也發(fā)生在法蘭盤機床機械手卡槽處。于是也以BT-40法蘭盤大徑處為研究對象選取一組點來研究軸向位移。給予BT-40工具系統(tǒng)分別施加8 000、10 000、30 000、50 000和80 000 r/min的轉(zhuǎn)速，如圖8所示可以得到法蘭盤選取點軸向位移線性變化。

其中，橫坐標為選取的參考點，縱坐標為位移量。用不同顏色表示不同的轉(zhuǎn)速，紅色為80 000 r/min，藍色為50 000 r/min，綠色為30 000 r/min，黃色為10 000 r/min， 虛線為8 000 r/min。通過對以上位移線性變化分析，可以看出：

①當提供8 000 r/min的主軸轉(zhuǎn)速時，BT-40刀柄的軸向位移幾乎為零，無法在圖表中線性表示出來；

②當提供10 000 r/min的主軸轉(zhuǎn)速時，BT-40刀柄的軸向位移為0.000 28 mm，也幾乎可以忽略不計；

圖8 BT-40選取點軸向位移線性變化圖

③當轉(zhuǎn)速達到30 000 r/min時，刀柄的軸向位移也發(fā)生了明顯的變化，其變形最大值達到了2.5 μm，增大了一個數(shù)量級；

④當轉(zhuǎn)速達到50 000 r/min時，BT-40刀柄的軸向達到7 μm，變形明顯增加；

⑤隨著轉(zhuǎn)速不斷提升，刀柄的軸向位移量也隨之提升，發(fā)生顯著的變化，當轉(zhuǎn)速達到80 000 r/min時，軸向位移最大值成倍增大達到了18 μm。

(3) 比較分析。通過對以上軸向位移變形數(shù)據(jù)進行比較分析可以得出結(jié)論：

①兩種工具系統(tǒng)中，刀柄/主軸連接部位并未發(fā)生比較明顯的軸向位移形變，而主要是發(fā)生在刀柄的法蘭盤鍵槽處，所以對刀柄/主軸的結(jié)合所能產(chǎn)生的影響較小，但可以影響刀柄的圓周向定位精度，從而影響加工精度；

②在8 000及10 000 r/min的主軸轉(zhuǎn)速時，即在低速條件下，HSK-A32與BT-40刀柄的軸向位移變形皆幾乎為零，說明低速下兩種工具系統(tǒng)的形變穩(wěn)定性都較好，定位精度都可以得到保證；

③比較在30 000 r/min的條件下，HSK-A32刀柄的軸向位移變形為0.5 μm， BT-40的軸向位移變形為2.5 μm，在同轉(zhuǎn)速下BT-40刀柄的變形要高5倍，不太具有較好的高速性能。

④當轉(zhuǎn)速達到50 000及80 000 r/min時，BT-40刀柄的軸向位移皆比HSK-A32刀柄高出一個數(shù)量級，明顯比較出HSK-A32工具系統(tǒng)更具有較好的抵抗軸向位移變形的優(yōu)勢。

3 結(jié) 語

闡述了兩種工具系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點和工作原理，從比較分析研究的角度出發(fā)，基于NX Nastran仿真平臺，以HSK-A32刀柄和BT-40兩種典型刀柄為代表，仿真實驗了兩種工具系統(tǒng)在高速加工條件下徑向膨脹及軸向位移的情況，并對所得到的數(shù)據(jù)進行了比較分析。其中HSK-A32刀柄與主軸內(nèi)孔間的膨脹間隙為

2.6 μm，BT-40刀柄與主軸內(nèi)孔間的膨脹間隙為11 μm，證明了HSK工具系統(tǒng)的徑向膨脹變形量要小于BT工具系統(tǒng)； HSK-A32刀柄軸向位移為3.8 μm，BT-40刀柄軸向位移則達到了18 μm，證明了HSK工具系統(tǒng)的軸向位移變形量遠遠小于BT工具系統(tǒng)。實驗結(jié)果表明，BT工具系統(tǒng)在高速下使用具有很大局限性，而HSK工具系統(tǒng)具有更好的高速切削性能。

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