肖一嘯，羅志超，黃旭，王敬前*

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“拍照賺錢”任務(wù)定價(jià)模型的研究

肖一嘯1，羅志超1，黃旭1，王敬前2*

（1. 陜西服裝工程學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，陜西西安，712046；2. 陜西服裝工程學(xué)院基礎(chǔ)部，陜西西安，712046)

“拍照賺錢”作為一個(gè)移動互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務(wù)眾包平臺，在面對數(shù)據(jù)質(zhì)量和移動互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代快速反應(yīng)的挑戰(zhàn)下，應(yīng)勢而生。本文針對2017年“高教社杯”全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽B題“拍照賺錢”的任務(wù)定價(jià)問題，提出一種解決方法。首先，建立任務(wù)定價(jià)模型，通過偏導(dǎo)數(shù)和圖像法對模型進(jìn)行分析和求解；然后，改進(jìn)所建立的模型，通過聚類分析和圖像法對模型進(jìn)行分析和求解；最后，對本文所建立的模型進(jìn)行總結(jié)。

任務(wù)定價(jià)模型；偏導(dǎo)數(shù)；多目標(biāo)規(guī)劃；聚類分析；完成率

引言

“拍照賺錢”作為一個(gè)移動互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務(wù)眾包平臺，在面對數(shù)據(jù)質(zhì)量和移動互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代快速反應(yīng)的挑戰(zhàn)下，應(yīng)勢而生。因?yàn)槭窃撈脚_運(yùn)行的核心，而中的任務(wù)定價(jià)又是其核心要素，所以怎樣進(jìn)行任務(wù)定價(jià)的合理性設(shè)計(jì)是我們在本文中主要任務(wù)?，F(xiàn)著重解決以下四個(gè)問題：

問題1：研究附件一中項(xiàng)目的任務(wù)定價(jià)規(guī)律，并分析出任務(wù)未完成的原因。

問題2：為附件一中的項(xiàng)目設(shè)計(jì)新的定價(jià)方案，并與原方案進(jìn)行比對分析。

問題3：在實(shí)際情況下，用戶會因?yàn)槎鄠€(gè)位置的集中而爭相選擇，將這些任務(wù)聯(lián)合一起的打包發(fā)布作為一種考慮。在這種考慮的條件下，修改已經(jīng)建立的定價(jià)模型并且分析修改后的模型對最終的任務(wù)完成情況的影響。

問題4：對附件三中的新項(xiàng)目給出任務(wù)定價(jià)方案，并對該方案的實(shí)施效果進(jìn)行評價(jià)。

1 問題分析

根據(jù)題中所給出的三個(gè)附件，對定價(jià)與信譽(yù)值、競爭程度以及密集程度的關(guān)系進(jìn)行分析，建立一個(gè)任務(wù)定價(jià)模型，完成不同條件下任務(wù)定價(jià)模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)，本題的難點(diǎn)是定價(jià)的變量關(guān)系求證分析。

1.1 問題1分析

首先，根據(jù)建立的任務(wù)定價(jià)模型，對附件一、二中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：繪制出商場位置與任務(wù)標(biāo)價(jià)、客戶三維圖與信譽(yù)值的三維圖像以及任務(wù)標(biāo)價(jià)高、會員少和任務(wù)標(biāo)價(jià)低、會員多這兩個(gè)區(qū)域的散點(diǎn)區(qū)域圖。然后，利用圖像分析法和對比分析法，結(jié)合建立的任務(wù)標(biāo)價(jià)與信譽(yù)度、會員數(shù)量以及密集程度的關(guān)系對兩組圖像進(jìn)行分析，可以得到：隨著信譽(yù)度的增加任務(wù)標(biāo)價(jià)也隨之增加；隨著會員人數(shù)的增加任務(wù)標(biāo)價(jià)也不斷升高；隨著密集程度的增加任務(wù)標(biāo)價(jià)也隨之增加。最后，繪制未完成執(zhí)行任務(wù)及已完成執(zhí)行任務(wù)情況下任務(wù)坐標(biāo)與任務(wù)標(biāo)價(jià)關(guān)系的三維曲面圖像及折線圖，進(jìn)行圖像分析，得到任務(wù)標(biāo)價(jià)低、預(yù)定限額低為未完成任務(wù)的原因。

1.2 問題2分析

首先，導(dǎo)入附件一中的的數(shù)據(jù)，利用軟件[1]繪制出任務(wù)坐標(biāo)的經(jīng)緯度與任務(wù)定價(jià)關(guān)系的三維山地圖。其次，以利用表格[2]求得的任務(wù)完成的標(biāo)價(jià)平均值為標(biāo)準(zhǔn)，對價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，利用軟件繪制調(diào)整后的任務(wù)坐標(biāo)的經(jīng)緯度與任務(wù)定價(jià)的三維山地圖。再次，比對圖9和圖10以及改善前后的任務(wù)完成率和費(fèi)用。最后，得出利用多目標(biāo)線性規(guī)劃的模型更能提高會員的任務(wù)完成率這一結(jié)論。

1.3 問題3分析

首先，導(dǎo)入附件一中的的數(shù)據(jù)，利用軟件繪制出任務(wù)坐標(biāo)的經(jīng)緯度與任務(wù)定價(jià)關(guān)系的三維山地圖。其次，以利用表格求得的任務(wù)完成的標(biāo)價(jià)平均值為標(biāo)準(zhǔn)，對價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，利用軟件繪制調(diào)整后的任務(wù)坐標(biāo)的經(jīng)緯度與任務(wù)定價(jià)的三維山地圖。再次，比對圖9和圖10以及改善前后的任務(wù)完成率和費(fèi)用。最后，得出利用多目標(biāo)線性規(guī)劃的模型更能提高會員的任務(wù)完成率這一結(jié)論。

1.4 問題4分析

利用表格繪制任務(wù)坐標(biāo)位置的散點(diǎn)圖，并對其進(jìn)行分析，可以得到兩個(gè)區(qū)域。對于區(qū)域一，我們的做法是降低任務(wù)的標(biāo)價(jià)，從而降低了商家的成本；對于區(qū)域二，我們的做法是將任務(wù)進(jìn)行打包發(fā)布，減少了任務(wù)的總價(jià)，從而降低了商家的成本，使得商家獲得更多的利益。

2 模型的建立與求解

2.1 問題1的解決方案

本節(jié)主要通過研究附件一中項(xiàng)目的任務(wù)定價(jià)規(guī)律，從而分析出任務(wù)未完成的原因。

2.1.1 問題1模型的建立

由北京交通大學(xué)，李倩提出的定價(jià)模型[3]可知，網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的定價(jià)取決于服務(wù)水平和密集程度。本文中提到的會員信譽(yù)值相當(dāng)于他的服務(wù)水平，而本文中的競爭程度代表會員的人數(shù)，密集程度代表商場以及會員的集中程度。故本文選取會員信譽(yù)值（）、競爭程度（）以及密集程度（）作為定價(jià)的影響要素。因此，“拍照賺錢”任務(wù)定價(jià)模型可寫為：

從文章建立的模型可知，要分析附件一中項(xiàng)目的任務(wù)定價(jià)規(guī)律，可以分別分析與、與以及與的關(guān)系。對它們關(guān)系的具體分析如下：

（1）與的關(guān)系分析

首先，根據(jù)附件1、2中所給的數(shù)據(jù)，利用中的函數(shù)分別建立商場位置與任務(wù)標(biāo)價(jià)、會員位置以及信譽(yù)值的三維曲面圖，如圖1和圖2所示：

圖1 商場位置與任務(wù)標(biāo)價(jià)的三維曲面關(guān)系圖

圖2 會員位置與信譽(yù)值的三維曲面關(guān)系圖

最后，根據(jù)上述分析，得到任務(wù)標(biāo)價(jià)與信譽(yù)的關(guān)系為：

（2）與關(guān)系分析

首先，根據(jù)附件1、2中所給的數(shù)據(jù)，利用表格，以任務(wù)標(biāo)價(jià)為標(biāo)準(zhǔn)對附件一中的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，分別選取最高任務(wù)標(biāo)價(jià)商家(附件一中0835位置)坐標(biāo)為（23.12329431,113.1103826）和最低任務(wù)標(biāo)價(jià)商家(附件一中0022位置)坐標(biāo)為（22.51592012,113.9356769）作為商家。

其次，利用表格，結(jié)合選取的標(biāo)價(jià)最高和最低標(biāo)價(jià)商家的最表，對附錄二中的會員坐標(biāo)用兩點(diǎn)間距離公式：

分別求得最高及最低任務(wù)標(biāo)價(jià)的商家與會員之間的距離，對距離進(jìn)行升序排序。利用MATLAB軟件中的plot函數(shù)，分別畫出最高及最低任務(wù)標(biāo)價(jià)的商家與會員散點(diǎn)圖，如圖3和圖4所示：

圖4 任務(wù)標(biāo)價(jià)低與會員位置散點(diǎn)圖

最后，根據(jù)上述分析，得到任務(wù)標(biāo)價(jià)與會員數(shù)量的關(guān)系：

（3）與的關(guān)系分析

首先，利用現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)可以得到會員的數(shù)量和商家數(shù)量越多，密集程度就越強(qiáng)。

其次，結(jié)合會員數(shù)量、商家數(shù)量與任務(wù)標(biāo)價(jià)之間的關(guān)系，可以得到密集程度與任務(wù)標(biāo)價(jià)之間的關(guān)系成正比。因此，可建立如下任務(wù)標(biāo)價(jià)與密集程度的關(guān)系：

2.1.2 問題1模型的分析（對任務(wù)未完成的原因的分析）

結(jié)合附件1、2以及所建立的模型，對任務(wù)未完成的原因分析如下：

（1）任務(wù)標(biāo)價(jià)低

根據(jù)任務(wù)的未完成率公式，結(jié)合附件一中的數(shù)據(jù)，利用軟件得任務(wù)的未完成率=37.4850299%。

首先，導(dǎo)入附件一中所給出的數(shù)據(jù)。

其次，利用表格對任務(wù)執(zhí)行情況進(jìn)行排序，利用軟件中的函數(shù)繪制未完成執(zhí)行任務(wù)及已完成執(zhí)行任務(wù)情況下任務(wù)坐標(biāo)與任務(wù)標(biāo)價(jià)關(guān)系的三維曲面圖像，如圖5和圖6所示：

圖5 未完成執(zhí)行任務(wù)情況下任務(wù)坐標(biāo)與任務(wù)標(biāo)價(jià)關(guān)系的三維圖像

圖6 已完成執(zhí)行任務(wù)情況下任務(wù)坐標(biāo)與任務(wù)標(biāo)價(jià)關(guān)系的三維圖像

再次，對上述圖5和圖6進(jìn)行分析。其中，坐標(biāo)代表任務(wù)坐標(biāo)的緯度；坐標(biāo)代表任務(wù)坐標(biāo)的經(jīng)度；坐標(biāo)代表任務(wù)標(biāo)價(jià)。觀察圖5和圖6可以看出當(dāng)緯度取不同值時(shí)曲面的平整程度也不相同。兩個(gè)圖像在=2的左側(cè)較為平整，而在=2的右側(cè)有褶皺；在=2的左側(cè)面上的點(diǎn)集中并且高度一致，從而認(rèn)為左側(cè)面上的任務(wù)標(biāo)價(jià)較為穩(wěn)定，而=2的右側(cè)面上的點(diǎn)較為離散且高低不平，從而認(rèn)為而右側(cè)面上的任務(wù)標(biāo)價(jià)不穩(wěn)定。具體看來，左側(cè)任務(wù)標(biāo)價(jià)與兩種情況下的任務(wù)坐標(biāo)聯(lián)系更為緊密。通過對比分析法將圖5和圖6進(jìn)行對比，可以觀察到未完成情況下的任務(wù)標(biāo)價(jià)相對于已完成情況下的任務(wù)標(biāo)價(jià)低。

因此，可以得到任務(wù)標(biāo)價(jià)低為任務(wù)未完成的原因之一。

（2）預(yù)定限額低

首先，導(dǎo)入附件1中的數(shù)據(jù)。

其次，利用軟件中的函數(shù)分別繪制未完成執(zhí)行任務(wù)以及已完成執(zhí)行任務(wù)與任務(wù)坐標(biāo)變化關(guān)系的折線圖，如圖7和圖8所示：

圖7 未完成執(zhí)行任務(wù)與任務(wù)GPS坐標(biāo)變化關(guān)系的折線圖

圖8 已完成執(zhí)行任務(wù)與任務(wù)GPS坐標(biāo)變化關(guān)系的折線圖

再次，根據(jù)圖7和圖8可以得到未完成情況下的任務(wù)標(biāo)價(jià)相對于已完成情況下的任務(wù)標(biāo)價(jià)低。根據(jù)任務(wù)定價(jià)模型可以得到會員的信譽(yù)值越高任務(wù)標(biāo)價(jià)越低，由題目中所給的信息可以得到會員的信譽(yù)值決定了挑選任務(wù)的開始預(yù)訂時(shí)間和預(yù)定限額，因此可以得到任務(wù)標(biāo)價(jià)與預(yù)定限額的關(guān)系為預(yù)定限額越高任務(wù)標(biāo)價(jià)越高。

最后，得到預(yù)定限額的小是任務(wù)未完成的原因之一。

（3）密集程度低

根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)可以得到會員的數(shù)量、商家數(shù)量越多，密集程度越強(qiáng)，結(jié)合會員數(shù)量、商家數(shù)量與任務(wù)標(biāo)價(jià)之間的關(guān)系，可以得到密集程度與任務(wù)標(biāo)價(jià)之間的關(guān)系成正比。因此可以得到密集程度低也是任務(wù)未完成的原因之一。

根據(jù)上述分析，可以得到任務(wù)未完成的原因?yàn)槿蝿?wù)標(biāo)價(jià)低、預(yù)定限額低以及密集程度低。

2.2 問題2的解決方案

本節(jié)主要為附件一中的項(xiàng)目設(shè)計(jì)新的定價(jià)方案，并與原方案進(jìn)行比對分析。

2.2.1 問題2模型的建立

根據(jù)對問題一任務(wù)定價(jià)模型的分析，建立問題二多目標(biāo)線性規(guī)劃[4]的模型。

首先，研究問題一中的任務(wù)定價(jià)模型，發(fā)現(xiàn)問題一模型只考慮定價(jià)的規(guī)律，且為單一函數(shù)，而問題二中我們所建立的模型考慮了定價(jià)規(guī)律對總費(fèi)用及完成率的影響，進(jìn)一步體現(xiàn)了任務(wù)標(biāo)價(jià)在整個(gè)任務(wù)中的重要地位。我們將模型一作為該模型的約束條件，根據(jù)上述原理建立的多目標(biāo)規(guī)劃模型為：

根據(jù)問題一中的任務(wù)定價(jià)模型可以得到，任務(wù)的完成率為0.63156436，總費(fèi)用為57707.5。

其次，利用軟件將附件一中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入，繪制任務(wù)坐標(biāo)的經(jīng)緯度與任務(wù)定價(jià)關(guān)系的三維山地圖。利用表格將附件一中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入，求得所有任務(wù)完成的標(biāo)價(jià)的平均值，平均值為67.92811502。對價(jià)格進(jìn)行升序排序，以求得的任務(wù)完成的標(biāo)價(jià)平均值為標(biāo)準(zhǔn)，壓低價(jià)格高的任務(wù)，提高價(jià)格低的任務(wù)，具體實(shí)施為：將標(biāo)價(jià)為65的數(shù)據(jù)插入到77之上，將標(biāo)價(jià)為85的數(shù)據(jù)插入到77之上。使得問題二中模型滿足定價(jià)規(guī)律對總費(fèi)用及完成率的影響，利用軟件導(dǎo)入調(diào)整后的數(shù)據(jù)繪制的改變前后三維山地圖如圖9和圖10所示：

圖9 原任務(wù)GPS坐標(biāo)的經(jīng)緯度與任務(wù)定價(jià)的三維山地圖

圖10 改變后的任務(wù)GPS坐標(biāo)的經(jīng)緯度與任務(wù)定價(jià)的三維山地圖

2.3 問題3的解決方案

本節(jié)主要研究在用戶因?yàn)槎鄠€(gè)位置的集中而爭相選擇的情況下，將這些任務(wù)聯(lián)合一起的打包發(fā)布作為一種考慮。在這種考慮的條件下，修改已經(jīng)建立的定價(jià)模型并且分析修改后的模型對最終的任務(wù)完成情況的影響。

2.3.1 問題3模型的建立

商家將分布任務(wù)聯(lián)合在一起打包發(fā)布，會導(dǎo)致用戶爭相選擇，因此，這種任務(wù)的標(biāo)定價(jià)格一定比未打包的任務(wù)標(biāo)價(jià)低。而商品的密集程度、用戶的信譽(yù)度以及用戶打包之后的任務(wù)個(gè)數(shù)影響打包任務(wù)的標(biāo)定價(jià)格，因此建立模型：

其中，代表會員的信譽(yù)值，代表密集程度，代表打包之后的任務(wù)個(gè)數(shù)。聚類分析是指將物理或抽象對象的集合分組為由類似的對象組成的多個(gè)類的分析過程，聚類分析的目標(biāo)就是在相似的基礎(chǔ)上收集數(shù)據(jù)來分類。因此，本文選用聚類分析可以更加清晰的收集數(shù)據(jù)。

首先，本題運(yùn)用軟件[5]中的聚類分析，將附件一的數(shù)據(jù)導(dǎo)入。按照商家的經(jīng)度和緯度的密布程度對其進(jìn)行分類，該處分類為五類。將類別號導(dǎo)入附件一中，對類別號進(jìn)行排序，再對每一類中的任務(wù)執(zhí)行情況進(jìn)行0-1排序，選取所有執(zhí)行完情況任務(wù)標(biāo)價(jià)的最小值。

其次，設(shè)定每一類執(zhí)行完情況任務(wù)的最小值為該類打包任務(wù)的任務(wù)標(biāo)價(jià)，求出每一類未經(jīng)過打包任務(wù)標(biāo)價(jià)的總和以及經(jīng)過打包任務(wù)標(biāo)價(jià)的總和，進(jìn)行比較，得到經(jīng)過打包任務(wù)標(biāo)價(jià)的總和比未經(jīng)過打包任務(wù)標(biāo)價(jià)的總和低。利用表格繪制任務(wù)打包與未打包的總價(jià)對比圖如圖11，聚類分析后，得到的五類商家的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示：

圖11 任務(wù)打包與未打包的對比圖

表1 五類商家的部分?jǐn)?shù)據(jù)

最后，觀察圖像，可以清晰地比較出未打包的總價(jià)比打包后的總價(jià)低。所以，綜合上述分析，可以得到，修改前面的定價(jià)模型后，將能夠提高任務(wù)的完成率以及降低商家的成本。

2.4 問題4的解決方案

2.4.1 問題4模型的建立與分析

利用軟件作出附件三中任務(wù)坐標(biāo)位置的散點(diǎn)圖，如圖12所示：

圖12 任務(wù)坐標(biāo)GPS位置的散點(diǎn)圖

由散點(diǎn)圖得出附件三中任務(wù)坐標(biāo)可分為兩個(gè)區(qū)域，其中圖中圓圈的部分代表區(qū)域一，矩形的部分代表區(qū)域二。從散點(diǎn)圖中可以看出區(qū)域一的點(diǎn)較稀疏，而區(qū)域二的點(diǎn)較密集。因此我們分別對區(qū)域一和區(qū)域二制定定價(jià)方案如下：

對區(qū)域一進(jìn)行分析，可以看出區(qū)域一中點(diǎn)密集程度較高，即該區(qū)域中任務(wù)比較密集。根據(jù)模型三原則，我們可以將區(qū)域一中的任務(wù)打包發(fā)布，即將距離相近的任務(wù)進(jìn)行打包發(fā)布。模型三得出打包發(fā)布任務(wù)的任務(wù)總價(jià)比未打包發(fā)布任務(wù)的任務(wù)總價(jià)低，所以該方案降低了商家的成本，使得商家獲得更多的利益。

對區(qū)域二中點(diǎn)進(jìn)行分析，可以看出區(qū)域二中點(diǎn)密集程度較低，即該區(qū)域中任務(wù)比較疏散。因此我們可以通過改變?nèi)蝿?wù)的標(biāo)價(jià)來制定區(qū)域一的定價(jià)方案，即降低任務(wù)的標(biāo)價(jià)從而降低商家的成本。該方案不但不會因?yàn)閮r(jià)格降低影響會員任務(wù)完成率，而且會在一定程度上降低了商家的成本，使得商家獲得更多的利益。

3 結(jié)束語

（1）本文利用了圖像分析法和對比分析法，可以更清晰的分析出圖像中的信息。

（2）本文所建立的任務(wù)定價(jià)模型也可以應(yīng)用于其他服務(wù)定價(jià)，推廣度較高。

（3）本文在選取變量時(shí)應(yīng)對影響任務(wù)標(biāo)價(jià)的各個(gè)變量進(jìn)行檢驗(yàn)與選取，從而能挑選出與任務(wù)標(biāo)價(jià)關(guān)系更為密切的變量。

[1] 金明, 沈勇. MATLAB 實(shí)用教程[M]. 電子工業(yè)出版社, 2008.

[2] Home E. Excel 應(yīng)用大全[M]. 人民郵電出版社, 2008.

[3] 李倩. 基于銷售目標(biāo)的速遞服務(wù)定價(jià)模型研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2007.

[4] 韓中庚. 數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用[M]. 高等教育出版社, 2009.

[5] 杜強(qiáng), 賈麗艷. SPSS 統(tǒng)計(jì)分析從入門到精通[M]. 北京: 人民郵電出版社, 2009.

Research on the Task Pricing Model of “Photo Making”

XIAO Yixiao1, LUO Zhichao1, HUANG Xu1, WANG Jingqian2*

(1. College of Economics and Management, Shaanxi Fashion Engineering University, Shanxi Xi'an, 712046, China; 2. Department of Basic Education, Shaanxi Fashion Engineering University, Shanxi Xi'an, 712046, China)

As a self-service labor crowdsourcing platform of the mobile Internet, “Photo making” comes into existence by facing the challenge of data quality and rapid response in the era of mobile Internet. This paper presents a method for solving the pricing problem of “Photo making” in “the National Mathematical Modeling Competition” for college students in 2017. Firstly, the task pricing model is established, and the partial derivative and image methods are used to analyze and solve the model. Then, the model is improved, and it is analyzed and solved by clustering analysis and image methods. Finally, the model established in this paper are summarized.

he task of pricing model; partial derivative; multiobjective programming; cluster analysis; completion rate

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2018.01.001

TP18

A

1672-9129(2018)01-0001-04

肖一嘯, 羅志超, 黃旭, 等. “拍照賺錢”任務(wù)定價(jià)模型的研究[J]. 數(shù)碼設(shè)計(jì), 2018, 7(1): 1-4.

XIAO Yixiao, LUO Zhichao, HUANG Xu, et al. Research on the Task Pricing Model of “Photo Making”[J]. Peak Data Science, 2018, 7(1): 1-4.

2017-11-20；

2017-12-25。

陜西省教學(xué)改革項(xiàng)目(15BY132)，陜西服裝工程學(xué)院教學(xué)管理項(xiàng)目(2016G001)。

肖一嘯（1998-），女，河南南陽，本科生，陜西服裝工程學(xué)院。E-mail: bianjibu20080808@163.com