康朋新，卿粼波，滕奇志，何小海，董德良

(1.四川大學 電子信息學院，四川 成都 610064；2.中儲糧成都糧食儲藏科學研究所，四川 成都 610091)

0 引言

進入21世紀以來，中國的糧食產(chǎn)量連創(chuàng)新高，而糧食安全問題也越發(fā)顯得重要。作為中國主要食用谷物的小麥的質(zhì)量安全是國家糧食安全的重要組成部分。

小麥質(zhì)量鑒定是對麥粒的正常、生病、破碎情況進行觀察[1]，通常是由人工來完成，這樣的方式需要消耗大量的人力勞動。隨著機器學習的興起，逐步形成了首先對小麥麥粒進行分割，接著提取小麥輪廓、紋理等特征，最后訓練分類器并識別的方法。

小麥麥粒分割通常有以下幾種方法：

(1)閾值分割[2]。閾值分割是選取灰度閾值將圖像分為目標區(qū)域和背景區(qū)域。根據(jù)閾值選取方法的不同又分為自動閾值分割和手動閾值分割。

(2)區(qū)域生長[3]。區(qū)域生長是將具有相似性質(zhì)的像素聚集在一起構(gòu)成區(qū)域，首先需要先選取一個種子點，然后將種子像素周圍的相似像素合并到種子像素所在的區(qū)域中。

(3)基于邊緣的分割方法[4]。該方法利用在區(qū)域邊緣上的像素灰度值變化往往比較劇烈的情況，通過檢測包含不同區(qū)域的邊緣來對圖像進行分割。

在分割之后對得到的小麥區(qū)域進行紋理、輪廓等特征的提取，這里紋理特征使用灰度共生矩[5]來表示，并將提取的特征送到Blinear SVM[6]分類器進行訓練和識別?？梢钥闯錾鲜龇椒ㄐ枰獙π←湀D像進行分割處理而且不可以自己學習特征。而LENet[7]可以直接對小麥麥粒的圖像進行自動的特征提取，不必經(jīng)過分割環(huán)節(jié)并且可以自己學習特征。由于小麥麥粒的圖像有行列信息，因此對提取的特征進行矩陣化處理，并送入效果更佳的SMM[8]分類器進行訓練識別。

1 拉普拉斯卷積網(wǎng)(LENet)

LENet由3部分組成，分別是輸入層、中間層和輸出層。其中輸入層通過對輸入圖片進行取塊、中心化處理之后得到樣本的協(xié)方差矩陣。中間層對得到的協(xié)方差矩陣求特征值和特征向量，并且對特征值對應的特征向量按照特征值大小進行升序排列之后，選取前k個作為網(wǎng)絡的權(quán)重參數(shù)，在得到權(quán)重參數(shù)之后與輸入圖片做卷積得到下一層的輸入。最后的輸出層對上一層得到的卷積圖進行分塊直方圖編碼，并融合成最終的特征。

1.1 輸入層

(1)

依據(jù)協(xié)方差矩陣的定義，得到協(xié)方差矩陣為：

(2)

1.2 中間層

對于輸入層得到的C1進行拉普拉斯映射特征映射處理。建立如下的目標函數(shù)：

(3)

(4)

其中D1是一個對角矩陣，它的對角元素對應W_L每一行元素的和。

(5)

經(jīng)過上式的線性變換，目標函數(shù)的優(yōu)化可以變?yōu)椋?/p>

s.t.TC1′L(C1′)TTT=IL1

(6)

L1=D1-W_L1

(7)

其中L1是拉普拉斯矩陣，是大小為F1×F1的單位矩陣。通過對下面的矩陣方程求解，可以得到目標函數(shù)優(yōu)化的解。

L1α=λD1α

(8)

通過求解上面的方程，可以得到F1個特征向量，再對這些特征向量按照對應特征值大小進行升序排列之后，利用最小的k個特征值對應的特征向量作為網(wǎng)絡的參數(shù)。權(quán)重參數(shù)可以表征為：

f=1,2,3,…,F1

(9)

其中，tomats1,s2是一個函數(shù)，將V∈Rs1×s2變換到W∈Rs1×s2；qf(Lα=λDα)表示廣義特征矩陣經(jīng)過按特征值大小升序排列之后對應的第f個特征向量。選取廣義特征矩陣最小的k個特征值對應的特征向量來提取所有中心化之后的塊向量的特征。在獲得第一層卷積層的卷積核之后，定義第一層卷積層的輸出為：

(10)

(11)

(12)

Y=[Y1,Y2,…,YF1]∈Rs1s2×F1Nmn

(13)

重復第一層求取特征值和特征向量的過程，則第二層卷積層的卷積核可以表示為：

f=1,2,…,F2

(14)

定義兩層卷積層的輸出為：

(15)

輸出的數(shù)量為F1×F2。

1.3 輸出層

(16)

(17)

2 SMM分類器及矩陣化處理

2.1 SMM分類器

2015年，Luo Luo等提出支持矩陣機的新分類方法SMM[8]，最大程度上使用了矩陣的行列相關(guān)信息，來提高分類的精度。SMM也是使用權(quán)重矩陣W的低秩性，區(qū)別于Blinear SVM將W分解為兩個矩陣的方式，SMM用核范數(shù)來保證W的低秩性。其目標函數(shù)如下 ：

(18)

該目標函數(shù)可看作F范數(shù)[9]、核范數(shù)[10]、Hinge Loss Function的結(jié)合，相對于Blinear SVM，該分類器更加充分地利用了樣本的行列相關(guān)信息，在分類時有更好的效果。

2.2 矩陣化處理

3 實驗及結(jié)果

在建立的小麥麥粒圖像數(shù)據(jù)庫進行了測試，經(jīng)驗性地設置LENet的參數(shù)，對小麥麥粒圖像進行特征提取，并對提取到的特征向量矩陣化之后送入到SMM分類器進行訓練識別。同時對小麥麥粒圖像進行分割、輪廓和紋理特征提取，并把特征送入Blinear SVM分類器進行訓練識別。

建立的小麥麥粒圖像數(shù)據(jù)庫包含7 000張小麥麥粒圖像，主要由正常、生病、破碎3種小麥麥粒組成。圖1所示從左到右分別是小麥的正常、生病、破碎的圖像。

圖1 小麥麥粒圖像數(shù)據(jù)庫的正常、生病、破碎圖像

在實驗中將小麥麥粒圖像分為測試和訓練兩部分，進行了兩組實驗。第一組實驗隨機選取訓練樣本4 000張小麥麥粒圖像，測試樣本3 000張小麥麥粒圖像；第二組實驗隨機選取訓練樣本5 000張，測試樣本2 000張。利用LENet提取特征，用SMM作為分類器進行訓練識別，再分別與LENet+Blinear SVM分類器和輪廓、紋理+Blinear SVM分類器方法進行比較，結(jié)果如表1所示。

表1 算法識別率比較表 (%)

注：方法1為輪廓、紋理+Blinear SVM；方法2為LENet+Blinear SVM；本文方法為LENet+SMM。

從表1中可以看出，LENet+ SMM的方法相對于輪廓和紋理方法以及LENet+ Blinear SVM的方法有更好的識別效果。這是由于該方法利用了LENet的自動學習特性，對小麥麥粒的特征進行了更高層次的提取，同時在提取特征的時候考慮了樣本圖像的行列相關(guān)信息，并且使用了SMM分類器進行分類，因而取得了更好的識別效果。

4 結(jié)束語

本文提出了一種使用新的卷積網(wǎng)絡LENet和SMM分類器對小麥麥粒圖像進行特征提取和分類識別的方法。LENet能夠?qū)π←湹柠溋D像進行自動特征提取而不必經(jīng)過分割環(huán)節(jié)，另外考慮了小麥麥粒樣本的行列相關(guān)信息，引入SMM分類器進行分類。經(jīng)過實驗表明，LENet+SMM分類器的方法相較于LENet+Blinear SVM分類器和輪廓、紋理特征+Blinear SVM的方法，LENet+SMM有更好的識別效果，使得小麥麥粒識別的識別率有了較大的提升。

參考文獻

[1] 陳豐農(nóng). 基于機器視覺的小麥并肩雜與不完善粒動態(tài)實時檢測研究[D]. 杭州：浙江大學, 2012.

[2] OHTSU N. A threshold selection method from gray-level histograms[J]. IEEE Transactions on Systems Man & Cybernetics, 2007, 9(1):62-66.

[3] OHTA Y I, KANADE T, SAKAI T. Color information for region segmentation[J]. Computer Graphics & Image Processing, 1980, 13(3):222-241.

[4] HUECKEL M H. A local visual operator which recognizes edges and lines[J]. ACM, 1973,20(4): 634-647.

[5] 高程程, 惠曉威. 基于灰度共生矩陣的紋理特征提取[J]. 計算機系統(tǒng)應用, 2010, 19(6):195-198.

[6] PIRSIAVASH H, RAMANAN D, FOWLKES C. Bilinear classifiers for visual recognition[C]// International Conference on Neural Information Processing Systems. Curran Associates Inc, 2009:1482-1490.

[7] Kang Pengxin, He Xiaohai, Qing Lingbo, et al. A new convolution network based on Laplacian eigenmap[C]// International Conference on Machinery, Materials and Computing Technology, 2017.

[8] Luo Luo, Xie Yubo, Zhang Zhihua, et al. Support matrix machines[C]// International Conference on Machine Learning,2015:938-947.

[9] 伍俊良，石聰聰.一個矩陣F-范數(shù)不等式的推廣[J]. 西南大學學報(自然科學版), 2016, 38(4):50-53.

[10] 趙新斌. 一類帶有核范數(shù)的優(yōu)化問題的梯度算法[D]. 北京：北京工業(yè)大學, 2012.