龔 ,*

(1.重慶交通大學土木工程學院,重慶 400074; 2.同濟大學土木工程防災國家重點實驗室,上海 200092)

0 引 言

板式橡膠支座是中、小跨徑梁橋使用最廣泛的支座類型,通常直接放置在墩臺的墊石上,而主梁則直接擱置在它上面。板式橡膠支座與墊石、主梁之間沒有任何固定連接措施,而是通過接觸面的摩擦力來防止三者在水平作用下的相對滑動。為了限制這種弱連接方式在地震中導致的大位移,在蓋梁和臺帽的兩側設置鋼筋混凝土橫向擋塊是最常見的做法,擋塊也因此被稱之為“抗震擋塊”。由于我國現(xiàn)行規(guī)范[1-2]對擋塊的規(guī)定非常欠缺,擋塊的功能定位、構造和配筋、設計方法等都沒有成文的依據,導致板式橡膠支座+擋塊這種連接方式的有效性被削弱。汶川震害調查表明,中、小跨徑梁橋的典型橫向震害是橡膠支座滑動產生過大的墩梁相對位移,造成擋塊破壞,并進一步引發(fā)落座甚至落梁,而下部結構的損傷一般都較輕微[3]。因此,如何控制這類橋梁的橫向位移成為近年來國內外的研究熱點[4-9]?，F(xiàn)有研究中,有些偏向研究板式橡膠支座的滑移效應[4-5],有些重點探討擋塊的作用及其合理參數取值[6-7],有些注重橋梁橫向抗震設計理念和方法的改進[8-9]?？傮w來說,針對近場地震作用下橋梁橫向位移控制方法的研究非常欠缺。在汶川地震中,許多發(fā)生嚴重橫向位移震害的橋梁都位于斷裂帶附近,遭受了強烈的近場地震作用。有鑒于此,本文以汶川震區(qū)某簡支梁橋為研究對象,基于OpenSEES開源平臺,研究橋梁在汶川地震及典型近場地震波作用下的位移響應特征,探討橋梁橫向位移控制方法,以期對我國量大面廣的中、小跨徑梁橋提供抗震設計參考。

1 分析條件

1.1 橋例概況

本文選取映秀岷江橋作為研究橋例,該橋為213國道映秀至汶川方向的第一座橋,距斷層不足100 m。在汶川地震中,該橋上部結構發(fā)生顯著的移位,橋跨結構縱向脫離支座約20 cm,橫向位移達140 cm,導致汶川岸的邊梁掉落折斷。如圖1所示,該橋為4 m×30 m預應力混凝土簡支T梁橋,橫向設5片梁,橋寬10 m。每片T梁的兩端各設置1個板式橡膠支座,中墩支座為GJZ400×400×99,邊墩支座為GJZ300×300×85。雙柱式圓形墩直徑為1.5 m,兩柱中心距為6.1 m,蓋梁高1.5 m,寬1.7 m,長9.1 m。1#～3#墩分別高8 m、16 m和12 m。墩柱縱筋為30根φ36的HRB335鋼筋,箍筋為φ18的光圓箍筋,墩柱兩端的箍筋間距為115 mm。基礎為樁柱式,直徑1.8 m。主梁和蓋梁采用C50混凝土,橋墩和基礎分別采用C35和C30混凝土。

1.2 有限元建模

板式橡膠支座采用OpenSEES中的平滑動支座單元模擬,摩擦系數μ根據Coulomb理論假定在整個滑動過程中保持不變,不受滑動速度和支反力的影響。支座在豎向為只受壓單元,即當支座受拉時,豎向剛度為零;受壓時,豎向剛度為

(1)

如圖3所示,支座在水平向上為雙線性本構關系,水平剛度計算公式為

(2)

支座發(fā)生滑動時的臨界摩擦力為

Fcr=μN

(3)

圖1 橋例布置與有限元建模(單位:mm)Fig.1 Structural layout and finite element model of selected model (Unit:mm)

圖2 橋臺-背土作用模型[11]Fig.2 Model of abutment-backfill interaction

圖3 支座模型Fig.3 Model of elastomeric bearing

橋例的原始設計采用鋼筋混凝土擋塊,根據文獻[7]的研究成果,可采用如圖4(a)所示的兩分量彈簧模型模擬。其中,兩分量彈簧分別代表混凝土貢獻Vc和鋼筋貢獻Vs。在圖4(a)中,V1對應擋塊開裂時的強度;V2對應剪切鋼筋屈服時的強度;V3對應剪切鋼筋斷裂時強度;V4對應混凝土貢獻完全喪失時的強度;Δ1～Δ4分別對應擋塊強度V1～V4時的變形;Δ5對應擋塊的極限變形,此時剪切鋼筋全部斷裂,擋塊徹底失效。上述參數的計算公式詳見文獻[7]。在實際工程中,擋塊與梁體間存在間隙,為了模擬擋塊與主梁之間的碰撞效應,擋塊采用只受壓的間隙單元模擬,由于混凝土擋塊延性較低,容易脆斷,因此忽略碰撞過程中的能量損失,采用如圖1(c)所示的模型模擬。

為了進行對比,本文還對X形彈塑性鋼擋塊進行了研究。根據文獻[12],彈塑性鋼擋塊的滯回曲線飽滿圓滑,可近似采用雙折線模擬,如圖4(b)所示。彈塑性鋼擋塊可采用初始剛度K0、屈服強度Fy、屈服位移Δy和屈服后剛度比α這4個參數來表征。其中,屈服強度Fy可通過改變X型鋼片的厚度和片數來調整,詳見文獻[12]。

圖4 擋塊分析模型Fig.4 Model of side retainer

1.3 分析工況

在原始橋例中,鋼筋混凝土擋塊按照構造配筋,強度非常低,在地震中發(fā)生了剪斷破壞,沒有產生有效的限位效果。為了探討兩種擋塊的位移控制效果,分析工況如下:

(1) 假設擋塊非常弱,地震一開始就發(fā)生剪斷破壞,分析時不考慮其有效貢獻,后文簡稱“無擋塊”工況。

(2) 沿用鋼筋混凝土擋塊,但對擋塊進行加強。假設擋塊的名義強度(圖4(a)中的V3)分別等于各墩恒載支反力的20%和40%(美國Caltrans規(guī)范[13]建議30%,本文進行參數分析),擋塊間隙分別為0.02 m和0.05 m,后文分別簡稱為“混凝土擋塊20%-0.02 m”、“混凝土擋塊40%-0.02 m”、“混凝土擋塊40%-0.05 m”工況。

(3) 采用彈塑性鋼擋塊,使其屈服強度(圖4(b)中的Fy)分別等于各墩恒載支反力的20%和40%。鋼擋塊與主梁通過螺栓連接,無間隙,后文分別簡稱“鋼擋塊20%”、“鋼擋塊40%”工況。

擋塊的參數取值詳見表1、表2。根據文獻[7]的試驗研究,混凝土擋塊采用不同配筋時,盡管強度差別很大,但變形能力很接近。因此,本文僅僅改變其強度,不改變其變形能力。為了對比,將鋼擋塊的剛度K0人為設定成與混凝土擋塊的K1相同。此外,本文在對結果進行分析時,為了直觀對比,將“有擋塊”的5個工況分別除以“無擋塊”工況,進行標準化處理,后文將進一步詳細。

表1 混凝土擋塊關鍵參數取值Table 1 Parameter values of reinforced concrete retainers

表2 鋼擋塊關鍵參數取值Table 2 Parameter values of steel retainers

2 近場地震輸入

近場地震具有滑沖效應、破裂方向性效應、速度大脈沖和上盤效應等特點,對橋梁結構具有極大的破壞力。本文選取汶川地震及國內外其他4條典型的近場地震動記錄進行非線性時程分析,地震波沿著橫橋向輸入,不考慮豎向和縱橋向地震的影響。表3為6條地震波的基本信息。

圖5為6條地震波的傅里葉幅值譜,該譜可反映地震動能量在頻域內的分布情況。由圖5可知,2條汶川波在高頻帶能量較豐富,且卓越頻率也分布在較高的頻率范圍之內,即1.0～10.0 Hz;其余4條波主要在低頻帶能量較豐富,且卓越頻率分布在較低的頻率范圍之內,即0.1～1.0 Hz。圖6為6條地震波對應的加速度和位移反應譜。

表3 地震波基本信息Table 3 Basic information of selected ground motions

圖5 各地震波的傅里葉幅值譜Fig.5 Fourier amplitude spectra of ground motions

圖6 地震波加速度和位移反應譜Fig.6 Acceleration and displacement spectra of ground motions

3 結果分析

考慮到數據繁多,后文對6個工況、6條波的計算結果處理如下:對每一條地震波,以“無擋塊”工況(對應原始橋例)為基準,將其余工況(“有擋塊”工況)的結果分別除以“無擋塊”工況,得到每一條地震波下“有擋塊”工況對“無擋塊”工況的比值。雖然本文在時程分析中沒有對地震波進行調幅,但經過“比值”處理后,5個“有擋塊”工況體現(xiàn)的是相對計算結果,即相對于原始橋例的位移控制效果。因此,對6條波的比值結果進行平均處理就合乎情理了。

3.1 支座變形分析

表4為采用混凝土擋塊時支座的變形比值結果,由于是簡支梁橋,因此每個墩都分別給出了兩排支座的計算結果。由表可知,提高混凝土擋塊的強度,可降低支座的變形;增大間隙可降低部分支座的變形,但同時也會引起其余支座變形增加。如對比“混凝土擋塊20%-0.02 m”和“混凝土擋塊40%-0.02 m”兩個工況,增大擋塊的強度使P2處支座的最大變形比下降75%左右,殘余變形比下降77%～91%;對比“混凝土擋塊40%-0.02 m”和“混凝土擋塊40%-0.05 m”兩個工況,增大間隙可使A0、P1上的支座最大變形比下降10%左右,殘余變形比下降18%～54%。從數值上看,相對于“無擋塊”,采用各種不同強度和間隙的混凝土擋塊都只能降低部分支座的橫向變形,同時還會增大其余支座的變形(比值大于1.0),說明混凝土擋塊的位移控制效果較差。其原因在于混凝土擋塊一方面改變了橋梁橫向剛度和動力特性,進而改變橋梁的位移響應;另一方面混凝土擋塊延性較低,容易發(fā)生剪斷破壞而失去限位效果,因此它對橋梁位移的控制機理是兩部分效應的疊加。圖7和圖8分別列舉了P2墩上的支座與擋塊在地震波NO.1作用下的力-變形關系響應曲線。由圖可知,在“無擋塊”和“混凝土擋塊20%-0.02 m”兩個工況下,支座均發(fā)生了明顯的滑移,混凝土擋塊也發(fā)生剪斷破壞而完全失效;而在“鋼擋塊20%”工況下,支座的變形很小,鋼擋塊的滯回耗能對支座的限位效果非常顯著。

表4 采用混凝土擋塊時支座變形比Table 4 Deformation ratios of bearings when concrete side retainers used

混凝土擋塊限位效果不太理想的主要原因是其變形能力和延性較差。表5為采用變形能力和延性更強的鋼擋塊得到的支座變形比值結果。與“無擋塊”相比,所有支座的最大變形和殘余變形都大幅降低,降幅最大超過90%。由圖7(c)和圖8(b)可知,采用鋼擋塊以后,支座的變形和滑移都得到限制,鋼擋塊的延性水平還未完全得到發(fā)揮。表明在相同強度下,變形能力和延性水平是提高擋塊限位能力的關鍵指標。

圖7 地震波NO.1作用下P2(P1側)支座力-變形曲線Fig.7 Force-deformation curves of bearing at P2 (towards P1) underground motion NO.1

圖8 地震波No.1作用下P2擋塊力-變形曲線Fig.8 Force-deformation curves of side retainer at P2 under ground motion No.1

表5 采用鋼擋塊時支座變形比Table 5 Deformation ratios of bearings when steel side retainers used

3.2 主梁位移分析

圖9和圖10分別給出了在地震波No.1作用下主梁位移包絡圖和梁端位移時程圖。采用混凝土擋塊時,主梁位移呈現(xiàn)出“W”形。與“無擋塊”相比,當混凝土擋塊強度為20%時,兩側梁端附近的位移略有下降,但跨中附近的橫向位移反而略有增大;當混凝土擋塊強度達40%時,主梁的橫向位移得到了一定程度的限制,梁端和跨中分別降低了17%和20%。對比“無擋塊”、“混凝土擋塊40%-0.02 m”和“混凝土擋塊40%-0.05 m”可知,增大間隙會造成主梁橫向位移的增大,跨中位移相比“無擋塊”時增大了67%,說明增大擋塊間隙雖然有助于橡膠支座柔性的發(fā)揮,但對主梁橫向位移控制不利。采用鋼擋塊時,主梁位移呈現(xiàn)出“M”形,梁端位移大幅降低(圖10),有效地保護了橋臺處的支座(這是混凝土擋塊無法做到的),盡管跨中附近的位移略有增大,但由于墩柱的柔性使墩上支座的變形明顯小于橋臺處的支座。因此,鋼擋塊對保護支座非常有效。

圖9 主梁位移包絡圖(地震波No.1)Fig.9 Displacement envelope of girder (ground motion No.1)

圖10 梁端位移時程圖(地震波No.1)Fig.10 Displacement time history of girder end (ground motion No.1)

3.3 橋墩內力分析

表6列舉了4個典型工況下雙柱墩左、右墩底截面的內力與“無擋塊”工況的比值。不論是采用混凝土擋塊,還是鋼擋塊,都會增大墩底內力,且擋塊強度越高,內力增幅越大。如對比“混凝土擋塊20%-0.02 m”和“混凝土擋塊40%-0.02 m”兩個工況,混凝土擋塊強度提高一倍以后,P1墩底彎矩和剪力比增大約43%;對比“鋼擋塊20%”和“鋼擋塊40%”兩個工況,鋼擋塊強度提高1倍以后,P1墩底最大彎矩比提高34%,剪力比提高38%。與“無擋塊”工況相比,雖然鋼擋塊的位移控制效果很好,但它會顯著增大下部結構的內力響應,增幅遠遠超過混凝土擋塊。原因在于鋼擋塊延性能力良好,在地震過程中始終保持對主梁的限制,不斷將主梁的慣性力傳遞至下部結構;而混凝土擋塊容易發(fā)生剪斷破壞,傳力能力有限。由此可見,采用擋塊控制橋梁的橫向位移,不宜盲目增大擋塊的強度。

4 結 論

本文主要結論如下:

(1) 采用混凝土擋塊進行位移控制時,不論是提高強度還是改變間隙,都無法保證所有支座不發(fā)生滑移,尤其是兩側橋臺上的支座;采用鋼擋塊以后,強度只需要達到支反力的20%,就可以保證所有支座不發(fā)生滑移。說明變形能力和延性水平是擋塊限位能力的關鍵指標。

表6 墩底截面內力比Table 6 Force ratios of pier base sections

(2) 采用混凝土擋塊時,主梁的橫向位移呈“W”形,提高擋塊強度可使主梁位移下降,但兩側橋臺處的位移始終無法得到控制;采用鋼擋塊時,主梁的橫向位移呈“M”形,位移控制效果良好。

(3) 傳統(tǒng)的混凝土擋塊由于變形能力小、延性水平低,在近場地震下無法發(fā)揮位移控制作用。

(4) 擋塊會增大墩柱的地震內力,擋塊的強度越高,內力增幅越大,且鋼擋塊的增幅遠遠大于混凝土擋塊。說明擋塊限位效果越好,對下部結構的地震響應越不利。因此,采用擋塊控制橋梁的橫向位移時,其強度應經過慎重的設計優(yōu)化。

參考文獻

[1] JTG/TB 02-01—2008 公路橋梁抗震設計細則[S].北京:人民交通出版社,2008.

JTG/TB02-01—2008 Guidelines for seismic design of highway bridges[S].Beijing:China Communication Press,2008.(in Chinese)

[2] JTG B 02—2013 公路工程抗震規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2014.

JTG B 02—2013.Specification of seismic design for highway engineering[S].Beijing:China Communication Press,2014.(in Chinese)

[3] 陳樂生,莊衛(wèi)林,趙河清,等.汶川地震公路震害調查:橋梁[M].北京:人們交通出版社,2012.

Chen Lesheng,Zhuang Weilin,Zhao Heqing,et al.Report on highways’ damage in the Wenchuan Earthquake:bridge[M].Beijing:China Communications Press,2012.(in Chinese)

[4] 湯虎,李建中.地震動特性對公路橋梁板式橡膠支座滑動反應影響[J].工程力學,2013,30(10):154-161.

Tang Hu,Li Jianzhong.Effect of ground motion characteristics on sliding response of elastomeric pad bearings in highway bridges[J].Engineering Mechanics,2013,30(10):154-161.(in Chinese)

[5] 李悅,李沖,李茜.地震作用下板式橡膠支座滑移對中小跨徑梁橋抗震性能的影響[J].土木工程學報,2014,47(S1):124-129.

Li Yue,Li Chong,Li Qian.Effect of elastomeric bearings slide on seismic performance of small and medium span girder bridges in earthquake[J].China Civil Engineering Journal,2014,47(S1):124-129.(in Chinese)

[6] Vasseghi A.Energy dissipating shear key for precast concrete girder bridges[J].Scientia Iranica A,2011,18(3):296-303.

[7] 徐略勤,李建中.擋塊對規(guī)則連續(xù)梁橋橫向地震反應的影響[J].公路交通科技,2013,30(4):53-59.

Xu Lueqin,Li Jianzhong.Effect of retainers on transverse seismic response of a standard continuous girder bridge[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2013,30(4):53-59.(in Chinese)

[8] 王克海,韋韓,李茜,等.中小跨徑公路橋梁抗震設計理念[J].土木工程學報,2012,45(9):115-121.

Wang Kehai,Wei Han,Li Qian,et al.Philosophies on seismic design of highway bridges of small or medium spans[J].China Civil Engineering Journal,2012,45(9):115-121.(in Chinese)

[9] 李建中,湯虎.中小跨徑板式橡膠支座梁橋橫向抗震設計研究[J].土木工程學報,2016,49(11):69-78.

Li Jianzhong,Tang Hu.Study on transverse seismic design of small and medium span bridges with elastomeric bearing pads[J].China Civil Engineering Journal,2016,49(11):69-78.(in Chinese)

[10] Mazzoni S,McKenna F,Scott M H,et al.Open system for earthquake engineering simulation:OpenSEES command language manual[M].California:University of California,Berkeley,2007.

[11] 徐略勤,喬萬芝,何路平,等.地震下高墩剛構橋橋臺-背土相互作用分析方法對比[J].土木建筑與環(huán)境工程,2016,38(6):105-112.

Xu Lueqin,Qiao Wanzhi,He Luping,et al.Comparison of analytical methods for the abutment-backfill interaction of a rigid frame bridge with high piers under seismic loading[J].Journal of Civil,Architectural & Environmental Engineering,2016,38(6):105-112.(in Chinese)

[12] 黃小國.連續(xù)梁橋防落梁裝置試驗和理論研究[D].上海:同濟大學,2009.

Huang Xiaoguo.Experimental and theoretical research on unseating-prevention device for continuous bridges[D].Shanghai:Tongji University,2009.(in Chinese)

[13] SDC.Caltrans seismic design criteria version 1.7[S].California:California Department of Transportation,2013.