王志春，袁 偉，孫彩鷹

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭014010)

0 引 言

連鑄鋼坯坯殼厚度是冶金專家需要獲得的重要參數(shù)。坯殼厚度的在線無損檢測因被測對象處于高溫惡劣環(huán)境而成為國內(nèi)外檢測行業(yè)研究的重點與難點。傳統(tǒng)的射釘法和渦流法無法滿足無損檢測和測量范圍的需求。電磁超聲法是基于洛倫茲力、磁致伸縮效應(yīng)在被測試件表面產(chǎn)生超聲波的物理機制[1]，無需耦合劑，因此特別適合于檢測連鑄鋼坯這樣的高溫試件。

目前，研究者主要圍繞電磁超聲傳感器(Electromagnetic Acoustic Transverse，EMAT)縱波應(yīng)用于連鑄坯殼測厚研究[2-3]，但縱波需要高能量穿透整個連鑄坯，且精度相較于橫波較差。電磁超聲橫波在高溫環(huán)境中進行坯殼厚度測量的研究尚未報道。本文從電磁超聲激發(fā)機理和超聲波在其內(nèi)部溫度連續(xù)變化的固體中的傳播特性出發(fā)，通過 COMSOL有限元仿真軟件建立傳感器和被測對象模型，針對連鑄坯殼厚度為10～50 mm的Q460小方坯測厚過程進行仿真模擬，獲得厚度值與反射時間的關(guān)系模型，實驗驗證該模型的有效性。本文研究的內(nèi)容對連鑄坯殼電磁超聲橫波測厚系統(tǒng)的研制有重要的參考價值。

1 電磁超聲傳感器工作原理以及被測試件的分析

電磁超聲的連鑄坯殼厚度檢測技術(shù)是根據(jù)超聲波橫波在鋼坯內(nèi)部的傳播特性來實現(xiàn)測厚的。如圖1所示，連鑄坯殼內(nèi)部的非均勻溫度場沿其散熱面方向可視為一維狀態(tài)分布，其結(jié)構(gòu)內(nèi)部各點溫度值T是厚度x的函數(shù)。

圖1 電磁超聲橫波法測厚一維模型Fig.1 One-dimensional model of thickness measurement by electromagnetic ultrasonic shear wave method

為節(jié)省計算時間，取整個鋼坯的1/2進行計算。根據(jù)其物態(tài)特性，將其分為三部分[4]：固相區(qū)、兩相區(qū)、液相區(qū)。超聲波橫波僅在固相區(qū)和兩相區(qū)傳播，但由于聲阻抗的差異，橫波到達固相區(qū)與兩相區(qū)分界面處立即返回。傳播時間的表達式為

式中：T為溫度(℃)；L為固相區(qū)厚度即連鑄坯殼厚度(mm)；V為連鑄坯殼內(nèi)超聲波的傳播速度(m.s-1)；t為超聲波在坯殼內(nèi)的傳播時間(μs)。

本文主要研究電磁超聲橫波在線測量結(jié)晶器下連鑄Q460小方坯的坯殼厚度。由于橫波的速度和被測試件的溫度相關(guān)，而溫度直接影響楊氏模量的大小，為減小誤差，將固相區(qū)溫度設(shè)置為在800～1300℃之間連續(xù)變化，取其平均速度為，計算坯殼厚度。則式(1)理解成：

式中：為橫波在溫度為800～1300℃之間的固相區(qū)內(nèi)的平均速度(m.s-1)。

2 EMAT聲場實體建模

2.1 模型的建立

利用COMSOL有限元仿真軟件對電磁超聲橫波檢測連鑄坯殼厚度系統(tǒng)進行有限元仿真，其中將磁場、固體力學(xué)、壓力聲學(xué)進行相互耦合，瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)結(jié)合求解。由于超聲波橫波僅在固態(tài)中傳播，將鋼坯分為兩部分：固相區(qū)為一部分，固液兩相區(qū)和液相區(qū)為一部分。其結(jié)構(gòu)包括被測鋼坯、螺旋線圈、脈沖電磁鐵以及空氣域，如圖2所示。

圖2 二維實體建模示意圖Fig.2 Schematic diagram of 2D EMAT structure

圖2中，脈沖電磁鐵匝數(shù)為900，線圈導(dǎo)線半徑為1 mm；螺旋線圈的線圈匝數(shù)為15，線間距為0.1 mm，提離距離為 1.5 mm，激勵線圈函數(shù)為tone-burst信號，周波數(shù)為8，峰值為100 A；被測鋼坯試件尺寸為固相區(qū)：長為200 mm、寬為25 mm；液相區(qū)和兩相區(qū)：長為200 mm、為25 mm。

不同的溫度下被測鋼坯試件的楊氏模量不同，根據(jù)文獻[5]可知溫度在 20～800℃范圍內(nèi)時 Q460鋼坯的楊氏模量，根據(jù)文獻[6]可知溫度在 800～1300℃范圍內(nèi)超聲波在其中的傳播速度近似呈線性變化，故使用Matlab進行多項式擬合，得出：

式中：T為溫度(℃)；E為楊氏模量(GPa)。

由式(3)可計算出溫度在800～1300℃范圍內(nèi)時被測試件的楊氏模量，如表1所示。由于高溫下引起超聲波橫波速度變化的主要原因是楊氏模量的改變，因此分別設(shè)置密度和泊松比為常量[7]，密度為7.86×103kg.m-3，泊松比為0.3。

表1 不同溫度下的楊氏模量Table 1 Young's modulus under different temperatures

2.2 仿真分析

2.2.1 模型驗證

選擇合適的方法、網(wǎng)格剖分、步長進行計算，得出超聲波在鑄坯內(nèi)部的傳播情況。鑄坯固相區(qū)主要利用固體力學(xué)場對其進行求解，通過觀察坯殼內(nèi)質(zhì)點的微小位移來觀察超聲波的傳播情況。鑄坯兩相區(qū)和液相區(qū)主要利用壓力聲學(xué)進行瞬態(tài)求解，通過觀察其中聲壓的變化過程來觀察超聲波的傳播情況。超聲波不同時刻在鑄坯內(nèi)的傳播情況如圖3所示。

圖3 超聲波在試件內(nèi)的傳播情況Fig.3 Ultrasonic wave propagation in the specimen

由圖3可得出，當(dāng)橫波還未到達分界面時，兩相區(qū)已有縱波產(chǎn)生但強度較小，這是由于EMAT的局限性，在激發(fā)時會有一部分縱波產(chǎn)生。因此，EMAT產(chǎn)生的橫波作為反射波在坯殼中多次反射，另一部分透射進入兩相區(qū)繼續(xù)傳播。該傳播規(guī)律符合超聲波的傳播特性，證實了仿真模型的正確性。

2.2.2 楊氏模量對超聲波傳播的影響

考慮到鑄坯出結(jié)晶器時的特點，溫度成梯度變化，通過超聲波在不同溫度層的傳播情況，得出整體的坯殼厚度。本文僅研究因溫度的改變導(dǎo)致楊氏模量的改變。因此，得出每個溫度層的楊氏模量對超聲波傳播的影響至關(guān)重要。

由表1可知，Q460鋼的楊氏模量隨溫度的升高在不斷地減小。為了研究楊氏模量對超聲波傳播特性的影響，本文采用單因子控制變量法，分別探究每一個溫度區(qū)對超聲波傳播的影響。將坯殼厚度設(shè)置成30 mm，激發(fā)頻率為1.1 MHz，確定除楊氏模量外的其他物理參數(shù)，并將楊氏模量設(shè)置為變化參數(shù)進行掃描，得出激發(fā)與接收時間差，從而得出不同溫度下超聲波橫波在Q460鋼中的傳播速度。

圖4為通過時間差法，仿真得出的超聲波橫波速度隨溫度的變化趨勢。從圖4中可以看出，隨著溫度的升高，超聲波橫波速度在不斷地減小，此趨勢以及數(shù)據(jù)范圍與相關(guān)文獻[6, 8]相吻合，更加證實了模型的正確性。鋼坯出結(jié)晶器后，在二次冷卻區(qū)前，通過現(xiàn)場對鋼坯表面進行溫度檢測，溫度高于800℃。本文研究超聲波在800～1300℃溫度范圍中的傳播，故求得平均聲速值為2243.066 m.s-1。當(dāng)鋼的種類或其他物性參數(shù)不同時，為了得到精確結(jié)果，需要重新計算和修正。

圖4 橫波速度隨溫度變化曲線Fig.4 Curve of Shear wave velocity versus temperature

圖5為連鑄坯集膚表層任意一點坐標(biāo)(8 mm，-0.1 mm)實時的振動情況。峰值較小的波為縱波回波，峰值較大的為橫波回波。由圖5可知，橫波1次回波與2次回波時間差為22.39 μs，并將聲速平均值 2243.066 m.s-1一起代入式(2)，得出連鑄坯的厚度為 25.2 mm，與設(shè)定的實際值 25 mm相差0.2 mm。從仿真結(jié)果來看，精度較高，但實際超聲波傳播情況復(fù)雜，受多重因素的影響，此結(jié)果僅說明該研究方法的可行性。

圖5 質(zhì)點(8 mm, -0.1 mm)實時的振動情況Fig.5 Particle (8 mm, -0.1 mm) vibration in real time

3 實驗驗證與分析

本文主要研究電磁超聲法測連鑄坯殼厚度，探究超聲波在坯殼中固相區(qū)和兩相區(qū)分界面處的反射和透射問題。由于實驗環(huán)境的溫度無法達到實際煉鋼條件的1400℃以上，因此本文選擇400℃相似意義的替代實驗。

3.1 實驗平臺的搭建

3.1.1 被測試件

根據(jù)文獻[3]，Q460小方坯在連鑄過程中，其溫度高于其居里點的溫度時，磁矩重新排列，對外顯示順磁性。而不同鋼種的楊氏模量相差很小，因此，選用無磁性鋼的304不銹鋼代替Q460作為連鑄小方坯坯殼。

錫為生活中常見的一種銀白色光澤、低熔點的金屬，其熔點為231.89℃。

將304不銹鋼加工成如圖6所示的方形坩堝，在其中放入適量的金屬錫后，一起放入高溫加熱爐中加熱，至金屬錫全部融化，并用輻射溫度計測量鋼坯表面溫度，以便觀察金屬錫的凝固狀態(tài)以及超聲波在鋼殼中的傳播狀態(tài)。

圖6 被測試件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Schematic diagram of the tested piece

圖6中，304不銹鋼可以看作為連鑄坯固相區(qū)，融化金屬錫可以看作為連鑄坯液相區(qū)，304不銹鋼和金屬錫交界處可以看作為兩相區(qū)。將電磁超聲探頭貼至方形坩堝壁，分別測得當(dāng)壁厚為20、30、40、50 mm時，超聲波在坯殼的傳播時間。

3.1.2 檢測及加熱裝置

本實驗系統(tǒng)分為加熱以及檢測兩部分。采用升降式高溫加熱爐，將被測試件升入爐內(nèi)進行加熱。采用CTS-409型EMAT實現(xiàn)超聲波的接收與激發(fā)。待加熱完成后，將被測試件降至測試平臺，并將探頭貼至被測試件進行檢測。具體的實驗系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 實驗裝置圖Fig.7 Experimental setup diagram

圖7中，設(shè)置高溫加熱爐加熱溫度為300℃，探頭頻率為2 MHz，在保證安全的情況下探頭提離距離設(shè)置為 1 mm，工作方式為雙閘門，阻抗匹配阻尼為400 ?。

3.2 實驗過程及結(jié)果分析

3.2.1 實驗過程

由相關(guān)參考文獻[9]可得：50～450℃溫度范圍內(nèi)，超聲橫波在碳鋼中傳播速度隨溫度的變化規(guī)律為

式中：Vt為不同溫度下超聲橫波的速度(m.s-1)。根據(jù)式(4)即可得出實際傳播的平均速度。

為了驗證電磁超聲橫波法測量連鑄坯殼厚度的可行性以及精確性，設(shè)置4組實驗。分別測量當(dāng)壁厚為20、30、40、50 mm時，超聲波在連鑄坯內(nèi)的傳播時間，并根據(jù)實際傳播的平均速度和式(2)可得出如表2所示的不同溫度下該系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)。從表2可知，隨著實際厚度值的增大，系統(tǒng)誤差也越來越大。

表2 被測試件的誤差分析Table 2 Error analysis of the tested piece

3.2.2 誤差分析

(1) 由式(4)所得出的橫波速度隨溫度的變化曲線以及此數(shù)值是否真正代表304不銹鋼中超聲橫波的傳播速度，有待驗證。

(2) 當(dāng)坯殼溫度在200～300℃之間時，超聲波橫波在其中傳播的速度為2985.025 m.s-1，即每μs超聲波的傳播距離為 2.985 mm。當(dāng) CTS-409型EMAT有1～2 μs誤差時，則整個系統(tǒng)的誤差則為2～5 mm。由此說明：若電磁超聲橫波測連鑄坯殼厚度精度需達到1～2 mm，則聲時的測量精度需要達到納秒級別。

4 結(jié) 論

本文針對電磁超聲橫波測連鑄坯殼厚度方法，建立了有限元仿真模型，并設(shè)計了相關(guān)實驗來驗證該方法的可行性。研究結(jié)果表明：

(1) 電磁超聲橫波方法，可以實現(xiàn)連鑄坯殼厚度的測量，且結(jié)構(gòu)簡單、測量范圍大、非接觸式，彌補了傳統(tǒng)連鑄坯殼測厚方法的不足，對連鑄鋼坯高質(zhì)量的冶煉有一定的指導(dǎo)意義；

(2) 通過現(xiàn)有研究以及Matlab中的相關(guān)算法，擬合出溫度 800～1300℃時，Q460鋼坯的楊氏模量，并將其代入COMSOL所建模型中進行計算，得出該情況下超聲波的橫波在鋼坯中的傳播速度，獲得厚度值與反射時間的關(guān)系模型，為相關(guān)研究人員提供參考；

(3) 本試驗系統(tǒng)采用微秒級裝置測量超聲波回波試件，厚度誤差范圍為2～5 mm，若要提高精度，需研制出納秒級收發(fā)裝置且必須進行修正。

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