張?zhí)熨n ，龐新宇 ，2，楊兆建 ，2

1 引言

電機電流分析法（Motor Current Signature Analysis）是一種無干擾的檢測方法，主要用于進行電機及其拖動系統(tǒng)狀態(tài)檢測，包括生產(chǎn)過程中條件的變化等。文獻[1]中發(fā)現(xiàn)，電機拖動系統(tǒng)中的扭矩波動可以體現(xiàn)在電機定子電流中，揭示了扭矩波動引起的電流頻率調(diào)制現(xiàn)象，開啟了電機定子電流信號分析法在電機拖動系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷中的應用。文獻[2]通過建立變速箱動力學模型，研究了機械扭矩對電機定子電流的影響，然而表征負載扭矩波動的特征信號容易被工頻所湮沒成為制約電機電流分析法的一大障礙。近年來，如何抑制工頻以及提取特征信號得到了廣泛的關(guān)注[3-4]。文獻[5]中利用奇異值分解構(gòu)造陷波器以濾出相應頻率，但其容易將工頻附近的有用信號濾出。文獻[6]中利用信號調(diào)理電路實現(xiàn)了工頻（50Hz）抑制，但其采用硬件電路的方式不可避免的增加了成本，同時其僅僅進行了工頻抑制，沒有實現(xiàn)特征頻率的提取。文獻[7]中利用譜插值和奇異值差分譜的方法對滾動軸承靜電監(jiān)測信號進行了工頻抑制并提取了有用成分。整體來說，電機電流分析法最關(guān)鍵的是對電流信號工頻的抑制及特征提取。

EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition）總體平均經(jīng)驗模態(tài)分解是EMD（Empirical Mode Decomposition）的改進算法，是文獻[8]提出的一種有效的非平穩(wěn)信號分析方法，其實質(zhì)是將信號的變化趨勢逐層分解，得到從高頻到低頻的有限個平穩(wěn)的本征模態(tài)函數(shù)（IMF）。同時，EMMD方法通過向原始信號疊加高斯白噪聲，進行多次EMD分解，利用不相關(guān)序列統(tǒng)計均值為0的原理，取IMF分量的均值作為最終結(jié)果，有效的解決了EMD（經(jīng)驗模態(tài)分解）過程中產(chǎn)生的模態(tài)混疊問題。EEMD由于其優(yōu)異的性能在振動信號處理上日益成熟[9]，但很少有學者利用EEMD對電機定子電流信號進行分析處理。電流信號與振動信號相比，易于采集，信噪比高，但是不可避免電流信號中微弱的特征頻率被工頻所湮沒，對信號的特征提取帶來了很大困難。筆者針對電流信號信噪比較高，但工頻及其諧波較多的特點，將EEMD方法引入電流信號的分析處理中，主要進行工頻及其諧波的抑制，并針對EEMD參數(shù)的選擇仍依賴人工選擇的缺陷，利用互相關(guān)分析法進行參數(shù)的自動選擇，有效的提取了特征信號。

2 基本理論

2.1 EEMD基本原理

EMD將原始信號x（t）分解為一系列IMF分量，各IMF的平均頻率從大到小排列，每個IMF分量代表了信號中包含的一個內(nèi)在特征模式，可用于非線性、非平穩(wěn)過程的精確描述[10]。傳統(tǒng)的EMD方法當信號的時間尺度存在跳躍性變化時，對信號進行EMD分解會出現(xiàn)不同時間尺度特征成分存在于同一個IMF分量的情況，稱作模態(tài)混疊現(xiàn)象。這主要是由于信號極值點分布不均，通過插值得到的局部均值發(fā)生扭曲，導致篩選結(jié)果出現(xiàn)混淆。EEMD正是針對EMD的這種不足，提出的一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法。通過向原始信號多次疊加一定標準差的高斯白噪聲并對其進行EMD分解，取本征模態(tài)分量的均值作為最終的結(jié)果，利用白噪聲的頻率均布特性，改善信號的極值點分布，多次分解取平均來緩和局部干擾，從而解決模態(tài)混疊問題。

2.2 EEMD參數(shù)選取準則

EEMD的實現(xiàn)過程需要向原始信號疊加白噪聲來克服模態(tài)混疊，然而加入的噪聲幅值，疊加次數(shù)，以及IMF分量的篩選都需要人為經(jīng)驗決定。文獻[11]中提出一種加入白噪聲的準則：添加白噪聲的幅值為原始信號標準差的（0.1～0.2）倍，疊加次數(shù)m滿足

式中：m—疊加次數(shù)；ε—添加的白噪聲幅值；εn—誤差的最終標準偏差，其定義是輸入信號與得到的相應的IMF分量之和的差值。但這并沒有解決IMF分量的篩選問題，仍需人為決定?；谶@一缺陷，結(jié)合電流信號自身的特點，提出一種互相關(guān)分析的方法來確定IMF分量的選取。

2.3 互相關(guān)分析

電流信號經(jīng)過EEMD分解成從高頻到低頻的有限個平穩(wěn)的IMF分量，對電流信號的EMMD分解的IMF分量中必然有一個IMF分量對應50Hz工頻，對這一IMF分量的識別將有助于對IMF分量的選取。經(jīng)過多次仿真分析，EEMD并沒有完全消除模態(tài)混疊的問題，50Hz的頻率存在于多個IMF分量中?；诖?，考慮電流信號50Hz工頻強大的特點，利用互相關(guān)分析來識別IMF中含有工頻的分量。

兩個各態(tài)歷經(jīng)過程的離散隨機信號m（t）和n（t）的互相關(guān)函數(shù) Rmn（τ）定義為：

式中：N—隨機信號的采樣長度；j—時差，j=0，1…。為了能夠更好的表征隨機信號m（t）和n（t）之間的相關(guān)性，把互相關(guān)函數(shù)作歸一化處理，得到互相關(guān)系數(shù)函數(shù)：

式中：ρmn—m（t）、n（t）的歸一化互相關(guān)系數(shù)，ρmn≤1。 ρmn越大，則兩個信號相關(guān)性越高。一般認為，ρmn≥0.5時隨機信號 m（t）和 n（t）有強相關(guān)性。

2.4 小波閾值去噪

仿真中發(fā)現(xiàn)，EEMD由于需要向信號中疊加上百次高斯白噪聲來抑制模態(tài)混疊的問題，因此重構(gòu)的信號受隨機白噪聲的影響，便會出現(xiàn)特征頻率不明顯，結(jié)果不理想的現(xiàn)象。同時，仿真發(fā)現(xiàn)提高原始信號的信噪比，可以在一定程度上改善這一現(xiàn)象，獲取更好的特征。電流信號特征頻率主要集中在低頻，因此選用小波閾值去噪來去除白噪聲，提高信號信噪比。

3 基于EEMD、小波閾值去噪和互相關(guān)分析的特征提取方法

電機定子電流信號中含有豐富的電機傳動系統(tǒng)特征信息，但大都被工頻湮沒。結(jié)合電流信號50Hz工頻強大的特點，可以認為與去除白噪聲后的電流信號具有強相關(guān)性的IMF分量包含較強的50Hz信號。因此提出EEMD，小波閾值去噪與互相關(guān)分析相結(jié)合的特征提取方法。具體步驟如下：（1）將原始信號進行小波閾值去噪并利用EMMD分解為一系列IMF分量；（2）提取小波閾值去噪后的信號與各個IMF分量；（3）將每一個IMF分量與步驟2中的去噪信號進行互相關(guān)分析，確定相關(guān)系數(shù)大于0.3的最低頻率的IMF分量的層數(shù)；（4）將步驟3中確定的IMF之后的分量疊加，得到重構(gòu)信號。

4 仿真信號分析

根據(jù)實際情況，負載扭矩波動以頻率調(diào)制的形式體現(xiàn)在電機電流中且幅值較小，并考慮電網(wǎng)諧波的影響，構(gòu)造以50Hz為基頻，20Hz與10Hz為調(diào)制頻率，100Hz與150Hz為諧波分量的模擬信號x（t），基頻幅值為5，調(diào)制頻率幅值為基頻的0.3倍，諧波分量幅值分別為基頻的0.5倍和0.25倍，并添加信噪比為10db 的高斯白噪聲 n（t），即仿真信號 s（t）=x（t）+n（t），設置采樣頻率為1000Hz，采樣點數(shù)1500。

圖1 s（t）的頻譜圖Fig.1 The Spectrum of s（t）

s（t）的FFT頻譜，如圖1所示。由圖1可以看出，由于調(diào)制頻率幅值較小很難識別，添加白噪聲后，調(diào)制頻率完全被湮沒。為對比小波閾值去噪預處理的效果，首先不對s（t）小波閾值去噪，直接進行EMMD分解，得到的IMF分量，如圖2所示。并求各IMF分量與電流信號的互相關(guān)系數(shù)，如表1所示。

圖2 IMF分量Fig.2 IMF Component

表1 各IMF與電流信號的互相關(guān)系數(shù)Tab.1 The Correlation Coefficient of Each IMF with Current Signal

由表1得到符合步驟3的IMF分量為IMF4，因此選取IMF5-11進行信號重構(gòu)，并對重構(gòu)信號進行FFT變換，如圖3（a）所示。

圖3 重構(gòu)信號的頻譜圖Fig.3 The Spectrum of Recombination Signal

由圖3（a）可以看出，EEMD與互相關(guān)分析相結(jié)合的方法成功的提取了調(diào)制頻率20Hz，但對于10Hz的提取效果并不理想。接下來對s（t）進行小波閾值去噪，選用sym8小波基，閾值采用自適應Stein的無偏風險估計，進行4層小波分解，然后進行EEMD分解、互相關(guān)分析及信號重構(gòu)，結(jié)果，如圖3（b）所示?？梢钥闯觯朔椒ǔ晒Φ姆蛛x了調(diào)制頻率10Hz與20Hz，并且對工頻及其諧波進行了抑制。因此，針對電機電流信號應用本方法是可行的。

5 實驗驗證

為了驗證本方法在實際電流信號處理中的準確性，以轉(zhuǎn)子試驗臺為測試對象，轉(zhuǎn)子實驗臺，如圖4所示。三相異步電機型號為Y250M-4，利用磁粉制動器進行正弦扭矩激勵來模擬負載轉(zhuǎn)矩波動，用MIK-DJI-5型電流傳感器采集變頻器輸入端的電流信號。實驗進行時，電機轉(zhuǎn)速為1480r/min，電流傳感器采樣頻率2048Hz，利用磁粉制動器施加正弦扭矩激勵進行多組實驗。下面以一組代表性實驗為例進行說明，正弦激勵的函數(shù)表達式為：T=25sin4πt+75Nm，采集電流信號的頻域圖，如圖5所示。為突出微小幅值，在進行FFT變換得到頻譜時，對縱坐標取對數(shù)處理。

圖4 轉(zhuǎn)子試驗臺示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Rotor Test Platform

圖5 電流信號頻域圖Fig.5 The Spectrum of Current Signal

對電機施加正弦扭矩激勵后，電流信號會產(chǎn)生調(diào)制頻率f±fs，其中f為工頻，fs為扭矩波動頻率。從圖5可以看出，即使對頻譜縱坐標取對數(shù)之后，電流信號中調(diào)制頻率也都被強大的工頻湮沒，對低頻進行放大后依然找不到對應的調(diào)制頻率。下面對該信號運用文中所示方法進行處理。

由計算得到互相關(guān)系數(shù)大于0.3且頻率最低的IMF分量都是IMF4，因此選取IMF5-IMF11進行信號重構(gòu)。重組信號頻譜圖，如圖6（b）所示。從圖中可以看出，50Hz及其諧波被很好的抑制，1.638Hz頻率成分非常突出，對應施加的2Hz扭矩激勵，取得了較好的效果。未經(jīng)小波閾值去噪而直接進行EEMD分解得到的重組信號頻譜，如圖6（a）所示?？梢钥闯觯唇?jīng)去噪處理的信號在1.638Hz幅值不夠突出，電流頻譜中出現(xiàn)0.4095Hz的干擾，導致結(jié)果不理想。并且，經(jīng)去噪處理的信號在1.638Hz處幅值0.6815也大于未去噪幅值0.5825。同時，在10Hz扭矩激勵實驗中，成功的提取了9.828Hz特征頻率，經(jīng)去噪處理幅值也從0.4001提高到了0.4366。多次實驗證明經(jīng)過小波閾值去噪的預處理可以提高EEMD分解的效果。

圖6 重構(gòu)信號的頻譜圖Fig.6 The Spectrum of Recombination Signal

6 結(jié)論

針對電機電流信號特征提取困難，特征頻率易被工頻湮沒的的問題，提出小波閾值去噪、EEMD及互相關(guān)分析相結(jié)合的處理方法。通過在轉(zhuǎn)子實驗臺上施加正弦扭矩激勵來模擬扭矩波動，采集電機電流信號進行處理。結(jié)果表明，利用互相關(guān)分析篩選IMF分量的方法，能夠快速有效的進行IMF分量的選取，從而抑制50Hz工頻及其諧波的干擾，提取扭矩波動的頻率。經(jīng)過小波閾值去噪預處理能夠有效的去除低頻干擾，同時將特征頻率幅值提高（9～16）%不等，增強特征提取效果，證明了該方法在實際應用中的可行性。本方法雖然只在轉(zhuǎn)子實驗臺上進行了實驗驗證，但是為電機電流分析法在機械故障診斷的特征提取上提供了一種新的手段，具有良好的應用前景。

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