近年來，各種競(jìng)爭(zhēng)性物流平臺(tái)的雙邊用戶都有交集，即貨主或司機(jī)為了快速滿足自己的需求，可能會(huì)同時(shí)使用多個(gè)物流平臺(tái)，這種現(xiàn)象稱為競(jìng)爭(zhēng)性物流平臺(tái)雙邊用戶均部分多歸屬。因此，有關(guān)物流平臺(tái)的定價(jià)問題也應(yīng)在雙邊用戶均部分多歸屬的情況下研究。

模型建立通過對(duì)現(xiàn)有市場(chǎng)上的物流平臺(tái)進(jìn)行相關(guān)調(diào)研表明，物流平臺(tái)雙邊用戶在市場(chǎng)結(jié)構(gòu)上絕大多數(shù)都是部分多歸屬，本文的研究模型是建立在雙邊用戶都是部分多歸屬情況下。而研究競(jìng)爭(zhēng)性平臺(tái)的基本定價(jià)問題是，主要采用標(biāo)準(zhǔn)的Hotelling模型框架分析；在研究過程中，結(jié)合現(xiàn)有物流平臺(tái)的實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況，將主要研究三種競(jìng)爭(zhēng)平臺(tái)的定價(jià)問題，即采用注冊(cè)費(fèi)，采用交易費(fèi)，采用兩步收費(fèi)制。

物流平臺(tái)存在雙邊用戶，一邊為貨主（或物流企業(yè)），另一邊為貨車司機(jī)，假設(shè)在競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)情況下，物流平臺(tái)i和物流平臺(tái)j（i，j = 1，2）分別位于線段[0，1]的兩端，假設(shè)平臺(tái)上的兩邊用戶分別在線段上服從均勻分布，用下角標(biāo)k和m（k，m=1，2）表示平臺(tái)的兩邊，令t表示平臺(tái)雙邊用戶到物流平臺(tái)上的單位運(yùn)輸成本，k邊的用戶從與m邊用戶的交易中獲得的收益的網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)為表示m邊上的一個(gè)用戶在物流平臺(tái)i和物流平臺(tái)j上交易所獲的效用，?物流平臺(tái)上獲得的增值服務(wù)為g。為平臺(tái)i中m邊的用戶的數(shù)量，為平臺(tái)i向m邊的用戶收取的注冊(cè)費(fèi)，為平臺(tái)i向m邊的用戶收取的單次交易費(fèi)，且假設(shè)平臺(tái)雙邊用戶的預(yù)期交易次數(shù)在[0，t1]和[0，t2]上服從均勻分布，所以用戶在平臺(tái)上平均交易次數(shù)分別為。假設(shè)單邊用戶在表示平臺(tái)i為兩邊撮合交易時(shí)發(fā)生的邊際成本。平臺(tái)兩邊用戶均為部分多歸屬時(shí)的Hotelling模型框架如圖1所示。圖中Nk表示k邊的用戶在兩個(gè)平臺(tái)上歸屬的數(shù)量（只包含多歸屬），在正常情況下，平臺(tái)雙邊的用戶數(shù)和為1，所以

圖1 競(jìng)爭(zhēng)性平臺(tái)雙邊用戶均為部分多歸屬

兩邊都只收取注冊(cè)費(fèi)

在該模式中，物流平臺(tái)只向平臺(tái)注冊(cè)用戶收取少量的注冊(cè)費(fèi)，并不收取其他任何費(fèi)用，不管交易多少次。令k邊的一個(gè)單歸屬用戶到平臺(tái)1的距離為x，一個(gè)多歸屬用戶到平臺(tái)1的距離為y；則：

同樣，該用戶到另一個(gè)平臺(tái)的距離為1-X，所以得出該用戶到另一個(gè)平臺(tái)的收益為：

在臨界狀況下，用戶在平臺(tái)兩邊所獲得的效用等，即；又因?yàn)槁?lián)立方程式(1)和(2)，并將k，m=1,2分別代入，可得到兩邊用戶在各平臺(tái)上的數(shù)量，而平臺(tái)的收益等于對(duì)兩邊用戶收取的注冊(cè)費(fèi)減去平臺(tái)為撮合兩邊用戶發(fā)生的邊際成本，即

根據(jù)海森矩陣，得出函數(shù)在不等式t>a時(shí)可取得最值。為方便求解，考慮到在平臺(tái)差異性較小的情況下，平臺(tái)之間同邊的注冊(cè)費(fèi)用應(yīng)該是相等的，即假設(shè)，將i，j=1，2代入得到：，將ps1和ps2代入(3)中，并分別對(duì)式(ps15)中的和ps2求一階偏導(dǎo)得：

將式子(4)和(5)代入式子(3)得出平臺(tái)的收益為：

兩邊都只收取交易費(fèi) 物流平臺(tái)在只收取交易費(fèi)模式中，平臺(tái)雙邊都免注冊(cè)費(fèi)，只向雙邊用戶收取在平臺(tái)上發(fā)生交易時(shí)的交易費(fèi)。假設(shè)用戶加入平臺(tái)的基礎(chǔ)效用較大，以至于每個(gè)用戶都會(huì)加入到物流平臺(tái)中。令k邊的一個(gè)單歸屬用戶與平臺(tái)1之間的距離為x，一個(gè)多歸屬用戶與平臺(tái)1之間的距離為y；則：

同理得出該用戶到另一個(gè)平臺(tái)的收益為：

在平臺(tái)未差異化時(shí)用戶在平臺(tái)獲得效用相等，即，可求出該平臺(tái)兩邊用戶數(shù)量：

同理可得：

所以，兩個(gè)平臺(tái)的收益為

根據(jù)海森矩陣，得出函數(shù)在不等式t>a時(shí)可取得最值。為方便求解，考慮到在平臺(tái)差異性較小的情況下，平臺(tái)之間同邊的單筆交易費(fèi)用應(yīng)該是相等的，即假設(shè)，將Pt1和Pt2代入(11)中，并分別對(duì)等式(11)中的Pt1和Pt2求一階偏導(dǎo)，最后，根據(jù)計(jì)算得出平臺(tái)的收益為：

兩邊都采取兩步收費(fèi)制

在該模式中，物流平臺(tái)在向用戶收取注冊(cè)費(fèi)的同時(shí)，還向雙邊用戶收取在平臺(tái)上發(fā)生交易時(shí)的交易費(fèi)。令k邊的一個(gè)單歸屬用戶與平臺(tái)1之間的距離為x，一個(gè)多歸屬用戶與平臺(tái)1之間的距離為y，則：

同樣，該用戶到另一個(gè)平臺(tái)的距離為1-x，所以得出該用戶到另一個(gè)平臺(tái)的收益為：

計(jì)算過程同上，因此，可得出平臺(tái)的收益為：

根據(jù)海森矩陣，得出函數(shù)在不等式t>a時(shí)可取得最值。為方便求解，考慮到在平臺(tái)差異性較小的情況下，平臺(tái)之間同邊的注冊(cè)費(fèi)和單筆交易費(fèi)應(yīng)該是相等的，即假設(shè)：

得出，不妨設(shè)，求出：

最后，得出平臺(tái)的收益為：

案例分析

某軟件是一個(gè)互聯(lián)網(wǎng)綜合物流交易平臺(tái)，貨車司機(jī)和物流信息部（或制造企業(yè)）構(gòu)成了平臺(tái)的兩邊。平臺(tái)兩邊的用戶也大多數(shù)都會(huì)使用其他O2O物流平臺(tái)查找車源貨源。所以，該市場(chǎng)結(jié)構(gòu)為雙邊用戶部分多歸屬，故使用該案例分析該模型的準(zhǔn)確性。

在第一階段，也叫平臺(tái)初創(chuàng)期或存活期，物流平臺(tái)僅僅為雙邊用戶提供車源貨源信息，未提供增值服務(wù)，因此在物流平臺(tái)運(yùn)營(yíng)初期，且隨著交易次數(shù)的增加虧損越大，故平臺(tái)運(yùn)營(yíng)初期需要不斷融資來補(bǔ)貼虧損，這一時(shí)期需要持續(xù)2年至3年。

在第二階段，也叫平臺(tái)過渡期，隨著平臺(tái)運(yùn)營(yíng)時(shí)間的不斷增加，巨額虧損對(duì)平臺(tái)企業(yè)造成的經(jīng)濟(jì)壓力越來越大，靠融資支撐的企業(yè)越來越少，部分物流平臺(tái)企業(yè)會(huì)宣布破產(chǎn)，部分平臺(tái)企業(yè)會(huì)選擇對(duì)雙邊用戶收取注冊(cè)費(fèi)，而用戶會(huì)選擇免費(fèi)注冊(cè)的平臺(tái)；最終，市場(chǎng)會(huì)篩選出2家至3家大型物流平臺(tái)企業(yè)，這些物流平臺(tái)企業(yè)約占據(jù)整個(gè)市場(chǎng)份額的80%，而這一轉(zhuǎn)化期需要3年至5年。

在第三階段，也叫平臺(tái)平穩(wěn)期，平臺(tái)開始步入成熟階段，市場(chǎng)相對(duì)穩(wěn)定，此時(shí)物流平臺(tái)要想利潤(rùn)最大化，除不斷拓展延伸服務(wù)外，還需對(duì)雙邊用戶收取少量的交易費(fèi)。