• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看

      ?

      基于尖點(diǎn)突變模型的采空塌陷地表裂縫形成機(jī)理

      2018-05-30 11:30:51于秋鴿張華興鄧偉男
      關(guān)鍵詞:尖點(diǎn)步距巖層

      于秋鴿,張華興,鄧偉男

      (1.煤炭科學(xué)研究總院開采研究分院,北京 100013;2.天地科技股份有限公司開采設(shè)計(jì)事業(yè)部,北京 100013)

      0 引言

      深部煤層開采,當(dāng)基巖采厚比>30時,地表一般呈現(xiàn)連續(xù)變形特點(diǎn)[1];隨著我國東部煤炭資源枯竭,煤炭開采重心逐步向西部轉(zhuǎn)移,西部煤層開采具有淺埋深大采高特點(diǎn),開采強(qiáng)度較大,采動影響容易直接波及到地表,造成地表裂縫。地表裂縫是造成土地生產(chǎn)能力下降、引起山區(qū)滑坡的主要原因之一,是采煤沉陷對地表環(huán)境損害最直觀的表現(xiàn)形式[2-3]。為了研究不同地質(zhì)采礦條件下地表裂縫形成的機(jī)理及其規(guī)律,吳侃通過建立實(shí)用裂縫深度發(fā)育模型,從理論上推導(dǎo)出了裂縫發(fā)育的深度[4];胡振琪等[5]研究發(fā)現(xiàn)風(fēng)積沙區(qū)地表裂縫分為永久裂縫和動態(tài)裂縫,動態(tài)裂縫具有自我修復(fù)功能;李永樹等[6]通過土體剪切實(shí)驗(yàn)分析了厚沖擊層條件下的地表裂縫形成機(jī)理得到裂縫寬度與水平變形之間的關(guān)系;胡青峰等[7]通過現(xiàn)場實(shí)測研究了厚煤層開采時地表裂縫形成的機(jī)理,發(fā)現(xiàn)厚硬基巖對采動引起的應(yīng)力應(yīng)變傳遞具有消減作用。

      工作面上覆巖層由基巖和松散層兩部分組成,在開采過程中,隨著工作面的推移,靠近工作面的上方軟弱巖層直接斷裂垮落,比較堅(jiān)硬巖層產(chǎn)生彎曲下沉,支撐上方巖層的大部分重量,在堅(jiān)硬巖層斷裂之前,地表下沉值比較小,當(dāng)工作面推進(jìn)長度達(dá)到一定值后,堅(jiān)硬巖層突然發(fā)生斷裂,地表下沉急劇增加,當(dāng)松散層厚度無法消減地表不均勻沉降時,將會在地表產(chǎn)生裂縫。本文把斷裂前的關(guān)鍵層近似為固支彈性梁,把斷裂后的巖層近似為“砌體梁”,建立地表沉降的尖點(diǎn)突變模型,研究了地表塌陷型裂縫與關(guān)鍵層斷裂步距之間的關(guān)系。

      1 尖點(diǎn)突變理論

      突變思想是在1972年由法國數(shù)學(xué)家Thom提出的,后來由英國數(shù)學(xué)家Zeeman將其定義為“突變理論”。突變理論提出以后很快應(yīng)用到各個學(xué)科,如生物學(xué)、巖石力學(xué)、心理學(xué)等,并很好的解釋了自然中的各種突變現(xiàn)象。突變理論的特點(diǎn)是控制變量連續(xù)變化而結(jié)果不連續(xù)。在我們所處的四維時空中,當(dāng)控制變量小于等于4時,最多有7種突變形式[8-9](表1)。

      表1 突變形式分類表

      在這七種突變形式中最常用的為尖點(diǎn)突變模型,見圖1。

      圖1 平衡曲面和控制變量平面Fig.1 The equilibrium curved surface and control variable plane

      應(yīng)用尖點(diǎn)突變模型處理工程問題時的步驟為:

      (1)根據(jù)工程結(jié)構(gòu)建立力學(xué)模型,進(jìn)行受力分析;

      (2)根據(jù)工程結(jié)構(gòu)變形情況,求出系統(tǒng)的總勢能,并將其轉(zhuǎn)化為尖點(diǎn)突變模型的標(biāo)準(zhǔn)勢函數(shù)形式:

      V(x)=x4+ux2+vx

      (1)

      (3)對V(x)求導(dǎo),得到平衡曲面M的方程:

      (2)

      (4)對平衡曲面M的方程進(jìn)行求導(dǎo),從圖1中可以看出:當(dāng)u≤0時,平衡曲面M分為上、中、下三葉。在上葉、下葉上有12x2+2u>0;在中葉上有12x2+2u<0。在平衡曲面上作出M的所有垂直切線,與控制變量平面C相交,相交得到的點(diǎn)集為分差集。平衡曲面M上能夠垂直向下作切線的點(diǎn)集滿足方程:

      (3)

      聯(lián)立(2)、(3)式消去x得到控制變量平面上的分叉集方程:

      8u3+27v2=0

      (4)

      由上述分析可知:在平衡曲面M的上葉和下葉上,勢函數(shù)V(x)取極小值,系統(tǒng)處于平衡狀態(tài);在中葉上,勢函數(shù)V(x)取極大值,處于不穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)處于上葉和中葉過渡位置時,稍微受外界擾動,系統(tǒng)平衡位置就會立即變到下葉的某一處,使系統(tǒng)重新處于新的平衡狀態(tài)。系統(tǒng)由上葉的平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)為下葉的平衡時,會在中葉處產(chǎn)生一個尖點(diǎn),這也是尖點(diǎn)突變的由來,同時可以得到系統(tǒng)發(fā)生尖點(diǎn)突變的充分條件應(yīng)滿足式(4)。

      2 關(guān)鍵層斷裂突變模型

      2.1 關(guān)鍵層初次斷裂突變模型

      煤層采出以后,工作面上方軟弱巖層直接垮落,在關(guān)鍵層斷裂前,關(guān)鍵層可以近似看成寬度為單位1的固支梁[10]。固支梁上部承受上覆巖層重量,相當(dāng)于均布載荷q=γH0;下部由于軟弱巖層已經(jīng)垮落,不在承受力的作用;固支梁兩端承受水平壓力Fs,垂直向上的支撐力Fr。堅(jiān)硬巖層所承受的水平壓力主要來自于上覆巖層重力產(chǎn)生側(cè)向壓力,雖然堅(jiān)硬巖層下方巖石已垮落,堅(jiān)硬巖層下方巖層中的原巖應(yīng)力受到破壞,但是在堅(jiān)硬巖層斷裂前,堅(jiān)硬巖層及其上方覆巖中的應(yīng)力沒有得到釋放,可近似認(rèn)為堅(jiān)硬巖層兩端的水平壓力是由上方巖層重力產(chǎn)生的側(cè)向應(yīng)力引起,受力示意圖如圖2所示。

      圖2 固支梁模型Fig.2 Clamped beam model

      根據(jù)受力平衡,可知:

      (5)

      式中:Fs——水平擠壓力/kN;

      Fr——垂直向上支撐力/kN;

      λ——側(cè)壓系數(shù);

      H0——堅(jiān)硬巖層所處深度/m;

      h——堅(jiān)硬巖層厚度/m;

      γ——堅(jiān)硬巖層上方巖層的平均容重/(kN·m-3)。

      在力的作用下,固支梁將產(chǎn)生彎曲,梁彎曲的撓線方程可近似為[11]:

      (6)

      式中:L梁——梁長/m;

      δ——x=L梁/2處的撓度。

      在尖點(diǎn)突變理論中需要建立模型的總勢能函數(shù),根據(jù)彈性力學(xué)中應(yīng)變能和梁的彎曲理論的相關(guān)知識,推導(dǎo)出梁彎曲的應(yīng)變能[12]為:

      (7)

      式中:E——巖梁彈性模量/Pa;

      I——慣性矩/m4。

      水平擠壓力Fs做功為:

      (8)

      垂直向上的支撐力Fr做功為:

      (9)

      均布載荷q做功為:

      (10)

      從而可以得到巖梁彎曲總的勢能函數(shù)為:

      (11)

      在尖點(diǎn)突變理論中,系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)勢函數(shù)滿足(1)式,從而得到:

      (12)

      根據(jù)(4)式得到關(guān)鍵層初次斷裂的充分條件為:

      (13)

      2.2 關(guān)鍵層周期性斷裂突變模型

      當(dāng)關(guān)鍵層初次斷裂后,斷裂巖塊與未斷裂巖層互相鉸接,隨著工作面推進(jìn),關(guān)鍵層周期性斷裂,形成“形如梁而實(shí)質(zhì)為拱”的“砌體梁”結(jié)構(gòu)(圖3)。

      圖3 “砌體梁”模型Fig.3 Voussoir beam model

      根據(jù)尖點(diǎn)突變理論求出砌體梁結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的充分條件為[13]:

      (14)

      式中:K——巖塊擠壓變形剛度系數(shù);

      K′——冒落矸石變形剛度系數(shù);

      h——巖塊厚度/m。

      3 地表裂縫與關(guān)鍵層斷裂步距之間關(guān)系

      對于淺埋厚煤層而言,工作面上覆巖層結(jié)構(gòu)簡單,關(guān)鍵層的斷裂將引起關(guān)鍵層上方巖層的整體垮落,在地表形成塌陷型裂縫。塌陷型裂縫與關(guān)鍵層斷裂之間的關(guān)系見圖4。

      圖4 塌陷型裂縫與關(guān)鍵層斷裂示意圖Fig.4 Diagram of relationship between collapsing ground fissure and failure of critical layer

      根據(jù)圖4可知裂縫滯后距d和滯后角γ滿足:

      (15)

      由式(15)可知:由于巖層破斷角的影響,塌陷型裂縫一般滯后于工作面一定距離,隨著關(guān)鍵層的周期性斷裂,也周期性形成塌陷型裂縫,裂縫間距為關(guān)鍵層周期性垮落步距;關(guān)鍵層距煤層距離越大,塌陷型裂縫滯后距越大,滯后角γ越大。

      4 實(shí)例驗(yàn)證

      神華集團(tuán)大柳塔礦12208工作面平均埋深37.5 m,煤層傾角1°~3°,工作面走向長度1 538 m,傾斜長度154 m,采高7 m,平均日進(jìn)尺10 m。工作面上覆巖層分別為:泥巖、砂質(zhì)泥巖組成的偽頂,平均厚度0.21 m;泥巖、粉砂巖組成的直接頂,平均厚度5.5 m;細(xì)粒砂巖為基本頂,平均厚度11.2 m;地表松散層厚度為7.2 m。煤層開采過程中,在工作面中部地表產(chǎn)生塌陷型裂縫,裂縫滯后角為0.38°[14](圖5)。

      圖5 12 208工作面地表裂縫分布圖Fig.5 Distribution of collapsing ground fissures above face 12 208 of Daliuta colliery

      根據(jù)文獻(xiàn)[15]判定細(xì)粒砂巖為關(guān)鍵層,關(guān)鍵層下方巖層垮落碎脹系數(shù)取1.2,由于1.2×(0.21+5.5)=6.852<(0.21+5.5+7)=12.71,可知巖層跨落后不能充滿采空區(qū),故而公式(14)中K′=0。

      根據(jù)文獻(xiàn)[13]K取70 kPa,代入公式(14)求得周期斷裂步距為14.9 m,據(jù)現(xiàn)場礦壓觀測,周期來壓步距為12~15 m,在工作面中間位置,裂縫平均間距為13.7 m,與利用尖點(diǎn)突變理論計(jì)算所得周期斷裂步距相差不大,說明采用尖點(diǎn)突變分析關(guān)鍵層初次斷裂步距和周期斷裂步距是合理的。

      5 結(jié)論

      (1)關(guān)鍵層斷裂是造成地表塌陷型裂縫的主要原因,關(guān)鍵層斷裂步距決定了塌陷型裂縫之間距離。

      (2)地表塌陷型裂縫滯后于工作面一定距離,關(guān)鍵層距煤層距離越大,塌陷型裂縫滯后距越大,滯后角越大。

      (3)利用尖點(diǎn)突變理論得到關(guān)鍵層斷裂步距,與現(xiàn)場礦壓實(shí)測關(guān)鍵層斷裂步距及地表裂縫間距相符。

      參考文獻(xiàn):

      [1] 鄧喀中,張冬至,張周權(quán). 深部開采條件下地表沉陷預(yù)測及控制探討[J]. 中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2000,29(1):52-55.

      DENG Kazhong, ZHANG Dongzhi, ZHANG Zhouquan. Study on prediction and control of surface subsidence in deep mining[J]. Journal of China University of Mining and Technology,2000,29(1):52-55.

      [2] 郭文兵. 煤礦開采損害與保護(hù)[M]. 北京:煤炭工業(yè)出版社, 2013.

      GUO Wenbing. Coal mining damages and protection[M]. Beijing: China Coal Industry Press, 2013.

      [3] 劉輝, 劉小陽, 鄧喀中,等. 基于UDEC數(shù)值模擬的滑動型地裂縫發(fā)育規(guī)律[J]. 煤炭學(xué)報(bào),2016,41(3):625-632.

      LIU Hui, LIU Xiaoyang, DENG Kazhong, et al. Developing law of sliding ground fissures based on numerical simulation using UDEC[J]. Journal of China Coal Society,2016,41(3):625-632.

      [4] 吳侃, 周鳴, 胡振琪. 開采引起的地表裂縫深度和寬度預(yù)計(jì)[J]. 阜新礦業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào), 1997,16(6):649-652.

      WU Kan, ZHOU Ming, HU Zhenqi. The prediction of ground fissure depth and width by mining[J]. Journal of Fuxin Mining Institute,1997,16(6):649-652.

      [5] 胡振琪, 王新靜,賀安民. 風(fēng)積沙區(qū)采煤沉陷地裂縫分布特征與發(fā)育規(guī)律[J]. 煤炭學(xué)報(bào),2014,39(1):11-17.

      HU Zhenqi, WANG Xinjing, HE Anmin. Distribution characteristic and development rules of ground fissure due to coal mining in windy and sandy region[J]. Journal of China Coal Society,2014,39(1):11-17.

      [6] 李永樹, 王金莊, 周竹軍. 厚沖積層條件下開采沉陷地區(qū)地表裂縫形成機(jī)理[J]. 河北煤炭,1996(2):8-9.

      LI Yongshu, WANG Jinzhuang, ZHOU Zhujun.The mechanism of urface crack under condition of thick alluvium in mining subsidence area[J]. Hebei Coal, 1996(2):8-9.

      [7] 胡青峰, 崔希民, 袁德寶,等. 厚煤層開采地表裂縫形成機(jī)理與危害性分析[J]. 采礦與安全工程學(xué)報(bào), 2012,29(6):864-869.

      HU Qingfeng, CUI Ximin, YUAN Debao, et al. Formation mechanism of surface crack caused by thick seam mining and hazard analysis[J]. Journal of Mining & Safety Engineering,2012,29(6):864-869.

      [8] 高謙,楊志強(qiáng),楊志法. 地下大跨度采場圍巖突變失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測[J]. 巖土工程學(xué)報(bào),2000(5):523-527.

      GAO Qian, YANG Zhiqiang, YANG Zhifa. Instability forecast and risk evaluation of surrounding rock masses for a large space stope[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2000(5):523-527.

      [9] 白晨光, 黎良杰, 于學(xué)馥. 承壓水底板關(guān)鍵層失穩(wěn)的尖點(diǎn)突變模型[J]. 煤炭學(xué)報(bào), 1997,22(2):149-154.

      BAI Chenguang, LI Liangjie, YU Xuefu. Cusp catastrophe model for instability of key stratum in floor with water inrush [J]. Journal of China Coal Society,1997,22(2):149-154.

      [10] 楊桂通.彈性力學(xué)[M]. 北京:高等教育出版社, 1998.

      YANG Guitong. Elastic mechanics[M]. Beijing: Higher Education Press,1998.

      [11] 穆成林, 裴向軍, 黃潤秋,等. 基于尖點(diǎn)突變理論的層狀圍巖失穩(wěn)判據(jù)研究[J]. 煤礦安全, 2016,47(11):36-40.

      MU Chenglin, PEI Xiangjun, HUANG Runqiu, et al. Study on instability criterion of layered rock mass failure based on cusp mutation theory[J]. Safety in Coal Mines,2016,47(11):36-40.

      [12] 中國生, 江文武, 徐國元. 底板突水的突變理論預(yù)測[J]. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào), 2007,26(2):216-218.

      ZHONG Guosheng, JIANG Wenwu, XU Guoyuan. Prediction of water inrush from floor based on catastrophe theory[J]. Journal of Liaoning Technical University,2007,26(2):216-218.

      [13] 尹光志, 王登科, 黃滾. 突變理論在開采沉陷中的應(yīng)用[J]. 礦山壓力與頂板管理, 2005,22(4):94-96.

      YIN Guangzhi, WANG Dengke, HUANG Gun. The application of catastrophe theory in mining subsidence[J]. Ground Pressure and Strata Control,2005,22(4):94-96.

      [14] 劉輝, 何春桂, 鄧喀中,等. 開采引起地表塌陷型裂縫的形成機(jī)理分析[J]. 采礦與安全工程學(xué)報(bào), 2013,30(3):380-384.

      LIU Hui, HE Chungui, DENG Kazhong,et al. Analysis of forming mechanism of collapsing ground fissure caused by mining[J]. Journal of Mining & Safety Engineering,2013,30(3):380-384.

      [15] 錢鳴高, 石平五, 許家林. 礦山壓力與巖層控制[M]. 徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社,2010.

      QIAN Minggao, SHI Pingwu, XU Jialin. Mining pressure and strata control[M]. Xuzhou:China University of Mining and Technology Press, 2010.

      猜你喜歡
      尖點(diǎn)步距巖層
      常見側(cè)圍尖點(diǎn)變薄超差的原因及解決方法
      鍛造與沖壓(2023年4期)2023-03-11 08:22:32
      高應(yīng)力巖層巷道鉆孔爆破卸壓技術(shù)
      高端測長儀器設(shè)計(jì)原則在步距規(guī)校準(zhǔn)儀設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
      單線隧道大型機(jī)械化快速施工步距優(yōu)化研究
      巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評價(jià)的尖點(diǎn)突變理論模型
      一類曲線上Cauchy積分在尖點(diǎn)處奇異性的探究
      具有尖點(diǎn)的四次Liénard系統(tǒng)的極限環(huán)分支
      地球故事之復(fù)理石巖層
      充填步距對矸石充填開采覆巖運(yùn)動影響的數(shù)值模擬
      各型步距規(guī)溫度補(bǔ)償值應(yīng)用技術(shù)的研究
      新乐市| 铁岭市| 双鸭山市| 固安县| 万州区| 恩平市| 芷江| 福建省| 扎兰屯市| 开化县| 兰西县| 鄂托克旗| 五华县| 和政县| 哈巴河县| 会同县| 旌德县| 库车县| 玉山县| 牡丹江市| 连平县| 福州市| 喀什市| 阳高县| 科技| 饶平县| 台北市| 枣阳市| 明星| 五原县| 西乌珠穆沁旗| 南平市| 涪陵区| 佛学| 庆安县| 高碑店市| 伊通| 柘城县| 东乡县| 安顺市| 资讯 |