楊 柳，徐東昊,2

(1. 哈爾濱理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；2. 哈爾濱工程大學(xué) 青島船舶科技有限公司，山東 青島 266400)

0 引 言

艦載飛機(jī)與陸基飛機(jī)的著陸相比，在飛行甲板上著艦更為困難[1–2]。著艦環(huán)境涉及艦船的運(yùn)動(dòng)和海上的大氣紊流擾動(dòng)[3]，在這種擾動(dòng)環(huán)境下，艦載機(jī)必須精確控制航跡，保持合適的速度、姿態(tài)以及相對(duì)艦船的位置，對(duì)準(zhǔn)著艦甲板中心線，在預(yù)定著艦點(diǎn)嚙合，才能安全實(shí)施攔阻著艦[4]。本文將美國(guó)海軍艦載機(jī)作為參考對(duì)象，綜合考慮各種擾動(dòng)對(duì)艦載機(jī)著艦的影響，設(shè)計(jì)一種飛機(jī)進(jìn)艦著艦的控制系統(tǒng)，并通過(guò)仿真得到飛機(jī)著艦終端誤差進(jìn)而分析飛機(jī)的下落點(diǎn)的分布。

1 艦載飛機(jī)著艦環(huán)境數(shù)學(xué)建模

飛機(jī)著艦時(shí)，艦尾大氣擾動(dòng)分為以下4部分：自由大氣紊流分量u1，v1，w1；尾流穩(wěn)態(tài)分量（雄雞尾流）u2，w2；尾流的周期分量u3，w3；尾流的隨機(jī)分量u4，v4，w4。設(shè)甲板風(fēng)水平尾流為ug，橫向尾流為vg，垂直尾流為wg，則

1）自由大氣紊流分量

自由大氣紊流分量u1，v1，w1與飛機(jī)相對(duì)于艦的位置無(wú)關(guān)，美國(guó)軍標(biāo)規(guī)定其空間功率譜：

本文僅對(duì)自由大氣紊流的水平分量u1及垂直分量w1對(duì)飛機(jī)軌跡運(yùn)動(dòng)的影響進(jìn)行仿真研究，將它的空間功率譜形式S1（Ω）轉(zhuǎn)化為時(shí)間功率譜S2（ω），可求得u1，w1在時(shí)間域中的有色大氣紊流。

2）艦船尾流的穩(wěn)態(tài)分量

艦尾氣流是由于艦船迎風(fēng)行駛，空氣從其平坦的艦尾流出而造成的，其特點(diǎn)是在垂直方向產(chǎn)生一種特有的雄雞尾形狀的風(fēng)力，其風(fēng)向與距艦尾的距離有關(guān)。通過(guò)數(shù)據(jù)擬合，可得到雄雞尾流模型的5階多項(xiàng)式擬合的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

3）艦船尾流的周期分量

艦船縱搖產(chǎn)生的尾流是由于甲板的俯仰運(yùn)動(dòng)而形成的風(fēng)力。它隨艦的縱搖頻率、縱搖大小、甲板上的風(fēng)力以及飛機(jī)離艦的距離而變化，如下所示：

式中：艦縱搖頻率，rad/s；θs為艦縱搖幅度，rad；p為隨機(jī)相位，rad；U為飛機(jī)飛行速度，m/s；Vw/d為甲板風(fēng)速，m/s。在X＜–681.53 m，分量u3取為0；當(dāng)X＜–772.97 m，分量w3取為0。

4）艦船尾流的隨機(jī)分量

艦船尾流的隨機(jī)分量如下所示：

式中σ（X）為與距離有關(guān)的均方根，τ（X）為與距離有關(guān)的時(shí)間常數(shù)。

取航母縱搖幅度設(shè)為1°，縱搖峰值頻率0.6 rad/s，可以通過(guò)將上述的艦尾流4個(gè)分量模型疊加，生成艦載機(jī)進(jìn)艦著艦前25 s內(nèi)受到的紊流速度的大小，如圖5所示。

2 艦載機(jī)進(jìn)艦著艦控制系統(tǒng)建模與仿真

2.1 飛機(jī)自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)

當(dāng)飛機(jī)裝備有縱向增穩(wěn)/控制增穩(wěn)系統(tǒng)時(shí)，飛機(jī)的縱向穩(wěn)定性、操縱性和機(jī)動(dòng)性得到了有效的改善，使自動(dòng)駕駛儀具有良好的穩(wěn)定性、響應(yīng)特性和控制精度[6]。圖6給出了俯仰姿態(tài)保持的原理方框圖。

本文采用高度變化率指令控制下的飛行控制系統(tǒng)。由于內(nèi)環(huán)的俯仰角速度的指令響應(yīng)必須具備較高的增益和一定的超前，所以除了增大前向通道中的增益kωzc之外，還在俯仰角速度反饋回路中引入滯后一超前濾波器，使整個(gè)內(nèi)環(huán)在相應(yīng)的頻率范圍內(nèi)具有一定的相位超前。由比例-積分控制器構(gòu)成的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器Gc（s）提供快速、準(zhǔn)確的俯仰角速度響應(yīng)，從而保證整個(gè)系統(tǒng)有較好的高度變化率控制能力。外環(huán)引入航跡角γ和縱向過(guò)載ny作為反饋，達(dá)到對(duì)高度變化率的精確控制，對(duì)于艦載機(jī)克服下滑道中的艦尾流更有利[7]。

2.2 動(dòng)力補(bǔ)償系統(tǒng)

為消除艦載機(jī)進(jìn)艦著艦時(shí)的“速度不穩(wěn)定”現(xiàn)象，引入油門控制。通過(guò)油門控制保持空速和迎角，使俯仰角變化將直接轉(zhuǎn)化為航跡角變化。自動(dòng)動(dòng)力補(bǔ)償系統(tǒng)（APCS）的控制目標(biāo)是保持空速和迎角不變，通過(guò)反饋飛機(jī)的迎角α和縱向過(guò)載ny，并與高度控制指令飛行控制系統(tǒng)交聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如圖7所示。

2.3 飛行員數(shù)學(xué)模型

根據(jù)參考文獻(xiàn)[8]，飛行員的數(shù)學(xué)模型為：

式中：τ為飛行員開始反應(yīng)的時(shí)間常數(shù)；TN為飛行員動(dòng)作滯后時(shí)間常數(shù)；kp為飛行員增益；TL為飛行員超前時(shí)間常數(shù)；Tl為飛行員滯后時(shí)間常數(shù)。

由于艦載飛機(jī)在進(jìn)場(chǎng)著艦過(guò)程中，由飛行員和等效飛機(jī)所構(gòu)成的高度回路具有低頻特性，即使是由直接力構(gòu)成的高度回路，其頻帶也只有1 rad/s左右。所以飛行員的開始反應(yīng)時(shí)間τ及動(dòng)作滯后時(shí)間TN在此頻帶內(nèi)幾乎不起作用，從而描述飛行員的傳遞函數(shù)可簡(jiǎn)化為用單一的比例環(huán)節(jié)來(lái)表示[9]：

3 艦載機(jī)著艦終端誤差及落點(diǎn)分析

本文以參考文獻(xiàn)給出的航母運(yùn)動(dòng)模型為例：ESSEX級(jí)航母，航速15.3 m/s，航向左舷60°，浪高5.18 m，海況主要為浪涌[10]。仿真在艦船速度為20 kn，即10.2 m/s航速時(shí)角穩(wěn)定和點(diǎn)穩(wěn)定2種方式下的落點(diǎn)分析。

3.1 角穩(wěn)定

著艦終端誤差：σ（ΔhTD）=3.99 m，σ（ΔhR）=2.47 m，σ（ΔVTD）=2.14 m/s。

對(duì)于多次著艦仿真試驗(yàn)，考察艦載機(jī)下落點(diǎn)分布問(wèn)題，得到如圖8所示結(jié)果。由飛機(jī)多次著艦落點(diǎn)來(lái)看，飛機(jī)落點(diǎn)很大一部分分布在11 m之間。只有個(gè)別點(diǎn)接近20 m處及–18 m處，但是飛機(jī)大部分落點(diǎn)相對(duì)集中，著艦安全性較高。

3.2 點(diǎn)穩(wěn)定

著艦終端誤差：σ（ΔhTD）=5.95 m，σ（ΔhR）=3.38 m，σ（ΔVTD）=4.64 m/s。

如圖9所示，由飛機(jī)多次著艦落點(diǎn)來(lái)看，飛機(jī)落點(diǎn)基本大部分分布在–16 m～19 m之間，5 m～15 m與–5 m～–15 m范圍之間較多。飛機(jī)所有落點(diǎn)都在20 m之內(nèi)，但是有個(gè)別的落點(diǎn)已經(jīng)接近20 m，著艦安全性降低。飛機(jī)落點(diǎn)分布范圍較大，與理想著艦點(diǎn)之間的偏差更大。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在Matlab/Simulink的仿真環(huán)境下建立了飛機(jī)進(jìn)艦著艦導(dǎo)引控制系統(tǒng)的仿真模型。艦載機(jī)根據(jù)飛控系統(tǒng)的操縱指令及當(dāng)時(shí)的飛行狀態(tài)參數(shù)和風(fēng)速計(jì)算生成下一時(shí)刻的飛行狀態(tài)參數(shù)，并將輸出高度反饋給光波束運(yùn)動(dòng)的實(shí)際高度，計(jì)算高度偏差，繼續(xù)引導(dǎo)飛機(jī)下滑。最終由仿真結(jié)果給出了艦載飛機(jī)著艦系統(tǒng)的終端誤差以及飛機(jī)在角穩(wěn)定和點(diǎn)穩(wěn)定2種導(dǎo)引方式引導(dǎo)下的落點(diǎn)分布。

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