楊亮 胡海濤 熊飛宇 周保順 楊志勛 閻軍

摘要：

為完善波紋結構尺寸參數(shù)對管道力學性能影響規(guī)律的研究，以某浮式液化天然氣用低溫復合柔性管道為例，建立U型金屬波紋管參數(shù)化三維有限元模型。在拉伸、彎曲和扭轉載荷作用下，分析管道結構的剛度性能，進一步開展U型金屬波紋管關鍵結構參數(shù)（如波高、波距和壁厚等）對管道結構剛度性能的敏感性研究。結果表明：U型金屬波紋管的結構參數(shù)對管道的力學性能影響顯著。計算分析發(fā)現(xiàn)的敏感性規(guī)律，對U型金屬波紋管的結構設計提供理論基礎。

關鍵詞：

低溫柔性管道； U型金屬波紋管； 尺寸參數(shù)； 數(shù)值模擬； 敏感性

中圖分類號： TE832； TB115.1

文獻標志碼： B

收稿日期： 2018-04-12

修回日期： 2018-04-16

基金項目：

國家重點研發(fā)計劃（2017YFC0307203）；國家自然科學基金（11672057）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金（DUT16ZD215）；

國家重點基礎研究發(fā)展計劃項目（973計劃）（2014CB046803）

作者簡介：

楊亮（1985—），男，遼寧大連人，工程師，博士，研究方向為LNG設備產品設計與研發(fā)，（E-mail）yangliang9@cnooc.com.cn

通信作者：

閻軍（1978—），男，遼寧大連人，教授，博導，博士，研究方向為海洋工程結構分析和設計，（E-mail） yanjun@dlut.edu.cn

Analysis on sensitivity of structural size to mechanical

properties of inner liner of LNG cryogenic flexible pipe

YANG Liang1， HU Haitao2， XIONG Feiyu2， ZHOU Baoshun2，

YANG Zhixun2， YAN Jun2

（1. Technology Research and Development Center， CNOOC Gas & Power Group Co.， Ltd.， Beijing 100028， China；

2. State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment， Dalian University of Technology，

Dalian 116024， Liaoning， China）

Abstract：

In order to improve the effect of corrugated structural dimension parameters on the mechanical properties of pipes， taking a cryogenic composite flexible pipe for floating liquefied natural gas as an example， a 3D finite element model for parameterization of U-type metal corrugated pipe is built. The stiffness performance of pipe structure is analyzed under tensile， bending and torsion load. The sensitivity of the key structural parameters（such as wave height， pitch of waves and wall thickness） of U-type metal corrugated pipe to the stiffness properties of pipe structure is studied. The results show that the structural parameters of U-type metal corrugated pipe has significant influence on the mechanical properties of pipe. The sensitivity rules found by calculation and analysis provide theoretical basis for the structural design of U-type metal corrugated pipe.

Key words：

cryogenic flexible pipe； U-type metal corrugated pipe； dimension parameter； numerical simulation； sensitivity

0 引 言

天然氣是清潔、高效、環(huán)保的化石能源，廣泛應用在工業(yè)、農業(yè)、民用住宅等多個領域。近年來，我國深遠海天然氣的開發(fā)日益受到學術界和工業(yè)界的重視，但其開發(fā)技術和關鍵裝備還面臨很多技術難題。目前，綜合考慮經濟、安全等因素，浮式液化天然氣（floating liquefied natural gas，F(xiàn)LNG）生產和儲卸平臺是我國南海深遠海天然氣開發(fā)利用的最佳備選方案之一。[1]惡劣的海況和復雜的浮體運動會使液化天然氣在船體與船體之間或船體與陸地之間的傳輸面臨輸運系統(tǒng)結構失效的風險。耐低溫復合柔性管道具有較高的比剛度、比強度，能夠承受較小的彎曲半徑，可適應深遠海惡劣的波浪、海流、浮體運動導致的較大變形，還有耐腐蝕、絕熱保溫等優(yōu)勢，成為低溫液化天然氣外輸系統(tǒng)最有競爭力的裝備之一。常見低溫柔性管道運行方案[2]見圖1。

圖 1 低溫柔性管道運行方案

低溫柔性管道結構見圖2，主要包括內襯層、鎧裝層、防磨層、護套層等。[3]

圖 2 低溫柔性管道結構

由于低溫柔性管道需要具有較大的彎曲變形能力以及優(yōu)異的抗拉、抗內壓等結構承載能力，低溫柔性管道通常設計成多層、多材料螺旋纏繞的結構形式。其中，內襯層是主要的抗壓層和彎曲載荷承載層，在低溫柔性管道的結構設計中至關重要。常見的低溫柔性管道的內襯層通常采用具有特定波型（如U型、C型、三角型等）的金屬波紋管構成。[4]深遠海油氣開發(fā)中經常要面對惡劣的海況，使金屬波紋管承受復雜的拉伸、彎曲、扭轉等載荷，而特殊的波紋結構

（如U型）會增加管道力學性能分析的難度，特別是波紋結構尺寸對管道力學性能的影響規(guī)律目前尚缺乏系統(tǒng)性研究。

國內外針對金屬波紋管的結構分析開展了初步的理論和數(shù)值研究。早期的研究主要將波紋管簡化為環(huán)板和環(huán)殼的組合件，通過初參數(shù)法[5]、攝動法[6]等方法對波紋管進行力學性能分析。萬宏強等[7]和劉美榮等[8]采用數(shù)值模擬的方法分析研究波紋管的力學性能。于穎等[9]和YANG等[10]對特定波型的波紋管進行結構優(yōu)化設計。WITZ等[11]提出用于海洋液化天然氣傳輸?shù)囊环N新型波紋柔性管道，其具有柔性、靈活、質量輕等優(yōu)良特性。JAIMAN等[12]建立一種LNG傳輸過程中應用的三角型波紋管內流數(shù)值計算模型。WANG等[13]和MAHMUD等[14]分別對2種正弦型波紋結構內部流體的傳熱和阻力性能進行分析研究，說明結構設計參數(shù)、雷諾數(shù)等對管道傳熱和流阻的影響規(guī)律。VICENTE等[15]不僅進行波紋管傳熱因數(shù)和流阻性能的數(shù)值模擬計算，還設計專用的試驗系統(tǒng)，分析驗證波紋管的流動和傳熱性能。

U型金屬波紋管是目前低溫柔性管道中內襯層常用的一種結構形式。然而，針對其在拉伸、彎曲和扭轉等不同工況下的結構剛度等力學性能的分析研究尚不充分，特別是其波紋參數(shù)（如波高、波距和壁厚等）對管道力學性能設計的參數(shù)靈敏性分析缺乏系統(tǒng)的研究工作[16]，使得波紋結構參數(shù)對U型金屬波紋管力學性能的影響規(guī)律尚不明晰和完備。本文建立U型金屬波紋管參數(shù)化的三維有限元模型，在拉伸、彎曲和扭轉載荷作用下，分析管道結構的剛度性能，進一步開展U型金屬波紋管關鍵結構參數(shù)對管道結構力學性能的敏感性分析研究，給出U型金屬波紋管結構性能設計的建議。

1 LNG低溫柔性管道內襯層有限元模型

1.1 截面幾何參數(shù)

LNG低溫柔性管道內襯層U型金屬波紋管的幾何模型見圖3，軸向截面幾何形狀見圖4，其由標號為1、3、5的直線和標號為2、4的曲線組成，

H和P分別為波高和波距。

圖 3 U型波紋管幾何模型

圖 4 U型波紋管軸向截面幾何形狀

以面向南海工程應用、處于計劃設計中的某FLNG用低溫復合柔性管道為例，選取內半徑R=101.6 mm的金屬波紋管道為研究對象。為避免端部效應，建立大于2倍口徑、長度約為480 mm的管道有限元模型。波紋管截面的幾何尺寸參數(shù)在設計過程中需要考慮結構性能和加工工藝的要求，為開展敏感性分析研究，算例中的波紋管截面壁厚t取0.6～1.2 mm，半波高（H/2）取7.5～15.0 mm，P取10～30 mm。

1.2 波紋管材料性能

波紋管采用316L鋼材料。相關研究結果表明，鋼材的彈性模量隨溫度變化不顯著。[17]根據(jù)文獻[18]，設定316L鋼在低溫條件下的初始屈服強度為270.5 MPa，彈性模量為203.4 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3。

1.3 有限元分析模型的建立

為兼顧計算質量和速度，選擇S4R單元劃分波紋管的結構化網格。S4R單元具有良好的通用性，既適用于薄殼問題，也適用于厚殼問題。[19]U型波紋管的壁厚相對于整管的尺寸遠小于1/10，滿足單元適用性。同時，對網格劃分情況的收斂性進行評估，最終選擇平均尺寸為8 mm的單元進行網格劃分，共劃分為20 782個單元，其中20 690個S4R單元、92個S3單元。U型金屬波紋管有限元模型見圖5。

1.4 載荷與約束

對波紋管在拉伸、彎曲、扭轉3種工況下的力學特性進行分析。3種工況的邊界條件均為一端約束，一端自由：拉伸時，自由端施加位移為10 mm的拉伸載荷，見圖6；彎曲時，自由端施加轉角為0.21 rad的彎曲載荷，見圖7；扭轉時，自由端施加轉角為0.15 rad 的扭轉載荷，見圖8。

a）波峰、波谷局部處單元劃分

b）整體有限元模型

圖 5 U型金屬波紋管有限元模型

圖 6 U型波紋管拉伸載荷與邊界條件

圖 7 U型波紋管彎曲載荷與邊界條件

圖 8 U型波紋管扭轉載荷與邊界條件

2 管道力學特性分析

低溫管在安裝和位運行過程中經常受到拉伸、彎曲、扭轉等多種形式載荷的作用。由于相應工況下的拉伸、彎曲和扭轉剛度等力學性能是金屬波紋管進行安全性分析和評價的重要基礎數(shù)據(jù)，因此對波紋管在拉伸、彎曲和扭轉工況下的剛度性能進行分析。

2.1 拉伸剛度的敏感性分析

為模擬波紋管的拉伸工況，在波紋管的一端施加固定約束，另一端施加位移為10 mm的拉伸載荷，得到U型金屬波紋管的應力云圖見圖9。由此可知：除2個端部外，U型金屬波紋管的拉伸應力沿軸向呈周期性分布，這也說明金屬波紋管從力學性能分析角度，可以看作是沿軸向具有一維周期性特征的結構；此外，波峰、波谷處的應力水平明顯大于其他處。為進行結構尺寸參數(shù)對管道性能影響的敏感性分析，在上述拉伸載荷作用下，對波紋管的H、P和t等的影響進行數(shù)值分析。H/2分別取7.5、10.0、12.5和15.0 mm，P分別取10.0、20.0和30.0 mm，t分別取0.6、0.8、1.0和1.2 mm。在進行敏感性分析時，改變H、P和t中的1個參數(shù)，保證其他2個參數(shù)不變。

a）整體

b）波峰、波谷局部

圖 9 拉伸工況下U型金屬波紋管應力云圖

不同H下波紋管的拉力-位移曲線見圖10。

由此可知，在相同位移加載條件下，隨著H/2的增大，軸向的約束拉力逐漸減小，說明管道的軸向拉伸剛度隨H的增大逐漸減小，但減小的速度不相同：H/2從7.5 mm增加到10.0 mm時，管道的剛度值下降比較顯著；H/2從12.5 mm增加到15.0 mm時，波紋管的拉伸剛度則下降的比較緩慢。這種拉伸剛度隨波高的非線性變化規(guī)律，可認為是由U型波紋管幾何模型的非線性特征引起的。

圖 10 不同H下波紋管的拉力-位移曲線

不同P下波紋管的拉力-位移曲線見圖11。由此可知，在相同位移加載條件下，隨著P的增大，軸向的約束拉力逐漸增大，說明管道的軸向剛度隨P的增大逐漸增大，此時拉伸剛度隨P的增大呈現(xiàn)非線性增加的特征。

圖 11 不同P下波紋管的拉力-位移曲線

不同t下波紋管的拉力-位移曲線見圖12。由此可知，在相同位移加載條件下，隨著波紋管t的增加，軸向的約束拉力逐漸增大，說明管道的軸向拉伸剛度隨t增大逐漸增大，此時拉伸剛度隨著t的增大呈現(xiàn)非線性增加的特征。

圖 12 不同t下波紋管的拉力-位移曲線

2.2 彎曲剛度的敏感性分析

為模擬波紋管的彎曲工況，在波紋管的一端施加固定約束，另一端施加轉角為0.21 rad的彎曲變形，得到U型金屬波紋管應力云圖見圖13。由此可知：波紋管中心軸位置處的應力幅值最小，接近0；管道兩側分別承受拉伸應力和壓縮應力，距離中心軸越遠的位置處，應力值越大；波峰、波谷處的應力明顯大于其他位置處應力。

a）整體

b）波峰、波谷局部

圖 13 彎曲工況下U型金屬波紋管應力云圖， MPa

在上述彎曲載荷作用下，分別對U型金屬波紋管的H、P和t進行敏感性分析，其中H、P和t的取值與拉伸工況的取值相同。

不同H波紋管的彎矩-轉角曲線見圖14。由此可知，在相同轉角加載條件下，隨著H的增大，約束彎矩逐漸減小，說明管道的抗彎剛度隨H增大而逐漸減小。與拉伸工況類似，彎曲剛度的降低不是線性的，而是呈現(xiàn)出非線性變化特征。這種非線性變化特征使得數(shù)值分析模型對波紋管的設計變得非常重要。

圖 14 不同H波紋管的彎矩-轉角曲線

不同P下波紋管的彎矩-轉角曲線見圖15。由此可知：隨著P的增大，彎矩逐漸增大，說明管道的抗彎剛度隨P增大而增大。這種增大的趨勢同樣呈現(xiàn)出非線性特征。

圖 15 不同P下波紋管的彎矩-轉角曲線

不同t下波紋管的彎矩-轉角曲線見圖16。由此可知，隨著波紋管t的增加，彎矩逐漸增大，管道的抗彎剛度隨t的增大也逐漸呈現(xiàn)非線性增大趨勢，符合管道設計的一般規(guī)律。

圖 16 不同t下波紋管的彎矩-轉角曲線

2.3 扭轉剛度的敏感性分析

為模擬波紋管的扭轉工況，在波紋管的一端施加固定約束，在另一端施加轉角為0.15 rad的扭轉載荷，得到U型波紋管應力云圖見圖17。由此可知：波谷處的應力最大，波峰處的應力最?。磺已毓艿澜孛娴膹较蚍较?，波紋管的扭轉應力由內向外遞減；除兩端以外，U型波紋管的扭轉應力沿管道軸向呈周期性分布規(guī)律。

在扭轉載荷作用下，分別對波紋管的H、P和t進行敏感性分析。H、P和t的取值與拉伸工況中的取值相同。

不同H下波紋管的扭矩-轉角曲線見圖18。

隨著H增大，約束扭矩逐漸減小，說明管道扭轉剛度隨H增大而減??；與拉伸和彎曲工況類似，同樣呈現(xiàn)出非線性減小規(guī)律。

不同P下波紋管的扭矩-轉角曲線見圖19。隨著P增大，約束扭矩逐漸增大，說明管道的扭轉剛度隨P非線性增大。

不同t下波紋管的扭矩-轉角曲線見圖20。隨著t增大，約束扭矩也逐漸增大，說明管道的扭轉剛度隨t的增大逐漸增大，且這種增大趨勢呈現(xiàn)線性增長的特征，同樣與管道設計的一般規(guī)律相符。

a）整體

b）波峰、波谷局部

圖 17 扭轉工況下U型波紋管應力云圖

圖 18 不同H下波紋管的扭矩-轉角曲線

圖 19 不同P下波紋管的扭矩-轉角曲線

圖 20 不同t下波紋管的扭矩-轉角曲線

3 結 論

建立U型金屬波紋管參數(shù)化三維有限元模型，在拉伸、彎曲和扭轉載荷作用下，分析管道結構的剛度性能，進一步開展U型金屬波紋管關鍵結構參數(shù)（H、P和t等）對管道結構剛度性能的敏感性分析，計算分析結果表明：

（1）H顯著影響U型波紋管的拉伸剛度、彎曲剛度、扭轉剛度等力學性能。H越大，波紋管的拉伸、彎曲和扭轉剛度越小，柔順性越好，且這種減小呈現(xiàn)非線性特征。

（2）P對U型波紋管的拉伸剛度、彎曲剛度、扭轉剛度有顯著影響。P越大，波紋管的拉伸、彎曲和扭轉剛度越大，柔順性越差。

（3）t顯著影響U型波紋管的拉伸、彎曲和扭轉的剛度性能。t越大，波紋管剛度越大，柔順性也越差。

（4）在拉伸、彎曲、扭轉工況下，波谷處的應力較大；在拉伸、彎曲工況下，波峰處的應力較大。因此，管道安裝過程應注意波峰、波谷處的安全。

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