于 濤,郝永平,鄭 斌,李廣林

(1 沈陽理工大學(xué),沈陽 110159;2 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所,西安 710065)

0 引言

地雷被稱為“戰(zhàn)場幽靈”,長久以來在幾乎所有大規(guī)模地面作戰(zhàn)對抗中,小小地雷均凸顯出靈活作戰(zhàn)的獨(dú)特優(yōu)勢,造成敵方大量人員傷亡和裝備毀壞。據(jù)統(tǒng)計(jì),第二次世界大戰(zhàn)中,盟軍在各個(gè)戰(zhàn)場被地雷毀壞的坦克占損失坦克總數(shù)的20.7%,德軍僅被地雷炸毀的坦克就近萬輛;朝鮮戰(zhàn)爭和越南戰(zhàn)爭中,美軍被地雷毀傷的坦克和戰(zhàn)斗車輛竟達(dá)到損失總數(shù)的70%。但隨著各國新型掃雷技術(shù)裝備層出不窮,傳統(tǒng)的雷場很容易被清掃,以美國為代表的西方國家均在著力提高其智能化和信息化作戰(zhàn)水平,將計(jì)算機(jī)、自主網(wǎng)絡(luò)、激光、紅外、微波等高新技術(shù)應(yīng)用其中。地雷已經(jīng)從傳統(tǒng)被動(dòng)攻擊目標(biāo)的武器,發(fā)展成為能夠自主探測、識別、定位和主動(dòng)攻擊敵坦克、裝甲車輛目標(biāo)、作戰(zhàn)人員,甚至是滑行中的飛機(jī)目標(biāo)及低空飛行武裝直升機(jī)等多種目標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)賦能自主攻擊武器,反裝甲智能封控彈藥就是其典型代表[1]。

反裝甲智能封控彈藥由發(fā)射裝置(含探測組件)和敏感子彈組成。作用原理如圖1所示,當(dāng)目標(biāo)接近封控區(qū)域時(shí),發(fā)射裝置上的探測組件探測目標(biāo)信息,根據(jù)探測信息確定敏感子彈發(fā)射時(shí)機(jī),敏感子彈垂直發(fā)射后邊上升邊以設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn),彈上固聯(lián)探測器對封控區(qū)域進(jìn)行擴(kuò)張式螺旋掃描探測,一旦探測識別目標(biāo),即起爆同軸的定向EFP戰(zhàn)斗部,攻擊目標(biāo)[2],并可通過組網(wǎng)通信組件與其它反裝甲智能封控彈藥節(jié)點(diǎn)組成智能雷場。采用類似方案的國外典型代表裝備為美國的“蝎子”智能彈藥系統(tǒng)[3]。

由于反裝甲智能封控彈藥的體積和成本限制,其探測組件僅能量測目標(biāo)的距離和徑向速度,無法對目標(biāo)定位并預(yù)測航跡,所以單個(gè)反裝甲智能封控彈藥僅能用距離門限的方式進(jìn)行決策發(fā)射。定義反裝甲智能封控彈藥到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的垂直距離為航跡捷徑d,其對目標(biāo)的命中概率隨航路捷徑d和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度Vm的變化如圖2所示[4-5]。

由圖2的計(jì)算結(jié)果可知,反裝甲智能封控彈藥的命中概率隨d和Vm的增大而降低。由于各個(gè)彈藥節(jié)點(diǎn)的封控區(qū)域存在重疊,且決策發(fā)射一定時(shí)間后敏感子彈藥才能掃描探測到目標(biāo),目標(biāo)可能會(huì)經(jīng)過雷場中的多個(gè)彈藥節(jié)點(diǎn)的封控區(qū)域,使其重復(fù)決策攻擊同一目標(biāo),造成彈藥的浪費(fèi)。針對上述問題,通過智能雷場的協(xié)同探測、航跡預(yù)測和智能決策,選擇航路捷徑較小的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊,既可以避免多個(gè)節(jié)點(diǎn)對同一目標(biāo)重復(fù)攻擊,又可顯著提高單個(gè)節(jié)點(diǎn)的命中概率,達(dá)到更佳的封控效果。

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭離我們越來越近,網(wǎng)絡(luò)化智能雷場已成為封控武器發(fā)展的主要趨勢之一。美國在21世紀(jì)初就提出了網(wǎng)絡(luò)化中心戰(zhàn)的概念,但其大部分是運(yùn)用硬件遠(yuǎn)程操作,遙控,還遠(yuǎn)沒有實(shí)現(xiàn)以數(shù)據(jù)和計(jì)算為中心的自主協(xié)同、智能作戰(zhàn)[6]。文中通過建立智能雷場的協(xié)同探測模型對目標(biāo)進(jìn)行探測定位,通過采用最小二乘法濾波對目標(biāo)的航跡進(jìn)行擬合和預(yù)測[7],通過建立智能決策模型選擇最佳的節(jié)點(diǎn)和最佳的攻擊時(shí)間對目標(biāo)進(jìn)行攻擊,并仿真評估智能雷場在采用協(xié)同探測智能決策前后封控效能的變化。

1 模型的建立

1.1 協(xié)同探測

智能雷場中的反裝甲智能封控彈藥節(jié)點(diǎn)預(yù)警到目標(biāo)后,會(huì)立即喚醒自身和周圍封控彈藥的探測組件進(jìn)行目標(biāo)探測,當(dāng)任一節(jié)點(diǎn)探測到目標(biāo)信息后,首先將探測到的目標(biāo)距離發(fā)送給臨近節(jié)點(diǎn),通過協(xié)同探測對目標(biāo)進(jìn)行定位。

假設(shè):反裝甲智能封控彈藥對目標(biāo)探測時(shí),必然有一定的可探測到目標(biāo)的概率。在無協(xié)同探測時(shí),各反裝甲智能封控彈藥的預(yù)警探測概率獨(dú)立,設(shè)為p。tj時(shí)刻,目標(biāo)進(jìn)入智能雷場中k個(gè)節(jié)點(diǎn)的探測范圍時(shí),對目標(biāo)的探測概率為:

pz=1-(1-p)k

(1)

此時(shí)對目標(biāo)的協(xié)同探測可能出現(xiàn)4種情況:k=1,表示只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)探測到目標(biāo),此時(shí)無法進(jìn)行協(xié)同探測,需繼續(xù)等待;k=2,表示只有2個(gè)節(jié)點(diǎn)能夠探測到目標(biāo),說明目標(biāo)在智能雷場的邊緣;k≥3,且所有節(jié)點(diǎn)在同一直線上時(shí),說明目標(biāo)在智能雷場的邊緣;k≥3,且所有節(jié)點(diǎn)不在同一直線上時(shí),可選取3個(gè)不在同一直線上的節(jié)點(diǎn)對目標(biāo)進(jìn)行定位。如圖3所示。

取任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2,根據(jù)節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2的坐標(biāo)(x1,y1)、(x2,y2)和對目標(biāo)量測的距離信息c1j、c2j,通過求解非線性方程組可得到,目標(biāo)可能的坐標(biāo)為:

(2)

(3)

情況2和情況3時(shí),目標(biāo)在智能雷場的邊緣,所以可排除在計(jì)算結(jié)果中位于智能雷場中的坐標(biāo)解,得到tj時(shí)刻的目標(biāo)坐標(biāo)(Xmj,Ymj)。

情況4時(shí),選取與節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2不在同一直線上的點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)3,根據(jù)節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)3的坐標(biāo)(x1,y1)、(x3,y3)和對目標(biāo)量測的距離信息c1j、c3j,通過求解非線性方程組可得到目標(biāo)可能的坐標(biāo)為:

(4)

(5)

以一個(gè)由反裝甲智能封控彈藥組成的3排×7列的雷場為例,通過建立協(xié)同探測模型,進(jìn)行了智能雷場對目標(biāo)協(xié)同探測過程的仿真,仿真結(jié)果如圖5所示。

1.2 航跡預(yù)測

由于反裝甲智能封控彈藥量測的目標(biāo)距離存在誤差,使協(xié)同探測得到的目標(biāo)位置也存在偏差,如圖5所示,所以為了較準(zhǔn)確的預(yù)測目標(biāo)的航跡,采用最小二乘法對一定時(shí)間內(nèi)協(xié)同探測得到的目標(biāo)坐標(biāo)進(jìn)行濾波,得到目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)航跡。

反裝甲智能封控彈藥從探測、發(fā)射到攻擊裝甲車輛時(shí)間非常短,可假設(shè)目標(biāo)在該段時(shí)間內(nèi)處于直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。假設(shè)Xm=a0+a1t,其中Xm(ti)(i=1,2,…,N)為N個(gè)時(shí)刻點(diǎn)對Xm的協(xié)同探測值,則量測值與真實(shí)值之間誤差的平方和為:

(6)

當(dāng)式(6)的計(jì)算結(jié)果為最小時(shí),可求得a0=A0(ti,Xm(ti),N),a1=A1(ti,Xm(ti),N)。

假設(shè)Ym=b0+b1t,同理求得b0=B0(ti,Ym(ti),N),b1=B1(ti,Ym(ti),N)。

可預(yù)測tk時(shí)刻目標(biāo)的坐標(biāo)值為:

(7)

可得到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的航跡方程為:

AXm+BYm+C=0

(8)

式中:A=B1(ti,Ym(ti),N),B=-A1(ti,Xm(ti),N),C=A1(ti,Xm(ti),N)B0(ti,Ym(ti),N)-A0(ti,Xm(ti),N)B1(ti,Ym(ti),N)。

1.3 智能決策

敏感子彈藥掃描識別目標(biāo)時(shí)的距離越近,對目標(biāo)的識別命中概率越高,故根據(jù)航跡預(yù)測和智能決策結(jié)果,選擇合適的節(jié)點(diǎn)適時(shí)發(fā)射敏感子彈藥進(jìn)行攻擊,可顯著的提高單個(gè)節(jié)點(diǎn)對目標(biāo)的命中概率,從而大幅降低摧毀一個(gè)目標(biāo)的耗彈量,達(dá)到最佳的封控效果。

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離定理,求解目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)航跡相對于雷場中各個(gè)彈藥節(jié)點(diǎn)的航路捷徑為:

di=d(A,B,C,xi,yi)

i=1,2,…,n,n為雷場總節(jié)點(diǎn)數(shù)

在保證封控雷場有對目標(biāo)具有二次攻擊能力的前提下,選取航路捷徑較小且不大于反裝甲智能封控彈藥封控半徑的最佳彈藥節(jié)點(diǎn)(xz,yz)進(jìn)行攻擊,設(shè)dz為其航路捷徑。若dz≥dmq,則將最佳攻擊距離dgj確定為dz;若dz

設(shè)攻擊點(diǎn)坐標(biāo)(xgj,ygj),則有:

(9)

設(shè)敏感子彈藥發(fā)射延遲時(shí)間為dt,飛行到掃描高度所需時(shí)間為Δt,目標(biāo)運(yùn)動(dòng)到攻擊點(diǎn)所需時(shí)間為tm,則tj時(shí)刻的發(fā)射延遲時(shí)間dt為:

(10)

通過建立算法模型,結(jié)合敏感子彈的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)[8-9],以一個(gè)由反裝甲智能封控彈藥組成的3排×7列的雷場為例,得到智能雷場的協(xié)同探測、航跡預(yù)測和智能決策過程的仿真結(jié)果如圖6所示。

2 封控效能分析

智能雷場對目標(biāo)的封控效能主要體現(xiàn)為對目標(biāo)的命中概率和命中一定目標(biāo)的耗彈量。所以文中采用蒙特卡洛(Monte-Carlo)法[10-12],通過采用協(xié)同探測智能決策模型前后單個(gè)彈藥節(jié)點(diǎn)的命中概率變化和智能雷場命中不同速度目標(biāo)的耗彈量變化的比較,對智能雷場的封控效能進(jìn)行分析,如圖7和圖8所示。

由計(jì)算結(jié)果可知,采用協(xié)同探測智能決策模型后,單個(gè)彈藥節(jié)點(diǎn)的命中概率明顯提高,由不小于62%提高到不小于85%;智能雷場命中單個(gè)目標(biāo)的平均耗彈量明顯降低,由不大于2.166降低到不大于1.165,減少了近一半的耗彈量。

3 結(jié)論

文中首先建立了智能雷場的協(xié)同探測模型,基本解決了采用僅能量測目標(biāo)的距離和徑向速度的探測組件對目標(biāo)的定位問題;其次,采用最小二乘法濾波對目標(biāo)的航跡進(jìn)行擬合,實(shí)現(xiàn)了對目標(biāo)航跡的預(yù)測;然后,建立了智能決策模型,解決了最佳攻擊節(jié)點(diǎn)和最佳攻擊時(shí)間的選擇問題;最后,仿真分析了采用協(xié)同探測智能決策模型前后單個(gè)彈藥節(jié)點(diǎn)的命中概率和智能雷場命中單個(gè)目標(biāo)的耗彈量變化。結(jié)果表明智能雷場采用協(xié)同探測智能決策模型后單個(gè)彈藥節(jié)點(diǎn)的命中概率明顯提高,平均耗彈量明顯降低,對智能雷場協(xié)同作戰(zhàn)設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。