胥艷 陳魯聰 馮玉光

摘 要：文章介紹了峰均比的定義，對(duì)不同調(diào)制方式和不同子載波映射方式下SC-FDMA系統(tǒng)的PAPR進(jìn)行了仿真分析，在QPSK和16QAM兩種調(diào)制方式下仿真對(duì)比了SC-FDMA系統(tǒng)和OFDMA系統(tǒng)的PAPR性能優(yōu)劣。

關(guān)鍵詞：峰均比 SC-FDMA系統(tǒng) OFDMA系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：TN929 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）01（b）-0016-03

FDMA頻分多址接入技術(shù)和蜂窩理論結(jié)合所產(chǎn)生的1G技術(shù)革新了人們的生活，經(jīng)過(guò)不斷的演進(jìn)，發(fā)展到今天優(yōu)勢(shì)更加顯著的以O(shè)FDM正交頻分復(fù)用技術(shù)為基礎(chǔ)的4G技術(shù)，極大地方便了人們的生活和商業(yè)需求，成為社會(huì)不斷進(jìn)步，跨越發(fā)展必不可少的因素。LTE作為全球五大4G標(biāo)準(zhǔn)之一，在國(guó)際通信系統(tǒng)格局中占有很重要的地位，其上行采用SC-FDMA技術(shù)，下行采用OFDMA技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)傳輸速率更高，容量更大，穩(wěn)定性更好的通信，目前已經(jīng)在生產(chǎn)生活中廣泛應(yīng)用。

1 峰均比（PAPR）的定義

峰值平均功率比（Peak to Average Power Ratio，PAPR）是用來(lái)衡量發(fā)射機(jī)功率效率的參數(shù)，指發(fā)射機(jī)發(fā)射信號(hào)時(shí)峰值功率和平均功率的比值。當(dāng)一個(gè)功率放大器是理想的和線性的，在放大性能達(dá)到飽和點(diǎn)時(shí)，其功率效率也達(dá)到了飽和，發(fā)射機(jī)功率效率和峰均比之間的關(guān)系為：

上式中η為功率效率，ηmax為功率效率最大值。SC-FDMA系統(tǒng)比較低的PAPR特性是由其信號(hào)的傳輸特性決定的，不同的子載波映射方式下產(chǎn)生的信號(hào)的PAPR也會(huì)不一樣。

在OFDM系統(tǒng)中，發(fā)射機(jī)所發(fā)送信號(hào)的PAPR是根據(jù)OFDM符號(hào)來(lái)定義的，雖然插入了CP，但是并不影響PAPR的計(jì)算。OFDM系統(tǒng)發(fā)送信號(hào)的峰均比可表示為：

其中，x（t）為經(jīng)過(guò)IDFT后的OFDM符號(hào)，E（·）表示數(shù)學(xué)期望值。而一個(gè)OFDM符號(hào)可表示為：

在3GPP LTE上行鏈路所采用的SC-FDMA系統(tǒng)中，發(fā)射信號(hào)的峰均比指一個(gè)IFFT模塊內(nèi)功率的峰值與平均值的比值。而發(fā)射信號(hào)x（t）功率峰值為，因此可以通過(guò)研究的概率分布情況來(lái)研究SC-FDMA的PAPR，SC-FDMA信號(hào)的峰均比可表示為：

由于SC-FDMA信號(hào)采用單載波調(diào)制技術(shù)，所以在沒(méi)有脈沖成形濾波的情況下，其符號(hào)的峰均比PAPR是相同的，可以表示為：

2 SC-FDMA系統(tǒng)PAPR仿真

SC-FDMA系統(tǒng)PAPR仿真設(shè)計(jì)流程圖如圖1所示。

2.1 不同調(diào)制方式下SC-FDMA系統(tǒng)PAPR仿真

SC-FDMA系統(tǒng)輸入信號(hào)的調(diào)制即將原始數(shù)據(jù)信息擴(kuò)展到子載波上，以減小相鄰頻帶間的相互干擾。保持其他參數(shù)相同，在QPSK和16QAM兩種調(diào)制方式下SC-FDMA系統(tǒng)的峰均比PAPR仿真結(jié)果如圖2所示。

在圖2中，橫坐標(biāo)為峰均比PAPR值，縱坐標(biāo)為互補(bǔ)累計(jì)分布函數(shù)CCDF值。從PAPR仿真結(jié)果圖可以看出，QPSK調(diào)制方式下SC-FDMA系統(tǒng)的PAPR明顯小于16QAM。這是因?yàn)橥瑯邮窃?6個(gè)復(fù)值符號(hào)的情況下，QPSK調(diào)制方式所包含的比特?cái)?shù)只是16QAM調(diào)制方式的一半，所以它的峰均比值才小于16QAM調(diào)制方式。但在實(shí)際的系統(tǒng)應(yīng)用中，采用n-QAM調(diào)制方式（比如16QAM和64QAM）能夠?qū)崿F(xiàn)大容量高速率的通信傳輸要求，同樣也會(huì)帶來(lái)較高的峰均比，增加了終端成本，所以在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該合理選擇調(diào)制方式，以便實(shí)現(xiàn)峰均比最小和系統(tǒng)性能最優(yōu)的折中。

2.2 不同子載波映射方式下SC-FDMA系統(tǒng)PAPR仿真

SC-FDMA信號(hào)的映射方式有3種，即IFDMA、 LFDMA和DFDMA。保持其他參數(shù)不變，在QPSK調(diào)制方式下SC-FDMA系統(tǒng)3種子載波映射方式的PAPR結(jié)果如圖3所示。

從仿真結(jié)果圖4可以看出，3種子載波映射方式中，SC-FDMA系統(tǒng)PAPR性能最好的是IFDMA交織式子載波映射方式，LFDMA的PAPR性能次之，DFDMA的 PAPR性能最差。所以在實(shí)際應(yīng)用中考慮采用IFDMA作為SC-FDMA信號(hào)映射方式。

3 SC-FDMA與OFDMA系統(tǒng)PAPR仿真比較

OFDMA作為3GPP LTE下行鏈路的關(guān)鍵技術(shù)，采用并行的數(shù)據(jù)傳輸方式，具有較高的頻譜利用率和傳輸效率，但多個(gè)窄帶信號(hào)的疊加傳輸會(huì)帶來(lái)比較高的峰均比PAPR，不利于上行鏈路的使用。而SC-FDMA采用N路串行的數(shù)據(jù)流進(jìn)行傳輸，可以有效降低系統(tǒng)的峰均比PAPR。

本節(jié)使用Matlab軟件進(jìn)行SC-FDMA與OFDMA系統(tǒng)峰均比PAPR的仿真比較，調(diào)制后的M點(diǎn)數(shù)據(jù)源經(jīng)過(guò)子載波映射后進(jìn)行N點(diǎn)IFFT變換，然后進(jìn)行過(guò)采樣和脈沖成型處理，最后計(jì)算PAPR值。

在QPSK和16QAM兩種調(diào)制方式下，分別進(jìn)行SC-FDMA和OFDMA峰均比PAPR仿真，SC-FDMA采用交織式子載波映射IFDMA方式，脈沖成型濾波器選用RRC，符號(hào)數(shù)為16。

在16QAM調(diào)制方式下，SC-FDMA和OFDMA峰均比PAPR仿真結(jié)果如圖5所示。

從仿真結(jié)果可以看出，在QPSK和16QAM兩種調(diào)制方式下，SC-FDMA3種信號(hào)映射方式下系統(tǒng)的PAPR均小于OFDMA系統(tǒng)。在QPSK調(diào)制方式下SC-FDMA的PAPR性能優(yōu)勢(shì)大于16QAM調(diào)制方式。并且在QPSK和16QAM調(diào)制方式下，OFDMA系統(tǒng)峰均比值變化非常小。正因?yàn)榫哂斜容^小的峰均比，SC-FDMA才被3GPP選為L(zhǎng)TE上行鏈路的關(guān)鍵接入技術(shù)，其低峰均比的優(yōu)勢(shì)能夠有效降低用戶終端的制造難度，減少了成本投入，延長(zhǎng)了用戶終端電池的使用壽命，受到了運(yùn)營(yíng)商的青睞。

4 結(jié)語(yǔ)

分析了SC-FDMA系統(tǒng)PAPR特點(diǎn)，對(duì)不同子載波映射方式下的PAPR進(jìn)行了分析。然后對(duì)不同調(diào)制方式下、不同子載波映射方式SC-FDMA系統(tǒng)的PAPR進(jìn)行了仿真和結(jié)果分析，仿真對(duì)比了SC-FDMA系統(tǒng)和OFDMA系統(tǒng)的PAPR性能，深入研究了SC-FDMA技術(shù)的峰均比性能特點(diǎn)，并利用Matlab仿真平臺(tái)進(jìn)行了不同條件下SC-FDMA系統(tǒng)的PAPR性能仿真和不同調(diào)制方式下SC-FDMA系統(tǒng)和OFDMA系統(tǒng)的PAPR性能仿真。

參考文獻(xiàn)

[1] （美）Willima H.Tranter，著.通信系統(tǒng)仿真原理與無(wú)線應(yīng)用[M].肖明波，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[2] （美）Jhon G.Proakis，Masoud Salehi，著，現(xiàn)代通信系統(tǒng)[M].劉樹(shù)棠，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[3] 蘇金明，王永利.MATLAB7.0實(shí)用指南[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

[4] 邵玉斌.MATLAB/Simulink通信系統(tǒng)建模與仿真實(shí)例分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.

[5] 鄧華.MATLAB通信仿真及其工程應(yīng)用[M].北京：人民郵電出版社，2003.

[6] 樊昌信，曹麗娜.通信原理[M].6版.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006.

[7] （美）Houman Zarrinkoub，著.全面詳解LTE：MATLAB建模、仿真與實(shí)現(xiàn)[M].武翼，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2015.

[8] 周恩，張興，呂召彪，等.現(xiàn)代寬帶無(wú)線通信OFDM與MIMO技術(shù)[M].北京：人民郵電出版社，2008.