OQAM/OFDM系統(tǒng)基于迭代的輔助導(dǎo)頻信道估計

薛倫生, 張 凱, 陳 航, 邱上飛

(1. 西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院, 陜西 西安 710072;2. 空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 陜西 西安 710051)

0 引 言

基于交錯正交調(diào)制的正交頻分復(fù)用(offset quadrature amplitude modulation/ orthogonal frequency division multiplexing,OQAM/OFDM)系統(tǒng)[1-3]由于其具有高的頻譜利用率和較低的帶外輻射近年來受到廣泛的關(guān)注,已經(jīng)成為新一代無線通信系統(tǒng)[4-5]和電力線通信[6](power line communication,PLC)的備選方案之一,具有很強的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

但同時,為了得到高頻譜利用率,OQAM/OFDM系統(tǒng)引入時頻聚焦特性良好的濾波器,使系統(tǒng)僅在實數(shù)域滿足正交條件,不可避免地受到虛部干擾[7-9]。由于虛部干擾的存在,OFDM系統(tǒng)中的信道估計方法在OQAM/OFDM系統(tǒng)中不再適用,需要研究新的信道估計方法。目前,常用的OQAM/OFDM系統(tǒng)的信道估計方法有基于導(dǎo)頻序列的信道估計方法和基于離散導(dǎo)頻的信道估計方法。

基于導(dǎo)頻序列的信道估計方法是在發(fā)送端發(fā)送1～3個導(dǎo)頻序列,通過運算抵消系統(tǒng)存在的固有干擾。常用有基于成對導(dǎo)頻序列(pairs of real pilots, POP)的信道估計和基于干擾利用的干擾近似(interference approximation method, IAM)信道估計方法[10-11]。前者通過兩列導(dǎo)頻之間的運算互相抵消存在的固有干擾,但噪聲對其影響較大,估計性能較差。后者通過在導(dǎo)頻兩邊各加入一列保護導(dǎo)頻符號,對導(dǎo)頻符號周圍干擾進行利用得到準確的信道估計性能。文獻[12]提出一種只占用兩列導(dǎo)頻的IAM方法,該方法在減少導(dǎo)頻開銷的同時得到與IAM方法相近的性能。為進一步減少導(dǎo)頻消耗,文獻[13]提出一種在高頻率選擇性衰落信道下只占用兩列導(dǎo)頻符號的信道估計方法,并設(shè)計了最佳導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)。文獻[14]中使用一個導(dǎo)頻序列進行信道估計,該方法通過迭代運算估計導(dǎo)頻周圍干擾符號值,進而得到信道估計值。

基于離散導(dǎo)頻的信道估計方法在發(fā)送數(shù)據(jù)中插入格狀導(dǎo)頻,通過插值的方法得到信道頻率響應(yīng)(channel frequency response,CFR)。常用的有輔助導(dǎo)頻法[15](auxiliary pilot,AP)和預(yù)編碼法[16]。前者通過在導(dǎo)頻周圍增加一個輔助導(dǎo)頻符號用以消除導(dǎo)頻周圍的固有干擾,該方法可以有效地消除干擾但輔助導(dǎo)頻處的信號能量過高。后者通過在發(fā)送端對導(dǎo)頻周圍的符號進行預(yù)先編碼以消除對導(dǎo)頻的干擾,該方法可以消除導(dǎo)頻相鄰處的符號干擾,但當需要消除更多的導(dǎo)頻符號以達到更高的系統(tǒng)性能時,由于復(fù)雜度的原因,該方法不再適用。文獻[17]提出一種新的離散導(dǎo)頻信道估計方法應(yīng)用于高頻率選擇性衰落信道中。為了減少輔助導(dǎo)頻處的能量,文獻[18]提出在導(dǎo)頻周圍放置兩個輔助導(dǎo)頻以消除導(dǎo)頻周圍存在的固有干擾,該方法可以降低輔助導(dǎo)頻處的功率,但降低了系統(tǒng)的頻譜利用率。為進一步減少導(dǎo)頻開銷,文獻[19]提出一種基于編碼的輔助導(dǎo)頻(coding auxiliary pilot,CAP)信道估計方法,通過對干擾符號部分進行編碼來消除編碼處符號對導(dǎo)頻的干擾,對編碼之外的符號再使用AP法進行消除,既降低了AP法存在的輔助導(dǎo)頻處功率較大的問題,又降低了預(yù)編碼方法的算法復(fù)雜度。文獻[20]提出一種基于迭代的離散導(dǎo)頻信道估計方法,該方法每個導(dǎo)頻處只需要一個離散導(dǎo)頻符號,通過迭代的方法得到準確的信道估計結(jié)果,但隨著迭代次數(shù)的增多,系統(tǒng)的復(fù)雜度逐漸增加。

為降低輔助導(dǎo)頻的功率,同時又不增加導(dǎo)頻數(shù)量,本文提出一種基于迭代的輔助導(dǎo)頻信道估計方法。通過輔助導(dǎo)頻消除導(dǎo)頻周圍部分固有干擾,通過迭代估計導(dǎo)頻周圍符號進而進行干擾消除，在不增加導(dǎo)頻消耗和輔助導(dǎo)頻功率的情況下得到更好的信道估計性能。

1 OQAM/OFDM系統(tǒng)信道估計模型

發(fā)送端OQAM/OFDM系統(tǒng)可以表示為

(1)

式中,am,n表示系統(tǒng)在第m個子載波上發(fā)送的第n個實值符號;gm,n(t)為濾波器在時頻坐標(m,n)處的函數(shù)。

(2)

式中,g(t)表示成形濾波器的基函數(shù);v0表示發(fā)送符號在頻域的載波間隔;τ0表示發(fā)送符號的時間間隔,二者滿足v0=1/2τ0。在OFDM系統(tǒng)中v0=T0,T0為復(fù)QAM符號周期。OQAM/OFDM系統(tǒng)傳輸兩個實數(shù)QAM符號OFDM系統(tǒng)傳輸一個復(fù)QAM符號,二者的傳輸效率相同。

發(fā)送信號經(jīng)過多徑信道后,在接收端接收到的信號可以表示為

r(t)=h(t,τ)*s(t)+n(t)=

(3)

式中,h(t,τ)為多徑信道的脈沖響應(yīng);n(t)表示均值為零,方差為σ2的高斯白噪聲;Δ為多徑信道最大時延擴展。

經(jīng)過解調(diào)后,在時頻格點(m0,n0)處輸出信號可以表示為

(4)

將式(1)～式(3)代入式(4)可得

(5)

〈gm,n,gm0,n0〉R=δm,m0δn,n0

(6)

式中,δm,m0與δn,n0表示兩個狄拉克函數(shù)。

由于成型濾波器的使用,OQAM/OFDM系統(tǒng)僅在實部具有正交特性,接收信號會引入虛部干擾,式(5)可以表示為

(7)

從式(7)可以看出,OQAM/OFDM系統(tǒng)存在固有的虛部干擾,信道估計變得困難。

2 輔助導(dǎo)頻法及干擾分析

2.1 輔助導(dǎo)頻法

為消除導(dǎo)頻符號周圍的虛部干擾I,文獻[15]提出AP法,AP法是通過預(yù)留導(dǎo)頻符號附近的某一個時頻格點以放置輔助導(dǎo)頻,通過輔助導(dǎo)頻來抵消其他鄰域符號對導(dǎo)頻造成的干擾。

在任意導(dǎo)頻位置處設(shè)其位置索引如圖1所示。

圖1 離散導(dǎo)頻數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of scatter pilot structure

在一階鄰域內(nèi),系統(tǒng)的干擾可以表示為

(8)

在發(fā)送端,導(dǎo)頻符號周圍的8個符號為隨機發(fā)送,為消除干擾,在導(dǎo)頻周圍符號k=8位置處設(shè)置輔助導(dǎo)頻以消除干擾:

(9)

在這種情況下,式(7)可以表示為

(10)

通過AP法消除虛部干擾,在接收端可以通過最小二乘法(least squares, LS)對導(dǎo)頻位置處進行信道頻率響應(yīng)估計,再通過相應(yīng)的插值算法得到整個系統(tǒng)的信道估計結(jié)果。但該算法在輔助導(dǎo)頻處的符號能量較大,符號能量遠高于數(shù)據(jù)符號的平均能量。由式(9)可以得到輔助導(dǎo)頻處的平均功率為

(11)

2.2 虛部干擾分析

從式(10)中可以看到,當使用AP法消除導(dǎo)頻相鄰符號的虛部干擾后,仍然存在遠離導(dǎo)頻符號處的干擾,當系統(tǒng)對信道估計性能要求不高時,消除導(dǎo)頻鄰域內(nèi)8個數(shù)據(jù)符號的虛部干擾可以滿足要求。當要求信道估計的精度較高時,則需要消除的干擾符號增多。當濾波器選用各項IOTA濾波器時,IOTA濾波器導(dǎo)頻周圍符號對導(dǎo)頻的虛部干擾系數(shù)如表1所示。

表1 IOTA濾波器干擾系數(shù)

注：1) 0(n)為時間坐標；2) 0(m)為頻率坐標。

文獻[19]指出,若在導(dǎo)頻周圍干擾符號的能量小于-40 dB,對于IOTA濾波器需要消除N=28個導(dǎo)頻周圍干擾符號。若要完全消除干擾,則N=40。當使用AP法進行干擾消除時,在輔助導(dǎo)頻處的干擾能量過高,無法滿足系統(tǒng)設(shè)計的要求。

3 基于迭代的AP法信道估計

為了減少AP法造成的干擾,本文提出一種基于迭代的輔助導(dǎo)頻信道估計方法。通過減少輔助導(dǎo)頻消除干擾的符號數(shù),來減少輔助導(dǎo)頻處的能量。輔助導(dǎo)頻消除的干擾符號數(shù)如圖2所示。

圖2 AP法消除2或4個干擾數(shù)據(jù)導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Pilot structure of cancel two or four interference symbol with AP method

(12)

步驟1在接收端通過AP法消除導(dǎo)頻周圍2或4個干擾數(shù)據(jù)符號;

步驟3根據(jù)信道估計的結(jié)果解調(diào)導(dǎo)頻符號周圍的數(shù)據(jù)符號;

步驟5返回步驟2,根據(jù)得到的干擾值再進行信道估計。

根據(jù)迭代步驟直到得到滿意的信道估計性能。

4 仿真分析

本文對AP法,預(yù)編碼法、CAP法和本文所提的方法進行仿真分析。仿真信道采用IEEE802.22無線多徑信道,信道多徑數(shù)為6,信道長度為129,多徑時延為{-3 0 2 4 7 11}μs。在仿真中,系統(tǒng)子載波數(shù)設(shè)置為2048,在解調(diào)端,信號的解調(diào)方式采用QPSK調(diào)制,信道的編碼方式采用卷積碼(K=7,g1=133,g2=171,編碼率為1/2)。文獻[16]在仿真時未考慮信道編碼的影響,為在同一個仿真條件下比較不同方法的性能,本文在仿真文獻[19]所提方法時使用與本文方法相同的信道編碼。

圖3表示本文所提方法在兩種不同的消除干擾數(shù)的情況下誤比特率(bit error rate,BER)隨信噪比的結(jié)果。APi-j表示使用AP法消除i個干擾的信道估計第j次迭代的結(jié)果。從圖中可以看出,迭代次數(shù)為3和4時系統(tǒng)的BER變化較小,由此可以看出,當?shù)螖?shù)在3次之后,系統(tǒng)性能趨于穩(wěn)定,性能不再有明顯的提升,說明系統(tǒng)在迭代3次后能夠達到較好的結(jié)果。同時可以看到,在3次迭代后,消除2個和消除4個干擾符號的信道估計性能基本相同。

圖3 兩種不同消除干擾數(shù)的方法BER性能Fig.3 BER performance of two different methods with canceling interference

圖4展示了AP法、預(yù)編碼法、CAP法和在經(jīng)過3次迭代后本文所提方法的性能比較。從圖4中可以看出,本文所提方法性能明顯優(yōu)于AP法和預(yù)編碼法,這是因為本文所提方法對AP法和預(yù)編碼法未考慮部分的干擾I′進行了消除,能夠完全消除虛部干擾所帶來的誤差的影響,得到更好的信道估計性能。本文所提方法與CAP有相近的信道估計性能。

圖4 不同離散導(dǎo)頻方法BER性能Fig.4 BER performance of different scatter pilot methods

在消除2個干擾符號和消除4個干擾符號本文所提方法中,當?shù)螖?shù)達到3次后,兩種消除干擾數(shù)的方法均能夠準確的估計出導(dǎo)頻周圍數(shù)據(jù)符號,消除導(dǎo)頻符號存在的干擾基本相同,因此信道估計的性能并無明顯差別,選擇在發(fā)送端消除2個干擾符號時輔助導(dǎo)頻處的能量并無增加,與文獻[19]中CAP方法相比,輔助導(dǎo)頻處的能量更低。因此,本文所提方法在迭代次數(shù)達到3次時選擇消除兩個干擾符號性能更優(yōu)。

在實際的硬件實現(xiàn)中,乘法運算比加法運算的實現(xiàn)更加復(fù)雜[22],因此本文只對乘法運算進行分析。表2表示不同的離散導(dǎo)頻信道估計方法復(fù)雜度的比較分析,K表示AP法或預(yù)編碼法消除干擾符號的個數(shù),M,N表示導(dǎo)頻周圍干擾符號的行和列,在IOTA濾波器中,M和N同為7,L表示忽略掉的干擾符號的個數(shù)。Ni表示使用迭代的次數(shù)。在表2展示的仿真情形中,CAP法預(yù)編碼的個數(shù)為4,消除導(dǎo)頻周圍28個干擾符號;本文所提方法迭代次數(shù)為3。從復(fù)雜度計算結(jié)果可以得到,本文所提的方法與CAP法相比復(fù)雜度相似,低于預(yù)編碼法的復(fù)雜度。

表2 不同信道估計方法復(fù)雜度比較

5 結(jié) 論

本文根據(jù)AP法中存在的輔助導(dǎo)頻能量過大的問題,提出了一種降低輔助導(dǎo)頻能量的基于迭代的輔助導(dǎo)頻法信道估計技術(shù),通過對導(dǎo)頻周圍數(shù)據(jù)符號進行計算,再通過迭代的方法重新計算信道的CFR。對干擾進行分析,通過消除AP法和預(yù)編碼法未考慮到的導(dǎo)頻得到更好的信道估計結(jié)果。仿真結(jié)果表明，本文所提的消除2個符號干擾的方法在進行3次迭代后能夠得到更好的信道估計性能。

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