袁天戈　楊建偉　劉銥

【摘 要】采用有限元仿真的方法，針對(duì)適用于鈉冷快堆堆內(nèi)高溫環(huán)境的超聲波導(dǎo)桿的聲波傳播特性進(jìn)行了仿真研究，分析了不銹鋼超聲波導(dǎo)桿中尾隨脈沖出現(xiàn)的原因，并針對(duì)這一現(xiàn)象，分別對(duì)高溫下的圓柱形、單錐形、雙錐形超聲波導(dǎo)桿進(jìn)行仿真研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，高溫環(huán)境有利于波導(dǎo)桿噪聲的抑制，單、雙錐形超聲波導(dǎo)桿對(duì)于噪聲的抑制具有顯著的效果。

【關(guān)鍵詞】超聲檢測(cè)；鈉冷快堆；鈉下成像；波導(dǎo)桿；軟件仿真

中圖分類(lèi)號(hào)： TL364.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：2095-2457（2018）08-0114-004

Simmulations of Ultrasonic Waveguide Transducer for The Under-sodium Viewing in SFR

YUAN Tian-ge YANG Jian-wei LIU Yi

（China Institute of Atomic Energy，Beijing 102413，China）

【Abstract】Study on the acoustic propagation characteriatics of ultrasonic waveguide transducer which applicable to the high temperature environment in soudium-cooled fast reactor by using finite element simulation.Analyze the reason of the following pulse in stainless steel ultrasonic waveguide transducer.And in response to this phenomenon，we conduct some cimulation studies on cylindrical，single cone and double cone ultrasonic waveguide transducer in high temperature environment respectively.The results show that the high temperature environment helps the suppress noise and the single cone and double cone ultrasonic waveguide transducer have a signicicant effect on suppressing the noise.

【Key words】Ultrasonic testing； Sodium-cooled fast reactor； Under-sodium viewing； Ultrasonic Waveguide Transducer；Software simulation

鈉冷快堆使用液態(tài)金屬鈉作為導(dǎo)熱劑，其內(nèi)部鈉環(huán)境非常復(fù)雜，高溫高輻射高腐蝕環(huán)境與鈉的光學(xué)不透過(guò)性使得傳統(tǒng)的檢測(cè)手段（比如壓水堆使用的水下工業(yè)電視技術(shù)）無(wú)法對(duì)堆內(nèi)狀況進(jìn)行有效的在線檢測(cè)。除了超聲波，目前并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)其他物理手段可以對(duì)鈉冷快堆內(nèi)被不透明的高溫鈉淹沒(méi)部分進(jìn)行檢查。

為了保證超聲傳感器在鈉冷快堆堆內(nèi)的復(fù)雜環(huán)境下正常工作，需要在液態(tài)鈉和超聲探頭之間耦合一根超聲波導(dǎo)桿作為溫度、輻射與腐蝕的緩沖桿。當(dāng)使用回波脈沖法對(duì)鈉下被檢物進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，超聲波導(dǎo)桿的一端伸入高溫的液態(tài)鈉中與液態(tài)鈉耦合，另一端與超聲傳感器耦合并使用風(fēng)冷降溫保證傳感器的工作溫度。超聲傳感器發(fā)射的超聲脈沖經(jīng)過(guò)超聲波導(dǎo)桿進(jìn)入液態(tài)鈉然后被液態(tài)鈉中的被檢測(cè)物反射回到超聲波導(dǎo)桿被另一端的超聲傳感器接收。超聲脈沖在波導(dǎo)桿中傳播的過(guò)程中，在桿的氣/固界面反射會(huì)產(chǎn)生模態(tài)的轉(zhuǎn)換導(dǎo)致在波導(dǎo)桿中產(chǎn)生緊跟其后的一連串的脈沖，將其稱為“尾隨脈沖”，在桿的端面反射會(huì)產(chǎn)生距離相同、強(qiáng)度較大、逐漸衰減的脈沖，將其稱為“回波脈沖”[1]。

作者使用有限元的分析分方法仿真計(jì)算研究如何減小高溫下超聲波導(dǎo)桿中的尾隨脈沖與回波脈沖來(lái)提高波導(dǎo)桿的信噪比。仿真選用頻率為1.5MHz的縱波超聲傳感器與不銹鋼波導(dǎo)桿，選不銹鋼波導(dǎo)桿是因?yàn)椴讳P鋼具有良好的抗鈉腐蝕與抗輻照性能。

1 仿真硬件

文中所有仿真實(shí)驗(yàn)均在PC機(jī)上完成。系統(tǒng)操作平臺(tái)為 Microsoft Windows 10 ，CPU為Intel（R） Xeon（R） Processor E5-2680 v2*2 ，內(nèi)存為16GB。

2 圓柱形不銹鋼波導(dǎo)桿的仿真

對(duì)圓柱形不銹鋼超聲波導(dǎo)桿進(jìn)行脈沖回波仿真。波導(dǎo)桿的直徑為30mm，長(zhǎng)度為300mm，材料為X14CrMoS17（430F）不銹鋼，波導(dǎo)桿的周?chē)痪鶆虻目諝獍鼑?。（如圖1所示）

在常溫19.85℃（293K）下，X14CrMoS17不銹鋼的密度為7850kg/m3、縱波速度為5950m/s、橫波速度為3240m/s、楊氏模量為2.14×1011Pa、泊松比為0.294?？v波探頭發(fā)射頻率為1.5MHz的高斯脈沖，脈沖信號(hào)由波導(dǎo)桿左端面入射，被右端面接收，仿真結(jié)果如圖2所示。

從圖2中可以看出，a為主脈沖信號(hào)，c-d為緊隨其后的與a形狀相似的尾隨信號(hào)，e為超聲波在波導(dǎo)桿中反射一個(gè)來(lái)回之后的二次回波脈沖信號(hào)，該信號(hào)的信噪比為1.46dB，本文中信號(hào)信噪比的公式為：

其中，A1為主脈沖信號(hào)的的峰值振幅，A2為后續(xù)信號(hào)的峰值振幅。

從圖中可以看出，每一段尾隨脈沖信號(hào)的間隔基本相同，約為0.78×10-5s。為了分析尾隨脈沖出現(xiàn)的原因，我們假設(shè)在圓柱的截面上有一個(gè)縱波波源，其入射信號(hào)D1與圓柱面的軸向夾角為α，當(dāng)入射縱波D1在波導(dǎo)桿壁上反射時(shí)，會(huì)由于模態(tài)轉(zhuǎn)換產(chǎn)生橫波T1和縱波兩組速度不同的反射波，縱波的反射角不變，橫波T1的反射角為β、速度為v，當(dāng)橫波T1到達(dá)另一個(gè)波導(dǎo)桿壁時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生同樣的反射橫波與反射縱波D2（圖3）。因此，在波從一個(gè)界面反射到另一個(gè)界面的過(guò)程中，橫波經(jīng)歷的路徑長(zhǎng)度為d/ cosβ，時(shí)間是d/（v·cosβ），在這個(gè)過(guò)程中，縱波在Z方向上傳播的長(zhǎng)度為d·tgβ，因此，尾隨

可見(jiàn)，隨著溫度的升高，不銹鋼中橫縱波速度逐漸減小，在60℃（333.15K）到350℃（623.15K）的區(qū)間內(nèi)，縱波速度在5694～5963m/s的區(qū)間內(nèi)變化，橫波速度在3071～3228m/s的區(qū)間內(nèi)變化。

此外不銹鋼密度ρT、楊氏模量E和泊松比υ與其橫縱波聲速之間的關(guān)系式分別為：

其中ρ為不銹鋼常溫下（293K）的密度，約為7850kg/m3；△T為溫度差；α為熱膨脹系數(shù)，為12×10-6K-1。

對(duì)帶溫度場(chǎng)的圓柱形不銹鋼超聲波導(dǎo)桿進(jìn)行脈沖回波仿真，仿真結(jié)果如圖5所示。

信號(hào)的信噪比為3.81dB，和常溫下的仿真結(jié)果相比有所提升，這主要?dú)w功波導(dǎo)桿中變化的溫度導(dǎo)致變化的材料物理性能使得聲波在波導(dǎo)桿壁反射產(chǎn)生模態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)的反射角會(huì)有輕微的變化，這種變化會(huì)影響尾隨脈沖的疊加來(lái)減小尾隨脈沖的振幅從而提高信噪比，同時(shí)溫度升高會(huì)對(duì)脈沖信號(hào)造成一定的衰減，這種衰減對(duì)于主脈沖并不明顯，但是對(duì)于路徑較長(zhǎng)的回波脈沖，會(huì)相對(duì)明顯。

影響超聲波信號(hào)的信噪比的兩點(diǎn)主要因素是產(chǎn)生于圓柱/空氣界面的模態(tài)轉(zhuǎn)換的尾隨脈沖和產(chǎn)生于波導(dǎo)桿端面反射引起的回波脈沖。提高溫度增大材料的聲衰減可以在一定程度上減弱回波脈沖，但是對(duì)于長(zhǎng)度較短的波導(dǎo)桿并不明顯。減小尾隨脈沖最有效的方法就是打亂產(chǎn)生模態(tài)轉(zhuǎn)換的金屬/空氣界面。

3 單錐形變直徑不銹鋼波導(dǎo)桿仿真

使用變直徑的錐狀波導(dǎo)桿是改變波導(dǎo)桿的金屬/空氣界面最簡(jiǎn)單的方法，如圖6（a）所示是從小直徑端入射的單錐形變直徑不銹鋼波導(dǎo)桿的模型及其溫度分布，波導(dǎo)桿兩端的直徑分別為30mm和50.95mm，長(zhǎng)度為300mm，錐角為2o，發(fā)射脈沖與第2節(jié)相同，1.5MHz的縱波高斯脈沖從直徑較小端發(fā)出被直徑較大端接收，仿真結(jié)果如圖6（b）所示。

可見(jiàn)，在有效信號(hào)之后的尾隨脈沖和二次回波都被非常明顯的抑制，信噪比從圓柱形波導(dǎo)桿的3.81dB提升到了8.63dB，若不考慮二次回波脈沖，信噪比達(dá)到了11.83dB。較小的散熱端使得溫度場(chǎng)分布中高溫區(qū)域占比較大，可以在一定程度上增強(qiáng)高溫對(duì)回波脈沖的衰減效應(yīng)，但是也增大了強(qiáng)制散熱端的散熱壓力。圖7給出了長(zhǎng)度300mm的小直徑端入射單錐形不銹鋼波導(dǎo)桿仿真結(jié)果的信號(hào)信噪比和模型椎角的關(guān)系圖，當(dāng)錐角角度在0o～5o范圍時(shí)，信號(hào)的信噪比隨著角度的增大而增大，錐角角度大于5o后，信號(hào)信噪比減小或者小幅度增大，兩條曲線重合點(diǎn)很少說(shuō)明該模型下回波脈沖是主要的干擾信號(hào)。

如圖8（a）所示是從大直徑端入射的單錐形變直徑不銹鋼波導(dǎo)桿的模型及其溫度分布，波導(dǎo)桿兩端的直徑分別為50.95mm和30mm，長(zhǎng)度為300mm，錐角為2o，縱波高斯脈沖從直徑較大端發(fā)出被直徑較小端接收，仿真結(jié)果如圖8（b）所示。

可見(jiàn)，有效信號(hào)之后的尾隨脈沖和二次回波脈沖也都得到了有效的抑制，信噪比從圓柱形波導(dǎo)桿的3.81dB提升到了7.35dB，若不考慮二次回波，信噪比達(dá)到了9.56dB。。由于發(fā)射端直徑大于接收端，超聲脈沖的振幅在傳播過(guò)程中得到了一定的增益，如果能在有效信號(hào)被增益的同時(shí)抑制尾隨脈沖和二次回波脈沖，信號(hào)的信噪比將會(huì)得到大幅度的提升，但由于直徑較大的端面同時(shí)也是強(qiáng)制散熱端，強(qiáng)制散熱端的散熱壓力較小，但同時(shí)溫度場(chǎng)分布中高溫區(qū)域占比較小，會(huì)減弱高溫環(huán)境對(duì)回波脈沖的衰減效應(yīng)。圖9給出了長(zhǎng)度300mm的大直徑端入射單錐形不銹鋼波導(dǎo)桿仿真結(jié)果的信號(hào)信噪比和模型椎角的關(guān)系圖。圖9表明該模型下錐角角度的提升并不能帶來(lái)有效的信噪比提升，兩條曲線重合的點(diǎn)較多說(shuō)明該模型下尾隨脈沖是主要的干擾信號(hào)。

4 雙錐形變直徑不銹鋼波導(dǎo)桿仿真

單錐形波導(dǎo)桿兩端直徑差別大，當(dāng)波導(dǎo)桿較長(zhǎng)時(shí)，直徑相差更甚，較大的端面在實(shí)際應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn)，雙錐形變直徑波導(dǎo)桿和單錐形波導(dǎo)桿相比，在錐角相同時(shí)，最大直徑差只有單錐形波導(dǎo)桿的一半，更具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。圖10（a）是錐角角度為2°的雙錐形變直徑不銹鋼波導(dǎo)桿的模型及其溫度分布，波導(dǎo)桿兩端的直徑均為30mm、中部最寬處直徑約為40.48mm、長(zhǎng)度為300mm，縱波高斯脈沖從底端發(fā)出被頂端接收，仿真結(jié)果如圖10（b）所示。如圖10所示，雙錐形波導(dǎo)桿和同錐角的單錐形波導(dǎo)桿相比最大直徑較小、兩端直徑相同，在實(shí)際的設(shè)備安裝上較有優(yōu)勢(shì)，其溫度分布跟圓柱形波導(dǎo)桿的溫度分布比較接近，能在強(qiáng)制散熱端的散熱壓力和高溫環(huán)境對(duì)回波脈沖的衰減效應(yīng)之間取得一個(gè)平衡，信號(hào)的信噪比從圓柱形不銹鋼波導(dǎo)桿的3.81dB提升到了4.58，和同角度的單錐形不銹鋼波導(dǎo)桿相比，信噪比提升不大，但值得注意的是，該模型下回波脈沖得到了非常有效的抑制，從波形上看不出回波脈沖的存在，可見(jiàn)尾隨脈沖是該模型下信號(hào)主要的干擾因素。

圖11分別給出了錐角為3°、4°、5°、6°的雙錐形不銹鋼波導(dǎo)桿的仿真結(jié)果圖，可見(jiàn)，隨著錐角角度的提升，尾隨脈沖得到了很好的抑制，已無(wú)明顯的回波脈沖現(xiàn)象，信號(hào)的信噪比也有了較大的提升。圖12給出了長(zhǎng)度300mm的雙錐形不銹鋼波導(dǎo)桿的信號(hào)信噪比和模型椎角的關(guān)系圖，錐角角度在1°～5°范圍內(nèi)變化時(shí)，隨著角度的提升，波導(dǎo)桿抑制尾隨脈沖的能力不斷增強(qiáng)，信噪比不斷提升。圖中兩組信噪比完全重合說(shuō)明靠近主脈沖的尾隨脈沖是該模型在任何錐角角度下的主要信號(hào)干擾源，其回波脈沖都得到了有效的抑制，這對(duì)后期的信號(hào)處理來(lái)說(shuō)是非常有利的。

5 結(jié)論

通過(guò)有限元仿真的方法對(duì)超聲波在高溫不銹鋼波導(dǎo)桿中的傳播特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，波導(dǎo)桿的高溫環(huán)境對(duì)于抑制超聲波在波導(dǎo)桿中傳播產(chǎn)生的尾隨脈沖和回波脈沖起到了正向的作用；單錐形不銹鋼波導(dǎo)桿和雙錐形不銹鋼波導(dǎo)桿都能有效抑制超聲波在其中傳播時(shí)產(chǎn)生的尾隨脈沖和回波脈沖，并且在一定程度上，信號(hào)的信噪比隨著錐角角度的增加而提升，本研究可以為鈉冷快堆鈉下超聲成像系統(tǒng)的研究、設(shè)計(jì)提供一定的參考。

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