深水鉆井隔水管系統(tǒng)配置及動(dòng)力學(xué)特性分析

王國榮*，曾 誠，毛良杰，李 陽

1.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)，四川成都610500 2.“流體及動(dòng)力機(jī)械”教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西華大學(xué)，四川成都610039 3.“深水工程”重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京朝陽100028

引 言

鉆井隔水管系統(tǒng)是連接鉆井平臺和海底防噴器的關(guān)鍵通道，在鉆井過程中，用來隔離內(nèi)部鉆井液與外部海水、建立鉆井液循環(huán)通道、引導(dǎo)鉆井工具等。隔水管在波浪、洋流的剪切和沖擊作用下容易使隔水管產(chǎn)生疲勞、損傷、破壞、泄漏等失效，是導(dǎo)致海洋鉆井作業(yè)出現(xiàn)安全事故的主要原因，甚至帶來嚴(yán)重的工程事故和環(huán)境破壞。2009年，僅在中國南海，Husky石油公司就由于遭遇極端天氣和海況，隔水管失效或破壞產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失超過5 000×104USD。2003年，根據(jù)美國地礦部研究報(bào)告公布的數(shù)據(jù)，美國一年之內(nèi)由隔水管引發(fā)的事故多達(dá)7次[1]。以上這些事故均由隔水管強(qiáng)度設(shè)計(jì)不合理導(dǎo)致隔水管失效而引起的。

因此，隔水管一旦出現(xiàn)故障引發(fā)事故不僅影響鉆井作業(yè)進(jìn)展、平臺與作業(yè)人員安全，還會(huì)帶來巨大的財(cái)產(chǎn)損失和環(huán)境災(zāi)害。因此，進(jìn)一步研究深水鉆井隔水管系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為，深入了解隔水管動(dòng)力特性對于確保深水鉆井的安全作業(yè)具有重要意義。

國內(nèi)外對隔水管動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了許多研究[1-6]。1974年，Burke最早通過建立靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)模型描述隔水管的動(dòng)力學(xué)行為，并運(yùn)用該模型計(jì)算了2000英尺長隔水管的動(dòng)力學(xué)特性[2]。1985年，Ertas等使用莫里森方程模擬海流力，通過離散坐標(biāo)法將方程離散，用有限差分法和有限元方法對其進(jìn)行了求解[5]。1991年，Wu等著重考量了管內(nèi)流體在不同頂張力的情況下對動(dòng)力響應(yīng)的影響[7]。2004年，石曉兵等考慮三維載荷對隔水管的作用，采用用有限元法分析計(jì)算了深水鉆井隔水管的動(dòng)力特性進(jìn)行[8-9]。結(jié)果表明隔水管靠近水面的位置，其彎曲載荷最大。2008年，暢元江等基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，采用準(zhǔn)靜態(tài)分析系統(tǒng)進(jìn)行有限元計(jì)算，從幾何參數(shù)、海況參數(shù)、浮力塊參數(shù)和作業(yè)參數(shù)幾方面對隔水管的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析[10-11]。同年，楊茂紅推導(dǎo)了隔水管內(nèi)外流體流固耦合影響下的振動(dòng)方程，研究了不同內(nèi)部流體類型影響下，鉆井隔水管的變形特征[12]。2013年，劉清友等利用最小勢能原理，建立了隔水管動(dòng)力學(xué)方程，該模型考慮了海洋環(huán)境和鉆井工況的耦合作用，發(fā)現(xiàn)隔水管的變性特征對鉆井液流速不敏感；鉆桿、頂張力對隔水管振動(dòng)幅度有顯著影響，而頂張力與隔水管橫向位移呈負(fù)相關(guān)[13]。2016年，馮鈺欽等使用中心差商法對隔水管力學(xué)行為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了數(shù)值分析[14]。

在前人的研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開展了隔水管動(dòng)力特性分析，重點(diǎn)分析其對隔水管設(shè)計(jì)參數(shù)和海洋環(huán)境參數(shù)的敏感性。采用變分原理建立了風(fēng)浪流影響下的隔水管動(dòng)力響應(yīng)分析理論模型，利用有限單元法結(jié)合Newmark-β法對模型進(jìn)行求解，模擬實(shí)況作業(yè)下的工程及環(huán)境因素對隔水管動(dòng)力響應(yīng)的影響。

1 海洋隔水管配置的基本特征

目前，世界上僅有少數(shù)幾個(gè)海洋強(qiáng)國具備深水鉆井隔水管研發(fā)和制造的能力，如美國、挪威和俄羅斯。目前，最大的深水鉆井隔水管制造商為美國的GE-VetcoGray和Cameron兩家公司，它們生產(chǎn)的隔水管配套齊全，功能強(qiáng)大，規(guī)格完善[15]。

深水鉆井隔水管按照材料等級分配的話一般有3級，分別為X65、X80和X100，按照壁厚來選配的話一般有5種系列，分別為12.70，15.88，20.62，25.4以及37.75 mm。鉆井隔水管在海洋環(huán)境中受力復(fù)雜，而隔水管之間的連接接頭又是薄弱點(diǎn)。因此，隔水管之間連接結(jié)構(gòu)需保證安全。國外主要有4種連接結(jié)構(gòu)：法蘭式、炮栓式、筒夾式以及卡箍式，4種結(jié)構(gòu)各有特點(diǎn)[16]。此外，隔水管通常還連接有附加管線，密封件等，需要根據(jù)海洋環(huán)境、水下受力以及鉆井區(qū)域的情況和鉆井工況進(jìn)行選配，此外，還需盡量滿足輕量化設(shè)計(jì)的原則。

用于中國南海的深水鉆井隔水管單根基本參數(shù)如表1所示。

表1 隔水管單根基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of drilling riser joint

隔水管外徑均為533.40 mm，單根長度為22.86 m，壁厚有 4種類型，分別為 25.40，23.81，22.20和 19.05 mm，材料等級為 X–80，其配置的浮力塊外徑均為1 371.60 mm，提供的浮力有4種規(guī)格。隔水管上通常安裝有節(jié)流管線、壓井管線、液壓管線、鉆井液增壓管線和化學(xué)劑注入管線等5根輔助管線[16]，具體參數(shù)見表2。

表2 隔水管輔助管線基本參數(shù)Tab.2 Auxiliary pipes on drilling riser

表3為南海某口深水井的隔水管系統(tǒng)配置，是典型的隔水管管串的連接方式。從平臺到海底井口依次為分離器、上部撓性接頭、適配短節(jié)、伸縮節(jié)、隔水管、適配器、LMRP、下部撓性接頭、海底防噴器。

表3 南海某井隔水管實(shí)際配置Tab.3 Drilling riser string configuration of one well in the South China Sea

該隔水管配置具有以下特點(diǎn)。（1）隔水管靠近海面的部分以及靠近海底的部分不安裝浮力塊。海面的風(fēng)、浪、流流速較大，并且該區(qū)域常有波浪，若在此區(qū)域安裝浮力塊，會(huì)增大隔水管的水力學(xué)外徑。由莫里森方程可知，拖曳力隨圓柱體的外徑增大而增大，若在該區(qū)域配置浮力塊會(huì)造成較大的拖曳力，不利于作業(yè)安全?？拷５椎母羲艿撞坎捎寐銌胃蛴卸?，一是由于海底存在流速較大的暗流，減小外徑可以減小海流力的作用；二是采用裸單根更利于水下的安裝操作。（2）壁厚從海面到海底逐漸減?。ǔ撞客猓?。這是因?yàn)轫敳扛羲芤惺芟虏扛羲茏灾?，此外，頂部隔水管要承受較大的張力作用，且上部海洋環(huán)境載荷較大。因此，為保證隔水管有足夠大的強(qiáng)度，上部應(yīng)采用較大壁厚的隔水管；而下部隔水管的壁厚逐漸減薄，有利于減輕自重，以便減小上部隔水管承受的重量。（3）中間部分隔水管全部配置了浮力塊。這是因?yàn)樾枰o隔水管系統(tǒng)提供較大的浮力以減輕隔水管的濕重，進(jìn)而給張力器提供更大的余量。（4）在隔水管上部，靠近海平面下方安裝有填充閥。由于隔水管外即是海洋，而隔水管內(nèi)有鉆井液流動(dòng)，內(nèi)外流體的水壓作用剛好抵消。當(dāng)隔水管內(nèi)部鉆井液泄露而導(dǎo)致壓力不平衡時(shí)，填充閥將自動(dòng)工作，讓外部海水進(jìn)入隔水管，填充鉆井液留下的空間以避免因內(nèi)外壓力不平衡而發(fā)生隔水管擠毀事故。

2 隔水管力學(xué)模型

2.1 隔水管動(dòng)力學(xué)模型

深水鉆井隔水管是剛性的圓管，可簡化為彈性梁，并假設(shè)隔水管每個(gè)單元的位移小于其自身的幾何尺寸。隔水管在平面內(nèi)發(fā)生彎曲變形，符合材料力學(xué)中的平面變形假設(shè)。隔水管的節(jié)點(diǎn)參數(shù)為每個(gè)單元的轉(zhuǎn)角和位移，分別取管內(nèi)流體微元以及隔水管微元（圖1，圖2），作如下假設(shè)：

（1）管道假設(shè)為簡支梁，忽略軸線方向向剪力；

（2）忽略海水對隔水管的阻尼；

（3）管道材料為均質(zhì)彈性材料，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系滿足胡克定律。

設(shè)隔水管的變形轉(zhuǎn)角為θ，忽略高階微量的影響（θ很小），并利用近似算式：cosθ≈1與根據(jù)流體單元與隔水管單元受力圖（圖2a）及其加速度圖（圖2b），可分別列出隔水管在y方向的受力平衡方程[17]。

流體微元段y方向的力平衡方程

隔水管微元段y方向的力平衡方程

根據(jù)材料力學(xué)，剪力Q可表示為

圖1 隔水管內(nèi)鉆井液流體微元段受力示意圖Fig.1 Free-body diagram of drilling fluid microelement in drilling riser

圖2 隔水管微元段受力示意圖Fig.2 Free-body diagram of drilling riser microelement.

聯(lián)立式（1）～式（3）可得隔水管橫向運(yùn)動(dòng)微分方程

同理，在隔水管受到內(nèi)部流體與外部流體的壓力作用下，隔水管軸向效張力Te計(jì)算公式為

從式（4）中的第一項(xiàng)可以看出其為四階偏微分方程，需4個(gè)邊界條件便可求解該方程。隔水管底端撓性接頭旋轉(zhuǎn)剛度為Kb，隔水管底端邊界條件可表示為

隔水管的上端為撓性接頭，假設(shè)其旋轉(zhuǎn)剛度為Ku且隔水管上端會(huì)隨平臺的偏移而發(fā)生一定的偏移，平臺的偏移量用Sp(t)表示，則上端邊界條件可表示為

結(jié)合邊界條件，采用埃爾米特三次插值函數(shù)對隔水管數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散，就可以求解數(shù)學(xué)方程。

2.2 海洋環(huán)境載荷計(jì)算

（1）海面海流流度計(jì)算

海流速度可以由風(fēng)海流的速度和潮汐流的速度通過矢量相加得到

（2）隔水管單位長度上的海流力

（3）波浪力

波浪力fH包括兩部分：水平拖曳力fD、水平慣性力fI。

水平拖曳力fD：沿波浪傳播方向的拖曳力。波浪質(zhì)點(diǎn)速度為ux，水平速度ux由于往復(fù)運(yùn)動(dòng)正時(shí)負(fù)，故在拖曳力公式中ux|ux|代替ux2，就可以在計(jì)算中明確拖曳力是正還是負(fù)，有水平慣性力fI：由波浪水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的水平加速度所引起的對柱體作用力，有

作用于隔水管任意高度z處單位長度上的海流力可表示為[18]

2.3 求解方法

采用時(shí)域分析法求解隔水管的動(dòng)力響應(yīng)獲得每個(gè)節(jié)點(diǎn)中相關(guān)參數(shù)隨時(shí)間的變化情況，求解流程圖見圖3。

圖3 隔水管動(dòng)力響應(yīng)求解流程圖Fig.3 Flowchart of solution for dynamic response of drilling riser

模型采用Newmark-β求解，利用Lagrange中值定理將時(shí)間進(jìn)行離散，首先，對ti至ti+1時(shí)段內(nèi)加速度變化規(guī)律進(jìn)行假設(shè)，然后，以ti時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)量為初始值，通過積分獲得下一個(gè)時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)公式[19]。隔水管動(dòng)力響應(yīng)模型。

3 深水鉆井隔水管動(dòng)力學(xué)分析

根據(jù)前文推導(dǎo)的隔水管力學(xué)模型，編寫了深水鉆井隔水管動(dòng)力分析程序，對隔水管的動(dòng)力特性進(jìn)行模擬計(jì)算。以南海某井基本配置對隔水管動(dòng)力特性進(jìn)行模擬。

隔水管的相關(guān)以及海洋環(huán)境如相關(guān)計(jì)算參數(shù)如表4所示（表中，G-隔水管浮重倍數(shù)），假設(shè)海洋環(huán)境載荷不隨時(shí)間的變化而變化，計(jì)算隔水管在沒有考慮渦激振動(dòng)、類似靜載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)。

表4 相關(guān)計(jì)算參數(shù)Tab.4 Calculation parameters

3.1 頂張力對隔水管變形影響分析

目前其余參數(shù)不變，分別計(jì)算了頂張力為1.10，1.20，1.30 G時(shí)的隔水管變形特征，分析不同頂張力作用下隔水管動(dòng)力響應(yīng)特征，模擬計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同頂張力情況下隔水管流向位移包絡(luò)線Fig.4 Displacement diagram in in-flow direction in different top tensions

從圖4可以看出，隨著隔水管頂張力增大，隔水管的位移將減小。這是因?yàn)楦羲艿捻攺埩υ龃螅簿皖愃朴谠黾恿烁羲艿膹澢鷦偠?，即隔水管抵抗外力作用的變形能力增大，因而出現(xiàn)如圖4中，隔水管位移明顯降低的現(xiàn)象。但是，隨著隔水管頂張力增大，單位截面上隔水管的張力增大，尤其是這將大大增大上部隔水管段的張力，進(jìn)而降低隔水管單根之間的連接作用，嚴(yán)重的甚至?xí)斐晌ｋU(xiǎn)情況。因此，現(xiàn)場情況下，需要根據(jù)海洋環(huán)境以及隔水管強(qiáng)度與配置進(jìn)行合理的設(shè)定與控制。當(dāng)海洋環(huán)境惡劣之時(shí)，在保證隔水管安全的情況下，適當(dāng)?shù)脑黾痈羲艿捻攺埩Γ梢杂行Х乐箰毫雍Ｑ蟓h(huán)境下，隔水管變形過大。

3.2 海流對隔水管變形影響分析

（1）海流類型對隔水管變形影響分析

海流是一個(gè)矢量，隔水管周圍的海流可以考慮為海流速度場。在一定時(shí)間以及一定的海域范圍內(nèi)，海流類型以及流速隨時(shí)間變化有限，因此，在分析中，將海流考慮為定常流。選擇了1.0 m/s的均勻流、表面流速為1.0 m/s，底部流速為0的剪切流以及表4中參數(shù)所模擬計(jì)算的海流，分析不同海流類型對隔水管動(dòng)力響應(yīng)特征的影響規(guī)律（圖5）。

從圖5可以看出，在1.0 m/s的均勻流作用下，隔水管最大變形出現(xiàn)在750 m附近，即中間位置處；在表層流速為1.0 m/s，底部流速為0的剪切流作用下，隔水管最大變形出現(xiàn)在880 m附近，即上三分之一位置偏下一點(diǎn)；模擬海流作用下，隔水管最大變形出現(xiàn)在810 m附近，即中間位置偏上一點(diǎn)。這是因?yàn)樵诰鶆蛄髯饔孟?，海流所形成的海流力類似于均布載荷，其等效的集中力在中間位置進(jìn)而使隔水管在中間位置處變形最大；而當(dāng)隔水管受剪切流作用時(shí)，剪切流所形成海流力類似于三角形載荷，其等效的集中力在上三分之一位置進(jìn)而使隔水管在上部位置處變形最大；而當(dāng)隔水管受模擬海流力作用時(shí)，其等效的集中力在中間偏上，進(jìn)而使隔水管最大變形出現(xiàn)在中間偏上一點(diǎn)?？梢姡Ａ髁魉俚姆植贾苯佑绊懙阶饔糜诟羲苌系暮Ａ髁Φ姆植继攸c(diǎn)，進(jìn)而影響到隔水管的變形特征。

圖5 不同海流類型作用下隔水管流向位移包絡(luò)線Fig.5 Displacement diagram in in-flow direction in different ocean current types

（2）表面流速對隔水管變形影響分析

由于水層之間的摩擦力會(huì)使海流流速逐漸降低，因此，利用本文海流流速計(jì)算方法分析不同表面流速作用下隔水管的動(dòng)力響應(yīng)特征。圖6為表面流速分別為0.5，1.0及1.5 m/s時(shí)，隔水管變形特征。從圖6可以看出，當(dāng)表面流速為0.5 m/s，隔水管最大位移為0.75 m；當(dāng)表面流速為1.0 m/s，隔水管最大位移為4.50 m；當(dāng)表面流速為1.5 m/s，隔水管最大位移為13.50 m。

綜上可知，表面流速增加，隔水管變形及位移增加幅度加劇。因此，海流類型與其流速分布及大小是影響隔水管動(dòng)力特性的重要原因。在隔水管設(shè)計(jì)時(shí)，需要結(jié)合所在海域的海流特點(diǎn)來對隔水管進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。

圖6 不同表面流速作用下隔水管流向位移包絡(luò)線Fig.6 Displacement diagram in in-flow direction in different surface flow velocities

3.3 風(fēng)速對隔水管變形影響分析

表面海流流速對隔水管變形具有顯著影響。而風(fēng)速將對表面海流的流速產(chǎn)生作用。因此，分析風(fēng)速對隔水管動(dòng)力特性的影響規(guī)律是十分必要的。圖7是風(fēng)速分別為0，5.0，10.0及30.0 m/s時(shí)，隔水管的變形特征。

圖7 不同風(fēng)速作用下隔水管流向位移包絡(luò)線Fig.7 Displacement diagram in in-flow direction in different wind speeds

從圖7可見，當(dāng)風(fēng)速在0～10.0 m/s時(shí)，隔水管位移變化不明顯，而當(dāng)風(fēng)速增大到30.0 m/s，即臺風(fēng)水平的風(fēng)力來臨時(shí)，隔水管位移明顯增大。這是因?yàn)楫?dāng)風(fēng)速很低時(shí)，風(fēng)速引起的表面流速很小，對隔水管造成的影響有限，而當(dāng)風(fēng)速增大到一定程度之后，表面流速進(jìn)一步增大，海流造成的影響將逐漸表現(xiàn)出來。因此，在進(jìn)行隔水管設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)特定海域的海況特點(diǎn)，常規(guī)海況下，風(fēng)速對隔水管力學(xué)特性的影響可以忽略，而當(dāng)極端天氣（如臺風(fēng)）來臨時(shí)，隔水管的位移明顯增大，所以在這種情況下，必須考慮風(fēng)速引起的表面海流流速的增量對隔水管造成的影響。

4 結(jié) 論

（1）增加頂張力可以降低隔水管振動(dòng)的位移，因此，可以適量增加頂張力來減小隔水管系統(tǒng)的變形，但過大的頂張力會(huì)使隔水管更易產(chǎn)生疲勞損害，這需要進(jìn)一步的研究。

（2）海流類型通過影響海流力在軸向的分布特點(diǎn)來影響到隔水管的變形特征。隔水管的變形規(guī)律與其受到的海流力的等效集中力分布規(guī)律一致。

（3）海水表面流速對隔水管動(dòng)力響應(yīng)的影響十分明顯，表面流速增大時(shí)，隔水管位移將大幅增加。

（4）常規(guī)海況下，隔水管的動(dòng)力響應(yīng)幾乎不受風(fēng)速的影響，而當(dāng)極端天氣（如臺風(fēng)）時(shí)，風(fēng)速的增加會(huì)給表面流速帶來一個(gè)顯著的增量，從而加劇隔水管的變形。

符號說明

θ-隔水管的變形轉(zhuǎn)角，（?）；

x、y、z-三維坐標(biāo)，m；

mf-單位長度內(nèi)部流體的質(zhì)量，kg；

t-時(shí)間，s；

V-鉆井液流速，m/s；

F-海洋環(huán)境載荷力，N；

q-單位長度隔水管均布海洋環(huán)境載荷，N；

S-單位長度隔水管受力面積，m2；

Ai-隔水管的內(nèi)橫截面積，m2；

pi-鉆井液產(chǎn)生的靜壓力，Pa；

c-結(jié)構(gòu)阻尼，無因次；

mr-單位長度隔水管質(zhì)量，kg；

T-隔水管張力分布，N；

fy-y方向隔水管單位長度上的海流載荷，N；

Q-剪力，N·m；

E-彈性模量，MPa；

I-隔水管的慣性矩，m4；

Ttop-隔水管頂部張力，N；

g-重力加速度，g=9.8 m/s2；

Ao-隔水管的內(nèi)橫截面積，m2；

po-海水產(chǎn)生的靜壓力，Pa；

Kb-下部撓性接頭的旋轉(zhuǎn)剛度，N·m（/?）；

Ku-上部撓性接頭的旋轉(zhuǎn)剛度，N·m（/?）；

L-隔水管長度，m；

vc-當(dāng)前海流速度矢量，m/s；

Vcw-海風(fēng)流速度矢量，m/s；

Vd-潮流速度矢量，m/s；

U-海流速度，m/s；

d-隔水管的直徑，m；

ρw-當(dāng)前海域海水的密度，kg/m3；

CD-阻力系數(shù)，無因次；

CM-慣性力系數(shù)，無因次；

fH-波浪力，N；

fD-水平拖曳力，N；

fI-水平慣性力，N；

A-單位高度柱體沿垂直于波浪傳播方向的投影面積，m2；

ux-波浪質(zhì)點(diǎn)水平方向的速度，m/s；

ρ-海水密度，kg/m3；

V0-單位高度柱體排水體積，m3。

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