李金生

（河鋼集團(tuán)唐鋼公司信息自動(dòng)化部 河北 唐山 063000）

1 引言

凡是測(cè)量都會(huì)因客觀條件的存在而產(chǎn)生誤差，就測(cè)量結(jié)果而言其所針對(duì)的是無法確定的程度，也就是對(duì)測(cè)量結(jié)果可信賴度的一種判定。不確定度是一個(gè)參數(shù)，與測(cè)量結(jié)果緊密相關(guān)，并能夠真實(shí)反映測(cè)量結(jié)果的分散性，因此測(cè)量不確定度應(yīng)該是完整測(cè)量中不可或缺的一個(gè)重要組成。

2 測(cè)量不確定度的評(píng)定

測(cè)量原理如圖1所示。

圖1 測(cè)量原理

2.1 分類

不確定度評(píng)定可分為A類和B類兩種，前者是通過對(duì)測(cè)列的統(tǒng)計(jì)分析法來完成評(píng)定的；后者則是通過不同于對(duì)側(cè)列的統(tǒng)計(jì)分析法來進(jìn)行評(píng)定的。為了更好的區(qū)分不確定度評(píng)定，所以特意將他們分為AB兩類，但兩者之間并沒有本質(zhì)的區(qū)別。A類和B類都是以概率分布為基礎(chǔ)，通過一組觀測(cè)數(shù)據(jù)導(dǎo)出的密度函數(shù)，所得到的就是A類不確定度；而B類不確定度標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定則是針對(duì)的是一個(gè)事件發(fā)生的整體信任程度。

（1）A類評(píng)定

設(shè)測(cè)量值為xi（i=1，2，……，n），被測(cè)量X，測(cè)量次數(shù)為n。在統(tǒng)一條件下，通過計(jì)算得到平均值x-，標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)。當(dāng)被測(cè)量估計(jì)值被鎖定為平均值時(shí)，便可以按照公式（1）計(jì)算出其所對(duì)應(yīng)的A類不確定度UA(x)。

（2）B類評(píng)定

通過所有可以利用的相關(guān)信息，科學(xué)判斷測(cè)量結(jié)果的不確定度，最終得到估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，即為標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定。

①通過相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和信息對(duì)測(cè)量的可能區(qū)間進(jìn)行判斷，得到區(qū)間值（-a，a）；

②對(duì)被測(cè)量值的概率分布進(jìn)行假設(shè)；

③確定要求的概率p，然后基于概率分布原則對(duì)包含因子k進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)而按照公式（2）得到B類不確定度UB。

2.2 電能表的校準(zhǔn)

表1 三相電能表不確定度測(cè)量

在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)涉及到電能表的校準(zhǔn)和檢定。要更好的完成這項(xiàng)工作，就必須熟練掌握電能表不確定度評(píng)定和表示原則，明確產(chǎn)生測(cè)量不確定度的根源是什么。認(rèn)真分析電能表的校準(zhǔn)過程，對(duì)校準(zhǔn)過程中可能遇到的不確定度分量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以幫助評(píng)定工作的順利完成。如表1所示。

3 電能表的不確定度評(píng)定和表示

3.1 數(shù)學(xué)建模

處于對(duì)測(cè)量結(jié)果可信度的要求，校準(zhǔn)和檢測(cè)安裝式電能表或標(biāo)準(zhǔn)電能表已經(jīng)成為日常工作中必不可少的一項(xiàng)內(nèi)容。人們最常用到的是標(biāo)準(zhǔn)表法，就是讓標(biāo)準(zhǔn)電能表和被檢測(cè)表同時(shí)進(jìn)行電能值的測(cè)試，然后比較兩種測(cè)試所得到的結(jié)果，進(jìn)而得到一個(gè)相對(duì)誤差，再以此為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，詳見公式（3）：

被檢測(cè)電能表的相對(duì)誤差值（%）用y來表示，其點(diǎn)能值用E0表示，點(diǎn)能值則用E表示。

3.2 分析測(cè)量不確定度的影響程度

從上一節(jié)中的數(shù)據(jù)建模中可以看出，被檢測(cè)電能表的電能值和標(biāo)準(zhǔn)表電能值是非常重要的兩個(gè)參數(shù)，所以對(duì)不定度的影響分析要從這兩點(diǎn)入手。

（1）u(E0)是標(biāo)準(zhǔn)電能表的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，在對(duì)其進(jìn)行評(píng)定的時(shí)候主要考慮兩方面的因素：一所選定的標(biāo)準(zhǔn)檢定裝置所允許的最大誤差是多少，由其引發(fā)的不確定分量是多少；二，凡是檢測(cè)裝置均存在檢測(cè)誤差，因此來自于檢定裝置的上級(jí)評(píng)定不確定度分量也會(huì)對(duì)電能表的不確定度分量造成影響，分量多大？

（2）u(E)是被檢電表能值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，能夠?qū)ζ洚a(chǎn)生影響的因素也要分為兩部分：一，被檢測(cè)表誤差化整，引起一定的不確定度分量；二，被檢查電表多次重復(fù)被引入，引起的不確定度分量。

3.3 電能表不確定度的實(shí)例評(píng)定

對(duì)于電能表不確定度的評(píng)定上面已經(jīng)做了詳細(xì)的闡述，下面將通過舉例的方式使分析更加形象和具體。

確定上級(jí)評(píng)定的不確定度U0=0.009%，k0=3，標(biāo)注裝置選擇0.01級(jí)的三相標(biāo)準(zhǔn)電能表，被檢測(cè)電能表則為0.05級(jí)，均在220V電壓，5A電流，cosφ=1.0的條件下進(jìn)行。

（1）因上級(jí)檢測(cè)裝置最大允許誤差引入的不確定度評(píng)定

±0.01%是0.01級(jí)的三相標(biāo)準(zhǔn)電能表的最大誤差，用B類評(píng)定法估計(jì)，它的區(qū)間半寬a=0.01%，在正態(tài)分布的情況下則可得到：

（2）因上級(jí)評(píng)定不確定度引入的不確定度評(píng)定

上級(jí)校準(zhǔn)的不確定度U0=0.009%，k0=3，同樣采用B類評(píng)定估計(jì)它的區(qū)間半寬a=0.009%，則可得到：

（3）重復(fù)性測(cè)量所引入的不確定度評(píng)定

重復(fù)10次對(duì)0.05級(jí)的電能表進(jìn)行測(cè)量，得到 的標(biāo)準(zhǔn)偏差，用A類評(píng)定法計(jì)算，得到：

（4）誤差化整所引入的不確定度評(píng)定

依然選擇0.05級(jí)的電能表為被檢測(cè)對(duì)象，其誤差化整區(qū)間隔是0.005%，通過B類評(píng)定估計(jì)得到半寬且分布均勻的情況下：

3.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

A類和B類評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)所占的不確定度分量決定了合成標(biāo)準(zhǔn)的不確定度評(píng)定。具體公式如下：

4 結(jié)論

本文通過概念分析、數(shù)據(jù)建模和實(shí)例舉證對(duì)測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示做了簡(jiǎn)單的闡述，并認(rèn)識(shí)到評(píng)定流程包括A類和B類評(píng)定兩種方法。然后從日常工作中的實(shí)際情況出發(fā)，總結(jié)出所有能夠造成不確定度產(chǎn)生的因素，然后再借助具體的實(shí)例進(jìn)一步證明電能表的不確定度評(píng)定流程的正確性，肯定其表現(xiàn)方法，這對(duì)于表征電能表的測(cè)量結(jié)果是非常有利的。

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