賀海波

摘 要：方波控制下無刷直流電機(jī)（BLDCM）運(yùn)行過程中轉(zhuǎn)矩脈動大、換相噪聲明顯。針對上述問題，提出了基于SVPWM的無刷直流電機(jī)磁場定向控制策略。通過轉(zhuǎn)子磁場定向，實(shí)現(xiàn)了無刷直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子磁鏈的自然解耦。建立Smulink仿真平臺完成對所提算法的建模，進(jìn)一步驗(yàn)證了控制方案的可行性，通過對比仿真波形曲線可知，矢量控制下電機(jī)達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需上升時間較短，能較快速跟隨目標(biāo)轉(zhuǎn)速，有較好的動態(tài)調(diào)速性能，同時抗干擾動性能力強(qiáng)，電機(jī)穩(wěn)定性更好，轉(zhuǎn)矩脈動更小。

關(guān)鍵詞：無刷直流電機(jī)；SVPWM；磁場定向；

0 引言

無刷直流電機(jī)（BLDCM）相比于有刷直流電機(jī)及交流電機(jī)具有其自身的許多優(yōu)點(diǎn)，如調(diào)速性能優(yōu)良，動態(tài)響應(yīng)迅速，速度/扭矩性能好以及使用壽命長等。現(xiàn)今，無刷直流電機(jī)在汽車、家電、計(jì)算機(jī)、工業(yè)、醫(yī)療、航空航天等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1，2]。由于傳統(tǒng)PID控制器具有算法簡單、穩(wěn)定和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用于速度控制系統(tǒng)[3]。傳統(tǒng)的無刷直流電機(jī)一般都采用方波控制，算法簡單，易于控制，但噪聲高，而且轉(zhuǎn)矩脈動大，對電機(jī)控制效率不高[4]。本文從電機(jī)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型出發(fā)，推導(dǎo)了高性能調(diào)速方案的控制模型。通過與傳統(tǒng)的方波控制比較，證明利用矢量控制來控制BLDCM更具優(yōu)越性。并利用Simulink搭建無刷直流電機(jī)矢量控制系統(tǒng)圖，得到轉(zhuǎn)速、電流和轉(zhuǎn)矩的仿真波形，并對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行理論分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了控制方案的可行性。

1 無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型

以兩相導(dǎo)通星型連接的三相六狀態(tài)作為研究對象建立數(shù)學(xué)模型，需做以下假設(shè)[5]：1、參數(shù)相同且保持恒定，電機(jī)的氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度在空間呈梯形分布；2、忽略定子鐵心齒槽效應(yīng)和空間諧波；3、定子與轉(zhuǎn)子之間氣隙均勻，不計(jì)磁路飽和，不考慮電樞反應(yīng)。4、不計(jì)渦流和磁滯損耗，轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組；通過電機(jī)的電壓方程經(jīng)過Clark變換和Park變換得到在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。

2 磁場定向空間電壓矢量調(diào)制

依照電機(jī)在dq 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)id =0時，定子電流只存在交軸分量iq 。利用電機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)子位置，能夠把定子電流合成矢量控制在q軸上，保證電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩只與q軸分量呈現(xiàn)正比關(guān)系。如圖1所示，在該系統(tǒng)中，采集各相定子電流為Ia 、Ib 、Ic 。利用Clark變換與Park變換將電流Ia 、Ib 、Ic 轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流分量Isq 和Isd 。Isq 、Isd 是電流環(huán)的負(fù)反饋。利用位置傳感器可計(jì)算電角度θ 和轉(zhuǎn)速n。Park變換和Park逆變換的計(jì)算還需要電角度值。轉(zhuǎn)速n是速度環(huán)的負(fù)反饋值。目標(biāo)給定轉(zhuǎn)速Nrerf 與當(dāng)前實(shí)際轉(zhuǎn)速反饋值n的差值經(jīng)過速度PI調(diào)節(jié)，將調(diào)節(jié)輸出量作為轉(zhuǎn)矩控制的電流q軸參考分量isqref 。isqref 和isqref =0 與電流反饋值isq 、isd 的差值通過電流PI調(diào)節(jié)之后，分別作為dq 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的輸出相電壓Vsqref 和Vsdref 。Vsqref 和Vsdref 利用Park逆變換轉(zhuǎn)化為αβ 坐標(biāo)系下定子相電壓矢量的分量Uα 和Uβ 。當(dāng)確定定子相電壓矢量Uα 、Uβ 和當(dāng)前位置扇區(qū)數(shù)，在通過SVPWM調(diào)制技術(shù)產(chǎn)生PWM信號完成對電機(jī)的矢量控制。

3 SVPWM基本原理

矢量控制策略是通過對其控制參數(shù)進(jìn)行解耦使得電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出線性化?？臻g矢量著眼于電機(jī)的角度把電機(jī)和逆變器電路看成一個整體來處理，把研究對象的靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為研究其動態(tài)模型。在一個PWM作用周期內(nèi)，利用平均值等效按照對三相功率開關(guān)一定的規(guī)則控制，使定子繞組上的電壓脈沖量和參考電壓矢量沖量相等?？蓪⒄麄€αβ 坐標(biāo)系視為一個矢量平面，為了研究方便，人為平均分成六個扇區(qū)。扇區(qū)內(nèi)的目標(biāo)合成矢量U0 ，可通過該區(qū)域邊界上兩個相鄰基本矢量分別動作一定時間，按照矢量法則得到目標(biāo)矢量電壓U0 。從而在繞組上產(chǎn)生空間旋轉(zhuǎn)磁場盡可能接近圓形[6]。假定目標(biāo)電壓向量Uref 在第一扇區(qū)位置，利用U4 、U6 、U0 、U7 進(jìn)行合成，通過平均值等效有：Uref=U4T4+U6Ut 。Uref 與U4 的夾角是電角度θ ，通過正弦定理可以得到U4 、U6 、U0 及U7 合成Uref 的動作時間。在SVPWM控制中，通過適度選用零矢量，最大效率減少開關(guān)次數(shù)，從而減少了開關(guān)消耗。不同的開關(guān)動作順序可得到實(shí)際的脈寬調(diào)制波。

實(shí)驗(yàn)所選各項(xiàng)參數(shù)如下：電機(jī)極對數(shù)P=4；定子電感Ld =5.25mH ；Lq =12mH ；定子電阻R=0.958Ω ；轉(zhuǎn)動慣量J=0.03kg？m2 ；負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=15N·Nm = ；直流電壓Udc=300V；PWM開關(guān)頻率fPWM=14.4KHz ；采樣周期Ts=10μs ；仿真時間0.4s。設(shè)置速度為800 r / min ， 當(dāng)t = 0 s增加到t=0.2s時，突然增加負(fù)載轉(zhuǎn)矩到15 N？m。轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速波形。電機(jī)從靜止啟動上升15 ms左右達(dá)到目標(biāo)設(shè)定值，超調(diào)量小于10r/min。當(dāng)電機(jī)空載運(yùn)行到0.2s時，改變負(fù)載，從轉(zhuǎn)矩波形圖可以看出，約15ms左右，轉(zhuǎn)矩達(dá)到設(shè)定值，電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)，有較強(qiáng)的魯棒性。矢量控制下電機(jī)達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需上升時間較短，能較快速跟隨目標(biāo)轉(zhuǎn)速，有較好的動態(tài)調(diào)速性能，同時抗干擾動性能力強(qiáng)，電機(jī)穩(wěn)定性更好，轉(zhuǎn)矩脈動更小。

4 總結(jié)

本章首先根據(jù)無刷直流電機(jī)的基本方程推導(dǎo)了電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并研究分析了電機(jī)的工作特性。通過坐標(biāo)變換，推導(dǎo)得出無刷電機(jī)在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。重點(diǎn)研究了SVPWM控制算法的實(shí)現(xiàn)過程，最后對搭建控制算法仿真平臺，并對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行理論分析，驗(yàn)證算法的可行性。

參考文獻(xiàn)：

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