竇萬(wàn)軍

（江蘇安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院，江蘇 徐州 221011）

0 引言

變壓器繞組的連接組別辨別技術(shù)，不但在三相變壓器并聯(lián)運(yùn)行設(shè)計(jì)及應(yīng)用中不可或缺，而且在電力電子技術(shù)中關(guān)于觸發(fā)電路與主電路的同步實(shí)現(xiàn)等方面的應(yīng)用也至關(guān)重要。

通過(guò)變壓器繞組連接圖，繪制出電壓相量圖，找出變壓器一、二次對(duì)應(yīng)線電壓之間的夾角，應(yīng)用時(shí)鐘表示法，確定鐘點(diǎn)數(shù)，完成三相變壓器連接組別的判斷。

目前，相量圖的繪制要考慮變壓器繞組連接是Y形還是Δ形，來(lái)決定相量圖是Y形布局還是Δ形布局，如圖1、圖2所示，由于一、二次相量布局形式不統(tǒng)一，有Y形布局和Δ形布局之分，識(shí)別線電壓相量之間的夾角比較困難，不易判斷變壓器連接組別。實(shí)踐證明，如果相量圖摒棄傳統(tǒng)的Y和Δ形布局，只應(yīng)用Y形布局，即采用純Y形布局相量圖，如圖3所示，再結(jié)合簡(jiǎn)化字母標(biāo)識(shí)，如圖4所示，考慮繞組連接形式，如圖1所示，就可簡(jiǎn)單而有效地判斷變壓器連接組別。

圖1 變壓器繞組連接圖Fig.1 Transformer winding connection diagram

圖2 傳統(tǒng)相量圖Fig.2 Traditional phasor diagram

圖3 實(shí)用相量圖Fig.3 Practical phasor diagram

圖4 實(shí)用簡(jiǎn)化相量圖Fig.4 Practical simplified phasor diagram

1 連接組別的定義及表示方法

1.1 聯(lián)接組別的定義

三相變壓器不同的接法中一次繞組的線電壓與二次繞組的線電壓之間的相位關(guān)系是可能不同的，這就是所謂的三相變壓器的聯(lián)接組別[1]。三相變壓器一次、二次測(cè)繞組有Δ形或者Y形接線方式，考慮同名端及首末端的標(biāo)記，三相變壓器有24種接法，以30°電角度為單位，可以得到12種不同相位的二次電壓，通常形象地用鐘點(diǎn)數(shù)來(lái)表示。如圖5所示，鐘點(diǎn)表示法是以三相變壓器一次側(cè)任一線電壓為參考相量，畫(huà)成垂直向上，作為鐘面的長(zhǎng)針，指在12點(diǎn)鐘位置，然后畫(huà)出對(duì)應(yīng)的二次線電壓相量，作為短針?lè)较颍提樦冈趲c(diǎn)鐘就稱(chēng)幾點(diǎn)鐘接法[2]，該數(shù)字為變壓器聯(lián)接組別標(biāo)號(hào)。

三相變壓器繞組的聯(lián)接組別標(biāo)號(hào)的不同，代表著三相變壓器輸入輸出線電壓之間的相位差不同；用相量圖表示，就是三相變壓器輸入輸出線電壓相量之間的夾角不同。

圖5 時(shí)鐘表示法Fig.5 Clock representation

1.2 連接組別符號(hào)表示方法

為了標(biāo)注不同的連接組別，一般作如下規(guī)定：如果一次繞組是Y形接法，則用Y字母表示，Δ形接法則用D表示；如果二次繞組是Y形接法，則用y字母表示，Δ形接法則用d表示[3]。例如Y，d3聯(lián)接組，如圖1所示，就表示一次側(cè)繞組為Y形接法，二次側(cè)繞組為Δ形接法。對(duì)應(yīng)相量圖中，一次側(cè)線電壓U˙U1V1與二次側(cè)線電壓U˙UV夾角為90°，如圖4所示；如果把一次側(cè)線電壓U˙U1V1設(shè)為長(zhǎng)針，指向鐘表12點(diǎn)鐘位置時(shí)，相對(duì)應(yīng)的二次側(cè)線電壓U˙UV設(shè)為短針，如圖5所示，它就指3點(diǎn)鐘位置，所以稱(chēng)Y，d3聯(lián)接組。對(duì)應(yīng)線電壓相量圖的波形圖含義如圖6所示。

圖6 對(duì)應(yīng)相量表示的波形圖Fig.6 A waveform diagram for the corresponding phasor representation

2 傳統(tǒng)相量圖的繪制方法及組別辨識(shí)

2.1 相電壓相量的繪制方法

例如，圖1所示變壓器的繞組的連接情況。根據(jù)一次繞組的相序U1、V1、W1，如圖1所示，圖中從左到右出現(xiàn)字母的順出序?yàn)閁1、V1、W1，在繪制相量圖時(shí)，選定垂直向上的相量為U˙U1，如圖2所示，然后沿順時(shí)針?lè)较虬聪嘈蛞来卫L出U˙V1、U˙W1相量，每個(gè)相量相位差分別為 120°，一次側(cè)繞組為Y形接法，一次側(cè)相量圖繪也繪制成Y形布局；二次側(cè)繞組的相序?yàn)閃、U、V（如圖1所示，圖中二次側(cè)繞組從左到右出現(xiàn)相序字母的順序?yàn)閃、U、V），繪制二次電壓相量圖時(shí)，考慮到圖中一、二次繞組同名端相同的特點(diǎn)，如圖1所示，可知相量U˙W與相量U˙U1方向相同，相量圖中U˙W方向也應(yīng)繪制垂直向上，與選定的U˙U1相量方向相同，同理，U˙U相量和U˙V1、U˙V相量和U˙W1相量方向也相同，所以相量圖中相量方向也對(duì)應(yīng)相同，如圖2所示?？梢?jiàn)，如果二次側(cè)繞組是Δ形接法，二次側(cè)相量圖繪也制成了Δ形布局。

2.2 線電壓相量的繪制方法

如圖1所示，由于一次側(cè)繞組為Y形接法，一次側(cè)線電壓U˙U1V1通過(guò) U1、V1 兩相繞組， 因此U˙U1V1是兩相相電壓的相量代數(shù)和，即U˙U1V1=U˙U1-U˙V1，在相量圖中，如圖2 所示，由U˙V1相量末端指向相量U˙U1，而二次繞組為Δ形接法，如圖1所示，對(duì)應(yīng)的二次側(cè)線電壓U˙UV通過(guò)V相繞組，且與U˙V1相量方向相反、大小相等，所以，相量圖中，U˙UV應(yīng)畫(huà)在相量U˙V平行位置上，箭頭與U˙V方向相反，如圖2所示。

2.3 聯(lián)接組別的判斷

如圖2所示，通過(guò)相量圖幾何關(guān)系可以看出，U˙U1V1相量與U˙UV相量的夾角為 90°，如果把U˙U1V1設(shè)置為長(zhǎng)針，指向鐘表12點(diǎn)鐘位置，相對(duì)應(yīng)的二次側(cè)線電壓相量U˙UV設(shè)為短針，且與長(zhǎng)針夾角為 90°，那么長(zhǎng)、短兩針的夾角U˙U1V1相量與U˙UV相量的夾角，都是90°，可確定變壓器聯(lián)接組別為3點(diǎn)鐘接法，如圖5所示。再考慮變壓器一次側(cè)繞組為Y形接法應(yīng)用大寫(xiě)字母Y表示，二次側(cè)繞組為Δ接法應(yīng)用小寫(xiě)字母d表示，形成聯(lián)接組別（號(hào)）：Y，d3。

3 傳統(tǒng)相量圖的不足與改進(jìn)

3.1 傳統(tǒng)相量圖存在的不足

上述傳統(tǒng)的相量圖繪制中，如果一、二次繞組中既有Y形連接，又有Δ形連接，那么，相量圖中就會(huì)出現(xiàn)Y形布局的相量圖和Δ形布局的相量圖（如圖2所示），要從相量圖對(duì)應(yīng)幾何關(guān)系中，判斷一、二次線電壓相量方向夾角比較麻煩，增加了聯(lián)接組別號(hào)識(shí)別的難度。這是由傳統(tǒng)的繪制相量圖方法決定的，即變壓器繞組是Δ形接法，相應(yīng)相量圖也要Δ形布局；這就導(dǎo)致了二次繞組電壓相量Δ形布局與一次繞組電壓相量的Y形位置不太對(duì)映，從而增加了尋找對(duì)應(yīng)線電壓相量夾角的難度。如果采用實(shí)用相量圖表示就很容易找出相量的對(duì)應(yīng)位置關(guān)系，就能比較容易尋找對(duì)應(yīng)線電壓相量夾角，如圖3所示。

3.2 實(shí)用相量圖繪制的提出

實(shí)用相量圖繪制的基本原則：不論變壓器一、二次繞組是Δ形接法還是Y形接法，對(duì)應(yīng)相電壓相量圖都可采用Y形布局，其每個(gè)相電壓相量方向的確定與傳統(tǒng)繪制方法相同。

但繪制線電壓相量時(shí)，如果繞組是Y形接法，線電壓相量通過(guò)相量代數(shù)和運(yùn)算確定，即連接相關(guān)相電壓相量的末端；如果繞組是Δ形接法，線電壓與相關(guān)繞組相電壓大小相同，方向視該相繞組的同名端而定是相同還是相反，如圖3所示是相反方向。

通過(guò)實(shí)用相量圖可以看出，那么一、二次對(duì)應(yīng)電壓相量位置關(guān)系就比較清晰，同時(shí)也容易判斷一、二側(cè)線電壓相量的夾角即相位關(guān)系。

3.3 相量圖相量字符的簡(jiǎn)化

傳統(tǒng)的相量圖，由三相變壓器線圈繞組的首端字母符號(hào) （如U1、V1、W1）確定對(duì)應(yīng)的相電壓相量˙U1、˙V1、W1，再經(jīng)過(guò)電壓相量關(guān)系確定線電壓U1V1。字母符號(hào)中，三種圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系跨度較大，意義的跨度也較大，不利于理解相量圖。

改進(jìn)后，在相量圖中，用符號(hào)U1、V2、W3 代表三相相電壓相量符號(hào)˙U1、V1、˙W1，箭頭指向就代表三相相電壓相量方向，同時(shí)，U1、V2、W3 也代表三相繞組的三個(gè)端點(diǎn)，這樣就解決了相序與相電壓的關(guān)系問(wèn)題。繪制線電壓相量時(shí)，如果繞組是Y形接法，由線電壓˙U1V1右下標(biāo)兩個(gè)字母就能在相量圖中確定線電壓相量方向，如圖4所示，圖中V1→U1的連線就是線電壓相量方向，不必借助公式U1V1=˙U1-V1繪制和理解線電壓相量，就能明確線電壓相量與繞組連接形式間的關(guān)系。

3.4 實(shí)用簡(jiǎn)化相量圖的應(yīng)用

如表1所示為采用實(shí)用簡(jiǎn)化相量圖設(shè)計(jì)出24種三相變壓器連接法及相關(guān)的聯(lián)接組別識(shí)別圖譜，其中相鄰鐘點(diǎn)的兩種連接組別（例如Dy1與Dd2連接組別），其輸入輸出線電壓相位相差都是30°。

表1 三相變壓器接法與鐘點(diǎn)數(shù)Tab.1 Three-phase transformer connection and clock point

[1]范次猛.機(jī)電設(shè)備電氣控制技術(shù)[M].高等教育出版社，2013.

[2]婁志清.電力電子技術(shù)[M].中國(guó)電力出版社，2013.

[3]徐政.電機(jī)與變壓器 [M].中國(guó)勞動(dòng)社會(huì)保障出版社，2008.