溫 彤,王紅雨
混凝土襯砌是輸水渠道普遍采用的防滲措施,也是提高農(nóng)田灌溉用水效率的有效途徑,然而,在我國(guó)北方高寒地區(qū),冬季混凝土襯砌板因渠道基土凍脹而產(chǎn)生裂縫、斷裂,甚至隆起破壞的現(xiàn)象較為普遍,水資源浪費(fèi)嚴(yán)重,持續(xù)制約著灌區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展。文獻(xiàn)資料顯示,寧夏引黃灌區(qū)受干濕凍融交替等因素影響,渠系建筑物破損率達(dá)40%以上,農(nóng)渠輸水損失在50%左右[1]。渠道凍害防治已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者長(zhǎng)期探索的熱點(diǎn)課題之一[2]。
針對(duì)渠道凍脹破壞問(wèn)題,吳穎等[3]研究表明柔性渠道結(jié)構(gòu)的抗凍脹效果優(yōu)于混凝土渠道結(jié)構(gòu)。張茹等[4]研究表明與各向同性模擬結(jié)果相比,橫觀各向同性模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)成果更加吻合,從而驗(yàn)證了數(shù)值模型是合理的。高靖等[5]研究表明混凝土襯砌板的厚度或者傾角越大,凍脹不均勻性越小。
本文結(jié)合小型渠道襯砌結(jié)構(gòu)原型試驗(yàn),考慮渠道同一橫剖面上陰坡和陽(yáng)坡凍脹變形特征,提出了整體式小U形混凝土襯砌渠道凍脹數(shù)值計(jì)算模型,通過(guò)對(duì)試驗(yàn)段混凝土襯砌結(jié)構(gòu)的溫度、應(yīng)變和應(yīng)力模擬分析,結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果基本吻合。以期為高寒地區(qū)混凝土襯砌渠道抗凍脹設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。
參考相關(guān)文獻(xiàn),結(jié)合寧夏引黃灌區(qū)小型渠道襯砌結(jié)構(gòu)原型觀測(cè)試驗(yàn)情況,對(duì)整體式小U形渠道混凝土襯砌結(jié)構(gòu)在溫度作用下的受力與變形模擬分析做以下基本假定:
1)將混凝土襯砌板看作各向同性線彈性材料,渠道基礎(chǔ)凍土看作橫觀各向同性線彈性材料;
2)原型觀測(cè)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),小型渠道的凍結(jié)深度小于其地下水埋深,可以近似認(rèn)為凍結(jié)期無(wú)地下水補(bǔ)給、無(wú)水分遷移;
3)鑒于原型觀測(cè)試驗(yàn)區(qū)渠道基土為沙壤土,凍結(jié)溫度接近0℃,所以渠道基土凍結(jié)基準(zhǔn)溫度取0℃,暫不考慮相變;
4)由于渠道屬于細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu),可不考慮沿跨度方向的溫度差異,僅考慮渠道橫斷面的熱傳導(dǎo),所以分析過(guò)程中可將襯砌渠道凍脹看作平面應(yīng)變問(wèn)題進(jìn)行分析研究,即二維應(yīng)變模擬分析。
1.2.1 熱傳導(dǎo)方程
不考慮相變,假定整個(gè)凍結(jié)期、融沉期過(guò)程相對(duì)比較緩慢,放熱、吸熱為零,屬于穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)過(guò)程,因此渠道基土凍結(jié)穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程為[6]:
式中:λx、λy、λz分別為渠道基礎(chǔ)凍土沿 X、Y 和 Z 方向的導(dǎo)熱系數(shù),T 為溫度,x、y、z分別為 X、Y、Z 方向的坐標(biāo)。
邊界條件:T(L,t)=TL,其中 t為時(shí)間、L 為凍結(jié)問(wèn)題的邊界[7]。
1.2.2 本構(gòu)方程
將凍土看作橫觀各向同性材料,其本構(gòu)方程如下所示[8]:
式中:T為溫度,{ε }為應(yīng)變矩陣,{σ }為應(yīng)力矩陣,{G }為剛度矩陣。具體表示如下:
式中:εx、εy和 εz為正應(yīng)變,γyz、γzx和 γxy為切應(yīng)變,σx、σy和 σz為正應(yīng)力,τz、τzx和 τxy為切應(yīng)力,其中 β1=(G11+G12)α1+G13α3),β3=2G13α1+G33α3,β2=β1,α1和 α3分別是 x(或 y)和 z 方向的線膨脹系數(shù)。
其中[S ]為柔度矩陣,[S]和[G ]互為逆矩陣,求解后得:
式中:S
而橫觀各向同性材料是正交各向異性材料的特例,還應(yīng)該滿足:
式中:x、y、z軸為彈性主應(yīng)力方向,xy面為凍結(jié)面,z軸為溫度梯度方向,且垂直于凍結(jié)面,Ex、Ey、Ez分別為渠道基礎(chǔ)凍土沿x、y、z軸主方向的彈性模量,μij為渠道基礎(chǔ)凍土的泊松比。
原型觀測(cè)試驗(yàn)地點(diǎn)為寧夏青銅峽市沙湖村灌區(qū),選用整體式U形農(nóng)渠橫斷面如圖1;經(jīng)過(guò)2016年、2017年兩個(gè)冬季的凍融循環(huán)期原型觀測(cè),得到凍脹基本資料見(jiàn)表1,表中最大凍深是以凍結(jié)基準(zhǔn)溫度0℃為界實(shí)地測(cè)量取得。
圖1 沙湖村整體式小U形農(nóng)渠橫斷面圖(單位:mm)
結(jié)合前面的基本假定,應(yīng)用ABAQUS軟件進(jìn)行混凝土襯砌結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力耦合分析時(shí),將凍土與混凝土襯砌板看作一個(gè)整體考慮,凍脹分析作為平面應(yīng)變問(wèn)題進(jìn)行研究,所以本文所提出的有限元模型是二維模型。
有限元模型計(jì)算時(shí),凍結(jié)深度取值為原型觀測(cè)結(jié)果,其中:陰坡最大凍深50 cm,渠底最大凍深40 cm,陽(yáng)坡最大凍深30 cm,詳見(jiàn)圖2(襯砌板尺寸同圖1)。
單元網(wǎng)格劃分時(shí),采用四邊形作為有限元模型的單元形狀進(jìn)行網(wǎng)格劃分,劃分后網(wǎng)格數(shù)為13889個(gè),節(jié)點(diǎn)數(shù)為14428個(gè)。
取渠道基土凍結(jié)后1.8373 W/m·℃[9];在進(jìn)行熱應(yīng)力耦合分析計(jì)算時(shí),依據(jù)凍土熱縮冷脹特性,凍土的熱膨脹系數(shù)α取負(fù)值(α=-η/T);鑒于渠道基土為沙壤土(凍結(jié)溫度接近0℃),渠道基土凍結(jié)基準(zhǔn)溫度取0℃;凍脹率取表1中的最大值,即η=1.06%;凍土材料的彈性模量、泊松比、剪切模量等,參考相關(guān)文獻(xiàn)[10-11]進(jìn)行選?。ㄒ?jiàn)表 2)。
表2 凍土材料參數(shù)
混凝土材料參數(shù)參考文獻(xiàn)[11]進(jìn)行選取,其中:導(dǎo)熱系數(shù)λ=2.3 W/m·℃,彈性模量 E=26 GPa,熱膨脹系數(shù) α=1.1×10-5,泊松比 μ=0.167。
溫度:取原型試驗(yàn)段渠道襯砌結(jié)構(gòu)表面各部位的平均最低溫度作為有限元模型的上邊界溫度,其中陰坡取-8.5℃,渠底取-7.0℃,陽(yáng)坡取-5.0℃,將其分別施加在混凝土襯砌板表面及其兩側(cè)渠頂?shù)乇砻?,下邊界施加溫度取凍結(jié)基準(zhǔn)溫度0℃。邊界范圍見(jiàn)圖2。
圖2 有限元模型邊界范圍與取值(單位:mm)
位移:有限元模型下邊界受兩個(gè)方向的約束(μx=0,μy=0),上邊界自由凍脹不受約束。
3.3.1 溫度場(chǎng)
經(jīng)計(jì)算,陰坡板上面的土層凍結(jié)深度10 cm、20 cm、30 cm部位的溫度值分別是-7.1℃、-5.7℃、-4.3℃,陰坡板下面的土層凍結(jié)深度10 cm、20 cm、30 cm部位的溫度值分別是-6.4℃、-5.0℃、-3.5℃,渠底板下面的土層凍結(jié)深度10 cm、20 cm、30 cm部位的溫度值分別是-5.0℃、-3.5℃、-2.1℃,陽(yáng)坡板下面的土層凍結(jié)深度10 cm、20 cm、30 cm部位的溫度值分別是-3.5℃、-2.1℃、-0.7℃,陽(yáng)坡板上面的土層凍結(jié)深度10 cm、20 cm、30 cm部位的溫度值分別是-3.5℃、-2.1℃、-0.7℃。計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合。
3.3.2 變形場(chǎng)
表3 兩種情況下的凍脹量對(duì)比
由表3可知,陰坡、渠底、陽(yáng)坡的凍脹量計(jì)算值分別是5.27 mm、1.97 mm、2.63 mm,而實(shí)測(cè)值見(jiàn)表1,兩者誤差分別為0.5%、6.2%、6.1%,計(jì)算結(jié)果基本滿足精度要求,所以兩者基本吻合。
3.3.3 應(yīng)力場(chǎng)
經(jīng)計(jì)算,U形襯砌板弧底底部附近應(yīng)力值最大,這個(gè)位置容易出現(xiàn)裂縫;而整體式U形渠道襯砌板的裂縫位置通常出現(xiàn)在渠底中部附近[12],模擬的位置與實(shí)際的位置比較接近。
(1)本文分析結(jié)果表明,基于有限元軟件ABAQUS,根據(jù)當(dāng)?shù)厍涝粚?shí)測(cè)資料合理選用參數(shù)以及邊界條件,對(duì)整體式小U形混凝土襯砌渠道進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算的方法是可行的。
(2)考慮渠道同一橫剖面上陰坡和陽(yáng)坡凍脹變形特征,提出了整體式小U形混凝土襯砌渠道凍脹數(shù)值模型,模擬結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果基本吻合。
(3)為了使模擬計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際情況,建議在后續(xù)的數(shù)值模擬研究中,通過(guò)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證,提出模擬計(jì)算參數(shù)選取方法及其計(jì)算結(jié)果修正系數(shù),以便更好的為季凍區(qū)襯砌渠道抗凍脹設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。
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