高國(guó)磊，李英娜，段效琛，李 川

(昆明理工大學(xué) 信息與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明 650500)

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)和我國(guó)電力工業(yè)的快速持續(xù)發(fā)展，社會(huì)上各行各業(yè)對(duì)電力的需求不斷增加。近幾年來，我國(guó)高壓及特高壓級(jí)別的變壓器發(fā)生故障的頻率越來越高，雖然我國(guó)在變壓器監(jiān)測(cè)與維修領(lǐng)域的技術(shù)有了明顯提高，但是整體上仍有不足[1]。因此，加強(qiáng)變壓器日常監(jiān)測(cè)與維護(hù)，深入研究故障的預(yù)防性實(shí)驗(yàn)，才能有效提高對(duì)變壓器各類故障的預(yù)防、修復(fù)能力。由此可見，使用合理有效的變壓器故障診斷方法，對(duì)變壓器狀態(tài)的監(jiān)測(cè)以及變壓器故障診斷有著重要的實(shí)際意義[2]。

目前基于油中溶解氣體分析技術(shù)(Dissolved Gases Analysis，DGA)的變壓器故障診斷研究主要有傳統(tǒng)診斷法和智能診斷法兩類[3]。文獻(xiàn)[4]采用入模糊理論來構(gòu)造變壓器狀態(tài)診斷模型，存在編碼涵蓋范圍小、不可擴(kuò)展等不足。文獻(xiàn)[5]建立了可增擴(kuò)新規(guī)則的專家系統(tǒng)，提出可擴(kuò)展的油中溶解氣體成分的變壓器故障診斷專家系統(tǒng)，但是訓(xùn)練樣本少，分類準(zhǔn)確率不高。文獻(xiàn)[6]提出支持向量機(jī)、粗糙集和屬性約簡(jiǎn)集選擇的變壓器故障診斷模型，但忽視了局部放電性故障。文獻(xiàn)[7]提出利用微分進(jìn)化優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),但是模型訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，需要樣本量大。

針對(duì)DGA技術(shù)在變壓器故障診斷中的需求與應(yīng)用，在分析傳統(tǒng)故障診斷方法以及人工智能故障診斷方法存在不足的基礎(chǔ)上，通過改進(jìn)的核主元分析方法(Kernel Principal Component Analysis，KPCA)剔除異常離群值，利用蟻群算法(Ant Colony Optimization，ACO)優(yōu)化參數(shù)，將最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vector Machine，LS-SVM)引入變壓器故障診斷中，對(duì)幾種變壓器故障進(jìn)行分類。

1 變壓器故障類型及特征氣體的選取

由于變壓器整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，發(fā)生故障時(shí)往往是并發(fā)的故障，引起故障的原因也是多種多樣的，很難根據(jù)某種數(shù)據(jù)判斷故障的類型。變壓器故障類型的劃分有不同的標(biāo)準(zhǔn)，按照故障性質(zhì)來分，可分為過熱性故障和放電性故障[1]。

根據(jù)溫度的范圍不同，過熱故障分為低溫過熱(150～300 ℃)、中溫過熱(300～700 ℃)和高溫過熱(700 ℃以上)3種類型。變壓器的放電性故障是由高電應(yīng)力引起的絕緣劣化，根據(jù)放電密度的不同分為局部放電、低能放電和高能放電[1]。不同的變壓器故障產(chǎn)生氣體種類如表1所示。

表1 變壓器故障類型產(chǎn)氣種類

由表1得出變壓器故障的相關(guān)指數(shù)都跟溶解在變壓器油中的氣體組分和含量有著密切關(guān)系，因此利用油中氣體和故障的映射關(guān)系來分析檢測(cè)變壓器的故障是可行的。方法研究對(duì)象為低溫過熱、中溫過熱、高溫過熱、局部放電、低能放電、高能放電這6個(gè)典型故障類型和正常狀態(tài)，選取CH4、C2H4、C2H2、H2、C2H6這5種特征氣體作為故障類型診斷的參量[8-9]。

2 蟻群優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)方法

2.1 改進(jìn)KPCA方法

傳統(tǒng)的變壓器故障分類方法在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取的過程中，未考慮部分異常數(shù)據(jù)對(duì)提取過程的影響[10]。為了剔除部分異常數(shù)據(jù)，采用改進(jìn)的KPCA方法進(jìn)行特征提取后將故障樣本數(shù)據(jù)輸入分類器，能夠輸出較好的分類結(jié)果。引入特征空間信號(hào)重構(gòu)的最小誤差準(zhǔn)則方法找出異常數(shù)據(jù)，降低異常數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果的影響。

假設(shè)故障樣本數(shù)據(jù)為X={x1,x2,x3…xN}，設(shè)y=WTx，則有u=Wy作為原樣本數(shù)據(jù)x的重構(gòu)信號(hào)，即e=x-u，則樣本數(shù)據(jù)的誤差重構(gòu)函數(shù)如式1所示：

(1)

由于誤差重構(gòu)函數(shù)優(yōu)化的目的是在樣本數(shù)據(jù)降維后盡可能降低信號(hào)損失，誤差重構(gòu)函數(shù)J(W)最小則意味著W等同于樣本輸入數(shù)據(jù)X的PCA子空間，即為X的主成分。因此，對(duì)誤差函數(shù)的重構(gòu)可以用來判斷隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)是否為離群值。

在此輸入空間，給定閾值ε>0，用以判斷識(shí)別空間異常值，如式2所示。

e(xi)=‖xi-WWTxi‖2>ε

(2)

樣本數(shù)據(jù)集在經(jīng)過KPCA非線性映射到高維空間后的數(shù)據(jù)集采用特征空間信號(hào)重構(gòu)的最小誤差準(zhǔn)則判斷是否出現(xiàn)異常值。高維空間數(shù)據(jù)集Φ(x)帶入式(3)。

e(Φ(xi))=‖Φ(xi)-WWTΦ(xi)‖2

(3)

式(3)中，非線性函數(shù)Φ(xi)形式是未知的，不能直接進(jìn)行誤差重構(gòu)[11]。將式(3)平方展開并引入核函數(shù)K(xi,xj)=Φ(xi)·Φ(xi)結(jié)果如式4所示。

e(Φ(xi))=Φ(xi)Φ(xi)-2WWTΦ(xi)Φ(xi)+
(WWT)(WWT)Φ(xi)Φ(xi)=K(xi,xi)-
2WWTK(xi,xi)+(WWT)K(xi,xi)

(4)

由此，改進(jìn)的KPCA方法通過核函數(shù)求出重構(gòu)誤差大小并判斷離群值。

2.2 最小二乘支持向量機(jī)

LS-SVM算法在保證分類精度的同時(shí)大大降低了計(jì)算復(fù)雜性，提高了求解效率[12]。在系統(tǒng)樣本不充足的情況下，解決對(duì)非線性特征的樣本數(shù)據(jù)優(yōu)化難以達(dá)到全局最優(yōu)和高維數(shù)的問題，因此在故障診斷方面應(yīng)用廣泛。

LS-SVM算法核心就是采用核函數(shù)的方法對(duì)樣本空間進(jìn)行數(shù)學(xué)上的投影，因此，選擇合適的核函數(shù)直接影響了LS-SVM算法的優(yōu)劣[13]。定義核函數(shù)K(x,xi)=Φ(x),…,Φ(xi)：如果存在從Rn到Hilbert空間H的變換

(5)

K(x,x′)=[φ(x)·φ(x)′]

(6)

式(6)中，[φ(x)·φ(x)′]表示空間中內(nèi)積，則稱Rn×Rn上的函數(shù)K(x,x′)是核函數(shù)。高斯徑向基核函數(shù)

K(x,xi)=exp(-‖x-xi‖2)/2σ2

(7)

式(7)中，x是輸入向量，x′是第i個(gè)RBF函數(shù)的中心，這里x和x′有相同的維數(shù)；σ是常數(shù)，表示RBF函數(shù)圍繞中心點(diǎn)的寬度。高斯徑向基核函數(shù)具有將原始空間映射為無窮維空間的特點(diǎn)，從而使它成為目前應(yīng)用最多的核函數(shù)。

2.3 ACO優(yōu)化參數(shù)

ACO是一種全局優(yōu)化的算法[14-15]。它的基本思想：設(shè)置兩組蟻群，一組對(duì)核函數(shù)參數(shù)σ尋優(yōu)，另一組對(duì)懲罰系數(shù)C尋優(yōu)。每只螞蟻選擇路徑的同時(shí)利用式8對(duì)信息素進(jìn)行更新，再對(duì)兩組螞蟻計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)值，得出此次迭代的最小函數(shù)值。然后在獲得函數(shù)值最小的路徑上按照式9增加信息素，這樣就完成了一次循環(huán)。重復(fù)上述步驟，直到滿足設(shè)定的結(jié)束條件。最后從每次迭代的最小值中選出最小的函數(shù)值，以及此時(shí)的σ和C即為所求參數(shù)。當(dāng)螞蟻遍歷完所有的城市后，各城市之間線路上的信息素濃度為

(8)

(9)

式9中，Q為信息素常數(shù)，代表每只螞蟻完成遍歷釋放的信息素總量；Lk為螞蟻k到達(dá)所有城市后所經(jīng)過的線路總長(zhǎng)度。

2.4 基于蟻群優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)方法

蟻群優(yōu)化與最小二乘支持向量機(jī)方法(ACO-LSSVM)的具體步驟如下：

(1)初始化數(shù)據(jù)。首先利用改進(jìn)的KCPA特征提取方法剔除樣本中的異常數(shù)據(jù)，然后對(duì)故障樣本進(jìn)行歸一化預(yù)處理；

(2)初始化參數(shù)。設(shè)置蟻群算法的初始信息素、信息素蒸發(fā)系數(shù)、信息素重要程度參數(shù)、隨機(jī)路徑選擇路徑的概率；

(3)路徑選擇。用式8對(duì)路徑信息素進(jìn)行更新，每只螞蟻完成一次路徑選擇后解碼該路徑，得到兩組自變量值，將這兩個(gè)值帶入交叉驗(yàn)證的LS-SVM模型中，得到目標(biāo)函數(shù)。再對(duì)兩組螞蟻計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)值，得出此次迭代的最小函數(shù)值；

(4)獲得函數(shù)值最小的路徑。用式(9)增加信息素，這樣就完成了一次循環(huán)。如果當(dāng)前的迭代次數(shù)滿足最大的函數(shù)評(píng)估次數(shù)或者算法在迭代中沒有任何改善時(shí)，則停止迭代，輸出最優(yōu)解，否則。轉(zhuǎn)到步驟(3)；

(5)獲取此次最優(yōu)的LS-SVM的核函數(shù)參數(shù)σ以及懲罰系數(shù)C；

(6)將已經(jīng)選取好的訓(xùn)練樣本集和經(jīng)交叉驗(yàn)證得到的σ、C一起訓(xùn)練并優(yōu)化一對(duì)已組合分類的LS-SVM模型；

(7)重復(fù)步驟(6)直至模型滿足精度要求，得到ACO-LSSVM模型；

(8)最后用測(cè)試樣本集驗(yàn)證診斷的準(zhǔn)確性。

3 變壓器故障診斷實(shí)例分析

3.1 樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)DGA樣本集中共有165個(gè)樣本數(shù)據(jù)，選取110組樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本集，55組樣本數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本集。首先利用的改進(jìn)KPCA特征提取方法，剔除這165組故障樣本數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)該故障樣本中第155行高溫過熱故障數(shù)據(jù)是異常數(shù)據(jù)，有3個(gè)特征變量的值出現(xiàn)異常。

由于變壓器油中特征氣體的濃度含量的數(shù)量級(jí)差異性很大，直接將特征氣體含量作為模型的輸入會(huì)導(dǎo)致診斷結(jié)果不準(zhǔn)確。經(jīng)過歸一化處理之后，數(shù)據(jù)樣本分布在[0,1]空間內(nèi)，作為模型的輸入特征向量。

3.2 蟻群優(yōu)化LS-SVM算法實(shí)現(xiàn)變壓器故障分類

實(shí)驗(yàn)采用110組訓(xùn)練樣本集和55組測(cè)試樣本集對(duì)蟻群優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)的變壓器故障診斷模型的故障分類準(zhǔn)確率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

首先使用改進(jìn)的KPCA算法對(duì)故障樣本的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，再將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化得到五種特征氣體體積含量占總氣體體積含量的百分比，將蟻群算法優(yōu)化得到的兩個(gè)LS-SVM的參數(shù)：核函數(shù)參數(shù)σ2=1.238以及懲罰系數(shù)C=4.074，帶入ACO-LSSVM模型，得到故障分類的效果如圖1所示。

圖1 ACO-LSSVM中故障樣本分類效果

使用改進(jìn)的KPCA算法對(duì)故障樣本的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，再將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化得到5種特征氣體體積含量占總氣體體積含量的百分比，未經(jīng)蟻群優(yōu)化LS-SVM的參數(shù)，計(jì)算得到核函數(shù)參數(shù)σ2=1.138 3以及C=1.802 1，帶入LS-SVM模型，得到故障分類的效果如圖2 所示。

表2 故障樣本錯(cuò)誤分類 μL/L

圖2 LS-SVM中故障樣本分類效果

模型故障類型樣本總數(shù)ACO-LSSVM分類錯(cuò)誤樣本數(shù)LS-SVM分類錯(cuò)誤樣本數(shù)總體正確率/%ACO-LSSVM低溫過熱51192.57LS-SVM中溫過熱80283.14高溫過熱1313局部放電600低能放電710高能放電1015正常500

觀察表2和表3，針對(duì)實(shí)驗(yàn)收集的165組故障樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過異常數(shù)據(jù)剔除后進(jìn)行不斷的訓(xùn)練，得出變壓器正常運(yùn)行狀態(tài)和6種典型的變壓器故障類型的分類情況。ACO-LSSVM模型得到的變壓器故障分類準(zhǔn)確率比LS-SVM模型得到的變壓器故障分類準(zhǔn)確率提高了9.43%。

4 結(jié)束語

改進(jìn)的KPCA方法剔除異常數(shù)據(jù)，并引入ACO優(yōu)化LS-SVM參數(shù)對(duì)變壓器進(jìn)行的故障診斷研究。結(jié)果表明：該模型以變壓器油中溶解的各種氣體產(chǎn)氣量為評(píng)價(jià)指標(biāo)，經(jīng)過訓(xùn)練的ACO-LSSVM模型能對(duì)變壓器故障數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行正確分類，總體準(zhǔn)確率為92.57%，分類準(zhǔn)確性和有效性明顯優(yōu)于LS-SVM方法，為變壓器故障檢測(cè)提供了依據(jù)。

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