修曉青, 唐 巍, 李建林, 田春光, 徐鷗洋

(1. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院, 北京市 100083; 2. 中國電力科學(xué)研究院有限公司, 北京市 100192; 3. 國網(wǎng)吉林省電力公司電力科學(xué)研究院, 吉林省長春市 130021)

0 引言

近年來,儲能技術(shù)性能的提高、成本的降低以及電網(wǎng)供需矛盾的突出,長壽命、高能量轉(zhuǎn)換效率、低成本的電池儲能技術(shù)先于其他儲能技術(shù)類型,其在電網(wǎng)中應(yīng)用的經(jīng)濟(jì)性逐漸凸顯[1-2],儲能技術(shù)的應(yīng)用逐步由示范轉(zhuǎn)向商業(yè)化運營。儲能補(bǔ)貼政策相繼出臺,2016年11月,國家能源局東北監(jiān)管局印發(fā)了《東北電力輔助服務(wù)市場運營規(guī)則(試行)》,規(guī)則中對儲能補(bǔ)貼的報價方式和價格機(jī)制做了明文規(guī)定;2017年9月,國家發(fā)展改革委員會、財政部、科技部、工信部、國家能源局聯(lián)合印發(fā)了《關(guān)于促進(jìn)儲能技術(shù)與產(chǎn)業(yè)發(fā)展的指導(dǎo)意見》;同月,國家能源局新疆監(jiān)管辦公室出臺了《新疆電力輔助服務(wù)市場運行規(guī)則(試行)》。由于現(xiàn)階段儲能系統(tǒng)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)性能尚不具備規(guī)模經(jīng)濟(jì)性,儲能系統(tǒng)容量配置是示范項目和商業(yè)項目應(yīng)用的前提。

儲能容量配置問題成為目前的研究熱點。常規(guī)的儲能容量配置方法主要是以儲能成本最低[3-7]、效益最大[8-11]、投資回報率最高[12]、容量最小[13-14]為目標(biāo),建立儲能容量優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[15]從能效、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等角度,建立了能效最高、儲能系統(tǒng)投資及運營成本最小和環(huán)境污染成本最低的多目標(biāo)優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[16]建立了考慮經(jīng)濟(jì)性、削峰填谷、提高電壓質(zhì)量的儲能優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。文獻(xiàn)[17]從儲能應(yīng)用的削峰填谷能力、電壓質(zhì)量及功率調(diào)節(jié)能力等技術(shù)性角度,建立了多目標(biāo)優(yōu)化配置模型。

上述研究多以單一技術(shù)或經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù),對于綜合考慮多項指標(biāo)的研究較少。隨著儲能項目投資主體的多元化,實際工程中投資者對儲能項目的收益、投資回報率、運營期、投資回收期、一次性投入資金也密切關(guān)注。本文基于已有研究成果,研究基于綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)評估指標(biāo)的儲能配置問題,首先,考慮儲能容量衰減特性,提出了計及技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的綜合評估指標(biāo)模型;其次,基于層次分析法,建立用戶側(cè)多目標(biāo)優(yōu)化模型;最后,基于實際算例進(jìn)行了有效性和可行性驗證。

1 層次分析法

層次分析法采用經(jīng)驗判斷量化各項標(biāo)準(zhǔn)的重要程度,得出各決策方案不同標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)數(shù)[18],利用權(quán)數(shù)計算各方案的優(yōu)劣次序,采用該方法可用于解決多目標(biāo)的儲能配置問題。儲能綜合配置的層次結(jié)構(gòu)包括目標(biāo)層、標(biāo)準(zhǔn)層、決策方案層三個層次,目標(biāo)層為適宜的儲能規(guī)模;標(biāo)準(zhǔn)層以投資成本、壽命、凈現(xiàn)值、投資回收期、投資回報率等5個指標(biāo)進(jìn)行綜合衡量;決策方案層為不同的儲能配置方案。

基于層次分析法解決多目標(biāo)儲能配置問題的求解步驟如下。

步驟1:標(biāo)準(zhǔn)層中每個標(biāo)準(zhǔn)下各方案間兩兩比較,得出相對重要性的標(biāo)度,以投資成本為例,標(biāo)度的表達(dá)式為

(1)

式中:Ci為決策方案層中儲能規(guī)模i的投資成本;Cj為決策方案層中儲能規(guī)模j的投資成本。

步驟2:形成標(biāo)準(zhǔn)層指標(biāo)k的兩兩比較矩陣,即

(2)

步驟3:形成標(biāo)準(zhǔn)層指標(biāo)k的標(biāo)準(zhǔn)兩兩比較矩陣,即

(3)

步驟4:計算標(biāo)準(zhǔn)層指標(biāo)k的特征向量,即

(4)

步驟5:依據(jù)步驟1至4,計算標(biāo)準(zhǔn)層全部指標(biāo)的特征向量λk(k=1,2,…,5)和5個標(biāo)準(zhǔn)間的特征向量λ。

步驟6:計算各決策方案的綜合評估指標(biāo),以儲能規(guī)模i為例,其綜合評估指標(biāo)的計算方法如下

(5)

步驟7:比較不同決策方案的綜合評估指標(biāo)的優(yōu)劣,值越大,所配置的儲能規(guī)模越適宜。

2 數(shù)學(xué)模型及優(yōu)化算法

2.1 目標(biāo)函數(shù)

2.1.1上層多目標(biāo)函數(shù)

上層多目標(biāo)函數(shù),考慮儲能系統(tǒng)投資成本、壽命、凈現(xiàn)值、投資回收期、投資回報率等指標(biāo)。

1)儲能系統(tǒng)投資成本。其主要與儲能系統(tǒng)的額定功率、額定容量及技術(shù)經(jīng)濟(jì)特性等因素有關(guān),包括儲能電池組、電池管理系統(tǒng)、儲能變流器、監(jiān)控系統(tǒng)等支出,計算公式為:

C0=γpPrp+γEErc

(6)

式中:γp為儲能變流器、監(jiān)控設(shè)備等的單位成本;Prp為儲能系統(tǒng)額定功率;γE為儲能電池組、電池管理系統(tǒng)等的單位成本;Erc為儲能系統(tǒng)額定容量。

2)壽命。采用文獻(xiàn)[12]提出的電池健康狀態(tài)評估方法,當(dāng)儲能系統(tǒng)剩余容量為額定容量的80%時,儲能系統(tǒng)壽命終止。

3)凈現(xiàn)值。其表示為壽命期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到期初時的現(xiàn)值之和,即

(7)

式中:N為依據(jù)典型日負(fù)荷曲線優(yōu)化的充放電功率得出的儲能系統(tǒng)壽命周期;f1(n)為第n年儲能系統(tǒng)凈現(xiàn)金流;i0為預(yù)期收益率;CP為儲能系統(tǒng)電子設(shè)備投資成本;εP為儲能系統(tǒng)電子設(shè)備殘值率;CE為儲能電池投資成本;εE為儲能電池成本殘值率。

4)投資回收期。其是指儲能項目投資回收的期限,即儲能項目投資所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流入回收初始全部投資所需的時間。假如第k年時f1(k)≥0,并且f1(k-1)<0,則儲能項目的投資回收期計算公式為:

(8)

式中:CNPV(k-1)為前k-1年的凈現(xiàn)值;f1(k)為第k年的凈現(xiàn)金流。

5)投資回報率。定義為系統(tǒng)年均收益與投資成本的比值,即

(9)

2.1.2下層目標(biāo)函數(shù)

下層目標(biāo)函數(shù),以儲能系統(tǒng)凈年收益最大為目標(biāo),基于典型日負(fù)荷曲線優(yōu)化儲能系統(tǒng)充放電曲線,典型日內(nèi)儲能系統(tǒng)各時刻的充放電功率為決策變量。下層目標(biāo)函數(shù)為:

(10)

(11)

式中:Pl,j(t)為第j月的典型日負(fù)荷在t時刻的功率;Pl,j′(t)為典型日負(fù)荷與儲能在t時刻的合成功率;ρ(t)為峰谷分時電價;Δt為采樣時間間隔;Dj為第j月典型日的天數(shù);PDr為參與需求響應(yīng)臨時減少的高峰電力負(fù)荷;ρsub為參與需求響應(yīng)的單位功率補(bǔ)貼;ρr為容量電價;Cm為儲能系統(tǒng)單位放電電量的運維成本;Qe,j為儲能系統(tǒng)典型日的放電電量;pe,j(t)為優(yōu)化后的儲能系統(tǒng)在t時刻的充放電功率,其中pe,j(t)>0時儲能系統(tǒng)放電,pe,j(t)<0時儲能系統(tǒng)充電;ρ′(t)為儲能系統(tǒng)從園區(qū)購售電的交易費用。

2.2 約束條件

2.2.1等式約束

1)儲能作用前后用戶負(fù)荷、儲能功率、合成負(fù)荷間的功率平衡,即

Pl,j(t)+pe,j(t)=Pl,j′(t)

(12)

2)儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)與剩余容量、電池健康狀態(tài)間的等式關(guān)系為:

(13)

式中:Se,j(t)為儲能系統(tǒng)在t時刻的荷電狀態(tài);Ee,j(t)為第j月儲能系統(tǒng)在t時刻的可用電量;SoH(n-1)為第n-1年儲能系統(tǒng)健康狀態(tài)。

2.2.2不等式約束

1)需求響應(yīng)時段用戶負(fù)荷削減量應(yīng)不低于約定的響應(yīng)功率,即

Pl,j(t′)-Pl,j′(t′)≥ΔP

(14)

式中:ΔP為需求側(cè)響應(yīng)時段用戶約定的電力負(fù)荷削減量;Pl,j(t′)為第j月的典型日負(fù)荷在需求側(cè)響應(yīng)t′時刻的功率,其中Pl,j(t′)=Pl,j(t);t′為需求側(cè)響應(yīng)時刻;Pl,j′(t′)為第j月的典型日負(fù)荷與儲能在需求側(cè)響應(yīng)t′時刻的合成功率,其中Pl,j′(t′)=Pl,j′(t)。

2)儲能系統(tǒng)充放電功率約束

-Prp≤pe,j(t)≤Prp

(15)

3)儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)區(qū)間約束

Soc,min≤Se,j(t)≤Soc,max

(16)

式中:Soc,min為儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)約束下限;Soc,max為儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)約束上限。

4)儲能系統(tǒng)容量狀態(tài)轉(zhuǎn)換約束,在充電、放電狀態(tài)下,可分別表示為[19]:

(17)

(18)

式中:δ為儲能系統(tǒng)自放電率;η為儲能系統(tǒng)充放電能量轉(zhuǎn)換效率。

2.3 儲能系統(tǒng)配置流程圖

儲能系統(tǒng)配置流程圖如圖1所示。上層優(yōu)化目標(biāo)為投資成本、壽命、凈現(xiàn)值、投資回收期、投資回報率5個指標(biāo),優(yōu)化變量為儲能規(guī)模。

圖1 儲能系統(tǒng)配置流程圖Fig.1 Flow chart of energy storage system configuration

下層優(yōu)化目標(biāo)為儲能凈收益,優(yōu)化變量為儲能運行曲線,邊界條件為儲能技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)、用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)、峰谷分時電價、需求響應(yīng)等,由于涉及變量非線性、高維數(shù),算法采用粒子群算法。

下層數(shù)學(xué)模型通過多次循環(huán),修正儲能剩余容量,直至剩余容量滿足設(shè)定的退役點,進(jìn)入上層目標(biāo)函數(shù),計算標(biāo)準(zhǔn)層中的5個指標(biāo)。

基于層次分析法,量化每個標(biāo)準(zhǔn)下各方案間、各標(biāo)準(zhǔn)間的標(biāo)度值,計算標(biāo)準(zhǔn)層全部指標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)間的特征向量,從而計算出不同決策方案的綜合評估指標(biāo)值。

3 算例分析

以某工業(yè)用戶為例,12個月的典型日負(fù)荷曲線如圖2所示,用戶峰谷分時電價、儲能系統(tǒng)充電/放電電價如表1所示。儲能系統(tǒng)充電電價,即購電電價,與園區(qū)用戶用電電價相同,均為峰谷分時電價;儲能系統(tǒng)放電電價,即售電電價,以低于峰谷分時電價的優(yōu)惠電價出售給園區(qū)用戶,算例中儲能售電電價為峰谷分時電價的92%,基本容量電費40元/(kW·月),用戶參與需求側(cè)響應(yīng)的補(bǔ)貼收益100元/kW,儲能系統(tǒng)自放電率為0。以鉛炭電池儲能系統(tǒng)為例,考慮鉛炭電池儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)運行范圍后的可放電容量,基于可放電容量折算后,其單位容量成本約為130萬元/(MW·h),能量轉(zhuǎn)換效率85%,循環(huán)次數(shù)約3 500次,殘值率為5%[2,20-21]。

圖2 園區(qū)各月份典型日負(fù)荷曲線Fig.2 Typical daily load curves of park in each month

時段時刻用戶電價/(元·(kW·h)-1)儲能充電電價/(元·(kW·h)-1)儲能放電電價/(元·(kW·h)-1) 峰08:00—12:0017:00—21:001.100 21.100 21.012 2 平12:00—17:0021:00—24:000.660 10.660 10.607 3 谷00:00—08:000.320 00.320 00.294 4

分析圖2中園區(qū)各月份典型日負(fù)荷曲線，可以得出：9月份峰值負(fù)荷最大，峰值負(fù)荷功率為135.48 MW，而1月份峰值負(fù)荷最小，功率為87.56 MW；峰谷差方面，9月份峰谷差最大，為61.32 MW，1月份峰谷差最小，為14.34 MW。

隨著儲能規(guī)模的增加,投資成本呈漸增趨勢。采用所提出的模型和算法,得到各指標(biāo)的計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 指標(biāo)仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of indicators

由圖3可以得出如下結(jié)論。

1)壽命?；谙聦幽繕?biāo)函數(shù)優(yōu)化后的儲能充放電曲線及其技術(shù)特性,評估不同規(guī)模下使用年限情況,隨著儲能系統(tǒng)規(guī)模的增加,壽命指標(biāo)呈階梯增長趨勢,算例中邊界條件對應(yīng)的儲能系統(tǒng)壽命區(qū)間為[5,9]a。儲能規(guī)模為1 MW/1 h時,根據(jù)典型日運行曲線和放電電量分析得出,其年放電次數(shù)約為706次,壽命約為5 a;儲能規(guī)模為16 MW/5 h時,根據(jù)典型日運行曲線和放電電量分析得出,其年放電次數(shù)約為370次,壽命約為9 a。1 MW/1 h儲能系統(tǒng)的典型日運行曲線和放電電量見附錄A 圖A1和表A1,16 MW/5 h儲能系統(tǒng)的典型日運行曲線和放電電量見附錄A 圖A2和表A2。

2)凈現(xiàn)值。隨著儲能規(guī)模的增加,凈現(xiàn)值主體呈先升高后降低趨勢,凈現(xiàn)值最高值為1 252萬元,對應(yīng)的儲能系統(tǒng)規(guī)模(功率/持續(xù)放電時間)為16 MW/5 h。而投資成本最低,即儲能規(guī)模為1 MW/1 h時,凈現(xiàn)值約為75.64萬元。

3)投資回收期。隨著儲能規(guī)模的增加,投資回收期主體呈波動性增長趨勢,持續(xù)放電時間為8 h,儲能系統(tǒng)功率大于15 MW時,投資回收期大于壽命,表明壽命期內(nèi)不能收回投資,該結(jié)果與凈現(xiàn)值結(jié)果一致。

4)投資回報率。投資回報率主體呈下降趨勢,儲能規(guī)模為2 MW/1 h時,投資回報率最高,約為78.8%;儲能規(guī)模為1 MW/1 h時,投資回報率約為68.4%;持續(xù)放電時間為8 h,儲能系統(tǒng)功率大于15 MW時,投資回報率為負(fù),該結(jié)果與投資回收期、凈現(xiàn)值結(jié)果一致。

儲能項目的投資需綜合考慮投資成本、壽命、凈現(xiàn)值、投資回收期、投資回報率等多項指標(biāo),低成本、長壽命、投資回收期短、投資回報率高、凈收益高的儲能項目更易在實際工程中推廣應(yīng)用,而圖3中的計算結(jié)果說明,基于單指標(biāo)評估得出的儲能規(guī)模難以同時滿足上述各項指標(biāo)要求。圖4對比了2 MW/1 h和16 MW/5 h儲能系統(tǒng)的5種評估指標(biāo)。

圖4 儲能系統(tǒng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)雷達(dá)圖Fig.4 Radar map of technical and economic indices of energy storage system

從圖4可以較為直觀地看出:2 MW/1 h儲能系統(tǒng)投資成本低、投資回收期短、投資回報率高,但壽命短、凈現(xiàn)值低;16 MW/5 h儲能系統(tǒng)壽命長、凈現(xiàn)值高,但投資成本高、投資回收期長、投資回報率低。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)層的5項指標(biāo)以及投資者的資金情況,劃分為兩類分析。類型1:投資者資金充足,期望儲能項目能帶來較高的收益、投資回報率,同時具有較長的壽命期,滿足業(yè)主對儲能的需求,而對投資成本、投資回收期不敏感。類型2:投資者資金有限,期望短時間回收成本。并分別采用表2的兩級標(biāo)度法構(gòu)造指標(biāo)間的兩兩比較矩陣。

表2 兩級標(biāo)度法Table 2 Two-level scaling method

以資金充足投資者為例,采用表2中的兩級標(biāo)度法對5項標(biāo)準(zhǔn)的重要程度進(jìn)行排序,壽命、凈現(xiàn)值、投資回報率為一級指標(biāo),投資成本、投資回收期為二級指標(biāo),設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)間的標(biāo)度,投資成本、壽命、凈現(xiàn)值、投資回收期、投資回報率等5項標(biāo)準(zhǔn)間的兩兩比較矩陣,即

通過計算不同決策方案的綜合評估指標(biāo),得出不同儲能規(guī)模下的指標(biāo)值三維圖俯視圖如圖5所示。較高綜合評估指標(biāo)對應(yīng)的儲能系統(tǒng)持續(xù)放電時間范圍為[5,7]h,當(dāng)儲能系統(tǒng)持續(xù)放電時間為5 h時,較高綜合評估指標(biāo)對應(yīng)的儲能規(guī)模為[12,19]MW,當(dāng)儲能系統(tǒng)持續(xù)放電時間為6 h時,較高綜合評估指標(biāo)對應(yīng)的儲能規(guī)模為[10,17]MW,當(dāng)儲能系統(tǒng)持續(xù)放電時間為7 h時,較高綜合評估指標(biāo)對應(yīng)的儲能規(guī)模為[8,13]MW。凈現(xiàn)值最高時的儲能規(guī)模16 MW/5 h對應(yīng)的綜合評估指標(biāo)值約為11.2×10-3;投資回報率最高時的儲能規(guī)模2 MW/1 h對應(yīng)的綜合評估指標(biāo)值約為10.2×10-3;而綜合評估指標(biāo)最高時對應(yīng)的儲能系統(tǒng)規(guī)模為12 MW/5 h,其綜合評估指標(biāo)值約為11.3×10-3。

圖5 綜合評估指標(biāo)俯視圖Fig.5 Top view of comprehensive evaluation index

當(dāng)投資者資金有限,期望短時間回收成本時,綜合評估指標(biāo)最高時對應(yīng)的儲能系統(tǒng)規(guī)模為1 MW/1 h。標(biāo)準(zhǔn)層不同標(biāo)準(zhǔn)間的優(yōu)劣次序及標(biāo)度的變化時,圖5對應(yīng)的綜合評估指標(biāo)值隨之改變,文中所提方法避免了單一指標(biāo)評估的局限性,可從投資者實際情況出發(fā),對儲能項目的可行性進(jìn)行整體評估,提出適宜的儲能規(guī)模。

4 結(jié)論

本文基于層次分析法,建立了考慮投資成本、壽命、凈現(xiàn)值、投資回收期、投資回報率等5個指標(biāo)的綜合評估模型,并通過算例分析對所提模型進(jìn)行了驗證,結(jié)論如下。

1)綜合評估指標(biāo)的提出避免了單一指標(biāo)評估的局限性,可從投資者實際情況出發(fā),對儲能項目的可行性進(jìn)行整體評估,提出適宜的儲能規(guī)模。

2)不同投資者對投資成本、壽命、凈現(xiàn)值、投資回收期、投資回報率等標(biāo)準(zhǔn)的敏感度不同,標(biāo)準(zhǔn)層不同標(biāo)準(zhǔn)間的優(yōu)劣次序及其標(biāo)度隨之改變化,從而影響綜合評估指標(biāo)值和儲能配置方案。

本文所建立的模型標(biāo)準(zhǔn)層中指標(biāo)的兩兩比較矩陣可基于不同方案下的指標(biāo)值進(jìn)行量化,標(biāo)準(zhǔn)間的兩兩比較矩陣采用兩級標(biāo)度法對5項標(biāo)準(zhǔn)間的重要程度進(jìn)行分級、排序、賦值,并且影響最終的儲能配置方案,其定量化賦值方法,需要進(jìn)一步研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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