岑炳成, 安海云, 周 前, 陳 哲

(國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院, 江蘇省南京市 211103)

0 引言

線損率是反映電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計、技術(shù)裝備和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平的綜合性技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)[1],是體現(xiàn)電網(wǎng)企業(yè)降損技術(shù)和經(jīng)營管理水平的重要標(biāo)志[2-4]。特別是隨著輸配電價的測定[5]、碳交易市場的建立[6]以及分布式光伏并網(wǎng)[7-8],線損率越發(fā)重要。

隨著中國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整和優(yōu)化升級,產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)逐步調(diào)整為以第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展為核心的模式[9],服務(wù)業(yè)比重上升[10]。經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整將使得第三產(chǎn)業(yè)的比重上升,服務(wù)行業(yè)一般為低壓負(fù)荷,而工業(yè)用戶一般通過高電壓接入。因此,經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整反映到電網(wǎng)中則是各電壓等級售電比例的變化。

分壓售電比例的變化將影響到電網(wǎng)的分壓線損率,從而影響到全網(wǎng)的線損率。因此,研究售電比例變化對線損率的影響,掌握線損率在未來的變化趨勢,有助于有針對性地制定降損措施,提升電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和電網(wǎng)企業(yè)的線損管理水平,實現(xiàn)節(jié)能減排。

在負(fù)荷側(cè)變化對線損的影響方面,相關(guān)的研究不多,且一般都只是進(jìn)行定性分析,缺乏理論推導(dǎo)和定量分析,如文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]。文獻(xiàn)[13]采用數(shù)據(jù)分析的方法研究了售電量變化對線損率的影響。文獻(xiàn)[14]通過最大負(fù)荷利用小時數(shù)來定量分析負(fù)荷變化對網(wǎng)損率的影響,但是采用最大負(fù)荷利用小時數(shù)計算電網(wǎng)損耗時誤差可能會較大[15]。文獻(xiàn)[16]研究了負(fù)荷率與線損之間的關(guān)系,但是只是針對單條線路進(jìn)行建模,并沒有考慮整個電網(wǎng)的損耗。

本文從理論線損率的角度分析了電能傳輸中輸入、輸出和售電環(huán)節(jié)的損耗,構(gòu)建了分壓線損率模型,推導(dǎo)出分壓線損率與售電比例之間的關(guān)系。通過本文的分壓線損率模型可以定量地分析各個電壓等級的線損率隨著售電比例的變化趨勢,有助于電網(wǎng)企業(yè)對未來線損的把控。

1 分壓線損率模型

1.1 電網(wǎng)有功損耗與損耗率

假設(shè)一段等值電阻R,在時間T里通過此電阻首端的有功電量為W1,則流過此等值電阻的首端平均有功功率為P1=W1/T,首端平均無功功率為Q1,平均功率因數(shù)為cosφ,首端電壓為U1。

經(jīng)過此電阻時的有功功率損耗ΔP可以表示成如式(1)所示的形式[17]。

(1)

所以損耗電量ΔW為:

(2)

損耗率ΔA可以表示成:

(3)

如果采用末端的物理量,則損耗率ΔA為:

(4)

1.2 構(gòu)建分壓線損率模型

對某個電壓等級x的分壓線損而言,本層的輸入電量經(jīng)過線路輸送后,一部分轉(zhuǎn)出到下級電壓等級,另一部分則通過供電線路輸送到用戶。因此,可以構(gòu)建如圖1所示的分壓線損率模型。

圖1 分壓線損率模型Fig.1 Line loss rate model at each voltage level

圖1中:Dx為電廠上網(wǎng)電量,Zx為轉(zhuǎn)入電量,Cx為轉(zhuǎn)出電量,kx為分壓售電比例,S為總售電量。ΔAx,1,ΔAx,2,ΔAx,3分別對應(yīng)該電壓等級的輸入環(huán)節(jié)、售電環(huán)節(jié)和轉(zhuǎn)出環(huán)節(jié)的損耗率。假設(shè)首端電壓為1.05倍的額定電壓,M點為額定電壓,末端電壓為95%的額定電壓。

根據(jù)式(3),可得:

(5)

式中:Rx,1為輸入環(huán)節(jié)損耗的等值電阻;Ux為額定電壓值;φx,1為輸入端的功率因數(shù)角;T為時間。

令

(6)

則式(5)變?yōu)?

(7)

式(7)中,若假設(shè)功率因數(shù)角φx,1和電阻Rx,1不變,則對于電壓等級x而言,αx,1是一個常數(shù),Kx則為一個已知的常量。

對于售電環(huán)節(jié)損耗率ΔAx,2,根據(jù)式(4),可得:

100%

(8)

式中:Rx,2為售電環(huán)節(jié)損耗的等值電阻;φx,2為售電端的功率因數(shù)角。

仿照式(7),也可以把式(8)寫成:

(9)

同理,轉(zhuǎn)出環(huán)節(jié)的損耗率ΔAx,3為:

(10)

2 售電比例與分壓線損率的關(guān)系

圖1中,根據(jù)電能平衡,流入節(jié)點M的電量要等于流出節(jié)點M的電量,因此可得:

(11)

解得轉(zhuǎn)出電量Cx如式(12)所示。

Cx=(Dx+Zx)(1-ΔAx,1)(1-ΔAx,3)-

(12)

某電壓等級的分壓線損率ΔAx等于該電壓等級的線損電量除以供電量[17],而線損電量和供電量均可以用圖1中的電廠上網(wǎng)電量、轉(zhuǎn)入電量、轉(zhuǎn)出電量和售電量來表示,因此分壓線損率的計算公式如式(13)所示。

(13)

將式(12)代入式(13),可得到該電壓等級x的分壓線損率計算公式為:

ΔAx=ΔAx,1+ΔAx,3-ΔAx,3ΔAx,1+

(14)

式(14)描述了該電壓等級售電比例kx與其分壓線損率ΔAx之間的關(guān)系。

注意到式(14)中,ΔAx,2和ΔAx,3都隱含著售電比例kx,完全展開后比較復(fù)雜,參見附錄A式(A1)。

求ΔAx對于kx的偏導(dǎo),并令其等于0,如式(15)所示。

(15)

可以求得ΔAx取得最小值時的售電比例kx,min,方程的解參見附錄A式(A2)。

當(dāng)αx,2=0的時候,則分壓線損率取得最小值時的kx,min如式(16)所示。

(16)

由于kx是售電比例,因此0≤kx≤1。若求得的kx,min不存在或者不在[0,1]區(qū)間內(nèi),則說明該電壓等級的線損率在售電比例變化時不存在最小值。

3 模型參數(shù)的確定

每個月的分壓報表都會給出各個電壓等級的線損率ΔAx、電廠上網(wǎng)電量Dx、轉(zhuǎn)入電量Zx、轉(zhuǎn)出電量Cx以及售電量kxS。因此,可以利用參數(shù)辨識的思想,根據(jù)式(14)將αx,1,αx,2,αx,3求出來。

假定目前已有n個月的分壓線損報表,電壓Ux取各電壓等級的額定電壓,T以小時為單位,如1月份T=31×24 h=744 h。

(17)

(18)

求解這個模型即可得到各個電壓等級的αx,1,αx,2,αx,3。模型的求解方法實際上是一種參數(shù)辨識,可采用非線性規(guī)劃算法[18]或智能算法[19]進(jìn)行求解,本文采用遺傳算法對模型進(jìn)行求解。求得這3個參數(shù)后,可以利用本模型計算出分壓售電比例變化后的各層分壓線損率的變化情況。

4 算例分析

以某地區(qū)的分壓線損為例,利用某年12個月的分壓線損表,構(gòu)建如式(18)所示的模型,采用遺傳算法求解出各個電壓等級的αx,1,αx,2,αx,3,如表1所示。

表1 分壓線損模型參數(shù)Table 1 Parameters of line loss model at each voltage level

選取該地區(qū)該年某個月的分壓線損表來分析,如表2所示。

表2 某地區(qū)某月分壓線損表Table 2 Monthly line loss rate at each voltage level in a zone

根據(jù)分壓線損表和模型參數(shù)表,計算出各個環(huán)節(jié)的損耗率以及分壓線損率,如表3所示。

表3 各環(huán)節(jié)損耗率及分壓線損計算值Table 3 Loss rate of each part and line loss at each voltage level

從表3可以看到,根據(jù)模型參數(shù)計算出來的分壓線損率與實際的分壓線損率很接近,可以認(rèn)為該模型很好地反映了分壓線損情況。表3中,220 kV的ΔAx,2為0,這是由于該地區(qū)220 kV的售電量全部都是無損電量[20],電網(wǎng)不承擔(dān)這部分損耗,因此不反映在線損報表中。

根據(jù)表1中的參數(shù)計算值,在總售電量不變的情況下,可以畫出220,110,35,10 kV的線損率隨售電比例的變化曲線圖,如圖2所示。

圖2 各電壓等級線損率隨售電比例的變化曲線Fig.2 Curves of line loss rate changed with electricity sales proportion at each voltage level

從圖2中可以看出,220 kV的線損率隨著售電比例升高而降低,并沒有出現(xiàn)拐點,這是由于該地區(qū)220 kV的售電量全是無損電量,售電側(cè)的損耗不由電網(wǎng)承擔(dān),售電量帶來的損耗為0,所以售電比例越大,220 kV的線損率就越低。而110 kV及以下電壓等級的線損率都是先降低后升高,存在一個最小值。與文獻(xiàn)[11,14,16]相比,本文方法通過理論分析和推導(dǎo),給出了分壓售電比例與分壓線損率之間的表達(dá)式,可以定量分析各個電壓等級線損率隨售電比例的變化趨勢,有助于研判和預(yù)測未來線損率的走勢。

從圖2中還可以看出110 kV及以下各電壓等級的最小線損率及其對應(yīng)的售電比例:110 kV在售電比例為57.52%時有最小線損率1.32%;35 kV在售電比例為12.23%時有最小線損率2.01%;10(20)kV及以下在售電比例為67.77%時有最小線損率3.13%。

結(jié)合表2可知,該地區(qū)的35 kV和10(20)kV及以下的售電比例已經(jīng)接近kx,min,而經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整將使得低壓售電比例上升,高壓售電比例降低。對于低電壓等級而言,當(dāng)售電比例超過kx,min時,售電比例再增加時,低壓線損率將升高;而高電壓等級方面,220 kV和110 kV的售電比例小于kx,min,而且未來售電比例還要下降,所以高壓線損率也將上升。兩者作用將使得整個電網(wǎng)的線損率上升,因此未來電網(wǎng)企業(yè)將面臨損耗上升的趨勢,需要按照實際情況采取相應(yīng)的降損措施,降低線損,保證電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié)語

本文建立了分壓線損率模型,推導(dǎo)出分壓線損率與售電比例之間的關(guān)系,并得到了線損率取得最小值時的售電比例值。利用分壓線損率模型,結(jié)合各地區(qū)電網(wǎng)的分壓報表,能夠得到各電壓等級的分壓線損隨售電比例變化的趨勢圖,可以據(jù)此推斷出未來線損率的趨勢。利用本文模型對某地區(qū)的算例分析表明,該地區(qū)220 kV線損率隨售電比例的增大而減少,110 kV及以下電壓等級的線損率則是先減少后增大,而且該地區(qū)35 kV及以下電壓等級的售電比例已接近線損率最小時的售電比例,未來售電比例增大時,這兩個電壓等級的線損率將會上升。

線損率作為重要的經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo),與很多因素都有關(guān)系,本文針對售電比例,建立了分壓線損率模型,后續(xù)將綜合考慮其他因素,例如電源結(jié)構(gòu)變化、負(fù)載率等,對模型進(jìn)行優(yōu)化。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

參 考 文 獻(xiàn)

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