李奉翠，徐翔，房愛民

[1.河南城建學院 能源與建筑環(huán)境工程學院，河南 平頂山 467036；2.華融開放健康城置業(yè)（武漢）有限公司，湖北 武漢 430000；3.湖南大學，湖南 長沙 410082]

0 引言

夏熱冬冷地區(qū)屋頂占頂層房間采暖空調(diào)能耗總量的比例達20%，屋頂隔熱保溫對降低頂層房間采暖和制冷能耗具有實際意義[1]。建筑類型、采暖空調(diào)設備效率、遮陽保溫方式以及氣候差異等均會影響建筑能耗及保溫效果[2]。文獻[3]研究表明，采用聚苯乙烯保溫材料，南向外墻最優(yōu)保溫厚度5.5 cm，東、西和北向外墻最優(yōu)保溫厚應比南向厚0.5 cm，無直接太陽輻射時峰值冷卻負荷可減少34%，遮陽水平增加1%，東、西和北向外墻最優(yōu)保溫厚度分別減小0.035、0.029和0.036 cm[4]。太陽輻射得熱增大夏季空調(diào)冷負荷，同時也可降低冬季采暖熱負荷[5]。文獻[6]提出采用裝飾材料做吊頂以增加屋頂保溫隔熱效果。研究表明綠化屋頂有更好的室內(nèi)熱環(huán)境，相比無綠化屋頂，綠化屋頂室內(nèi)PMV平均值降低0.2，而波動幅度僅為無綠化屋頂?shù)?/4。綠化屋頂可降低夏季供冷0.9%～5.7%的屋面基層溫度，提高冬季采暖1.2%～3.6%的屋面基層平均溫度[7-8]。文獻[9]研究表明，增加建筑表面反射率可顯著降低墻體表面溫度，減少由于對流作用傳遞到建筑周圍環(huán)境的熱量，有效降低建筑周圍環(huán)境溫度緩解局部區(qū)域熱島現(xiàn)象。目前的研究中充分考慮到屋頂太陽光照吸收率對建筑頂層房間冷熱負荷以及保溫效果的影響的文獻相對較少，辦公建筑通常白天運行采暖空調(diào)設備，建筑屋頂外表面暴露于周期性的室外環(huán)境溫度和太陽輻射，而屋頂內(nèi)表面與室內(nèi)恒定溫度空氣接觸，屋頂外表面太陽光照吸收率對頂層房間冷熱負荷具有實際影響。

1 方法

1.1 屋頂外表面暴露于周期性的室外環(huán)境溫度和太陽輻射傳熱過程（見圖1）

圖1 多層構(gòu)造屋頂及傳熱過程示意

考慮到太陽輻射強度因素，屋頂外表面暴露于周期性的室外環(huán)境溫度和太陽輻射，內(nèi)表面與室內(nèi)溫度恒定空氣接觸。多層構(gòu)造屋頂壁中熱傳導瞬態(tài)一維方程見式（1）[3]：

式中：x——空間坐標；t——時間坐標；Tj、kj、ρj、cj——第j層的溫度、導熱系數(shù)、密度、比熱容。為了解方程（1），需要指定一個初始條件和雙邊界條件，室外和室內(nèi)墻面的邊界條件分別為：

（1）對于內(nèi)側(cè)表面邊界條件（x=L）：

式中：hi——室內(nèi)綜合換熱系數(shù)（包括輻射和對流）；

Ti——室內(nèi)溫度。

（2）對于外側(cè)表面邊界條件（x=0）：

式中：ho——室外綜合換熱系數(shù)；

Te——太陽輻射空氣溫度，其表達式為：

式中：To——室外溫度；IT、α——屋頂外表面總太陽輻射和太陽輻射吸收率；εΔR/ho——校正因子，根據(jù)ASHRAE手冊垂直表面為0，水平表面為4℃；IT——總太陽輻射表達式為：

式中：Ib、Id、I——分別為水平的表面光照，漫反射和總太陽輻射；β——傾斜表面的傾斜角；ρg——表面反射率，取0.2；Rb——任意時間傾斜表面光束輻射與水平表面上光束輻射率之比，計算公式為：

式中：ω表示地方時（時角），δ表示太陽傾角，ф表示太陽方位角，φ表示觀測地地理緯度，γ表示墻體表面方位角，對于南向斜面γ等于0。規(guī)定從南到西和北為正向角，從南到東和北為負向角。-180°<γ<+180°。采用隱式有限差分法求解式（5）～式（8）瞬態(tài)熱傳導詳細計算過程見文獻[10-11]，用MATLAB矩陣函數(shù)計算求解，可以確定多層構(gòu)造屋頂中任意位置逐時溫度，數(shù)值解給出任意時刻多層構(gòu)造屋頂?shù)臏囟确植肌＜俣ㄎ蓓斖獗砻娴倪吔鐥l件是周期性的，即室外空氣溫度和太陽輻射全年重復循環(huán)，可得到穩(wěn)定的周期解。屋頂外表面至室內(nèi)側(cè)傳熱量計算如式（9）：

1.2 基于現(xiàn)值系數(shù)壽命周期經(jīng)濟性

最優(yōu)保溫厚度主要取決于能源成本、保溫材料成本、建筑壽命、全年加熱和冷卻負荷、加熱和冷卻設備的性能系數(shù)、折現(xiàn)率以及通貨膨脹率。采用XPS保溫板的總成本是在一定的壽命內(nèi)包括保溫材料初始投資成本和能源消耗成本，以及保溫材料的廢棄和再循環(huán)，本研究忽略對保溫材料的處理和循環(huán)利用[12]，因此單位面積的總成本為：

式中：Ci——XPS保溫板價格，590元/m3；Li——保溫材料厚度，m；Cac——單位面積全年冷卻用能成本，元/（m2·a）；Cah——單位面積全年加熱用能成本，元/（m2·a）；PWF——現(xiàn)值系數(shù)。

式中：Qg——單位面積全年冷負荷，W/（m2·a）；Cec——電價，0.7元/（kW·h）；COP——冷卻設備的性能系數(shù)，取2.8。

式中：Qh——單位面積全年熱負荷，W/（m2·a）；η——鍋爐效率，取0.8；Cg——燃氣價格，2.45元/m3；Hg——燃氣熱值，33.4 MJ/m3。

總成本由N年的壽命周期和現(xiàn)值系數(shù)PWF共同決定。PWF取決于折現(xiàn)率和通脹率，PWF定義如下：

式中：N——壽命周期，20年；i——折現(xiàn)率，取1%；g——通脹率，5%。

墻體無保溫用能成本與墻體采用最優(yōu)保溫厚度用能成本之差即為節(jié)約用能成本。保溫投資回收期為保溫成本除以節(jié)約能源成本。

式中：As——單位面積年節(jié)約用能成本，元/（m2·a）?？紤]到通脹率和折現(xiàn)率因素，保溫投資回收期可以表示為：

2 南京辦公建筑分析

2.1 計算參數(shù)設置

表1為模型建筑主要參數(shù)，頂層房間長、寬、高為5 m×6 m×3 m，240 mm磚墻，屋頂為10 cm鋼筋混凝土，2 cm內(nèi)抹灰層。窗臺距離地板1 m，3 mm玻璃窗，南向窗墻面積比0.3。表2為建筑材料熱工參數(shù)。供冷綜合性能系數(shù)取2.8，加熱燃氣鍋爐效率取0.8?？照{(diào)期5月25～9月13，采暖期12月1日～2月 28 日，采暖空調(diào)設備運行時間 08∶00～18∶00。

表1 模型建筑主要參數(shù)

表2 建筑材料熱工參數(shù)

2.2 計算結(jié)果

2.2.1 太陽照射輻射強度及太陽輻射-空氣溫度

圖2為南京地區(qū)水平面太陽輻射強度[13]。夏季典型日08∶00～18：00太陽光照輻射強度持續(xù)較強，平均太陽輻射強度730.6 W/m2，12：00左右水平面太陽輻射強度高達914 W/m2，太陽輻射得熱會明顯增加空調(diào)冷負荷，夏季選用太陽光照吸收率較小的屋頂保溫材料可以降低太陽輻射得熱量。冬季典型日全天太陽光照輻射強度均較弱，14：00左右太陽光照輻射強度相對最強，冬季選用太陽光照吸收率較大的屋頂保溫材料利于增加太陽輻射得熱量降低采暖熱負荷。

圖2 南京地區(qū)水平面太陽輻射強度

圖3 為南京水平面太陽輻射空氣溫度。太陽光照吸收率為1時，冬季典型日太陽輻射-空氣溫度最高14.08℃。太陽光照吸收率為0時，冬季典型日太陽輻射-空氣溫度最高只有1.37℃。相比太陽光照吸收率為0，吸收率為1時太陽輻射得熱可以強化通過屋頂向室內(nèi)的傳熱量以降低供暖熱負荷，增加供暖熱舒適性。夏季典型日，太陽光照吸收率為0時太陽輻射-空氣溫度最高36.33℃，而吸收率為1時太陽輻射-空氣溫度最高達51℃，二者相差13.67℃，夏季太陽光照吸收率小（反射率大）的保溫材料可降低屋頂外表面溫度，減小通過屋頂向室內(nèi)的傳熱量，間接起到冷屋頂作用。

圖3 南京水平面太陽光照吸收率α與太陽輻射空氣溫度

2.2.2 太陽光照吸收率與全年加熱冷卻負荷

圖4、圖5為不同太陽光照吸收率α時南京辦公建筑頂層全年加熱和冷卻負荷。

圖4 南京太陽光照吸收率α與全年加熱冷卻負荷

圖5 太陽光照吸收率α與加熱和冷卻負荷

由圖4、圖5可見，無保溫措施太陽光照吸收率為0時，加熱負荷最大值82.5MJ/m2；太陽光照吸收率為1，冷卻負荷最大值102.8MJ/m2。隨著保溫材料太陽光照吸收率從0～1以0.2的幅度增加，保溫厚度為0冷卻負荷平均增加速率為15.6MJ/m2，保溫厚度為10cm冷卻負荷平均增加速率2.9MJ/m2。隨著保溫材料太陽光照吸收率從0～1以0.2的幅度增加，保溫厚度為0時加熱負荷平均減小速率為5.5MJ/m2，保溫厚度為10cm時加熱負荷平均減小速率為1.2MJ/m2。同一保溫厚度，隨著太陽光照吸收率的增加，冷卻負荷近似呈線性增加，加熱負荷近似呈線性減少，且冷卻負荷增加速率高于加熱負荷減少速率。反之，同一保溫厚度隨著太陽光照吸收率的減小，冷卻負荷呈線性減小，加熱負荷呈線性增加，且冷卻負荷減小速率高于加熱負荷增加速率。在保溫厚度較小時太陽光照吸收率對加熱和冷卻負荷的影響作用較大，隨著保溫厚度的增加影響作用降低。以冷卻負荷為主時應選用太陽光照吸收率小的保溫隔熱材料，以加熱負荷為主時應選用太陽光照吸收率大的保溫隔熱材料。

2.2.3 經(jīng)濟性

圖6為南京地區(qū)EPS板最優(yōu)保溫厚度，基于20年壽命周期采用最優(yōu)經(jīng)濟保溫厚度節(jié)省的經(jīng)濟成本和保溫投資回收期。最優(yōu)保溫厚度越厚，則壽命周期節(jié)省經(jīng)濟成本越高，采用最佳保溫厚度時投資回收期越短。隨著太陽光照吸收率在0～1之間以0.2的幅度增加，屋頂最優(yōu)保溫層厚度為6.3～7.1 cm，太陽光照吸收率對最優(yōu)保溫厚度影響差異不大。壽命周期最高節(jié)省經(jīng)濟成本367.1元/m2，最小節(jié)省經(jīng)濟成本313.1元/m2，最大節(jié)省經(jīng)濟成本高出最小節(jié)省經(jīng)濟成本17.2%，太陽光照吸收率對壽命周期采暖空調(diào)節(jié)省經(jīng)濟成影響顯著。保溫投資回收期方面，太陽光照吸收率為0時，屋頂最優(yōu)保溫6.3 cm保溫投資回收期2.15年，太陽光照吸收率為1時，屋頂最優(yōu)保溫7.1cm保溫投資回收期1.83年，平均保溫投資回收期1.95年。南京地區(qū)加熱與冷卻負荷相差不大，需要兼顧冬季采暖和夏季空調(diào)制冷，在屋頂保溫材料太陽光照吸收率較小時，可以降低夏季屋頂太陽輻射得熱量，卻不利于冬季采暖充分利于太陽輻射得熱，反之亦然。因此，北方寒冷地區(qū)以冬季采暖熱負荷為主，屋頂保溫應選用太陽光照吸收率大的保溫材料，南方炎熱地區(qū)以夏季空調(diào)供冷冷負荷為主，屋頂保溫應選用太陽光照吸收率小的保溫材料。同樣的，不同氣候區(qū)域的建筑也應針對性選擇圍護結(jié)構(gòu)外表面材料的太陽光照吸收率。

圖6 南京地區(qū)最優(yōu)保溫厚度及基于20年壽命周期節(jié)約的經(jīng)濟成本與投資回收期

3 結(jié)論

（1）太陽光照吸收率較大時減小吸收率，冷負荷明顯降低。夏熱冬冷地區(qū)的南京冷負荷略大于熱負荷，隨著太陽光照吸收率的減小，夏季屋頂外表面溫度明顯降低，冷卻負荷減小速率大于加熱負荷增加速率，不同太陽光照吸收率最優(yōu)保溫厚度相差不大。采用XPS保溫板，南京辦公建筑屋頂最優(yōu)保溫厚度為6.3～7.1 cm。太陽光照吸收率對保溫投資回收期影響較小，而對全年冷熱負荷及壽命周期節(jié)省經(jīng)濟成本影響較大。

（2）隨著太陽光照吸收率在0～1之間以0.2的幅度增加，冷負荷增加量和熱負荷減少量與太陽光照吸收率均近似呈線性關系，基于20年壽命周期最大節(jié)省經(jīng)濟成本313.1～367.1元/m2。保溫厚度較小時太陽光照吸收率對加熱和冷卻負荷的影響作用較大，隨著保溫厚度的增加影響作用降低。以冷卻負荷為主時應選用太陽光照吸收率小（反射率大）的墻體/屋頂保溫隔熱材料，以加熱負荷為主時應選用太陽光照吸收率大的墻體/屋頂保溫隔熱材料。

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[13] https：//energyplus.net/weather-location/asia-wmo-region-2/CHN//CHN-Jiangsu.Nanjing.582380-CSWD.