馬奎前,孫召勃,賈曉飛,呂 征
(中海石油(中國)有限公司天津分公司,天津 300459)
水驅(qū)地質(zhì)儲量和水驅(qū)動用程度是反映水驅(qū)油藏開發(fā)效果的重要指標(biāo)之一,是制訂開發(fā)技術(shù)政策和預(yù)測開發(fā)指標(biāo)的重要依據(jù)。童憲章院士根據(jù)國內(nèi)外25個油田的生產(chǎn)資料,提出的“7.5B”公式已經(jīng)成為中國水驅(qū)油田計算水驅(qū)地質(zhì)儲量和水驅(qū)動用程度的主要方法[1]。大量的應(yīng)用和研究表明[2-7],“7.5B”公式計算水驅(qū)地質(zhì)儲量和水驅(qū)動用程度時,常常出現(xiàn)計算水驅(qū)地質(zhì)儲量大于探明地質(zhì)儲量的不合理現(xiàn)象。對此,很多學(xué)者進(jìn)行了研究并提出了多種改進(jìn)方法[8-15]。陳元千[8-10]利用相滲曲線和Welge方程給出甲型水驅(qū)曲線的推導(dǎo)過程,并首次推導(dǎo)出“7.5”值的理論計算公式;凡哲元、任玉林和姜瑞忠等[11]引入水驅(qū)波及系數(shù)對陳元千公式進(jìn)行了校正;張金慶、孫福街等[12]從相滲曲線、水驅(qū)曲線、水驅(qū)地質(zhì)儲量的關(guān)系出發(fā),推導(dǎo)出了三者之間的定量關(guān)系式,解釋了“7.5B”公式不適用于低滲透油田的原因。而無論利用“7.5B”公式,還是改進(jìn)校正后的計算公式,計算結(jié)果往往不準(zhǔn)確,較實際數(shù)據(jù)偏樂觀。因此,在前人研究成果的基礎(chǔ)上,綜合考慮黏度、相滲曲線、原始含油飽和度、水驅(qū)波及系數(shù)等因素,推導(dǎo)出了新的水驅(qū)地質(zhì)儲量計算公式,能夠更加準(zhǔn)確客觀地預(yù)測油藏水驅(qū)開發(fā)指標(biāo)。
前蘇聯(lián)學(xué)者艾富羅斯的實驗理論研究表明[16],含水率與可流動的含油飽和度存在如下關(guān)系:
(1)
式中:fw為含水率;Sw為含水飽和度;Sor為殘余油飽和度;μr為油水黏度比;a、b為擬合參數(shù)。
對式(1)求導(dǎo),可得:
(2)
由Welge方程可知,地層內(nèi)的平均含水飽和度為:
(3)
將式(2)帶入式(3)得:
(4)
在穩(wěn)定水驅(qū)條件下,根據(jù)文獻(xiàn)[8-9],結(jié)合式(4)可推導(dǎo)出新的累計產(chǎn)水量與累計產(chǎn)油量關(guān)系表達(dá)式:
(5)
式中:Wp為累計地面產(chǎn)水量,104m3;Np為累計地面產(chǎn)油量,104m3;No為水驅(qū)地質(zhì)儲量,104m3;Swi為束縛水飽和度;Soi為原始含油飽和度;Swf為水驅(qū)前緣含水飽和度;μo為地下原油黏度,mPa·s;μw為地下水黏度,mPa·s;Bo為地下原油體積系數(shù);Bw為地下水體積系數(shù);ρo為地面原油密度,g/cm3;ρw為地面水密度,g/cm3;m、n為相滲曲線擬合參數(shù)。
令:
(6)
(7)
(8)
(9)
式(5)可簡化為:
(10)
令:
(11)
(12)
則式(10)可簡化為甲型水驅(qū)曲線模型:
lgWp=A+BNp
(13)
由文獻(xiàn)[11]可知,上述公式基于完全線性驅(qū)替,見水后油藏完全水淹,波及系數(shù)為100%,而實際油藏?zé)o法達(dá)到。因此,對于實際注水開發(fā)井網(wǎng),需要引入注水波及系數(shù)進(jìn)行校正:
(14)
式中:Ev為注水波及系數(shù),%。
令:
(15)
則水驅(qū)油藏石油地質(zhì)儲量為:
(16)
C′即為童氏公式中的“7.5”。由式(15)可知,C′的大小是由油藏原始含油飽和度、b值、m值以及注水波及系數(shù)共同決定的。油藏原始含油飽和度受成藏條件、孔隙度、泥質(zhì)含量等因素影響,原始含油飽和度越大,C′越大。b值主要受原油黏度影響[16],并且當(dāng)1<μr<10時,b≈3,原油黏度越大,b越大,對于稠油油藏,b一般大于3。m是由相滲曲線擬合得到的,m值受滲透率、孔隙結(jié)構(gòu)、潤濕性、界面張力及流體黏度等因素影響。
另由文獻(xiàn)[12]可知:
(17)
式中:nw為水相指數(shù);no為油相指數(shù)。
nw、no一般為2~4,可流動含油飽和度1-Swi-Sor一般為0.4~0.8。因此,m值一般為10~40。
注水波及系數(shù)為:
(18)
式中:α為丙型水驅(qū)曲線直線段截距。
一般高滲透油藏比低滲透油藏波及系數(shù)大,井網(wǎng)和注采關(guān)系越完善波及系數(shù)也越大。
綜上所述,當(dāng)b=3時,式(15)可簡化為凡-任-姜方法計算C′值的表達(dá)式:
(19)
當(dāng)b=3,Ev=1時,式(15)可簡化為陳元千方法計算C′值的表達(dá)式:
(20)
因此,新方法推導(dǎo)出的C′值表達(dá)式更完備,適用范圍更廣,可適用于不同滲透率和黏度的油藏。用C′值代替“7.5”值后,采出程度和含水率[17-20]的改進(jìn)關(guān)系式為:
(21)
式中:R為采出程度;fwm為極限含水率;RM為極限含水率時的采收率。
含水上升率和含水率的改進(jìn)關(guān)系式為:
(22)
SZ油田位于渤海遼東灣海域,油藏類型為受構(gòu)造和巖性控制的層狀構(gòu)造油藏,地下原油黏度為24~452 mPa·s,屬于高孔、高滲稠油油田。該油田F區(qū)塊于2000年投產(chǎn),截至2016年年底,綜合含水率為83%,采出程度為24%。
F區(qū)塊的原始含油飽和度為0.68,平均地下原油黏度為88.70 mPa·s,相滲曲線如圖1所示,含水率與可流動含油飽和度擬合關(guān)系為b=3.53(圖2),大于陳元千方法中的3.00,擬合油水兩相的相對滲透率比值隨含水飽和度的變化關(guān)系得到m=17.75(圖3),利用丙型水驅(qū)曲線擬合生產(chǎn)數(shù)據(jù)得到Ev=0.84。
圖1 SZ油田相滲曲線
圖2 含水率與可流動含油飽和度關(guān)系
圖3 相對滲透率曲線回歸擬合
利用不同方法計算得到C′值,并利用區(qū)塊的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù),對穩(wěn)定水驅(qū)階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行直線段擬合[21-23],得到甲型水驅(qū)曲線斜率B=0.002 547,從而計算出水驅(qū)動用程度(表1)。
表1 不同方法計算的C′值及水驅(qū)動用程度對比
由表1可知,童氏方法、陳元千方法、凡-任-姜方法所得水驅(qū)動用程度均較大,超過或接近100%,與該區(qū)塊實際開發(fā)不符。這是因為C′值的計算偏樂觀,不符合稠油油田的開發(fā)特征。新方法考慮因素全面,計算所得C′值為6.1,水驅(qū)動用程度為84.23%,與利用產(chǎn)吸剖面計算的水驅(qū)動用程度82.75%基本一致,符合區(qū)塊在該階段的開發(fā)特征,表明利用新方法計算水驅(qū)動用程度準(zhǔn)確可靠。同時,利用新方法計算的C′值,還可以修正油田含水率與采出程度關(guān)系曲線、含水上升率曲線等,進(jìn)而準(zhǔn)確合理地計算和預(yù)測油田開發(fā)指標(biāo)。
(1) 推導(dǎo)出了計算水驅(qū)地質(zhì)儲量的新方法,利用C′值代替“7.5”,考慮因素更全面,適用范圍更廣,適用于不同滲透率和黏度的油藏。
(2)C′值的大小是由油藏原始含油飽和度、受原油黏度影響的b值、相滲曲線擬合得到的m值以及波及系數(shù)等因素共同決定。
(3) 不同油藏的C′值不同,利用新方法計算的結(jié)果更加符合油藏的開發(fā)特征,能夠更加準(zhǔn)確客觀地預(yù)測油藏水驅(qū)開發(fā)指標(biāo)。
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