（河南工程學(xué)院電氣信息工程學(xué)院，鄭州451191）

0 引言

光纖線路因其具有通信容量大、頻帶寬等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛的應(yīng)用[1]。由于光纖的主要成分是二氧化硅，不受雷電電磁場的影響，良好的絕緣性能和采用埋地敷設(shè)方式使人們忽視了埋地光纖的雷電防護(hù)，但是埋地光纖遭受雷擊損傷的事故時(shí)有發(fā)生，嚴(yán)重時(shí)燒毀光纖，中斷通信[2]。

相關(guān)學(xué)者對埋地電纜的雷電電磁防護(hù)進(jìn)行了大量研究，主要通過數(shù)值仿真和試驗(yàn)手段[3-5]，研究結(jié)果為埋地電纜的雷電防護(hù)提供了大量參考，也為埋地光纖的防護(hù)提供了借鑒[6]。相關(guān)規(guī)范[7-8]對埋地光纖雷電防護(hù)設(shè)計(jì)制訂了一套導(dǎo)則，有關(guān)學(xué)者也從工程實(shí)際角度提出了相應(yīng)防護(hù)建議[9-11]，但這些內(nèi)容多限于一般性和經(jīng)驗(yàn)性的設(shè)計(jì)原則描述，缺乏對具體防護(hù)措施效果的定量與定性分析。

筆者介紹雷電對埋地光纖的危害途徑及其危害機(jī)理，利用蒙特卡洛模擬法計(jì)算埋地光纖年預(yù)計(jì)雷擊損壞次數(shù)和累積損壞概率，討論土壤電阻率和光纖耐雷水平對損壞概率的影響，最后分析防雷屏蔽線對埋地光纖的屏蔽防護(hù)效果，為埋地光纖的雷電防護(hù)提供理論依據(jù)。

1 雷電對埋地光纖的危害

雷電對埋地光纖的危害途徑主要有以下兩種：雷電直擊埋地光纖和雷擊光纖附近地面[4]。如果有光纖附近地面存在孔洞、覆土較為松散或存在壕溝等情況，雷電有可能直接擊中埋地光纖，但這種情況較為少見，更多的情況是雷擊光纖附近地面引起的光纖損傷。當(dāng)雷擊光纖附近地面時(shí)，雷擊點(diǎn)附近電流密度極大，該點(diǎn)電位被抬升的很高，而光纖一般延伸很遠(yuǎn)，其金屬構(gòu)件電位仍近似為零電位。如果光纖距落雷點(diǎn)不遠(yuǎn)，落雷點(diǎn)與光纖金屬構(gòu)件之間就會(huì)出現(xiàn)很大的電位差，如果電壓足夠高，就可以擊穿周圍土壤，電弧成為良好的導(dǎo)電通路，大量雷電流循此電弧通道流向光纖。電弧火花的高溫會(huì)使金屬構(gòu)件融化，電位差如果超過防護(hù)層的耐壓強(qiáng)度，外防護(hù)層便會(huì)被擊穿，損毀光纖結(jié)構(gòu)[12]。

2 埋地光纖雷擊損壞概率

判斷埋地光纖遭受雷擊后是否損壞受到諸如雷電流幅值、雷擊位置、土壤電阻率、光纖耐雷水平等多種因素[13]的影響。將這些因素對應(yīng)的變量作為若干自變量，運(yùn)用蒙特卡洛模擬方法[14]判斷這些隨機(jī)變量產(chǎn)生的結(jié)果值是否滿足埋地光纖損壞條件。通過對多次模擬結(jié)果的統(tǒng)計(jì)，得到埋地光纖的損壞概率，進(jìn)而計(jì)算埋地光纖的年預(yù)計(jì)雷擊損壞次數(shù)。

如果在模擬過程中將土壤電阻率和光纖耐雷水平取定值，則埋地光纖的損壞概率是作為雷電流幅值和雷擊點(diǎn)方位的函數(shù)：

式中：i為雷電流幅值；x為雷擊點(diǎn)距埋地光纖水平距離。

對這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣，第k次抽樣的結(jié)果為

根據(jù)IEC相關(guān)規(guī)范[15]，雷電流幅值分布概率服從下列公式：

式中，i和σlni分別為首次回?fù)綦娏鞣稻岛蜆?biāo)準(zhǔn)偏差對數(shù)值，取30和0.53。

每次模擬過程產(chǎn)生一個(gè)服從[0，1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)，根據(jù)雷電流幅值分布概率公式便對應(yīng)獲得一個(gè)隨機(jī)雷電流幅值ik。

考慮雷擊點(diǎn)距埋地光纖水平距離x在[0，xmax]區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，根據(jù)均勻分布式便對應(yīng)獲得一個(gè)隨機(jī)水平距離xk。

雷擊光纖附近地面時(shí)，雷電流向地中各個(gè)方向傳播，形成一個(gè)導(dǎo)電半球，引起附近地電位抬升。當(dāng)土壤電位足夠高導(dǎo)致電場強(qiáng)度大于土壤擊穿場強(qiáng)時(shí)，土壤發(fā)生擊穿。雷電流能夠擊穿的最大土壤厚度與土壤電阻率有關(guān)，可以按照下式[16]進(jìn)行近似估算：

式中：ρ為土壤電阻率；imax為雷電流幅值；k（ρ）為土壤擊穿系數(shù)，計(jì)算公式見式（5）。

雷擊點(diǎn)離埋地光纖距離d通過下式計(jì)算：

當(dāng)d＜dmax時(shí)，光纖位于土壤擊穿區(qū)域內(nèi)，即滿足條件：

當(dāng)d＞dmax時(shí)，光纖位于土壤擊穿區(qū)域外，即滿足條件：

圖1給出了雷電流擊穿土壤區(qū)域分布示意。

圖1 土壤擊穿區(qū)域示意圖Fig.1 Diagrammatic sketch of soil breakdown area

只有當(dāng)光纜位于土壤擊穿區(qū)域內(nèi)且雷電流幅值大于光纖耐雷水平時(shí)，光纖才發(fā)生損壞。即埋地光纖遭受雷擊后發(fā)生損壞除需滿足式（7）條件外，還需滿足i≥if。

若第k次抽樣滿足發(fā)生損壞的條件，記yk=1，否則記yk=0。當(dāng)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)N足夠大時(shí)，埋地光纖雷擊損壞概率pf便近似等于試驗(yàn)頻率[17]，則有：

埋地光纖的年預(yù)計(jì)雷擊損壞次數(shù)：

式中：NG為雷擊大地密度，NG=0.1Td[18]；Td為區(qū)域年平均雷暴日；L為埋地光纖總長度。

圖2給出了100 m長的光纖經(jīng)過10 000次隨機(jī)模擬后年預(yù)計(jì)雷擊損壞次數(shù)隨土壤電阻率變化情況，光纖埋深0.5 m，區(qū)域平均雷暴日取40天，計(jì)算過程中假設(shè)土壤電阻率分布均勻。

圖2 年預(yù)計(jì)雷擊損壞次數(shù)隨土壤電阻率變化Fig.2 Annual predicted number of lightning damage vs soil resistivity

由圖2可以看出，埋地光纖的年預(yù)計(jì)雷擊損壞次數(shù)隨著土壤電阻率的增加而增大，因?yàn)橥寥离娮杪试酱?，雷擊點(diǎn)地電位抬升越高，擊穿區(qū)域也越廣。同時(shí)，埋地光纖的耐雷水平對年預(yù)計(jì)雷擊損壞次數(shù)影響也較大，耐雷水平越高，年預(yù)計(jì)雷擊損壞次數(shù)越小。

根據(jù)上述分析可知，埋地光纖雷擊損壞是一次隨機(jī)事件，其年預(yù)計(jì)雷擊損壞次數(shù)也是一個(gè)隨機(jī)變量。為了表征這個(gè)隨機(jī)變量的分布規(guī)律，引入累積損壞概率函數(shù)P（s，t）。P（s，t）表示在0-t這段時(shí)間內(nèi)，埋地光纖雷擊損壞次數(shù)大于s次的概率，P（s，t）近似服從泊松分布[19]：

式中，Nf為年預(yù)計(jì)雷擊損壞次數(shù)。

圖3給出了100 m長的光纖在20年時(shí)間內(nèi)累積失效概率函數(shù)分布，光纖耐雷水平80 kA。

圖3 年預(yù)計(jì)雷擊損壞次數(shù)累積損壞概率函數(shù)Fig.3 Cumulative damage probability function of annual predicted Number of lightning damage

由圖4可以看出，土壤電阻率越低，出現(xiàn)高雷擊損壞次數(shù)的概率也越低。1 000 Ω.m土壤電阻率情況下，雷擊損壞次數(shù)大于7次的概率超過50%，100 Ω.m土壤電阻率情況下則小于5%，因此需要合理選擇光纖敷設(shè)區(qū)域，盡量避開高土壤電阻率區(qū)域。

3 防雷屏蔽線

為了防止埋地光纖雷害的發(fā)生，除了線路敷設(shè)路徑避開高土壤電阻率區(qū)域和提高光纖電纜的耐雷水平外，還可以對雷電流進(jìn)行分流以減少流向光纖的電流，如敷設(shè)防雷屏蔽線，這種措施是目前最為廣泛采用也是最為有效的。

防雷屏蔽線的防護(hù)效果可以通過電流屏蔽系數(shù)η來表征，η表示有無防雷屏蔽線時(shí)地中電流比值。圖4給出了防雷屏蔽線防護(hù)效果分析示意圖[20]。

圖4 防雷屏蔽線效果分析Fig.4 Protection effect of lightning shield wire

屏蔽系數(shù)η計(jì)算過程[20]如下：假設(shè)雷擊點(diǎn)注入大地的雷電流幅值為imax，防雷屏蔽線與雷擊點(diǎn)的垂直距離為y，x坐標(biāo)軸與水平地表平行，正對注入點(diǎn)x處防雷屏蔽線的電流ix為：

上述公式中，K0（v）為零階第二類修正Bézier函數(shù)為角頻率，μ為真空磁導(dǎo)率，ρ為土壤電阻率；a為防雷屏蔽線等效半徑。圖5給出了采用單根防雷屏蔽線時(shí)ix/imax隨x距離變化曲線，屏蔽線埋深0.2 m，采用?6 mm鍍鋅圓鋼。

圖5 防雷屏蔽線分流比Fig.5 Shunt ratio of the lightning shield wire

由圖5可以看出，隨x距離的增大，ix/imax呈現(xiàn)出現(xiàn)增大后減小的趨勢。假設(shè)x=x0時(shí)，ix/imax取得最大值，此時(shí)ix=i0，則防雷屏蔽線的屏蔽系數(shù)η可表示為：

根據(jù)屏蔽系數(shù)的定義可以看出系數(shù)值越小，屏蔽效果越好。計(jì)算可得圖5給出的單根屏蔽線的屏蔽系數(shù)為0.52，采用雙屏蔽線時(shí)的等效屏蔽系數(shù)0.33。圖6給出了安裝防雷屏蔽線后埋地光纖的累積失效概率，土壤電阻率1 000 Ω.m，光纖長度100 m，時(shí)間范圍20年。

圖6 安裝防雷屏蔽線防護(hù)效果Fig.6 Protection effect of installing lightning shield wires

從圖6可以看出，未安裝防雷屏蔽線時(shí)，光纖雷擊損壞次數(shù)大于8次的概率超過40%，安裝單根屏蔽線后不超過10%，安裝雙根屏蔽線后幾乎降低為零，因此安裝防雷屏蔽線能夠有效減少埋地光纖的雷害。

4 結(jié)論

分析雷電對埋地光纖的危害途徑及危害機(jī)理，利用蒙特卡洛模擬法計(jì)算埋地光纖年預(yù)計(jì)雷擊損壞次數(shù)和累積損壞概率，計(jì)算防雷屏蔽線對埋地光纖的屏蔽防護(hù)效果，得到如下結(jié)論：

1）埋地光纖的年預(yù)計(jì)雷擊損壞次數(shù)隨著土壤電阻率的增加而增大，隨著光纖耐雷水平的增大而減小。

2）埋地光纖的累積損壞概率受土壤電阻率的影響非常大，高土壤電阻率對應(yīng)的累積損壞概率遠(yuǎn)高于低土壤電阻率。

3）防雷屏蔽線的分流隨著距正對電流注入點(diǎn)長度的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢；安裝防雷屏蔽線能夠有效降低埋地光纖的累積損壞概率。

[1] 謝桂月，謝沛榮.通信線路工程設(shè)計(jì)[M].北京：人民郵電出版社，2008.

[2] 王毅，李其生，崔朝旭.地電位升對埋地通信光纜的危險(xiǎn)影響及防護(hù)[J].山東電力技術(shù)，2005（6）：15-17.

WANG Yi，LI Jisheng，CUI Chaoxu.Danger effects and protection of buried optical fiber cables[J].Shandong Elec?tric Power，2005（6）:15-17.

[3] 李萌，孫鐵波.埋地電纜耦合雷電電磁波的過程及特性分析[J].電瓷避雷器，2016（6）：109-115.

LI Meng，SUN Tiebo.Analysis on procedure and character?istics of lightning electromagnetic wave the coupling pro?cess between and buried cables[J].Insulators and Surge Arresters，2016（6）:109-115.

[4] 季明麗.基于EMTP的埋地電力電纜的雷電感應(yīng)過電壓分析[J].電瓷避雷器，2017（2）：39-43.

JI Mingli.Analysis of lightning induced overvoltage in bur?ied power cables based on EMTP[J].Insulators and Surge Arresters，2017（2）:39-43.

[5] 于暉，董萬勝，陳紹東，等.埋地電纜雷電感應(yīng)過電壓觀測和分析[J].強(qiáng)激光與粒子束，2010，22（10）：2373-2377.

YU Hui，DONG Wansheng，CHEN Shaodong，et al.Obser?vation and analysis of lightning induced overvoltage on buried cables[J].High Power Laser and Particle Beams，2010，22（10）:2373-2377.

[6] 張欣，楊天琦，楊仲江.地下建筑物遭受雷擊損害的風(fēng)險(xiǎn)因子分析[J].電瓷避雷器，2014（3）：44-47.

ZHANG Xin，YANG Tianqi，YANG Zhongjiang.Analysis of risk factors of lightning damage to underground build?ings[J].Insulators and Surge Arresters，2014（3）:44-47.

[7] ITU T.Recommendation K[Z]，2008.

[8] 通信線路工程設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 51158—2015[S].

[9] 徐世慶.地下光纜的防雷措施[J].現(xiàn)代通信，2006（9）：45-47.

XU Shiqing.The lightning protection of underground opti?cal cable[J].Communications Today，2006（9）:45-47.roof oil tanks[J].Journal of Safety Science and Technology，2016，12（4）:45-49.

[10]唐國紅.遠(yuǎn)距離光纜通信線路的防雷研究[J].高電壓技術(shù)，2007，33（4）：118-121.

TANG Guohong.Lightning protection research of long-dis?tance optical fiber communication line[J].High Voltage Engineering，2007，33（4）:118-121.

[11]LI M，YAO W.Lightning Protection Technology of Optical Fiber[J].Hans Journal of Wireless Communications，2014，4:41-44.

[12]高攸綱.直擊雷對光纜及電纜的危害[J].北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，26（3）：1-7.

GAO Yougang.The harmful effects on optical cable and wire cable from direct-stroke lightning[J].Journal of Bei?jing University of Posts and Telecommunications，2003，26（3）:1-7.

[13]STINGL U，GREINER W.Investigation of the lightning damage susceptibility of fiber optic cable.Proc 53rd Inter?national Wire and Cable Symposium，2004.

[14]劉健，楊仲江，盧慧慧.外浮頂油罐雷擊起火概率計(jì)算[J].中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2016，12（4）：45-49.

LIU Jian，YANG Zhongjiang，LU Huihui.Calculation on probability of fire caused by lightning for external floating

[15]IEEE Std.1410-2010.IEEE guide for improving the light?ning performance of electric power overhead distribution lines[S].

[16]CHISHOLM W A，LEVINE J P，Chowdhuri P.Lightning arc damage to optical fiber ground wires（OPGW）:parame?ters and test methods[C].IEEE Power Engineering Society Summer Meeting，2001，1:88-93.

[17]鄭堅(jiān)堅(jiān).隨機(jī)過程[M].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2016.

[18]Protection Against Lightning Part 2:Risk management.IEC 62305-2[S].

[19]LUCCA G.A Poisson process to estimate the probability of failures to buried telecommunication cables due to light?ning strokes to ground.Proc.of 24th International Confer?ence on Lightning Protection，1998.

[20]高攸綱.電磁兼容總論[M].第2版.北京：北京郵電大學(xué)出版社，2001.