王大寶 魏海偉

(1.南京市交通建設(shè)投資控股(集團)有限責(zé)任公司 南京 211102； 2.中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司 南京 211102)

斜拉橋可看作是拉索代替支墩的多跨彈性支承連續(xù)梁。其可使梁體內(nèi)彎矩減小，降低建筑高度，減輕結(jié)構(gòu)重量，節(jié)省材料[1]。

橋梁的模態(tài)參數(shù)包括頻率、振型和阻尼比等，可反應(yīng)橋梁的動力特性。橋梁的自振頻率是其質(zhì)量和剛度的函數(shù)[2]。對橋梁進行動力特性試驗，測量自振頻率與原始模型的自振頻率進行比較，可以宏觀上判斷橋梁的安全性能[3]。另外，橋梁的振動也對運行車輛的平穩(wěn)性和安全性產(chǎn)生影響[4]。南京長江三橋?qū)儆诖罂缍葮蛄?，其動力特性顯得尤為重要。

1 理論基礎(chǔ)

模態(tài)分析用于確定結(jié)構(gòu)的振動特性及固有頻率和振型，它們是動力分析的重要參數(shù)[5]。結(jié)構(gòu)體系的運動方程可以表示為

(1)

結(jié)構(gòu)的阻尼計量比較復(fù)雜，與周圍介質(zhì)的黏性、結(jié)構(gòu)本身的黏性、內(nèi)摩擦耗能、地基土的能量耗散等相關(guān)。通常結(jié)構(gòu)采用Reyleigh阻尼，即

C=αM+βK

(2)

式中：α為Alpha阻尼，也稱質(zhì)量阻尼系數(shù)；β為Beta阻尼，也稱為剛度阻尼系數(shù)。這2個阻尼系數(shù)可通過振型阻尼比計算得到。

2 工程概況

南京長江第三大橋由跨江大橋和南、北接線組成，全長約15.6 km，總投資33.965億元。其中跨江大橋長4.744 km，主橋為跨徑648 m的雙塔雙索面鋼塔鋼箱梁斜拉橋，塔高215 m，橋面以下塔柱和下橫梁為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，橋面以上部分為鋼結(jié)構(gòu)。主橋動力特性測點布設(shè)示意見圖1。

圖1 主橋動力特性測點布設(shè)示意圖(單位：cm)

南京三橋主橋索塔為“人”字形塔，塔柱外側(cè)圓曲線部分半徑720 m、高215 m，設(shè)4道橫梁。

主橋為鋼塔鋼箱梁雙索面5跨連續(xù)斜拉橋，主橋的跨徑布置為63 m+257 m+648 m+257 m+63 m，全長1 288 m，采用半漂浮結(jié)構(gòu)體系，縱向設(shè)彈性約束，以限制活載及風(fēng)載作用下的鋼箱梁縱向漂移。全橋鋼箱梁劃分成89個梁段， 梁段長度6～15 m，標(biāo)準(zhǔn)梁段長15 m，內(nèi)設(shè)4道實體式橫隔板，間距3.75 m。鋼箱梁內(nèi)設(shè)縱隔板2道，除支座等局部區(qū)域為實體式外，其余均為桁架式，橫向間距15.2 m。

3 現(xiàn)場試驗

主橋測點分為橫向組和豎向組，豎向組布置在主跨八分點處和邊跨跨中處，橫向組布置在主跨四分點處和邊跨跨中。主橋的縱橋向測點布置見圖1，橫橋向布置見圖2。

圖2 主橋動力特性測點布設(shè)斷面圖

動力特性測試在橋面無任何交通荷載及橋梁附近無規(guī)則振源的情況下，測定橋跨結(jié)構(gòu)由于橋址處風(fēng)荷載等隨機荷載激振而引起的橋跨結(jié)構(gòu)微幅振動響應(yīng)。本次動力特性測試主要測定主橋結(jié)構(gòu)前6階固有模態(tài)頻率、振型和阻尼比。

測點振動加速度，采用伺服加速度傳感器，配動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)TDR與計算機記錄其輸出信號。通過對加速度傳感器記錄到的位移及加速度時程曲線進行峰-峰值的掃描分析，求出橋梁結(jié)構(gòu)的最大位移及加速度振幅。通過對各振動信號進行幅值與相位譜、功率譜、相干函數(shù)分析，得出橋跨結(jié)構(gòu)的自振頻率。通過對脈動波形及汽車過橋后的余振波形進行傳遞函數(shù)、相干函數(shù)及功率譜分析，得出各階振動頻率，并通過功率譜密度函數(shù)分析得出橋梁結(jié)構(gòu)的振型。

4 有限元模擬

斜拉橋?qū)儆诙嘧杂啥冉Y(jié)構(gòu)體系，結(jié)合設(shè)計圖紙，利用有限元分析手段，可快速得到結(jié)構(gòu)的動力特性參數(shù)。南京長江三橋利用ANSYS和midas Civil建立斜拉橋主橋的魚骨梁有限元模型[6]。

主梁采用梁單元模擬，主塔采用梁單元模擬，斜拉索采用只受拉的桿單元模擬。2種有限元軟件建立的模型見圖3。

a) midas Civil模型

b) ANSYS模型

5 結(jié)果分析

提取南京長江三橋有限元模型的前6階自振頻率，通過傅里葉變換得到實測自振頻率，兩者的結(jié)果整理見表1。對比發(fā)現(xiàn)實測頻率和數(shù)值計算頻率相差很小，基本可以認(rèn)為南京長江三橋運營多年后其質(zhì)量和剛度未發(fā)生削減，橋梁整體狀態(tài)良好。

表1 主橋動力頻率測試結(jié)果

橋梁的阻尼比反應(yīng)其耗能消能特性。南京長江三橋主橋的現(xiàn)場實測阻尼比見表2。

表2 主橋阻尼比測試結(jié)果

由表2可見，前6階阻尼比呈現(xiàn)隨模態(tài)階數(shù)增加而減小的規(guī)律。一階模態(tài)下的實測阻尼比為0.022 5。該數(shù)值在正常范圍內(nèi)，三橋主橋動力特性良好。

將實測對應(yīng)振型下的測試點數(shù)據(jù)放大到有限元軟件上提取的振型圖上，見圖4。圖中圓點表示處理過的測點數(shù)據(jù)，線條為有限元軟件振型圖，由圖4可見數(shù)值仿真結(jié)果和實測結(jié)果吻合度高，可準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)的振型。

圖4 南京長江三橋振動模態(tài)(前6階)

同時注意到，中跨跨中測量點在二階、四階和五階反對稱豎彎振型中的測試數(shù)據(jù)為0，中跨1/4處在六階正對稱豎彎中的測試數(shù)據(jù)為0，這與有限元仿真結(jié)果相對應(yīng)。在以后實際測量布點時，可以在某些振型測量時適當(dāng)裁撤測量點，減小工作量。有限元軟件計算結(jié)果可以為動力特性布設(shè)測量點提供依據(jù)。

6 結(jié)論

1) 南京長江三橋運營多年，其主橋的動態(tài)剛度與設(shè)計剛度基本保持一致。

2) 主橋?qū)崪y振型與計算振型階次、振動方式均一致，振動狀態(tài)良好。

3) ANSYS有限元模型和midas模型互為驗證，為實橋檢測數(shù)據(jù)分析提供了參考。有限元分析手段可為大橋動力試驗提供數(shù)值計算解。

[1] 劉士林.斜拉橋[M].北京：人民交通出版社,2002.

[2] 唐友剛.高等結(jié)構(gòu)動力學(xué)[M].天津：天津大學(xué)出版社,2002.

[3] 李功文,陳平.頻率對比法在橋梁頻率分析中的應(yīng)用[J].中國高新技術(shù)企業(yè),2015(15):56-57.

[4] 王愛國.斜塔斜拉橋動力特性研究[J].交通科技,2012(2):4-6.

[5] 王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M].北京：人民交通出版社,2007.

[6] 郭勤濤,張令彌.結(jié)構(gòu)動力學(xué)有限元模型確認(rèn)方法研究[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報,2005,22(4):572-578.