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      數(shù)學(xué)家的解題妙計(jì)

      2018-06-20 05:04:02小尼
      關(guān)鍵詞:泊松甲乙電車

      小尼

      小狗快跑!

      一次,數(shù)學(xué)家蘇步青去德國,在電車上碰到一位數(shù)學(xué)家。

      “我有問題想請教一下蘇教授?!?/p>

      “互相學(xué)習(xí),請講!”

      “甲乙兩人相距10千米,他們同時(shí)出發(fā)相向而行,甲每小時(shí)走3千米,乙每小時(shí)走2千米。甲帶著一只小狗一起出發(fā),小狗每小時(shí)跑5千米,碰到乙時(shí)往甲方向跑,碰到甲時(shí)往乙方向跑,如此反復(fù)。這只小狗一共跑了多少千米?”

      見蘇教授略加思索,那位數(shù)學(xué)家便打趣道:“怎么?被難住了?解答不出來,不給下車喲!”

      “我知道了!已知小狗的速度,那么只要知道小狗一共跑了多少時(shí)間,即可得到答案。因?yàn)榧滓覂扇讼嘤?,需?0÷(3+2)=2(小時(shí)),所以小狗跑了5×2=10(千米)?!甭敾圻^人的蘇教授未等下電車,便把答案告訴了那位德國數(shù)學(xué)家。

      “嗶——”抬起腳來!

      雞和兔被關(guān)在同一個(gè)籠子里會(huì)發(fā)生什么呢?當(dāng)然是出現(xiàn)數(shù)學(xué)題了:雞兔若干,共有50個(gè)頭和140只腳,雞兔各有多少只?

      你是不是也被“雞兔同籠問題”困擾過?福利來了!美國數(shù)學(xué)家波利亞找到了一種非常巧妙的解題方法!請看——

      假如雞和兔都經(jīng)過平衡訓(xùn)練,那么我們可以對它們吹哨、發(fā)布號令。

      “嗶——”,所有雞抬起一只腳,注意不要摔倒。

      “嗶——”,所有兔只能用后腳站立。

      顯然,此時(shí)雞的腳與頭的數(shù)量相等,而兔的腳的數(shù)量是頭的兩倍,腳的數(shù)量為原來的一半。所以,現(xiàn)在腳的總數(shù)減去頭的總數(shù)所得的差即為兔的數(shù)量,即兔有70-50=20(只),而雞有50-20=30(只)。

      倒來倒去分牛奶

      一次,法國數(shù)學(xué)家泊松和朋友偶然路過農(nóng)場,看見農(nóng)場的牛奶,便問:“農(nóng)場主人,您能賣些牛奶給我們嗎?”

      “這桶牛奶是8升??晌疑磉叧诉@個(gè)盛有8升牛奶的桶外,只有兩個(gè)空罐子:甲罐容量為5升,乙罐容量為3升。我只能賣給你們4升,另外一半要留給我的孩子們喝。我怎樣才能把4升牛奶分出來呢?”農(nóng)場主人為難地說道。

      “我有辦法!”說著,泊松便開始動(dòng)手行動(dòng)起來。

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