崔利剛，鄧 潔，王 林，張金隆，許茂增

(1. 重慶交通大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院,重慶 400074；2. 華中科技大學(xué)管理學(xué)院，湖北 武漢 430074；3. 重慶理工大學(xué)知識產(chǎn)權(quán)學(xué)院,重慶 400054)

1 引言

聯(lián)合采購問題(Joint Replenishment Problem, JRP)是指從一個供應(yīng)商處對多品進行分組采購，從而分攤主要準(zhǔn)備費用，減少訂貨頻次，其學(xué)術(shù)價值和適用性被廣泛認同[1-6]。隨著研究的深入，不少學(xué)者對經(jīng)典JRP在采購端進行了擴展，比如通過放松確定性需求的假設(shè)研究隨機JRP[4]，或通過增加資源或運輸條件約束(Wang Lin等[2])構(gòu)建(資源)約束型JRP。盡管目前對配送調(diào)度問題的研究較多并取得良好的效果[7-9]，遺憾的是目前文獻較少考慮多品聯(lián)合采購和配送相結(jié)合的優(yōu)化問題。其實，聯(lián)合采購與配送(Joint Replenishment and Delivery, JRD)協(xié)同優(yōu)化可以整合運輸資源并可獲得批量折扣，此策略已被跨國流通企業(yè)廣泛采用?？鐕闶劬揞^沃爾瑪為推動供應(yīng)商多品種、小批量、多批次商品補貨，在旗下500家連鎖店安裝RFID設(shè)備追蹤商品信息，實現(xiàn)多種商品按需補貨和商品及時配送上架，以維持其“天天低價”戰(zhàn)略。在國內(nèi)，零售商家樂福在位于天津武清開發(fā)區(qū)的華北物流中心整合華北地區(qū)超市的采購需求，向上游供應(yīng)商聯(lián)合補貨，并向下游區(qū)內(nèi)連鎖超市進行統(tǒng)一配送，籍此提高其與供應(yīng)商的議價能力和超市網(wǎng)點的響應(yīng)能力，實現(xiàn)采購和配送成本的雙降。

目前，JRD已經(jīng)被Cetinkaya等[10]、Sindhuchao等[11]、Cha等[12]、Qu Hui等[13]、Wang Lin等[14]和Moon和Cha[15]進行過研究。但是在他們的研究中，配送假設(shè)或太弱使問題過于復(fù)雜且難于處理，如Sindhuchao等[11]；或假設(shè)太強，將配送過程預(yù)設(shè)為一對一的配送過程，或只考慮配送的頻率問題，喪失了問題的一般性和實際的參考價值，如Cha等[12]和Moon和Cha[15]。因此，針對JRD問題下的一對一的配送問題，需要進一步優(yōu)化針對多個客戶、不同商品的車輛巡回配送問題，對集中配送商品的運輸路徑進行優(yōu)化，這也是本研究區(qū)別于現(xiàn)有研究的一個主要差別。

近年來，無線射頻識別(Radio Frequency Identification, RFID)技術(shù)作為物聯(lián)網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)，以其便捷、高效的巨量數(shù)據(jù)采集處理能力，在物流與供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，RFID研究逐漸成為學(xué)術(shù)界研究的熱點[16-17]。目前的研究顯示投資RFID主要用于解決庫存不確定性問題、牛鞭效應(yīng)問題和采購策略問題[18]。當(dāng)前RFID投資評估或集中于對整個供應(yīng)鏈的長期關(guān)注，如Bottani 和Rizzi[19]對基于RFID的快速移動商品的5年調(diào)查；或集中于供應(yīng)鏈具體環(huán)節(jié)，如考慮RFID的貨架定價問題[20]。范體軍等[21, 22]建立RFID成本和效率之間的線性關(guān)系和張李浩等[23-24]探討了基于RFID投資的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，這些工作為后續(xù)的研究奠定了良好的基礎(chǔ)。

投資策略與投資收益的研究一直以來都是學(xué)術(shù)研究的熱點問題[25-27]。然而，針對具有重要理論價值和較高實用價值的JRD復(fù)雜系統(tǒng)決策問題，非常缺乏相關(guān)文獻研究RFID投資對JRD的影響。為此，本文參考Lee和Lee[28]采用的規(guī)范性方法，考慮引入RFID后對訂貨、庫存、運輸?shù)冗^程的影響，尋求合理的RFID投資規(guī)模。本文假定RFID對整個JRD過程的訂貨效率和JIT效率產(chǎn)生影響，其中對訂貨效率的影響包括采購過程訂貨成本的影響和配送過程中運輸成本的影響；對JIT效率的影響主要包括庫存成本的影響和顧客等待成本的影響。

另外，JRD已被證明是NP難題，模型求解非常復(fù)雜[12]。而傳統(tǒng)的方法又存在自身難以克服缺陷：(1)枚舉法在枚舉空間比較大時，算法效率較低，經(jīng)常在規(guī)定時間無法得到可行解。(2)常規(guī)的啟發(fā)式算法對每個問題必須找出特有的啟發(fā)式規(guī)則，難度高且無通用性。(3)也有學(xué)者采用遺傳算法(Genetic algorithm, GA)進行求解[12]，結(jié)果證實GA也是一種可行的方法，但GA存在復(fù)雜的進化操作使其計算費用隨著問題規(guī)模的擴大和復(fù)雜度的提高呈指數(shù)級增長，且算法搜索后期容易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象。作為一種隨機的并行直接搜索算法，差分進化(Differential Evolution, DE)算法保留了基于種群的全局搜索策略，具有算法通用、容易實現(xiàn)、協(xié)同搜索、易于與其他算法混合等優(yōu)點。DE算法以其易用性、穩(wěn)健性和強大的全局尋優(yōu)能力在眾多包括在聯(lián)合采購相關(guān)領(lǐng)域取得成功[13]。因此，采用DE算法來解決基于RFID的JRD投資決策模型求解難題，也是可行的。

因此，本研究的目的在于構(gòu)建一種基于RFID的聯(lián)合采購與配送調(diào)度投資決策新模型，該模型科學(xué)實用；同時，設(shè)計一個簡單高效的DE智能求解算法；進而對JRD相關(guān)參數(shù)和RFID投資決策相關(guān)參數(shù)進行了敏感性分析，以得到有益的管理啟示。

2 模型構(gòu)建

JRD問題的研究背景是：首先，網(wǎng)絡(luò)用戶對多品發(fā)出需求訂單；其次，中心倉庫通過全球采購的形式補充商品，并以倉庫為中心對網(wǎng)絡(luò)用戶進行定期配送；最后，倉庫根據(jù)采購商品的數(shù)量和到達時間對商品的配送周期做出決策，同時考慮用戶的具體位置，決定客戶的訪問順序，使總成本最低。在這個過程中，中心倉庫需要同時對不同商品的采購頻率、聯(lián)合采購周期和配送周期及最長配送路徑進行優(yōu)化。

模型用到的參數(shù)如表1：

表1 模型參數(shù)及說明

2.1 基本JRD模型

JRD基本模型的重要假設(shè)包括：(1)在整個計劃周期內(nèi)，商品i在兩個連續(xù)的配送(從中心倉庫到顧客)間隔內(nèi)，保持恒定；(2)商品組合配送的配送量保持恒定。JRD模型分為兩個過程，即采購過程和配送過程，如圖1所示。

圖1 基本JRD采配過程

JRD單位時間總成本TC的表達式，如式(1)所示：

(1)

其中，TC由四項成本加總構(gòu)成。具體來看，(1)式右側(cè)第一項訂貨成本CO、第二項庫存成本CH、第三項對外運輸成本CT和最好一項顧客等待成本CW；而T，K，F(xiàn)即所求的決策變量。其啟發(fā)式求解的一般原理是：對于給定的K和F，總成本函數(shù)關(guān)于T是凸的，通過不斷轉(zhuǎn)換K和F組合更新T，使總成本最低。因此，每階段對TC關(guān)于T求導(dǎo)可得：

(2)

而對于fi和ki的求解，通常采用固定一個值，求取另一個值的做法。即根據(jù)式(2)確定T和給定初值fi之后，再根據(jù)兩個條件TC(ki)≤TC(ki-1)和TC(ki)≤TC(ki+1)，結(jié)合式(1)確定ki為：

(3)

在確定T和ki之后，可以返回來求fi。fi與ki的求解類似，fi求解仍需要滿足兩個條件TC(fi)≤TC(fi+1)和TC(fi)≤TC(fi-1)，并結(jié)合式(1)，確定ki為：

(4)

JRD基本模型存在著以下不足：僅在概念上解決特定采購和簡單配送問題，要求需求和配送時間的穩(wěn)定性；沒有考慮協(xié)同配送問題，配送過程假設(shè)運輸是一對一的。本文針對現(xiàn)有研究中配送過程的不足進行改進，同時考慮RFID對JRD系統(tǒng)的影響，建立基于RFID的JRD新模型。

2.2 基于聯(lián)采聯(lián)配協(xié)同的改進JRD模型 (JRD1)

在實際配送中，假設(shè)這些顧客是通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)出需求訂單，被聯(lián)合采購的商品會被配送給多個顧客。顯然，如果所有的聯(lián)合采購商品均采用一對一配送的話，配送成本會很高，所以傳統(tǒng)配送策略具有很大的提升空間。本文將改進配送策略的JRD稱為JRD1，下文用到的模型參數(shù)如表2：

表2 JRD1模型參數(shù)及說明

其中，p=1,2,…,P。如果p=0，表示中心倉庫；否則p表示顧客。對于dp1p2，我們有p1≠p2，并且p1,p2=0,1,2,…,P。

假設(shè)商品i對外運輸?shù)念l率的決定系數(shù)為αi，且αi=ki/fi。通過圖1可知，對外配送的間隔由ki、fi共同決定的，配送間隔期即αiT，且αiT=(ki/fi)·T。從而我們可以判斷，具有相同αi的商品可以考慮集中配送，而具有不同αi的商品分開配送，決策過程如下：

(1)如果一個或者多個αi(i=1,2,…,n)各不相同，對應(yīng)的配送采用原一對一策略；

(2)如果存在多個αi(i=1,2,…,n)相同，對應(yīng)的商品被放在一起進行組合運輸。

這里有兩種類型的匹配需要考慮：訂單與顧客匹配，顧客的數(shù)量與顧客位置進行匹配，共需四步：

(1)確定被單獨運輸?shù)挠唵魏捅唤M合配送的訂單：如果訂單被單獨運輸，根據(jù)公式(1)第三項計算配送成本，否則，轉(zhuǎn)步驟(2)；

(2)這里定義一個二值變量xp,i，且xp,i={0,1}，xp,i=1，當(dāng)且僅當(dāng)商品i被顧客p購買，否則xp,i=0。所以訂單和顧客匹配結(jié)果是一個P×n矩陣，我們定義為A，且xi,p∈A，轉(zhuǎn)步驟(3)；

(3)確定服務(wù)向量。令A(yù)右乘M，并令結(jié)果向量Serv=A×M，轉(zhuǎn)步驟(4)；

(4)確定訂單的發(fā)出顧客。如果Serv的元素不等于0，其對應(yīng)的顧客發(fā)出訂單，并且元素的大小代表商品的類型，如果Serv的元素等于0，對應(yīng)的顧客未發(fā)出訂單。

路徑優(yōu)化問題已經(jīng)存在很多的程序，這里僅采用一個簡單的系數(shù)排序的算法。具體過程如下：

(1)隨機產(chǎn)生P個在區(qū)間(0,1)內(nèi)的數(shù)，并將這P個數(shù)與供應(yīng)商數(shù)量對應(yīng)；

(2)確定排序：按照從小到大的順序?qū)個數(shù)進行排序；

(3)根據(jù)系數(shù)排序結(jié)果確定顧客的訪問順序。

一個6個顧客的實例用以表示顧客的訪問過程被顯示在圖2中。在顧客訪問順序被確定以后，6個顧客的訪問順序是0-5-1-4-3-2-6-0 (其中0表示中心倉庫，自然數(shù)代表顧客)。

圖2 顧客訪問排序

分析圖2可知，單商品的運輸成本可根據(jù)運輸?shù)木嚯x計算，借鑒車輛路徑模型，可得運輸成本如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

∑p1,p2∈S×Sxp1,p2≤|S|-1,S?{1,2,…,Ni},S≠Φ

(9)

2.3 基于改進JRD的RFID投資模型 (JRD2)

為了便于區(qū)分，把RFID投資下的JRD問題稱為JRD2，該模型相關(guān)參數(shù)如表3：

表3 JRD2模型參數(shù)及說明

由于本文假設(shè)RFID投資對訂貨效率的影響體現(xiàn)在其對訂貨成本和運輸成本產(chǎn)生的影響，RFID投資對JIT效率的影響體現(xiàn)在其對庫存成本和顧客等待成本產(chǎn)生影響。因此，根據(jù)式(1)，JRD2模型的總成本TC2：

(10)

其中，TC2由六項成本構(gòu)成。具體來看，公式(10)右側(cè)項依次為基于效率提升下的訂貨成本、庫存成本、配送成本和顧客等待成本，最后兩項分別為RFID訂貨效率提升投資成本和配送效率提升投資成本。

通過式(10)可知，如果I=1，則意味著對JRD過程無JIT效率提升；如果I=0，則意味著商品訂單發(fā)出即被完成，無庫存成本及顧客的等待成本發(fā)生，實現(xiàn)客戶服務(wù)的“Just in Time”。同樣，如果R=1，則意味著對RFID對JRD過程無訂貨效率和配送效率的提升；當(dāng)R=0意味著供應(yīng)能力的無限大。而且，為了找到最佳的I和R的關(guān)系，I和CI的關(guān)系，以及R和CR的關(guān)系，我們需要建立一個聯(lián)系這些相互關(guān)系的函數(shù)表達式。這里我們?nèi)圆捎肔ee和Lee[28]提出的RFID投資效率是投資成本的以e為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)，所以采購效率函數(shù)和JIT效率函數(shù)分別被表示為：

I=V+(U-V)e-λCI

(11)

R=N+(M-N)e-βCR

(12)

其中，0≤V≤U≤1，U是最低的JIT效率，即無RFID投資時的效率，V是RFID實施后的最高效率；0≤N≤M≤1，M是訂貨的最低效率，即無RFID投資時的效率，N是RFID實施后的最高效率。這里U,V,M,N的值可以根據(jù)RFID實施的成功經(jīng)驗，通過調(diào)研相關(guān)行業(yè)RFID的使用對效率的影響可以估算出來。λ和β為RFID投資影響的控制系數(shù)，用于控制RFID投資效果。

為了分析RFID投資所產(chǎn)生的效率提升情況，將式(11)和(12)帶入式(10)中，如果TC2(T,K,F,I,R)對I求導(dǎo)并令其為零，可得以下方程：

(13)

通過式(11)可知，如果我們能夠確定CH和CW得到最優(yōu)的I*：

(14)

同理，針對式(10)，令TC2(T,K,F,I,R)對R求導(dǎo)并令其為零，并且如果能夠確定CO和CT，也能夠得到最優(yōu)的R*：

(15)

3 模型求解

Cha等[12]已證明JRD為NP-Hard問題，因此本文采用DE算法求解JRD1和JRD2問題。本文DE求解流程分為以下四步[29]。為區(qū)分算法參數(shù)與問題參數(shù)符號，我們在算法參數(shù)上添加“～”。

1)相關(guān)參數(shù)設(shè)置和初始化過程

將參數(shù)劃分成兩類：問題相關(guān)參數(shù)和算法相關(guān)參數(shù)。問題參數(shù)設(shè)置參考相關(guān)研究實例，DE算法參數(shù)設(shè)置通常根據(jù)經(jīng)驗，具體過程是：

(16)

其中，pp=1,2,…,pop。把這些參數(shù)設(shè)置好后，轉(zhuǎn)入下一步進行種群初始化。

2)初始化種群以計算適應(yīng)度及目標(biāo)函數(shù)值

種群初始化的結(jié)果就是生成當(dāng)且最優(yōu)解、最佳適應(yīng)度、最佳適應(yīng)度下染色體，這些參數(shù)用于DE算法的更新過程。如果我們定義算法種群為DP，則種群初始化為：

(17)

(18)

其中，‘round’用于四舍五入，rand(0,1)用于產(chǎn)生(0,1)之間隨機數(shù)。由于我們以最低成本為目標(biāo)函數(shù)，故令其為適應(yīng)度函數(shù)。

3)基于DE的求解算法流程說明

為了更好的解釋DE算法的流程，我們以一個2個產(chǎn)品、2個顧客的問題為例進行說明。

步驟1：變異操作。選擇種群的第t代染色體作為變異的目標(biāo)向量，隨機產(chǎn)生三個不同的整數(shù)r1，r2，r3，分別代表種群的第r1、r2和r3染色體。如果預(yù)設(shè)F=0.6，整個變異過程如圖3所示。如果變異出現(xiàn)基因異常，即用隨機產(chǎn)生可行值代替。

圖3 變異操作示意圖

步驟2：交叉操作。對每一個維度，隨機產(chǎn)生一個長度為7(=2+2+1+2)的向量。如果randn(t)=4，CR=0.3，則根據(jù)交叉規(guī)則將生成新的染色體，如圖4所示。

圖4 交叉操作示意圖

步驟3：選擇及更新操作。根據(jù)貪婪選擇規(guī)則，計算每個染色體的適應(yīng)度，并輸出當(dāng)前最優(yōu)適應(yīng)度及當(dāng)前最優(yōu)染色體。

步驟4：重復(fù)步驟步驟1～步驟3，直至達到最大的迭代數(shù)量。

4)輸出最優(yōu)結(jié)果：當(dāng)最大的迭代數(shù)量達到以后，DE算法即停止運行，輸出最佳適應(yīng)度、最佳適應(yīng)度對應(yīng)染色體以及最優(yōu)解。DE算法求解流程圖如圖5所示。

4 數(shù)值分析與管理啟示

本文數(shù)值分析部分主要包括兩個內(nèi)容，首先通過求解經(jīng)典JRD問題，進行DE性能分析和算法參數(shù)的敏感性，之后用利用DE對JRD1和JRD2模型求解、分析問題參數(shù)的敏感性及RFID投資績效。

4.1 DE算法參數(shù)設(shè)置

算法運行硬件環(huán)境為一臺2.7 GHz CPU的個人電腦上，2 GB RAM，運行的軟件環(huán)境為Windows 7 Home Premium，程序采用Matlab7.1編碼。

1)對比算例測試

由于JRD模型的參數(shù)較多，也沒有較為成熟的測試數(shù)據(jù)，本文采用Cha等[12]和Moon等[30]的算例進行測試，如表4。

圖5 DE求解流程

商品123456Di10000500030001000600200si454647444547hi111111sci555555wi1.51.51.51.51.51.5

表5 不同算法求解結(jié)果比較

其中，Error rate = (TC-optimal)/optimal ×100%。

圖6 三種算法的運算結(jié)果(GA, QEA, DE)

從表5和圖6可知，DE進化算法在求解結(jié)果上明顯優(yōu)于GA和QEA，并且優(yōu)于啟發(fā)式算法SP-CC和SP-H。在求解效率上，DE算法的求解速度較快，能夠較快的得到收斂。特別是和GA和QEA比較時，三種算法都在不足100代之內(nèi)達到收斂，但是GA和QEA在100代內(nèi)陷入了局部極值。三種進化算法在求解結(jié)果上，DE強于QEA，QEA強于GA；在求解速度上，DE強于GA和QEA，QEA與GA求解效率相近。實驗表明DE算法用于求解JRD問題是可行的，下面將進一步對DE相關(guān)參數(shù)設(shè)置進行更深入的分析。

2) DE算法參數(shù)敏感性分析

DE算法的求解依賴于其變異算子Fc和交叉算子CR的設(shè)置。兩個參數(shù)不同設(shè)置下求解JRD總成本結(jié)果如表6所示，其中總成本為每個參數(shù)組合下10次計算結(jié)果的均值。

表6 不同參數(shù)組合下DE算法求解TC 結(jié)果

按照表6給出的結(jié)果，DE算法在Fc∈[0.4,0.6]并且CR∈[0.2,0.8]的范圍內(nèi)，JRD都能獲得最優(yōu)值。這里取兩者的中間值Fc=0.5，CR=0.5，以其作為下節(jié)求解JRD問題中DE算法的參數(shù)設(shè)置的依據(jù)。

4.2 模型求解及敏感性分析

4.2.1 算例與結(jié)果分析

在本文的JRD中，實例采用文獻[31]給出的顧客數(shù)據(jù)，其中1≤p≤3，中心倉庫和顧客的距離矩陣如表7所示，并假定單位運輸距離成本cpm=0.1，參考Moon等[30]使用的6商品模型的數(shù)據(jù)，商品和顧客的匹配數(shù)據(jù)如表5所示，其中，‘0’表示該處無顧客發(fā)出訂單，‘1’表示該顧客發(fā)出訂單。

每個算法運行30次，迭代500次。求解JRD1的結(jié)果及進化過程如表9及圖7所示。其中，‘0’表示中心倉庫，其他數(shù)字代表顧客， AVE表示均值。

表7 相對距離 (公里)

表8 顧客和訂單的匹配表

通過表9和圖7可以看出，DE算法仍然能夠在多個指標(biāo)顯示出優(yōu)勢，如收斂時間、收斂結(jié)果與收斂效率、求解平穩(wěn)性(均值)，QEA算法次之，而GA求解效果最為一般。同時，DE算法還能給出最長的配送路徑[0-2-1-3-0]。

表9 GA、QEA和DE計算JRD1問題的結(jié)果

圖7 三種算法求解JRD1問題的進化過程

4.2.2 RFID投資影響研究

1) JRD問題整體研究發(fā)現(xiàn)

根據(jù)Ferrer等[32]、Hsu[33]等和Nativi和Lee[34]對RFID的調(diào)查及評估結(jié)果，RFID能夠提升30%的運作效率，甚至在某些環(huán)節(jié)能夠達到100%。參考Lee和Lee[28]對RFID投資參數(shù)的設(shè)置情況，對RFID投資相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：U=1.0，V=0.7，M=1.0，N=0.7，λ=0.002，β=0.002。DE求解JRD1和JRD2問題的運行結(jié)果如表8所示，進化過程見圖8。

表10 JRD1和JRD2問題的求解結(jié)果比較

其中，本文求得RFID投資參數(shù)為I=0.9249，CI=144.10，R=0.9247，CR=144.52。

圖8 DE求解兩種JRD問題的進化過程

從表10可知DE求解JRD1和JRD2問題在求解效率上相差不多，JRD1稍微快一些。但是在求解問題的總成本下降為4402.66。也就是說，通過在訂貨效率上和JIT效率上投入RFID(總成本分別增加為144.10和144.52)，能夠獲得原來庫存成本和顧客等待成本的0.9249倍，能夠獲得訂貨成本和運輸成本的0.9247倍，兩者結(jié)合考慮使得總成本降低4453.15-4402.66=50.49。

在圖8中，JRD1收斂結(jié)果(總成本)明顯結(jié)果要高于JRD2的收斂結(jié)果，這主要是由于RFID提效的結(jié)果。而兩者的進化過程基本上是在200代左右即達到收斂，說明DE算法的進化過程是很快的。除了在整體上考慮RFID投資的效果，本研究將進一步考察不同的參數(shù)設(shè)置下RFID投資對JRD的影響。

2)JRD參數(shù)敏感性分析

觀察表11的結(jié)果，可得出以下結(jié)論：

① 從總成本變化率來看，隨著參數(shù)的增大，RFID投資效果越來越明顯。也就是說，在較高的成本參數(shù)下，投資RFID，所節(jié)約的成本是明顯的，即需求量越大，庫存成本越高、訂貨成本越高或者顧客的等待成本越高，實施RFID，效果越好。

表11 不同參數(shù)設(shè)置下的JRD1 和JRD2求解結(jié)果

②從單個參數(shù)的變化來看，RFID投資對需求的影響最大(由負值逐漸變?yōu)檎?，對庫存成本的影響次之，對顧客的等待成本影響最小。因此，加大在成本影響最大的領(lǐng)域投資，會得到較大收益。

③RFID投資對主要和次要訂貨成本的影響接近。因此在主要和次要訂貨成本給定的情況下，RFID投資影響與兩者成本的比例關(guān)系的聯(lián)系不大。

3)RFID投資參數(shù)分析

從表12中的數(shù)據(jù)，能夠得到如下的結(jié)論：

①從整體上看，I或者R越大，表明成本變化越少，RFID在效率上體現(xiàn)的能力越低，在效率提升上所能投入的RFID成本也越低，如I= 1,CI= 0；I= 0.75,CI= 895.88，這符合實際的RFID投資情

表12 不同效率系數(shù)下JRD2的計算結(jié)果

況，即投資得越少，獲得的收益越低，但是投資的多卻未必獲得較多的收益，如I= 0.75，TC2=4742.07超過TC1=4468.78。

②I和R相互影響，但是相互影響不大，特別是當(dāng)某一種效率系數(shù)變動很大的時候，另一種效率系數(shù)波動不大，但是當(dāng)某一種效率系數(shù)增大，另一種效率系數(shù)成下降趨勢。

③當(dāng)某一種效率系數(shù)增大時，其投資成本降低，但是總成本卻是經(jīng)歷了先減后增的過程，在圖像上凸向原點，即JRD系統(tǒng)最佳的投資點，也就是當(dāng)TC2*=4402.66時的情況，此時I=0.9249，CI=144.10，R=0.9247，CR=144.52。

圖9 不同I和R組合下TC2的變動趨勢

由于I和R能夠產(chǎn)生相互影響，故此我們想近一步觀察一下在I和R相互影響下的JRD2總成本的情況。圖9顯示了不同I和R組合下的JRD2總成本的變動趨勢。從圖9顯示的變化趨勢，我們可以得到如下結(jié)論：

①I和R之間存在著最優(yōu)效率組合，圖9中顯示為總成本的最低值在I=R=0.95處，TC2=4408.52。而根據(jù)我們的實際計算TC2的最優(yōu)值為4402.66，此時I=0.9249，CI=144.10，R=0.9247，CR=144.52，I和R接近0.95。

② 圖9中，TC2的變化趨勢是先減后增的趨勢，由I=0.75，R=0.75，RFID投資最多，TC2的最高；之后TC2逐漸下降到我們的最優(yōu)值TC2=4402.66；再之后緩慢上升至無RFID無投資的情況，TC2=TC1=4453.15。

因此，從RFID投資的規(guī)模來看，RFID投資越大，獲得的效率提升越大，I和R越小，但總成本并不是最低?？梢哉J為RFID投資存在著一個合理的規(guī)模，而這個規(guī)模是由JRD系統(tǒng)效率提升后的總成本決定的，而由非單一流程效率改善后的JRD成本決定的。

5 結(jié)語

隨著RFID在技術(shù)上的逐漸成熟，其應(yīng)用將更加廣泛。研究RFID對多品集采配系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，有助于正確的評估RFID的收益，從而提升整個系統(tǒng)的運作效率和服務(wù)水平。在此基礎(chǔ)上，本文通過協(xié)調(diào)JRD采配策略，建立了基于RFID的JRD投資決策模型，并設(shè)計了一種基于群體智能的DE求解算法。通過深入分析算例結(jié)果，得到以下三點有益的啟示：

(1)基于RFID對訂貨效率提升和JIT效率提升的假設(shè)，RFID實施能夠?qū)崿F(xiàn)對改進的JRD問題總成本的降低。

(2)RFID在確定性需求JRD問題投資上存在著投資和回報的均衡。過高的RFID投資，在獲得效率提升的同時也會導(dǎo)致總成本的增加，過低的RFID投資，使得系統(tǒng)效率提升有限，獲得的成本節(jié)約也小于成本的指出。

(3)需求的規(guī)模、庫存成本的高低、顧客等待成本的大小、以及配送策略及配送成本的高低都會影響RFID的實施效果?；旧铣杀驹礁叩沫h(huán)節(jié)實施RFID的潛力越大，實施RFID后所獲得收益也越高。

后續(xù)研究考慮運輸過程中非線性運輸成本，這樣可使模型背景更貼近實際情況。此時，模型求解變得更為復(fù)雜，需要結(jié)合其他算法的優(yōu)點，設(shè)計更為穩(wěn)定、快速的混合DE算法進行求解。

參考文獻：

[1] Shu F T. Economic ordering frequency for two items jointly replenished [J]. Management Science, 1971, 17(6): 406-410.

[2] Wang Lin, He Jing, Wu Desheng, et al. A novel differential evolution algorithm for joint replenishment problem under interdependence and its application [J]. International Journal of Production Economics, 2012, 135(1): 190-198.

[3] Khouja M, Goyal S. A review of the joint replenishment problem literature: 1989-2005[J]. European Journal of Operational Research, 2008, 186(1): 1-16.

[4] Wang Qinan, Axsater S. Fixed-interval joint-replenishment policies for distribution systems with multiple retailers and stochastic demand [J]. Naval Research Logistics, 2013, 60(8): 637-651.

[5] 聶佳佳，張娜娜．聯(lián)合采購對存在強勢零售商閉環(huán)供應(yīng)鏈回收策略的影響[J]．系統(tǒng)管理學(xué)報, 2015, 24(1):98-106．

[6] 張云豐，王勇，龔本剛，等．非瞬時補貨下改良品聯(lián)合采購決策[J]．中國管理科學(xué), 2016, 24(10):124-132．

[7] 李妍峰，李軍，高自友．大規(guī)模鄰域搜索算法求解時變車輛調(diào)度問題[J]．管理科學(xué)學(xué)報，2012,15(1):22-32．

[8] 劉艷秋，徐世達，張穎，等．考慮路徑可行性與倉儲集貨模式下的回收車輛路徑問題研究[J]．中國管理科學(xué), 2016,24(12):98-107．

[9] 揭婉晨，楊珺，楊超．多車型電動汽車車輛路徑問題的分支定價算法研究[J]．系統(tǒng)工程理論與實踐, 2016, 36(7):1795-1805．

[10] Cetinkaya S I L, Mutlu F, Lee C. A comparison of outbound dispatch policies for integrated inventory and transportation decisions[J]. European Journal of Operational Research, 2006, 171(3): 1094-1112.

[11] Sindhuchao S, Romeijn H E, Akcali E, et al. An integrated inventory-routing system for multi-item joint replenishment with limited vehicle capacity [J]. Journal of Global Optimization, 2005, 32(1): 93-118.

[12] Cha B C, Moon I K, Park J H. The joint replenishment and delivery scheduling of the one-warehouse, n retailer system[J]. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 2008, 44(5): 720-730.

[13] Qu Hui, Wang Lin, Zeng Yurong. Modeling and optimization for the joint replenishment and delivery problem with heterogeneous items[J]. Knowledge-Based Systems, 2013, 54: 207-215.

[14] Wang Lin, Dun Caixia, Lee C G, et al. Model and algorithm for fuzzy joint replenishment and delivery scheduling without explicit membership function [J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2013, 66(9-12): 1907-1920.

[15] Moon I K, Cha B C. The joint replenishment problem with resource restriction [J]. European Journal of Operational Research, 2006, 173(1): 190-198.

[16] Liao Weipang, Lin T M Y, Liao S H. Contributions to Radio Frequency Identification (RFID) research: An assessment of SCI-, SSCI-indexed papers from 2004 to 2008[J]. Decision Support Systems, 2011, 50 (2): 548-556.

[17] 馮芷艷，郭迅華，曾大軍，等．大數(shù)據(jù)背景下商務(wù)管理研究若干前沿課題[J]．管理科學(xué)學(xué)報, 2013,16(1):1-9．

[18] Sarac A, Absi N, Dauz Ere-Peres S. A literature review on the impact of RFID technologies on supply chain management[J]. International Journal of Production Economics, 2010, 128(1): 77-95.

[19] Bottani E, Rizzi A. Economical assessment of the impact of RFID technology and EPC system on the fast-moving consumer goods supply chain[J]. International Journal of Production Economics, 2008, 112(2): 548-569.

[20] Szmerekovsky J G, Zhang Jiang. Coordination and adoption of item-level RFID with vendor managed inventory[J]. International Journal of Production Economics, 2008, 114(1): 388-398.

[21] 范體軍，張麗，李琳，等．基于RFID技術(shù)的零售型供應(yīng)鏈投資決策研究[J]．管理學(xué)報，2013,10(8):1230-1237．

[22] 范體軍，張李浩，吳鋒，等．RFID技術(shù)壓縮提前期對供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊懪c協(xié)調(diào)[J]．中國管理科學(xué), 2013,21(2):114-122．

[23] 張李浩，范體軍，楊惠霄．基于RFID技術(shù)的供應(yīng)鏈投資決策及協(xié)調(diào)策略研究[J]．中國管理科學(xué), 2015, 23(8):112-121．

[24] 張李浩，包興，楊惠霄．供應(yīng)鏈采用RFID的標(biāo)簽成本閾值分析及契約協(xié)調(diào)[J]．系統(tǒng)工程理論與實踐, 2015, 35(5):1133-1143．

[25] 張永杰，張維，熊熊．投資策略與投資收益:基于計算實驗金融的研究[J]．管理科學(xué)學(xué)報，2010, 13(9): 107-118．

[26] 張蕾，李敏強，趙秀云．內(nèi)部控制監(jiān)督最優(yōu)投資分配模型及決策研究[J]．管理科學(xué)學(xué)報，2013, 16(7):34-44．

[27] 賀曉波，王冬梅，曾詩鴻．附碳匯收益的林業(yè)投資項目價值評估——基于實物期權(quán)定價理論[J]．中國管理科學(xué), 2017,25(3):20-29．

[28] Lee I, Lee B C. An investment evaluation of supply chain RFID technologies: A normative modeling approach [J]. International Journal of Production Economics, 2010, 125(2): 313-323.

[29] 王林，頓彩霞，張金?。诨旌喜罘诌M化算法的聯(lián)合補貨-配送優(yōu)化模型[J]．中國管理科學(xué), 2012,20(3): 86-93．

[30] Moon I K, Cha B C, Lee C U. The joint replenishment and freight consolidation of a warehouse in a supply chain [J]. International Journal of Production Economics, 2011, 133(1): 344-350.

[31] Wang Lin, Dun Caixia, Bi Wenjie, et al. An effective and efficient differential evolution algorithm for the integrated stochastic joint replenishment and delivery model [J]. Knowledge-Based Systems, 2012, 36: 104-114.

[32] Ferrer G, Heath S K, Dew N. An RFID application in large job shop remanufacturing operations [J]. International Journal of Production Economics, 2011, 133(2): 612-621.

[33] Hsu C I, Shih H H, Wang W C. Applying RFID to reduce delay in import cargo customs clearance process[J]. Computers & Industrial Engineering, 2009, 57(2): 506-519.

[34] Nativi J J, Lee S. Impact of RFID information-sharing strategies on a decentralized supply chain with reverse logistics operations [J]. International Journal of Production Economics, 2012, 136(2): 366-377.