采煤引起的地表下沉形態(tài)非對(duì)稱性分析

,,,(1.煤炭科學(xué)研究總院 開采研究分院，北京 100013；2.天地科技股份有限公司 開采設(shè)計(jì)事業(yè)部，北京 100013)

目前，國內(nèi)在進(jìn)行地表沉陷預(yù)計(jì)時(shí)普遍采用概率積分法，概率積分法就是把上覆巖層看成隨機(jī)顆粒介質(zhì)，隨著工作面推進(jìn)，隨機(jī)顆粒介質(zhì)移動(dòng)的宏觀形態(tài)與實(shí)際地表下沉形態(tài)相似，這也是概率積分法預(yù)計(jì)地表下沉在最終下沉值上與實(shí)際符合良好的主要原因[1]。但采用概率積分法進(jìn)行地表下沉預(yù)計(jì)時(shí)，地表下沉在開切眼和停采線處的下沉值在理論上是相等的，地表下沉盆地形態(tài)是關(guān)于采空區(qū)中心對(duì)稱分布的，而工程實(shí)踐中，會(huì)出現(xiàn)開切眼上方地表下沉大于停采線上方地表下沉，采空區(qū)中心兩側(cè)地表下沉曲線不對(duì)稱的情況。針對(duì)此現(xiàn)象，李永樹等[2]認(rèn)為這與工作面上覆巖層的初次垮落步距和周期垮落步距有關(guān)，但在巖層移動(dòng)方面的解釋忽略了產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因?yàn)楹袼缮拥拇嬖?；劉義新等[3-4]在研究厚松散層開采條件下的地表沉陷規(guī)律時(shí)發(fā)現(xiàn)松散層在采動(dòng)擾動(dòng)情況下容易發(fā)生自身壓縮現(xiàn)象。由此可見地表下沉形態(tài)與上覆巖層巖性密切相關(guān)。在工作面開采過程中，在某些特定采礦地質(zhì)條件下(如垮落矸石的重新壓實(shí)、上覆巖層的彎曲下沉、松散層自身壓縮等)，開切眼一側(cè)的采動(dòng)影響就可以近似為重復(fù)采動(dòng)。本研究應(yīng)用概率積分法，引入重復(fù)采動(dòng)綜合影響系數(shù)F概念，推導(dǎo)出開切眼側(cè)和停采線側(cè)地表下沉值，解釋了開切眼上方地表下沉量大于停采線一側(cè)地表下沉量的原因。

1 地表下沉非對(duì)稱性理論分析

由地表下沉的概率積分法可知，厚度為m、寬度為dx的單元煤層開采造成的距離此單元體x水平距離的地表點(diǎn)的下沉值[5]為

(1)

式中：dw(x)為單位煤層開采造成的地表下沉值；r為主要影響半徑；m為煤層厚度；q為下沉系數(shù)；α為煤層傾角；dx為單位開采寬度。

把工作面長度L進(jìn)行2n等分，當(dāng)n→∞時(shí)，每個(gè)小工作面開采寬度L/2n足夠小，類似單元體寬度dx，第一個(gè)單元體距離為開切眼的水平距離為x1、距離停采線的水平距離為x2n-1；第二個(gè)開采單元距離開切眼的水平距離為x2、距離停采線的水平距離為x2n-2；以此類推，第2n個(gè)開采單元距離開切眼的水平距離為x2n-1、距離停采線的水平距離為x1，如圖1所示。

圖1 開采單元示意圖Fig.1 The diagram of mining units

工作面從左往右推進(jìn)，當(dāng)上覆巖層容易受采動(dòng)影響時(shí)，開采到第二個(gè)單元體時(shí)，由于第一個(gè)單元體已經(jīng)開采，開采第2至2n個(gè)單元體開采的開切眼上方地表移動(dòng)受類似于重復(fù)采動(dòng)的影響，重復(fù)采動(dòng)地表下沉值必然增加[6-7]，引入重復(fù)采動(dòng)影響系數(shù)概念，用f1、f2、f3…f2n-1表示，則開采第1、2…2n-1、2n單元體造成的開切眼正上方地表點(diǎn)A和停采線正上方地表點(diǎn)B的下沉值為：

(2)

式中：WA(1)(x)為第一單元開采對(duì)開切眼地表造成的下沉；WB(1)(x)為第一單元開采對(duì)停采線地表造成的下沉；WA(2)(x)為第二單元開采對(duì)開切眼地表造成的下沉；WB(2)(x)為第二單元開采對(duì)停采線地表造成的下沉；L為工作面長度。

則整個(gè)工作面開采造成的開切眼正上方地表點(diǎn)A的下沉值為：

(3)

由于單元體距離A點(diǎn)越來越遠(yuǎn)，單元體開采對(duì)A點(diǎn)的影響程度會(huì)越來越小。重復(fù)采動(dòng)次數(shù)達(dá)到一定程度后，重復(fù)采動(dòng)造成的地表下沉率將不會(huì)再發(fā)生變化，假設(shè)此時(shí)已開采到第m個(gè)單元體，則f1>f2>…>fm-1=fm=fm+1=…=f2n-1=0。

整個(gè)工作面開采造成的停采線正上方地表點(diǎn)B的下沉值為：

(4)

聯(lián)立式(3)、(4)可知：

(5)

由于f1、f2…f2n-1≥0，因此ΔW>0，也就是說整個(gè)工作面開采以后，開切眼正上方地表點(diǎn)A的下沉值大于停采線正上方地表點(diǎn)B的下沉值，地表下沉曲線形態(tài)不是關(guān)于采空區(qū)中心對(duì)稱，而是整體偏向于開切眼側(cè)，同時(shí)ΔW滿足

ΔW=WA-WB=WB×F。

(6)

式中F表示重復(fù)采動(dòng)綜合影響系數(shù)。從而得到重復(fù)采動(dòng)綜合影響系數(shù)F滿足：

(7)

在實(shí)際工程測量中，經(jīng)常受地表地形限制而無法使測點(diǎn)布置成直線狀態(tài)，如果已知地表在開切眼或者是停采線處的下沉值和重復(fù)采動(dòng)綜合影響系數(shù)F，就可以求出另一側(cè)的地表下沉值，進(jìn)而了解地表下沉曲線大致形態(tài)。因此如何求取重復(fù)采動(dòng)綜合影響系數(shù)F就顯得很重要。

2 數(shù)值模擬分析

重復(fù)采動(dòng)綜合影響系數(shù)F是指開切眼上方地表受多次重復(fù)采動(dòng)引起的地表下沉值和停采線上方地表下沉值之差與停采線上方地表下沉值的比值，反映了工作面推進(jìn)過程中對(duì)后部巖層的擾動(dòng)程度的大小。當(dāng)工作面上覆巖性以及頂?shù)装骞芾矸椒ㄒ欢〞r(shí)，重復(fù)采動(dòng)綜合影響系數(shù)F主要取決于采動(dòng)程度和煤層厚度。

數(shù)值模型利用FLAC3D數(shù)值模擬軟件，依據(jù)蘆溝煤礦32101工作面上覆巖層情況而建，蘆溝煤礦32101煤層屬于豫西“三軟”煤層，工作面走向長713 m，傾斜長113 m，煤層平均厚度4 m，為近水平煤層，工作面沿走向推進(jìn)[8-9]。一般情況下，在實(shí)驗(yàn)室測得的巖石參數(shù)都是巖塊的，工作面上覆巖層及其底板作為巖體存在，其巖性參數(shù)總體上弱于實(shí)驗(yàn)室測得數(shù)據(jù)，根據(jù)文獻(xiàn)[10]研究成果對(duì)巖體參數(shù)進(jìn)行弱化，32101工作面上覆巖層及巖性參數(shù)見表1，所建模型如圖2所示。

表1 32101工作面上覆巖層及其底板巖層巖性及其參數(shù)Tab.1 Parameters of the overburden and floor strata in 32101 working face

在模擬工作面推進(jìn)時(shí)，煤層每次開挖10 m，由于煤層開挖過程中，上方地表移動(dòng)變形尚未穩(wěn)定，根據(jù)文獻(xiàn)[11]，通過調(diào)整時(shí)間步長來模擬地表動(dòng)態(tài)下沉過程，由于F是根據(jù)地表下沉穩(wěn)定后的下沉值求得，在最后一次開挖時(shí)，讓模型運(yùn)行穩(wěn)定。

圖2 數(shù)值模型的建立Fig.2 The construction of numerical simulation model

2.1 F與煤厚M之間關(guān)系

通過數(shù)值模擬分析了煤厚分別為4、5、6、7、8、9 m時(shí)F與煤厚M之間的關(guān)系，如圖3所示。

由圖3可知，重復(fù)采動(dòng)綜合影響系數(shù)F隨著采厚的增大而減小。這是由于初次采動(dòng)巖體碎脹量與深厚比成正比，重復(fù)采動(dòng)的巖體碎脹量與初次采動(dòng)的巖體碎脹量成反比[12]，說明采厚越大，初次采動(dòng)的巖體碎脹量越小，重復(fù)采動(dòng)巖體碎脹量越大，重復(fù)采動(dòng)造成的地表下沉值越小，重復(fù)采動(dòng)綜合影響系數(shù)F值越小。

2.2 F與采動(dòng)程度之間關(guān)系

通過數(shù)值模擬分析了采動(dòng)程度分別為0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1、1.1、1.2、1.3、1.4時(shí)，F(xiàn)與采動(dòng)程度之間的關(guān)系(如圖4)。

圖3 F與采厚M之間的關(guān)系Fig.3 The relationship between F and mining height M

圖4 F與采動(dòng)程度之間的關(guān)系Fig.4 The relationship between F and mining degree

從圖4可知：重復(fù)采動(dòng)綜合影響系數(shù)F隨著采動(dòng)程度的增加而逐漸增大，到達(dá)一定值后不再變化。重復(fù)采動(dòng)綜合影響系數(shù)F在開采初期隨采動(dòng)程度增加而增大是因?yàn)楫?dāng)工作面埋深一定時(shí)，采動(dòng)程度越大，表示工作面推進(jìn)長度越大，采動(dòng)對(duì)后部巖層的擾動(dòng)累積更多；當(dāng)工作面推進(jìn)到一定距離時(shí)，工作面離后部巖層越來越遠(yuǎn)，采動(dòng)對(duì)開切眼上覆巖層移動(dòng)的影響也會(huì)越來越小，當(dāng)工作面推進(jìn)距離開切眼足夠遠(yuǎn)時(shí)，對(duì)開切眼上覆巖層不再產(chǎn)生影響，F(xiàn)值不再變化，值得注意的是F值不再變化點(diǎn)并不一定是由非充分采動(dòng)到充分采動(dòng)的過渡點(diǎn)。

3 實(shí)例驗(yàn)證

根據(jù)文獻(xiàn)[2]，邢臺(tái)東龐煤礦2102、2107、2108工作面為厚松散層下開采，開采后的地表下沉實(shí)測數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 東龐煤礦實(shí)測數(shù)據(jù)Tab.2 The surveying results in Dongpang Colliery

根據(jù)實(shí)測地表下沉值按公式(7)求出2102、2107、2108工作面的重復(fù)采動(dòng)綜合影響系數(shù)F分別為：1.009、1.028、1.47。

重復(fù)采動(dòng)綜合影響系數(shù)F與煤層厚度之間的關(guān)系見圖5。采動(dòng)程度與工作面的下沉系數(shù)緊密相關(guān)，隨著采動(dòng)程度的增加，下沉系數(shù)逐漸增大，工作面達(dá)到充分采動(dòng)時(shí)，下沉系數(shù)不再增加[13-14]。2102、2107、2108三個(gè)工作面的下沉系數(shù)分別為：0.3、0.65、0.74。根據(jù)n=K×(L/H)，n為采動(dòng)程度系數(shù)；K為小于1的系數(shù)，中硬巖層一般為0.8；L為工作面長度；H為煤層埋深。當(dāng)工作面上覆巖層按中硬巖層計(jì)算時(shí)，2102、2107、2108工作面的采動(dòng)程度系數(shù)分別近似為：0.375、0.812 5、0.925。重復(fù)采動(dòng)影響系數(shù)F與采動(dòng)程度之間的關(guān)系如圖6。

圖5 F與采厚M之間的關(guān)系Fig.5 The relationship between F and mining height M

圖6 F與采動(dòng)程度之間的關(guān)系Fig.6 The relationship between F and mining degree

通過數(shù)值模擬分析了重復(fù)采動(dòng)綜合影響系數(shù)F與煤厚、采動(dòng)程度之間的關(guān)系，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證，這對(duì)于分析采煤引起的地表下沉形態(tài)具有重要意義。地表整體下沉形態(tài)取決于地表各個(gè)點(diǎn)的下沉，本研究只針對(duì)開切眼和停采線上方地表點(diǎn)的下沉分析了地表整體下沉的形態(tài)，基于重復(fù)采動(dòng)思想的地表下沉盆地模型還有待于進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

1) 當(dāng)工作面上覆巖層容易受采動(dòng)影響時(shí)(如煤層埋藏較淺、工作面上覆巖層較軟或者有厚松散層存在等)，煤層開采造成開切眼側(cè)地表受多次重復(fù)采動(dòng)影響，地表靠近開切眼一側(cè)的下沉值大于停采線一側(cè)的地表下沉值，地表下沉形態(tài)呈現(xiàn)非對(duì)稱性。

2) 引入重復(fù)采動(dòng)綜合影響系數(shù)F的概念，得到開切眼上方地表下沉值、停采線上方地表下沉值和F之間的數(shù)值關(guān)系為：F=(WA-WB)/WB。

3) 得到F與采厚、采動(dòng)程度之間的關(guān)系為：F隨采厚的增加而減小，但是F值恒大于0；F隨采動(dòng)程度的增加而增加，當(dāng)采動(dòng)程度達(dá)到一定值時(shí)，F(xiàn)值不再變化，但F值不再變化點(diǎn)不一定是由非充分采動(dòng)到充分采動(dòng)的過渡點(diǎn)。

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