莫文瑜，農(nóng)承尚

0 引言

廣西是我國最典型的膨脹土地區(qū)之一，其中以南寧、百色等四市和寧明、田陽等五縣分布最廣[1]。隨著廣西高速公路建設(shè)的發(fā)展，修筑高速公路這樣巨型帶狀工程時，不可避免地會穿越膨脹土地區(qū)。在土中添加石灰是常見的膨脹土土性改良方法，經(jīng)處治后的膨脹土物理力學(xué)性質(zhì)得到明顯增強。廣西地處亞熱帶，具有明顯的濕熱多雨的氣候特征，而膨脹土的工程特性隨著外界氣候環(huán)境因素變化會發(fā)生顯著的變化。若石灰處治膨脹土作為路基填料暴露在大氣營力中，尤其是填方路堤，其土體三面臨空而形成梯形風(fēng)化程度分布帶，必然受到氣候環(huán)境因素的長期作用，強度比剛竣工時會明顯下降。

本文的試驗對象是石灰處治膨脹土，作為路基填料，長期承受交通荷載的反復(fù)影響，若強度不足會產(chǎn)生諸如翻泥冒漿、側(cè)向擠出和不均勻沉降等現(xiàn)象。研究石灰處治膨脹土在氣候因素特別是干濕循環(huán)作用下的動力特性十分有必要，對合理有效地進行路堤邊坡防護、路面結(jié)構(gòu)設(shè)計和養(yǎng)護具指導(dǎo)意義。本文主要依托高速公路膨脹土路堤處治工程建設(shè)項目，用伺服電機控制式動三軸試驗系統(tǒng)(DYNTTS)對干濕循環(huán)效應(yīng)下石灰處治膨脹土的動應(yīng)力動應(yīng)變特性，動彈模量、阻尼比的變化規(guī)律等動力特征進行研究。

1 膨脹土改性試驗

石灰處治膨脹土的處治效果主要受配土方式、摻灰率、悶料時間、控制含水率等因素影響，參考前人研究[2-3]，結(jié)合本文依托的公路路堤處治項目，本文室內(nèi)試驗所用的石灰處治膨脹土制樣指標如表1所示，壓實度為干法重型擊實試驗所確定的處治土最大干密度的95%；制樣含水量比最優(yōu)含水率大2%～3%，取為19%；摻灰比為6%。將重塑膨脹土和石灰處治膨脹土進行一系列室內(nèi)物理力學(xué)試驗，各項物理力學(xué)指標如表2、表3所示。

表1 石灰處治膨脹土制樣指標表

膨脹土經(jīng)石灰處治之后，表現(xiàn)出粉土的性質(zhì)，抗剪強度有著大幅度的提高，壓縮特性增強，脹縮性被抑制，土的物理力學(xué)特性明顯增強，改性效果非常明顯。

表2 基本物理性質(zhì)指標表

表3 力學(xué)指標表

2 干濕循環(huán)效應(yīng)下石灰土動力響應(yīng)特征分析

2.1 土動本構(gòu)模型—等效線性模型(Hardin-Drnevich模型)

對土的動變形特性進行研究，主要目的是獲得土體的動應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，即動本構(gòu)關(guān)系，動彈性模量與動應(yīng)變關(guān)系以及阻尼比與動應(yīng)變關(guān)系等。動彈性模量與阻尼比是表現(xiàn)土體動力特性的主要指標，前者反映了土體抵抗動荷載的能力，后者則代表土體振動時能量衰減的大小。目前表現(xiàn)土體動本構(gòu)關(guān)系的模型很多，通常采用的模型是經(jīng)驗?zāi)Ｐ停浯眍惸Ｐ蜑镸asing類模型，它以經(jīng)驗性的非線性骨架曲線和Masing準則為基礎(chǔ)，從多角度、以多種方法描述了土體的動應(yīng)力動應(yīng)變特性。Hardin[4]等人提出的Hardin-Drnevich模型就是典型的Masing類模型之一，該模型把土視為粘彈性體，將滯回特性用阻尼比與動應(yīng)變的關(guān)系(λ～εd)來表達，將骨干曲線的特性用動彈模量與動應(yīng)變的關(guān)系(Ed～εd)來表達，不追求滯回曲線和骨干曲線的具體數(shù)學(xué)表達式，采用等效動彈模量Ed和等效阻尼比這兩個參數(shù)來表達土動本構(gòu)關(guān)系的特征。

Hardin等人由試驗得出土在周期循環(huán)荷載作用下的動應(yīng)力動應(yīng)變關(guān)系曲線為雙曲線型：

(1)

式中，Edmax、σdmax分別為最大軸向動彈模量和最大軸向動應(yīng)力。

本文采用Hardin-Drnevich模型分析石灰處治膨脹土的動應(yīng)力動應(yīng)變關(guān)系。令A(yù)=1/Edmax、B=σdmax，代入式(1)中有：

(2)

即：

成也蕭何，“禍”也蕭何，奧巴馬曾因雄辯口才入主白宮，卻又因麥克風(fēng)陷入“失言”危機，而這并非是他的第一次教訓(xùn)。

(3)

式中，A、B為試驗所獲得的參數(shù)。

在經(jīng)過試驗后可獲得1/Ed～εd關(guān)系曲線，通過擬合計算可以確定Edmax。

在假定材料符合線彈性關(guān)系的前提下，Hardin等人還推導(dǎo)出阻尼比和動彈模量的關(guān)系，可計算全應(yīng)變范圍內(nèi)的阻尼比，本文的λ～εd關(guān)系曲線根據(jù)該公式計算繪制：

(4)

式中，λmax可以根據(jù)經(jīng)驗公式和試驗確定兩種方式獲取，由于經(jīng)驗公式對土類的局限性，在本文中無法直接引用，故在本文的試驗中，計算出全應(yīng)變范圍內(nèi)的阻尼比后，在εd>0.03%時，λ～εd曲線開始趨于平緩，取趨于常數(shù)的λ值作為該狀態(tài)下的最大阻尼比λmax。

2.2 動三軸試驗方案簡介

本次試驗在GDS公司的伺服電機控制式動三軸試驗系統(tǒng)(DYNTTS)上進行，該系統(tǒng)可通過模擬正弦波、方波、三角波等動態(tài)波形，完成對試樣動應(yīng)變、動應(yīng)力、動彈模量及阻尼比等土體動態(tài)指標的測試。影響土體動力性能的因素非常多[5]，本次試驗主要考慮的因素有：圍壓、固結(jié)比、振動頻率、干濕循環(huán)次數(shù)、動應(yīng)力幅值以及振動周期次數(shù)等。

動應(yīng)力選擇以能顯示動應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的形式為基本要求，幅值以不超過高速鐵路路基表層的動應(yīng)力幅值為限，高速鐵路路基表層動應(yīng)力不超過100 kPa[7]，采用等差逐級加載動應(yīng)力的方式加載；一般來說，三軸試驗圍壓不應(yīng)小于土層上覆壓力，不應(yīng)大于土體實際承受的最大有效應(yīng)力，車輛荷載作用下路基工作區(qū)深度主要在0.8 m～2.0 m之間[6]，考慮到路基工作區(qū)深度較淺，本次試驗的固結(jié)比以1.0為主；車輛荷載作用下對路基造成的振動頻率較復(fù)雜，振動頻率的構(gòu)成隨車輛工況變化而變化，根據(jù)實測基床動應(yīng)力頻譜資料，對路基影響最大的是基頻[8]，根據(jù)徐毅在連鹽高速公路開展的現(xiàn)場試驗[6]，其兩個測點在車輛荷載影響下的振動頻率主要集中在3～30 Hz，受車速的影響較小，但小車引起的振動頻率明顯高于大車，受限于試驗儀器，本次試驗主要采用的振動頻率為5 Hz。

2.3 骨干曲線(動應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線)變化規(guī)律

經(jīng)歷不同干濕循環(huán)次數(shù)和不同圍壓下的石灰處治膨脹土在循環(huán)荷載作用下的骨干曲線如圖1所示(振動頻率為f=5 Hz，固結(jié)比Kc=1.0)。

(a)圍壓σ3c=50 kPa時的骨干曲線圖

(b)圍壓σ3c=100 kPa時的骨干曲線圖

(c)圍壓σ3c=150 kPa時的骨干曲線圖

(d)圍壓σ3c=200 kPa時的骨干曲線圖

根據(jù)圖1可知，同圍壓條件下，當(dāng)動應(yīng)變一定時，干濕循環(huán)次數(shù)越多動應(yīng)力越小，試樣強度越低；當(dāng)動應(yīng)力一定時，干濕循環(huán)次數(shù)越多動應(yīng)變越大，說明試樣的剛度越小。同圍壓下的試樣動應(yīng)力水平有所降低，可以認為隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，試樣抵抗動載的能力逐漸衰減，第1次與第2次干濕循環(huán)后動應(yīng)力水平衰減幅度較大，第3次干濕循環(huán)后動應(yīng)力水平衰減幅度減緩，并逐漸趨于穩(wěn)定。

2.4 動彈模量變化規(guī)律

經(jīng)歷不同干濕循環(huán)次數(shù)和不同圍壓下的石灰處治膨脹土在循環(huán)荷載作用下的Ed～εd關(guān)系曲線如圖2所示，1/Ed～εd關(guān)系曲線如圖3所示(振動頻率為f=5 Hz，固結(jié)比Kc=1.0)。

(a)圍壓σ3c=50 kPa時的Ed～εd關(guān)系曲線圖

(b)圍壓σ3c=100 kPa時的Ed～εd關(guān)系曲線圖

(c)圍壓σ3c=150 kPa時的Ed～εd關(guān)系曲線圖

(d)圍壓σ3c=200 kPa時的Ed～εd關(guān)系曲線圖

(a)圍壓σ3c=50 kPa時的1/Ed～εd關(guān)系曲線圖

(b)圍壓σ3c=100 kPa時的1/Ed～εd關(guān)系曲線圖

(c)圍壓σ3c=150 kPa時的1/Ed～εd關(guān)系曲線圖

根據(jù)圖2、圖3可知，同圍壓條件，相同動應(yīng)變下，隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，試樣的動彈模量越小，初始動彈模量也越?。幌嗤瑒訌椖Ａ肯?，干濕循環(huán)次數(shù)越多，試樣的動應(yīng)變越小，均說明試樣抵抗動荷載的能力隨干濕循環(huán)次數(shù)的增加而降低。從曲線變化規(guī)律來看，試樣的動彈模量和初始動彈模量隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加而不斷衰減，第1次與第2次干濕循環(huán)后動彈模量衰減幅度較大，第3次干濕循環(huán)后動彈模量衰減幅度減緩，并逐漸趨于穩(wěn)定。但因初始動彈模量衰減較為明顯，當(dāng)次循環(huán)對應(yīng)的動彈模量衰減幅度越來越小。

2.5 阻尼比變化規(guī)律

經(jīng)歷不同干濕循環(huán)次數(shù)和不同圍壓下的石灰處治膨脹土在循環(huán)荷載作用下的λ～εd關(guān)系曲線如圖4所示(振動頻率為f=5 Hz，固結(jié)比Kc=1.0)。

(a)圍壓σ3c=50 kPa時的λ～εd關(guān)系曲線圖

(b)圍壓σ3c=100 kPa時的λ～εd關(guān)系曲線圖

(c)圍壓σ3c=150 kPa時的λ～εd關(guān)系曲線圖

(d)圍壓σ3c=200 kPa時的λ～εd關(guān)系曲線圖

根據(jù)圖4，在一定動應(yīng)變下，隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，試樣的阻尼比逐漸增大，表現(xiàn)試樣在振動時應(yīng)力波傳輸損耗能量增大，對于動荷載反應(yīng)的滯后性有所增強。這主要是由于反復(fù)的干濕循環(huán)導(dǎo)致的土體內(nèi)部裂隙發(fā)育，致使應(yīng)力波在傳輸過程中損耗加大。同時，相同圍壓條件下，干濕循環(huán)次數(shù)多的試樣起始段的斜率要略大于干濕循環(huán)次數(shù)少的試樣，在較小的應(yīng)變狀態(tài)下便達到了接近最大阻尼比的狀態(tài)。

2.6 不同干濕循環(huán)次數(shù)下的Edmax

根據(jù)圖3以及式2，1/Ed～εd關(guān)系曲線呈線性關(guān)系，用最小二乘法求得參數(shù)A、B，從而推算出Edmax，得出不同條件下干濕循環(huán)次數(shù)～Edmax關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖5 干濕循環(huán)次數(shù)和Edmax關(guān)系曲線圖

根據(jù)圖5可知，在0～5次干濕循環(huán)次數(shù)內(nèi)，最大動彈模量Edmax隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加而減小，且在第1、第2次干濕循環(huán)后有較大衰幅，第3次后衰幅減小，最大動彈模量Edmax趨于穩(wěn)定。

2.7 不同干濕循環(huán)次數(shù)下的λmax

根據(jù)試驗確定的干濕循環(huán)次數(shù)～最大阻尼比λmax關(guān)系曲線如圖6所示。

圖6 干濕循環(huán)次數(shù)和λmax關(guān)系曲線圖

根據(jù)圖6可知，在0～5次干濕循環(huán)次數(shù)內(nèi)，最大阻尼比λmax隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加而增大，且在第1、第2次干濕循環(huán)后有較大衰幅，第3次后衰幅減小，最大阻尼比λmax趨于穩(wěn)定，但相對于圍壓、振動頻率和固結(jié)比對最大阻尼比λmax的影響，干濕循環(huán)對試樣最大阻尼比λmax的影響不大。

3 結(jié)語

通過重塑膨脹土和石灰處治膨脹土的物理力學(xué)試驗以及動三軸試驗結(jié)果分析，本文主要得出以下結(jié)論：

(1)膨脹土經(jīng)6%的摻石灰量處治后土體的各項物理力學(xué)指標發(fā)生了較大變化，強度指標大大增加，塑性指數(shù)降幅明顯，最大干密度降低，最優(yōu)含水率升高，壓縮特性增強，膨脹性基本被抑制，較好地改善了膨脹土的各項工程特性指標。

(2)根據(jù)等效線性模型(Hardin-Drnevich模型)提出的等效阻尼比公式，計算得到全應(yīng)變范圍內(nèi)的阻尼比λ，根據(jù)試驗結(jié)果確定最大阻尼比λmax；根據(jù)該模型提出的雙曲線型動應(yīng)力動應(yīng)變關(guān)系，擬合計算得到最大動彈模量Edmax。

(3)通過動三軸試驗得到干濕循環(huán)效應(yīng)下石灰處治膨脹土動力特征，獲得了0～5次干濕循環(huán)效應(yīng)下的骨干曲線(σ～εd曲線)，隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，試樣動應(yīng)力水平不斷衰減，其中第1、第2次干濕循環(huán)后動應(yīng)力水平衰減幅度最大，第3次干濕循環(huán)后衰幅減小并逐漸趨于穩(wěn)定，相同干濕循環(huán)次數(shù)條件下，隨著圍壓增大，動應(yīng)力水平衰減程度有所降低；隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，骨干曲線起始段的斜率有升高的趨勢，即試樣對動應(yīng)力的敏感程度有所提升。骨干曲線出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)角，說明試樣具有明顯的脆性性質(zhì)。

(4)獲得了0～5次干濕循環(huán)效應(yīng)下的動彈模量與動應(yīng)變關(guān)系曲線(Ed～εd曲線、1/Ed～εd曲線)，發(fā)現(xiàn)在干濕循環(huán)作用下，試樣最大動彈模量不斷衰減，其中第1、第2次干濕循環(huán)后最大動彈模量衰減幅度最大，第3次干濕循環(huán)后衰幅減小并逐漸趨于穩(wěn)定，相同干濕循環(huán)次數(shù)條件下，隨著圍壓增大，最大動彈模量衰減程度有所降低。

(5)獲得了0～5次干濕循環(huán)效應(yīng)下的阻尼比與動應(yīng)變關(guān)系曲線(λ～εd曲線)，發(fā)現(xiàn)在干濕循環(huán)作用下，阻尼比隨干濕循環(huán)次數(shù)增加而不斷增大，其中第1、第2次干濕循環(huán)后阻尼比增幅較大，第3次干濕循環(huán)后增幅減小并趨于穩(wěn)定，但相對于σ3c、Kc、f等因素，干濕循環(huán)效應(yīng)對阻尼比的影響并不明顯。

[1]曲永新.國內(nèi)外膨脹土工程地質(zhì)信息集成[R].中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所地質(zhì)工程中心，2000.

[2]劉保東.石灰處治膨脹土路堤長期穩(wěn)定性試驗研究[D].南寧：廣西大學(xué)，2008.

[3]楊明亮.石灰處治土膨脹土路基長期性能影響因素試驗研究[D].武漢：中國科學(xué)院研究生院(武漢巖土力學(xué)研究所)，2010.

[4]Hardin B O，Drnevich V P.Shear Modulus and Damping in Soils[J].Journal of the Soil Mechanics & Foundations Division，2014，98：667-692.

[5]吳世明，周 健，楊 挺.土動力學(xué)理論與計算[M].北京：中國建筑出版社，2001.

[6]徐 毅.交通荷載對高速公路路基影響的試驗研究[D].南京：河海大學(xué)，2006.

[7]中華人民共和國鐵道部.新建時速300～350公里客運專線鐵路設(shè)計暫行規(guī)定(鐵建設(shè)[2007]47號)[S].北京，2007.

[8]楊廣慶，管振祥.高速鐵路路基改良填料的試驗研究[J].巖土工程學(xué)報，2001(6)：682-685.