王戰(zhàn)生

（航空工業(yè)太原航空儀表有限公司，太原030006）

0 引言

溫包型溫度傳感器屬于物敏型機械式溫度敏感元件，其工作原理是利用某些物質(zhì)受熱膨脹，將溫度的變化轉(zhuǎn)化為位移量或力的變化而輸出。溫包型溫度傳感器具有工作可靠耐用、抗干擾、動態(tài)特性良好、安裝簡便等優(yōu)點，在制冷空調(diào)、工業(yè)控制領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，在航空發(fā)動機及飛機控制系統(tǒng)中主要用來測量壓氣機進口的空氣總溫、燃油和滑油溫度等[1]。

“溫包”來源于對“bulb”的音譯和意譯的結(jié)合，其典型應(yīng)用有以下2種形式：（1）將傳感器的輸出通過儀表指示被測溫度時，構(gòu)成壓力式（或膨脹式）溫度計；（2）將輸出變形通過執(zhí)行機構(gòu)（如閥門、開關(guān)等）對被測溫度進行反饋調(diào)節(jié)時，構(gòu)成溫度調(diào)節(jié)器或溫度控制器[2]。

本文對溫包型溫度傳感器內(nèi)部充填的工作介質(zhì)進行了研究，根據(jù)工質(zhì)的熱力學特性及傳感器的使用溫度范圍，將其分為氣態(tài)、液態(tài)、蒸汽態(tài)3種類型，闡述了溫度變化導致的工質(zhì)物理狀態(tài)參數(shù)變化規(guī)律及其在傳感器設(shè)計計算中的一般原則[3]。其中蒸汽態(tài)工質(zhì)的計算涉及流體的飽和蒸汽壓方程，屬于流體熱物理化學研究的熱點范疇。介紹了國內(nèi)理論物理學界近年來在該領(lǐng)域取得的國際領(lǐng)先的研究成果，首次將該成果用于溫包型溫度傳感器的工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域。文中范例均來源于作者所在單位的產(chǎn)品實例，可供有關(guān)使用和研究部門借鑒參考。

1 溫包工質(zhì)的分類與計算

根據(jù)傳感器外型結(jié)構(gòu)的不同，可分為整體式溫包和遠傳式溫包，如圖1所示。整體式溫包由波紋管或焊接波紋管與兩端接頭零件組合焊接而成，內(nèi)腔充灌液體工質(zhì)后通過接頭零件（或毛細管）封嚴，成為封閉的液囊[4]。構(gòu)成溫包的常見彈性元件包括膜盒、波紋管、焊接波紋管、包端管等。遠傳式溫包中的彈性元件也被稱為動力件，動力件和感受被測溫度的液囊（溫包）之間通過導管連接并構(gòu)成封閉的內(nèi)腔，其內(nèi)填充工質(zhì)。在工作時溫包被置于測量區(qū)域感受所測溫度，工質(zhì)的膨脹通過導管傳遞至動力件后輸出。

根據(jù)工質(zhì)在工作溫度區(qū)間所處的形態(tài)，可將溫包分為以下3種類型。

圖1 溫包型溫度傳感器的典型結(jié)構(gòu)

1.1 氣態(tài)（G態(tài)）溫包

氣態(tài)溫包工作溫度區(qū)間位于工質(zhì)臨界溫度以上，內(nèi)腔壓力P高于工質(zhì)臨界壓力Pcr，并隨工作溫度T升高而升高，彈性元件在P作用下產(chǎn)生變形輸出位移。P、T符合范德華（Van der Waals）方程

式（1）是在理想氣體狀態(tài)方程PV=nRT的基礎(chǔ)上，引入分子吸引力修正系數(shù)a及分子容積修正系數(shù)b而得來的，a和b統(tǒng)稱為范德華常量，其值由試驗測定。

式（1）可改寫為

式中：Vm=V·n-1，為摩爾體積（也稱為比容），與氣體種類無關(guān)，其中V為容器容積，n為氣體摩爾數(shù)（即充入氣體的物質(zhì)的量，與充氣壓力相關(guān)），當彈性元件的工作變形引起的溫包容積的變化量遠小于溫包初始容積時，可視V為常數(shù)，Vm也即為常數(shù)；R=8.314 J·mol-1·K-1，為摩爾氣體常量。

代入式（2），P、T呈現(xiàn)為線性關(guān)系

常用氣態(tài)工質(zhì)的特性參數(shù)見表1。

表1 常用氣態(tài)工質(zhì)特性參數(shù)

氣態(tài)溫包的應(yīng)用案例如圖2所示。某型發(fā)動機的進口溫度傳感器即采用內(nèi)部充氦氣的溫包敏感元件，內(nèi)部充氦壓力為0.16 MPa，最高耐壓為1.8 MPa[7]。進口溫度傳感器將發(fā)動機的進氣溫度信號轉(zhuǎn)換為液壓信號，通過燃油調(diào)節(jié)器、噴口調(diào)節(jié)器自動調(diào)節(jié)發(fā)動機的供油量和噴口面積，滿足發(fā)動機在全包線范圍的正常工作。

圖2 某發(fā)動機的溫度傳感器

1.2 蒸汽態(tài)（V態(tài)）溫包

蒸汽態(tài)溫包工作溫度區(qū)間位于工質(zhì)沸點以上、臨界溫度以下，溫包內(nèi)腔壓力對應(yīng)于工質(zhì)的飽和蒸汽壓力，彈性元件在飽和蒸汽壓的作用下產(chǎn)生變形輸出位移。

1個多世紀以來，各國學者提出了數(shù)十種蒸汽壓方程，著名的有Clapeyron、Antonine、Wagner方程等，但存在精度低、適用范圍窄、參數(shù)繁雜使用不便等不足[8-13]。中國學者在20世紀末提出的項-譚方程，因具有高精度、普適性等物理數(shù)學特點而廣受矚目

式中：Tr=T/Tc，為對比溫度，Tc為臨界溫度；Pr=P/Pc，為對比壓力，Pc為臨界壓力；τ=1-Tr。

常用工質(zhì)的項-譚蒸汽壓方程的參數(shù)和臨界參數(shù)見表2[5]。

表2 常用工質(zhì)的項-譚蒸汽壓方程的參數(shù)和臨界參數(shù)

常用氟利昂類工質(zhì)的飽和蒸汽壓P與溫度T的對應(yīng)關(guān)系如圖3所示。該圖是根據(jù)對比態(tài)定律及熱力學相似理論計算繪制，并經(jīng)試驗驗證。從圖中可見，P與T成非線性關(guān)系，P增加比T快得多。所以，V態(tài)工質(zhì)溫包在工作中的上限溫度需嚴格控制，以防溫度過高導致傳感器超壓而破壞失效。

通常也稱采用G、V態(tài)工質(zhì)的溫包為壓力式溫包。

圖3 飽和蒸汽壓-溫度曲線

蒸汽態(tài)溫包的應(yīng)用案例如圖4所示。某直升機附件的進氣道防冰組件中的溫包感受環(huán)境溫度的變化，環(huán)境溫度升高時（-20～13℃），溫包膨脹而克服彈簧的壓縮力，帶動杠桿組件圍繞支點逆時針擺動，增加噴嘴與杠桿組件間的距離，達到調(diào)節(jié)下游壓力的作用；反之亦然。

圖4 某直升機附件中的溫度傳感器

1.3 液態(tài)（L態(tài)）溫包

液態(tài)溫包工作溫度區(qū)間位于工質(zhì)熔點以上、沸點以下，彈性元件在工質(zhì)的體積膨脹作用下產(chǎn)生變形輸出位移，其體積增量△V與t/℃的關(guān)系為

式中：V0為0℃時的體積。

或者按下式計算

式中：α為平均體膨脹系數(shù)。

而彈性元件的位移S、有效面積A0與△V的關(guān)系為

由式（5）、（7）可直接得出溫包的溫度-位移關(guān)系為線性關(guān)系

常用液態(tài)工質(zhì)的體積膨脹系數(shù)見表3。通常稱采用L態(tài)工質(zhì)的溫包為（體）膨脹式溫包。由式（8）可知，（體）膨脹式溫包的位移與有效面積成反比。所以在容積尺寸相同的情況下，為了提高溫包的靈敏度，應(yīng)盡量減小彈性元件的有效面積。

液態(tài)溫包的應(yīng)用較為廣泛（如圖5所示），普遍用于航空發(fā)動機附件中的進氣總溫、燃油溫度等測量，測溫區(qū)間為-50～100℃[6]。

表3 常用液態(tài)工質(zhì)特性參數(shù)

2 溫包工質(zhì)的選取

工質(zhì)與構(gòu)成溫包的彈性元件、導管等載體零件的材料之間應(yīng)該互相呈現(xiàn)惰性、互不溶解、不發(fā)生化學反應(yīng)，無腐蝕或應(yīng)力腐蝕傾向，以確保溫包在壽命期內(nèi)可靠工作。工質(zhì)在工作溫度區(qū)間應(yīng)性狀穩(wěn)定，不應(yīng)分解失效。

圖5 各型膨脹式溫包溫度傳感器

當溫包設(shè)定的工作溫度區(qū)間對應(yīng)多種形態(tài)工質(zhì)可供選擇時，應(yīng)選擇L態(tài)工質(zhì)，制成膨脹式溫包。L態(tài)工質(zhì)應(yīng)滿足以下要求：（1）有較大的體膨脹系數(shù)、并在感溫區(qū)段內(nèi)線性度好；（2）有較小的密度與黏度，在低溫時有較好的流動性。膨脹式溫包易于實現(xiàn)線性的溫度-位移特性，同時便于匹配彈性元件。僅需控制彈性元件有效面積一致，即可保證溫包性能的一致，在批量生產(chǎn)中更易于實現(xiàn)穩(wěn)定生產(chǎn)。膨脹式溫包的位移與有效面積成反比，所以在容積尺寸確定的情況下，采用有效面積小的、細長的波紋管類彈性元件作為溫包載體，有助于提高溫包的靈敏度。當工作條件一致時，由于液體體積壓縮彈性模量遠大于氣體，膨脹式溫包具有比壓力式溫包更大的力輸出特性，可以用于直接驅(qū)動執(zhí)行機構(gòu)。

V態(tài)溫包則一般作為溫度開關(guān)使用，適用于工作區(qū)間溫差較小、靈敏度要求高的場合。G態(tài)溫包要求彈性元件滿足預定的壓力——位移特性，同時工作壓力較高，對系統(tǒng)提出了較高的耐壓要求。壓力式溫包的輸出特性易于受環(huán)境氣壓、溫度變化的影響，帶來溫包特性誤差。選擇G、V態(tài)工質(zhì)時，應(yīng)考慮環(huán)境氣壓和溫度變化對溫包特性的影響，必要時予以補償。

在選用遠傳式結(jié)構(gòu)時，無論充灌何種工質(zhì)，設(shè)計時都應(yīng)盡可能減小動力件的內(nèi)腔容積，以減小動力件所處環(huán)境溫度變化對溫包特性的附加影響。對溫包測量精度要求較高時，可以通過增加結(jié)構(gòu)尺寸與動力件一致的溫度補償器、與動力件配對使用的方式，來補償和消除環(huán)境溫度變化造成的附加誤差。

對溫包動態(tài)性能即時間常數(shù)有較高要求時，應(yīng)優(yōu)先選擇導熱系數(shù)較大、比熱容小的工質(zhì)和載體材料（見表4），并且盡可能減小溫包體積。

表4 不同工質(zhì)的適用范圍[1]

3 溫包工質(zhì)的充注

充注工質(zhì)時，除了常規(guī)的高效、無泄漏、無污染等基本工藝要求外，普遍采用真空充注工藝，以盡可能將溫包內(nèi)腔空氣排出后被工質(zhì)所充滿。否則在膨脹式溫包內(nèi)將由于氣體的存在而產(chǎn)生非線性誤差。在充注膨脹式溫包前，應(yīng)對硅油類工質(zhì)進行加溫和真空等脫水、脫氣處理，盡可能排除溶解在工質(zhì)中的氣體雜質(zhì)的影響[14]。

V態(tài)溫包在工作過程中，存在著感應(yīng)溫度轉(zhuǎn)化成壓力傳遞的過程。只有當感溫系統(tǒng)中氣液共存時，才能夠完成這一轉(zhuǎn)換[15]。為使得感溫系統(tǒng)能夠正常工作，感溫包內(nèi)的充注液的狀態(tài)必須是氣液兩相，感溫系統(tǒng)的壓力始終為飽和蒸汽壓力。

4 結(jié)束語

雖然溫包類溫度傳感器的工作原理簡單，但每種溫包都是綜合了熱物理-彈性力學原理的小微復雜機械系統(tǒng)，在批量生產(chǎn)時實現(xiàn)集中一致的溫度—位移特性和達到較高的合格率并不容易。研制時首先進行計算仿真，設(shè)計方案在投產(chǎn)前還需通過試驗批的驗證。在溫包結(jié)構(gòu)設(shè)計上應(yīng)設(shè)置工藝調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)、預留調(diào)整余量，以便根據(jù)試驗結(jié)果進行微調(diào)修正，快速迭代形成滿足性能要求的技術(shù)方案。

[1]樊思齊.航空發(fā)動機控制 [M].西安：西北工業(yè)大學出版社，2008：114-115.FAN Siqi.Aeroengine control[M].Xi’an：Northwest Industry University Press，2008：114-115.（in Chinese）

[2]陳兒同，袁曙明.冰箱化霜溫控開關(guān)溫度特性全自動測試臺[J].上海機械學院學報，1994，16（3）：91-94.CHEN Ertong，YUAN Shuming.Automatic device for testing temperature properties of defrosting switches in refrigerators[J].Journal of Shanghai Institute of Mechanical Engineering，1994，16（3）：91-94.（in Chinese）

[3]陳六平，童葉翔.物理化學[M].北京：科學出版社，2011：9-10.CHEN Liuping，TONG Yexiang.Physical chemistry[M].Beijing：Science Press，2011：9-10.（in Chinese）

[4]梁燕波，童景山.HFC類工質(zhì)飽和液密度、蒸汽壓和汽化熱的推算[J].天然氣化工，2005，30（5）：72-75.LIANG Yanbo，TONG Jingshan.Prediction of saturated densities，vapour pressures and vaporization-heats for HFC working substances[J].Natural Gas Chemical，2005，30（5）：72-75.（in Chinese）

[5]項紅衛(wèi).流體的熱物理化學性質(zhì)——對應(yīng)態(tài)原理與應(yīng)用[M].北京：科學出版社，2003：170-182 XIANG Hongwei.Thermal and physical chemistry of fluids：correspondingstates principle and application[M].Beijing：Science Press，2003：170-182.（in Chinese）

[6]孫希任.航空傳感器實用手冊 [M].北京：機械工業(yè)出版社，1995：302-303.SUN Xiren.Aviation sensor utility manual[M].Beijing：China Machine Press，1995：302-303.（in Chinese）

[7]黃朝輝.航空發(fā)動機燃油控制組件典型零組件失效與預防 [M].北京：國防工業(yè)出版社，2015：156-157.HUANG Chaohui.Fuel control system of aeroengine failure and prevention of typical components [M].Beijing：National Defense Industry Press，2015：156-157（in Chinese）

[8]劉戰(zhàn)國，周齊國，余嵐.飽和水蒸氣密度與壓力及溫度的回歸方程[J].暖通空調(diào)，2001 ，31（4）：100-101.LIU Zhanguo，ZHOU Qiguo，YU Lan.Density-pressure and density-temperature regression equations of saturated vapour[J].HV&AC，2001，31（4）：100-101.（in Chinese）

[9]吳義彬.飽和蒸汽壓下單元液體的物態(tài)方程及其應(yīng)用 [J].江西科學，2010 ，28（5）：593-603.WU Yibin.State equation of the unitary liquid and its application under saturated vapor pressure [J].Jiangxi Science，2010，28（5）：593-603.（in Chinese）

[10]畢小平，劉成俊，葛新.論蒸汽壓的若干問題[J].河北師范大學學報（自然科學版），1997，21（4）：412-414.BI Xiaoping，LIU Chengjun，GE Xin.Several problems about pressure[J].Journal of HeBei Normal University （Nature Science），1997，21（4）：412-414.（in Chinese）

[11]劉國杰，史濟斌，朱良.液體的飽和蒸氣壓與內(nèi)壓[J].化學學報，1991，49：1071-1077.LIU GuoJie，SHI Jibin，ZHU Liang.Saturated vapor pessure and internal perssure for liquids [J].Journal of Chemistry，1991，49：1071-1077.（in Chinese）

[12]楊建一，鄭學明，于奕峰.液體飽和蒸氣壓概念在化工過程中的應(yīng)用[J].河北輕化工學院學報，1996，39（17）：55-58.YANG Jianyi，ZHENG Xueming，YU Yifeng.Application of the concept of saturation vapour pressure to the process of chemical engineering[J].Journal of HEBEI Institute of Chemical Technology and Light Industry，1996，39（17）：55-58.（in Chinese）

[13]肖德航.飽和蒸汽壓與液面曲率關(guān)系的微觀解釋[J].哈爾濱理工大學學報，2004，9（3）：59-61.XIAO Dehang.Micro-interpretation of relationship between situated vapour pressure and curvature of liquid surface[J].Journal of Harbin University of Science and Technology，2004，9 （3）：59-61.（in Chinese）

[14]張聲良，滕敏，屈曉聲，等.傳感器的真空循環(huán)注油法[J].傳感器技術(shù)，1997，16（3）：16-18.ZHANG Shenglian，TENG Min，QU Xiaosheng，et al.Injecting oil method of vacuum circulation on sensor[J].Journal of Transducer Technology，1997，16（3）：16-18.（in Chinese）

[15]徐博，江挺候，陳江平，等.熱力膨脹閥感溫元件特性實驗研究[J].制冷學報，2011 ，32（2）：30-34.XU Bo，JING Tinghou，CHEN Jiangping，et al.Study on temperature sensing bulb of thermal expansion valve[J].Journal of Refrigeration，2011 ，32（2）：30-34.（in Chinese）