李本威，楊欣毅，韋 祥

（海軍航空大學航空基礎學院，山東煙臺264001）

0 引言

某型發(fā)動機是海軍航空兵某戰(zhàn)斗機的重要裝備，長期在亞熱帶高溫、高濕、高鹽的惡劣使用環(huán)境下使用，發(fā)動機使用可靠性承受著較大的考驗[1-3]。為確保飛機具備完好的出勤能力，發(fā)動機備件的供應保障顯得十分緊迫和重要[4-7]。

本文結(jié)合多年的發(fā)動機故障統(tǒng)計情況，分析其亞熱帶氣候條件下的可靠性，提出保障率概念，運用粒子群優(yōu)化[8-12]求解方法，研究發(fā)動機在不同的駐島礁期間的備件供應保障問題，給出基地級保障和不同駐島時間內(nèi)發(fā)動機備件攜行保障策略。

1 發(fā)動機使用可靠性分析

發(fā)動機使用可用度（完好率）取決于發(fā)動機的固有可用度、維修能力和備件保障能力[13-14]。發(fā)動機固有可用度的計算式為

式中：TBF=K2·Ke·TFBF，為平均故障間隔時間，TFBF為平均故障間隔飛行小時；K2為運行比（總工作時間與飛行時間的比值），參考某型發(fā)動機近幾年的空地使用時間統(tǒng)計情況，發(fā)動機地面時間占比約為20%， 取1.2；Ke為環(huán)境因子，表明使用環(huán)境對發(fā)動機可靠性的影響程度；TCM為平均修復時間（不包括預防性維修、管理和保障延遲時間）。

環(huán)境因子Ke可利用某型飛機設計定型的溫和地域可靠性數(shù)據(jù)和亞熱帶地域使用的可靠性數(shù)據(jù)進行估計。某型飛機設計定型時平均故障間隔3.02 h，外場級平均修復時間為1.06 h，固有可用度評估為0.75（75%）。該型飛機裝備部隊多年，部隊機務維護人員對其維護的熟練程度已與設計定型時工業(yè)部門的維護人員相當。近幾年某型系列飛機的質(zhì)量及維修情況統(tǒng)計見表1。

表1 某型系列飛機質(zhì)量及維修情況統(tǒng)計

從表中可見，某型飛機的使用完好率（使用可用度）低于設計定型時的可用度，其主要原因是在亞熱帶潮濕、炎熱的氣候條件下長期使用的環(huán)境對其可靠性造成了影響。根據(jù)以上考慮，計算得到某型系列機在亞熱帶使用的平均故障間隔時間為2.9 h，平均故障間隔4.05 h。可以估算出，亞熱帶氣候相對內(nèi)陸溫和地域氣候而言，對飛機產(chǎn)品應力壽命的環(huán)境影響因子Ke=0.8。

統(tǒng)計發(fā)動機近5年的使用數(shù)據(jù)，外場暴露各類有效技術(shù)質(zhì)量問題140項、1350起。根據(jù)式（1）統(tǒng)計分析得到的發(fā)動機平均故障間隔時間（Mean Time Between Failure，MTBF，TMBF）和空中停車（in-flight shut down，IFSD）可靠性指標見表2。

表2 發(fā)動機MTBF和IFSD隨工作時間變化情況

從表中可見，某型發(fā)動機的MTBF指標呈不斷增長趨勢，但與設計成熟期可靠性指標（MTBF）不小于150 h、空中停車率不大于0.1次/1000飛行小時、發(fā)動機提前換發(fā)率不大于0.5次/1000飛行小時的要求還存在一定差距。

在統(tǒng)計的發(fā)動機各類技術(shù)質(zhì)量問題當中，主機故障主要集中體現(xiàn)在振動超標、進氣機匣殼體裂紋、整流板裂紋和尾噴管作動筒漏油等方面；傳動潤滑系統(tǒng)故障集中體現(xiàn)在滑油金屬含量超標、磁力密封裝置和皮碗漏油、滑油泵組調(diào)壓活門卡滯等方面；控制系統(tǒng)故障集中體現(xiàn)在燃油增壓泵漏油和傳感器虛警等方面。為此，在短期內(nèi)不能有效提高發(fā)動機或某些部附件固有設計可靠性的前提下，要確保飛機出勤率和發(fā)動機使用可用度（完好率），只能重點關(guān)注發(fā)動機主機和上述重點成品件的備件供應保障問題。

2 基于保障率的發(fā)動機供應保障模型建立與求解

某型發(fā)動機除主機外，還有47種成品件。為建立基于保障率的發(fā)動機供應保障模型，作如下假設：（1）最大程度確保飛機出勤率，不考慮飛機間的發(fā)動機串換件；（2）在島礁基層級所有故障件只更換備件，不實施修理；（3）發(fā)動機備件缺貨將使發(fā)動機不完好；（4）各發(fā)動機部件的故障與備件缺貨的過程相互獨立；（5）發(fā)動機的完好率與備件的儲備量及儲備策略相關(guān)；（6）故障的出現(xiàn)是隨機的，暫不考慮發(fā)動機備件供應等待時間。

基于保障率的發(fā)動機供應保障模型是以飛機機群的發(fā)動機完好率為目標函數(shù)，以備件購置費用限制為約束條件，即：在備件購置費用約束條件下，尋求基地級最優(yōu)備件庫存或島礁基層級最優(yōu)攜行保障策略，使得在此策略下機群保障的發(fā)動機完好率達到最大。供應保障模型的數(shù)學描述如下：

目標函數(shù)為

式中：R為機群的發(fā)動機完好保障率；ρ（i）為第i個器材備件的權(quán)重系數(shù)；R（i）為第i個器材備件的保障率。

約束函數(shù)為

式中：C（0）為發(fā)動機備件購置總經(jīng)費；C（i）為第i個備件的單價；X（i）為第i個備件的數(shù)量。

保障率定義為

式中：N（i）為部件的裝機數(shù)；λ（i）為第i個備件的故障率；Tk（i）為部件的裝機工作時間；X（i）為器材備件需求量。

海軍發(fā)動機維修保障采用2級體制，即基層級保障和基地級保障。按照2級保障結(jié)構(gòu)，模型中航空發(fā)動機備件保障配置表示為

式中分別為基層級和基地級的島礁攜行和庫存配置；L為備件種類數(shù)；Xl為第l種備件的數(shù)量。假設C=（c1，c2，…，cl），cl為第l種備件的單價，2級供應保障模型為

備件權(quán)重ρ（i）是1種新的衡量部件在發(fā)動機中作用大小的概念，從備件配裝發(fā)動機的重要性、可維修能力、故障程度3個方面衡量。在備件配裝發(fā)動機的重要性方面，每個備件在發(fā)動機上的作用程度不同，有些是發(fā)動機的關(guān)鍵部件，屬于壽命件，影響飛行安全；有些是發(fā)動機的重要部件，屬于視情監(jiān)控部件，影響飛行任務的執(zhí)行；有些屬于一般部件，不影響安全飛行和任務的執(zhí)行。從備件配裝發(fā)動機的重要性來看，在2級維修供應保障體制中，基地級庫存保障不僅要考慮此類備件的故障更換，而且應考慮到壽更換。從可維修能力角度來看，把發(fā)動機備件分為可修件與不可修件，由于可修件修復后可以重新裝機使用，相當于1個新的備件，在備件優(yōu)化中起到重要作用。在2級維修供應保障體制中，根據(jù)前面的假設，基地級庫存保障可以認為可修復備件具有修復能力；駐島礁基層級備件發(fā)生故障主要以更換為主，認為不具有修復能力。故障程度是根據(jù)部件在使用過程中發(fā)生故障的統(tǒng)計情況確定的，同時依據(jù)統(tǒng)計情況對部件的故障程度進行等級劃分。故障程度高的部件，備件保障中關(guān)注權(quán)值系數(shù)會更大。故障程度的評估具有時間效應。

對機群進行完好發(fā)動機備件保障率優(yōu)化，關(guān)鍵是在滿足約束條件（購置總經(jīng)費不超過C（0）的前提下）確定各備件需求量的最優(yōu)組合{X（1），X（2），…，X（N）}opt，從本質(zhì)上看屬于離散優(yōu)化問題，是1個典型的N-P問題。采用粒子群優(yōu)化算法（QPSO）對機群的完好保障率進行優(yōu)化求解[15]。

粒子位置更新方程為

粒子的狀態(tài)用位置向量來描述?？刂茀?shù)為收擴系數(shù)α。

利用量子粒子群進行機群完好保障率優(yōu)化的核心是，每個粒子即為各備件數(shù)量的組合{X（1），X（2），…，X（N）}opt，由于約束條件是不等式，并且是購置總經(jīng)費不超限，因此在迭代求解過程中增加判斷條件，刪除種群中不滿足約束條件的粒子，并引入變異機制，對其他粒子進行變異處理，補充相同數(shù)量的粒子，以維持種群的規(guī)模不變，同時也有利于增加粒子的多樣性，提高算法的搜索效率。

（1）初始化。根據(jù)指定數(shù)目生成初始種群p={X（1），X（2），…，X（num）}opt，其中每個粒子X（i）表示 1種可能的備件數(shù)量組合。

（2）判斷所有粒子是否滿足約束條件，不滿足則刪除，并變異生成相同數(shù)目的替代粒子。

（3）按照機群的完好保障率計算粒子的適應度。

（4）計算種群中粒子的個體極值和全局極值。

（5）按照式（6）對粒子進行位置更新。

（6）判斷算法是否達到最大迭代次數(shù)，若是則程序運行結(jié)束，并輸出相應結(jié)果，否則轉(zhuǎn)至步驟（2）。

3 發(fā)動機備件供應保障優(yōu)化策略

據(jù)前面分析，2級備件保障模式下的備件權(quán)重系數(shù)ρ（i）的取值不同。假定重要性、可維修能力、故障程度3個方面的權(quán)值分配見表3。發(fā)動機每個可更換部件的故障程度，按照統(tǒng)計周期內(nèi)在用發(fā)動機的該成品件裝機數(shù)量與該故障件數(shù)量之比來估計，可分為高故障率、一般故障率、低故障率3個層次。故障率大于0.1為高故障率；故障率處于0.03~0.1之間為一般故障率；故障率小于0.03為低故障率。

每個部件的重要性、可維修能力、故障程度是不同的，按照3項的權(quán)值分配再求和，得出該部件的累計權(quán)重分數(shù)q（i）；然后對艦載機所有成品件的權(quán)重分數(shù)進行求和，得出1個總權(quán)重分數(shù)則該部件的權(quán)重系數(shù)為

【點評】小作者選取自己的兩件閱讀趣事加以敘述，讓我們看到一個戴眼鏡的小書迷的形象。習作敘事清楚、流暢自然。

表3 航材備件重要性、可維修能力、故障程度的權(quán)值分配

根據(jù)第2章的航空器材優(yōu)化保障模型建立方法，統(tǒng)計105臺發(fā)動機故障信息，給定某型發(fā)動機基本信息，見表4。

表4 某型發(fā)動機及成品件基本信息

依據(jù)某型發(fā)動機及成品件基本信息表，按照2級保障體制構(gòu)建的發(fā)動機及成品件權(quán)值系數(shù)見表5、6。

某型發(fā)動機的可靠性分析按表5中的48個發(fā)動機主機及成品件組成串聯(lián)系統(tǒng)進行，發(fā)動機整機故障率和各成品件故障率的關(guān)系可表示為

式中：λi為發(fā)動機主機及成品件的故障率。

利用量子粒子群優(yōu)化算法對發(fā)動機及成品件基地級庫存保障數(shù)量或駐島礁攜行數(shù)量進行優(yōu)化分析計算。迭代次數(shù)設為50，種群數(shù)量為100，其中每個粒子X={x1，x2，…，xm}的第i個維度xi表示第i個成品件的配置數(shù)量。粒子的每個維度下限設置為0（即成品件數(shù)量可以為0），而粒子的每個維度的上限依據(jù)每個成品件的平均無故障工作時間、成品件總工作時間設置，其關(guān)系式為

表5 基地級發(fā)動機及成品件庫存保障的各種權(quán)系數(shù)

表6 基層級發(fā)動機及成品件庫存保障的各種權(quán)系數(shù)

式中：α為余度系數(shù)，取值為1~1.5。

在迭代過程設置判斷條件，當粒子對應的總價格超過允許范圍則進行調(diào)整，使其重新滿足限制條件。

最優(yōu)粒子對應的目標函數(shù)隨迭代次數(shù)變化曲線如圖1所示。從圖中可見，隨著種群的進化，最優(yōu)解對應的目標函數(shù)值被不斷提高，最終目標函數(shù)值達到47.9，而最優(yōu)解的備件采購總價格是約束價格的93.5%，沒有超過約束條件，如圖2所示。

圖1 最優(yōu)解的迭代進化過程

圖2 最優(yōu)解的總價格變化過程

通過最優(yōu)解的求解得到的發(fā)動機壽命期內(nèi)基地級庫存保障策略見表7。

表7 基地級發(fā)動機及成品件庫存保障數(shù)量

按照同樣方法分別計算24架機駐島礁3、6個月期間發(fā)動機備件的攜行保障策略，見表8。求解過程對應的最優(yōu)解的迭代過程曲線分別如圖3、4所示。圖3、4分別表示3、6個月駐島事件優(yōu)化計算過程，種群最優(yōu)解對應的目標函數(shù)（即保障率）隨迭代次數(shù)的增加均能有效地提高。

圖3 3個月駐島迭代進化過程

圖4 6個月駐島迭代進化過程

表8 駐島期間發(fā)動機及成品件攜行保障策略

4 結(jié)論

（1）引入環(huán)境因子，利用大量發(fā)動機使用數(shù)據(jù)，對亞熱帶氣候條件下某型發(fā)動機可靠性進行評估。隨著發(fā)動機及附件產(chǎn)品質(zhì)量的不斷改進，發(fā)動機可靠性指標MTBF可達到104.4，但與成熟期的目標仍有較大差距。在近期駐島礁時間內(nèi)，要確保發(fā)動機使用可用度（完好率），仍需重點關(guān)注發(fā)動機主機和成品件的供應保障問題。

（2）以飛機機群的發(fā)動機完好率為目標函數(shù)，以備件購置費用限制為約束條件，建立基于保障率的發(fā)動機供應保障模型。重點關(guān)注發(fā)動機備件重要性、可維修能力、故障程度等因素，基于先進的量子粒子群尋優(yōu)求解方法，給出基地級庫存和駐島礁基層級的發(fā)動機備件供應策略。

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