李宏博，王雪，盧曉春

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高階BOC信號的無模糊接收算法研究

李宏博1,2,3，王雪1,2,4，盧曉春1,2,5

（1. 中國科學(xué)院 國家授時中心，西安 710600； 2. 中國科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時技術(shù)重點實驗室，西安 710600；3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049； 4. 中國科學(xué)院大學(xué) 電子電氣與通信工程學(xué)院，北京 101408；5. 中國科學(xué)院大學(xué) 天文與空間學(xué)院，北京 101408）

隨著導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展，對BOC信號的研究日趨深入。高階BOC在頻譜分離度、測距精度和抗多徑性能方面具有明顯的優(yōu)勢，但是因為高階BOC信號自相關(guān)函數(shù)副峰密集，給信號接收帶來了困難。常用的去模糊性算法有BPSK-like和Bump-Jump。分析了這兩種方法的原理并在軟件接收機上進行了實現(xiàn)。通過對BOC(15,2.5)實際信號的接收并進行數(shù)據(jù)分析，得出了兩種接收算法下的測距精度，證明這兩種方法都有良好的去模糊性能，而Bump-Jump算法能實現(xiàn)更高的測距精度。

高階BOC；去模糊算法；捕獲跟蹤；軟件接收機

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）已經(jīng)成為了一個國家重要的基礎(chǔ)設(shè)施之一。繼GPS和GLONASS之后，歐盟的Galileo系統(tǒng)和中國的北斗系統(tǒng)也相繼開始了建設(shè)。為解決同頻段內(nèi)不同信號的頻譜隔離問題，Betz提出了二進制偏移載波（binary offset carrier）調(diào)制，簡稱BOC調(diào)制[1]。這種調(diào)制方式具有頻譜利用率高，抗干擾能力強，測距精度好等優(yōu)點，因此受到了國際上的廣泛研究[2-3]，并基于BOC調(diào)制方式衍生出AltBOC和MBOC等新型調(diào)制方式，極大地豐富了導(dǎo)航信號的調(diào)制方式。而高階BOC調(diào)制信號相比與低階BOC和傳統(tǒng)的BPSK調(diào)制方式，在頻譜分離度、測距精度和抗多徑性能方面有明顯的優(yōu)勢，使之具有十分吸引人的應(yīng)用前景[4]。

1 高階BOC信號概述

1.1 高階BOC信號頻譜特性

BOC信號可當(dāng)作BPSK-R信號和一個方波副載波的乘積，即是將擴頻碼與方波副載波相乘，然后再對載波進行調(diào)制，副載波采用正余弦符號函數(shù)，正弦符號函數(shù)副載波BOC調(diào)制方式的功率譜密度為：

余弦BOC調(diào)制方式的功率譜密度為：

圖1 BOC信號功率譜密度

表1 各種調(diào)制方式的功率譜特性

1.2 自相關(guān)函數(shù)

與BPSK信號相同，當(dāng)滑動超過一個碼片時，自相關(guān)結(jié)果為0。

圖2 BOC信號自相關(guān)函數(shù)示意圖

可見，信號調(diào)制階數(shù)越高，自相關(guān)函數(shù)的相關(guān)峰就越多，因為相關(guān)峰都集中在一個碼片內(nèi)，所以BOC調(diào)制信號自相關(guān)函數(shù)的主峰相對于相同碼速率的BPSK-R調(diào)制信號更窄，較窄的相關(guān)峰使得信號具有更高的碼跟蹤精度以及更優(yōu)的抗多徑能力[6-7]。

1.3 高階BOC測距性能

，

2 高階BOC無模糊捕獲算法

目前BOC信號無模糊捕獲算法主要有BPSK-like、合成處理法、濾波器法和解模糊通用模型方法等。由于BPSK-like算法實現(xiàn)簡單，適用性強，其應(yīng)用范圍遠遠超過其他無模糊捕獲算法，文獻[8]中已經(jīng)對主流的各種無模糊捕獲算法進行過分析和比較，本文不再贅述，這一小節(jié)主要對基于BPSK-like算法的邊帶接收性能分析。

2.1BPSK-like算法原理

BPSK-like算法最先是由Betz于1999年提出來的[10-11]。BPSK-like算法捕獲相關(guān)結(jié)果為單峰，消除了多個相關(guān)峰帶來的模糊性，但相關(guān)峰幅值降低，且寬度變寬，導(dǎo)致跟蹤精度下降。Betz在研究中證明，BOC信號頻譜的兩個邊帶頻率特性一致，頻帶寬度相同，能量一樣，用單邊帶濾波后的信號變成了兩個獨立的信號，可以將BOC信號的兩個主瓣當(dāng)做兩路信號分別進行單邊帶接收，將同本地生成的PRN碼進行相關(guān)，即把它當(dāng)成BPSK信號進行處理，再將上下邊帶的捕獲結(jié)果進行合成，以得到更大的捕獲增益，提高捕獲概率。其原理如圖4所示。

圖4 雙邊帶BPSK-like算法原理圖

圖5 用BPSK-like算法捕獲得到相關(guān)峰與直接捕獲結(jié)果對比

2.2 單邊帶BPSK-like捕獲算法性能分析

由于上邊帶與下邊帶包含了完全相同的信息，可以只接收一路邊帶，即采用單邊帶BPSK-like算法，通過軟件仿真對單邊帶BPSK-like算法的性能進行分析。

圖6 BPSK-like捕獲單邊帶和雙邊帶捕獲結(jié)果對比

雙邊帶的功率累加可以提高相關(guān)峰的高度并對提高捕獲概率有一定的作用，但缺點是需要增加一路濾波器和通道，計算時間較長。將最高峰與次高峰的比值稱為捕獲增益，在門限判斷中如果其值大于2.0，則認為捕獲成功，兩種模式下的捕獲增益如圖7所示。

圖7 BPSK-like捕獲單邊帶和雙邊帶捕獲增益對比

由仿真結(jié)果可知，當(dāng)載噪比為31 dB-Hz時單邊帶BPSK-like捕獲失敗，雙邊帶接收方式捕獲成功，而當(dāng)載噪比大于31dB-Hz時，兩種方式都能捕獲成功。所以在接收環(huán)境較好，信號載噪比較高的情況下，用單邊帶BPSK-like方式并不明顯降低捕獲成功率，可以代替雙邊帶捕獲方式。尤其對于高階BOC信號，采取單邊帶接收方式可以有效降低硬件成本，提升運算速率，在后文中，通過實際高階BOC信號的接收試驗對單邊帶捕獲性能進行了驗證。

3 高階BOC信號無模糊跟蹤

3.1 Bump-Jump算法原理

Bump-Jump算法是一種常用的去模糊跟蹤算法。其基本原理是：用本地BOC碼進行跟蹤，碼跟蹤環(huán)路在傳統(tǒng)即時（P）、超前（E）、滯后（L）3路相關(guān)器的基礎(chǔ)上，再加入超超前（VE）和超滯后（VL）兩路相關(guān)器，VE和VL距P支路的距離為一個相關(guān)峰的寬度。由E，L路相關(guān)器的輸出構(gòu)成主鑒相器，用于跟蹤碼相位，鎖定主峰；VE，VL路相關(guān)器的輸出用于判斷是否發(fā)生誤鎖，其檢測原理和對相位的修正過程如圖8所示，圖中省略了E，L相關(guān)器的跟蹤過程。

如果發(fā)生了誤鎖，每過個周期，相位都會向主峰位置進行一次跳峰，直到穩(wěn)定鎖在主峰處，從而實現(xiàn)消除跟蹤過程中的模糊性。Bump-Jump不僅可以有效降低跟蹤過程中誤鎖概率，而且還可以充分發(fā)揮高階BOC測距精度高的優(yōu)勢[8-9]。

圖8 Bump-Jump法流程圖

3.2 與其他算法的性能對比

圖9 用PRN碼進行跟蹤時鑒相器輸出與BOC碼跟蹤的對比

圖10 兩種接收方式的均方根誤差對比（窄相關(guān)間隔）

與其他跟蹤方法，如Double Estimator算法和多鑒相器跟蹤算法相比，Bump-Jump算法的優(yōu)點在于結(jié)構(gòu)簡單，通用性強，可以消除噪聲對碼環(huán)的沖擊，而且每個積分周期只進行一次判決和計數(shù)，運算量較??；缺點是對多徑和動態(tài)比較敏感，在信號載噪比較差的情況下，高階BOC信號容易出現(xiàn)錯誤的判決和頻繁的修正，所以不適用于單邊帶接收、高動態(tài)接收等場合。

4 無模糊接收算法性能驗證

4.1 試驗平臺及場景設(shè)計

為驗證上述接收方法的性能，設(shè)計以下試驗進行性能驗證。試驗平臺主要由16 m反射面天線、變頻器、原子鐘、試驗接收機和測試儀器等組成，可以實現(xiàn)對單星的跟蹤和信號的發(fā)射和接收。具體連接情況如圖11所示。

之前分析了高階BOC信號的無模糊處理方法，為進行對比試驗，采用雙通道軟件接收機，將通道1前端帶寬設(shè)為40MHz，通道2前端帶寬設(shè)為20MHz，通道1采用雙邊帶BPSK-like捕獲，Bump-Jump跟蹤方式進行基帶處理；通道2只接收一個頻譜主瓣，采用單邊帶BPSK-like捕獲跟蹤算法進行基帶處理[8,12-13]。用功分器將接收到的信號分成功率相同的兩路信號，同時送入兩個通道，接收機正常工作并穩(wěn)定跟蹤后開始信號的接收試驗。

圖11 試驗平臺結(jié)構(gòu)圖

4.2 載噪比

圖12 觀測時間內(nèi)兩路信號的載噪比（圖中每點代表1 s的輸出結(jié)果）

4.3 測距精度試驗結(jié)果分析

接收機工作在穩(wěn)定跟蹤狀態(tài)時會保存兩種模式碼環(huán)輸出的偽距輸出值，偽距的變化反應(yīng)了衛(wèi)星的運動和跟蹤環(huán)路的抖動，測距精度等價于跟蹤精度，為了得到偽距的實際值，常用方法是對其進行擬合。擬合采用最小二乘法，使擬合函數(shù)與已知點集的差別（最小二乘意義）最小。設(shè)擬合多項式為

各點到這條曲線的距離之和，即偏差平方如下：

將這個范德蒙矩陣簡化后可得：

三階擬合之后的殘差如圖13所示，圖中顯示了BPSK-like跟蹤和Bump-Jump兩種不同跟蹤模式下的擬合殘差，可見，雙邊帶跟蹤的波動范圍更小，說明其跟蹤誤差更小，具有更好的測距精度。

調(diào)整信號的輸入功率，使接收機在不同的載噪比條件下對衛(wèi)星信號進行每次時長為10 min的跟蹤，然后斷開連接，保存兩種模式下的載噪比和碼相位數(shù)據(jù)，用Matlab軟件對接收機保存的碼相位數(shù)據(jù)進行處理，通過擬合求殘差的方法得到這10 min內(nèi)的測距精度。繪制出測距精度和載噪比關(guān)系曲線如圖14所示。

圖14 不同接收算法的BOC(15,2.5)信號測距精度

可見BPSK-like跟蹤模式的載噪比變化區(qū)間大約為32～44 dB-Hz，測距精度在高載噪比下能達到0.4 m左右，載噪比低于37 dB-Hz時迅速降低，在32 dB-Hz時達到3 m以上。

Bump-Jump跟蹤模式的載噪比變化區(qū)間大約為36～46 dB-Hz之間，當(dāng)載噪比為40～46 dB-Hz時，雙邊帶接收模式的測距精度穩(wěn)定在0.2 m附近，當(dāng)載噪比低于40 dB-Hz時精度開始下降，環(huán)路變得不穩(wěn)定，當(dāng)載噪比低于37 dB-Hz時，環(huán)路開始頻繁失鎖，所以沒有更低載噪比時的雙邊帶測距精度數(shù)據(jù)。

對比圖3的仿真結(jié)果，兩種接收方式在載噪比高于37dB-Hz時，都能接近測距精度的理論值，說明兩種方法有效地抑制了信號的模糊性。而雙邊帶接收在高載噪比下相比單邊帶接收明顯有著更高的測距精度。

5 結(jié)語

目前學(xué)界已提出很多高階BOC的無模糊接收算法，本文對其中的BPSK-like和Bump-jump算法進行了分析，并結(jié)合邊帶接收方法在軟件接收機上實現(xiàn)兩種無模糊接收方式。通過對實際信號進行接收處理，驗證了兩種接收方式的可用性和適用范圍。本文介紹的兩種方法去模糊效果較好，實現(xiàn)簡單，對硬件要求不高，具有廣泛的應(yīng)用價值，可以根據(jù)實際情況選擇所需的無模糊處理方法應(yīng)用于高階BOC導(dǎo)航信號接收機。

[1] 唐祖平. GNSS信號設(shè)計與評估若干理論研究[D]. 武漢: 華中科技大學(xué), 2009.

[2] 劉中偉, 黃仰博, 唐小妹, 等. 高階BOC調(diào)制信號無模糊跟蹤技術(shù)性能比較[J]. 全球定位系統(tǒng), 2014, 39(5): 19-25.

[3] BETZ J W. The offset carrier modulation for GPS modernization[C]//Proceeding of ION National Technical Meeting Insititute of Navigation, 1999: 639-648

[4] 曹沖. Galileo與GNSS的發(fā)展現(xiàn)狀和前景[J]. 通信市場, 2006: 22-23.

[5] 賀成艷, 盧曉春, 王雪. GNSS的BOC調(diào)制及其仿真[J]. 時間頻率學(xué)報, 2009, 32(2): 134-141.

[6] 莊自強. 基于MATLAB的GPS信號的仿真研究[D]. 淄博: 山東理工大學(xué), 2010.

[7] 劉中偉. 高階BOC信號接收算法及性能優(yōu)化分析[D]. 長沙: 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2014.

[8] 汪偉. BOC信號無模糊捕獲技術(shù)的研究與實現(xiàn)[D]. 北京: 北京理工大學(xué), 2015.

[9] 常青, 梁娜, 李偉強, 等. 一種基于Bump-Jump的BOC(1,1)信號碼跟蹤方法[J]. 遙測遙控, 2008, 29(6): 22-27.

[10] BETZ J W, CAHN C R, DAFESH P A, et al. L1C signal design options[C]//Proceeding of the National Technical Meeting of the Institute of Navigation, Monterey, Califoinia: ION, 2006, 52(1): 685-697

[11] CALMETTES V, HEIRIES V, ROVIRAS D, et al. Analysis of non ambiguous BOC signal acquisition performance[J]. Proceeding of Ion Gnss, 2004: 2611-2622.

[12] 賀衛(wèi)東. GNSS接收機跟蹤環(huán)路關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 西安: 中國科學(xué)院國家授時中心, 2014.

[13] 龍杰. 基于二進制偏移載波調(diào)制的導(dǎo)航信號捕獲跟蹤算法研究[D]. 合肥: 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2014.

[14] 王婷. 多模GNSS接收機跟蹤環(huán)路研究與實現(xiàn)[D]. 北京: 北京郵電大學(xué), 2012.

Research on against-ambiguity receiving algorithm of high-order BOC navigation signals

LI Hong-bo1,2,3, WANG Xue1,2,4, LU Xiao-chun1,2,5

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Precise Positioning and Timing Technology, National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;4.Institution of Electronic and Electrical Communication Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 101408, China;5.Institution of Astronomy and Spatial Sciences, Chinese Academy of Sciences, Beijing 101408, China)

With the development of navigation technology, the research on BOC has deepened. High order BOC modulation signals have obvious advantages in spectral separation, ranging accuracy and anti-multipath performance, but it also bring a lot of difficulties in signal processing because of its large number of side-peaks with auto-correlation function. BPSK-like and Bump-Jump algorithms are usually proposed to remove ambiguity. The two methods are analyzed and implemented on the software receiver. The ranging precision of two receiving algorithms is obtained by the reception and observation for actual BOC(15,2.5) signal, it is proved that they both have good ambiguity-removal performance, and the Bump-Jump algorithm provides higher ranging precision.

high-order BOC; ambiguity removal; acquisition and tracking; soft receiver

TN911.6

A

1674-0637(2018)02-0130-12

10.13875/j.issn.1674-0637.2018-02-0130-12

2017-11-17；

2018-01-18

李宏博，男，碩士，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航信號接收算法研究。