崔冰潔

1 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)生了不同于傳統(tǒng)商業(yè)銀行簡介融資，也不同于資本市場直接融資的第三種融資方式，成為互聯(lián)網(wǎng)直接融資市場或P2P網(wǎng)貸融資。P2P是英文person-to-person（或 peer-to-peer）的縮寫，即個人對個人，又稱點對點網(wǎng)絡(luò)借款，是一種將小額資金聚集起來借貸給有資金需求人群的一種民間小額借貸模式，聯(lián)網(wǎng)金融產(chǎn)品的一種。屬于民間小額借貸，借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)信貸平臺及相關(guān)理財行為、金融服務(wù)。

我國P2P網(wǎng)貸發(fā)展開始于2006年，經(jīng)過不斷發(fā)展，如今已呈現(xiàn)繁榮局面，P2P發(fā)展之初，收益率非常高，因而吸引了大量的投資者，但是由于兌付危機的不斷涌現(xiàn)，以及虛假平臺的曝光，收益率逐漸下跌并開始趨于穩(wěn)定。

本文采用了第三方網(wǎng)貸資訊平臺網(wǎng)貸之家發(fā)布的近三年來網(wǎng)貸行業(yè)的綜合收益率指數(shù)。使用R語言通過ADF檢驗對數(shù)收益率的平穩(wěn)性，并建立ARIMA模型，研究網(wǎng)貸的收益率變動。并對結(jié)果進行總結(jié)分析，得出結(jié)論。

圖1

2 模型簡介

模型簡介ARIMA(auto regressive integrated moving average model)模型，稱為自回歸求和移動平均模型,是將非平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列，然后將因變量僅對它的滯后值以及隨機誤差項的現(xiàn)值進行回歸所建立的模型。自回歸移動平均過程，是由自回歸和移動平均兩部分共同構(gòu)造的隨機過程，記為ARMA（p，q）。其中p、q分別表示自回歸分量和移動平均分量的最大滯后階數(shù)。當(dāng)時間序列非平穩(wěn)時，首先要通過差分或取對數(shù)使序列平穩(wěn)后再建立時間序列模型。若經(jīng)過d次差分后可變換為一個平穩(wěn)可逆的ARMA（p，q），則稱該過程為（p，d，q）階單整自回歸移動平均過程，記為 ARIMA（p，d，q）。

建立時間序列模型通常需要以下步驟：（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理在建模之前首先進行平穩(wěn)化檢驗，判斷是否為平穩(wěn)序列，可以通過相關(guān)圖判斷。如果一個隨機過程是平穩(wěn)的，則其自相關(guān)函數(shù)呈指數(shù)衰減或正弦衰減，而且衰減得快；相反，如果是非平穩(wěn)過程，則衰減得很慢。也可以用單位根檢驗，判斷隨機過程的平穩(wěn)性。單位根檢驗是檢驗時序穩(wěn)定性的一種正式的方法。若為非平穩(wěn)序列，則通過差分變換、對數(shù)變換對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)化、均值化處理。（2）模型的識別與定階模型的識別主要依賴于對時間序列的相關(guān)函數(shù)（Autocorrelation Function，ACF）圖與偏相關(guān)函數(shù)（Partial Autocorrelation Function，PACF）圖的分析：ACF圖表現(xiàn)為拖尾衰減特征，而PACF圖在p期后出現(xiàn)截尾特征，則該過程適合AR（p）；ACF圖在q期后出現(xiàn)截尾特征，而PACF圖表現(xiàn)為拖尾衰減特征，則該過程適合MA（q）；ACF圖與PACF圖都呈拖尾衰減特征通過圖形分析選擇模型的形式并初步確定p、q的值。同時利用赤池信息量準則（A-Information Criterion，AIC） 和施瓦茲準則（Schwarz Criterion，SC）對多種 ARMA（p，q）模型進行對比與篩選，選出最優(yōu)的ARMA（p，q）。（3）模型的參數(shù)估計對 AR（p）模型的參數(shù)進行最小二乘法估計，MA（q）和ARMA（p，q）采用迭代式的非線性最小二乘法進行估計。（4）模型的診斷與檢驗?zāi)Ｐ偷脑\斷與檢驗包括被估參數(shù)的顯著性檢驗和殘差的隨機性檢驗。如果估計的模型中的某些參數(shù)不能通過顯著性檢驗，或者殘差序列不能近似為一個白噪聲序列，則需再次對模型進行識別。（5）模型的預(yù)測通過對未來值進行預(yù)測，與預(yù)留的實際值進行比較，得到相對誤差，從而進一步判斷所擬合的模型的適合程度。

3 數(shù)據(jù)建模

采用網(wǎng)貸之家發(fā)布的行業(yè)收益率指數(shù)，能夠綜合反應(yīng)網(wǎng)貸平臺成交量、收益率、期限等的綜合特征。本文選取了2014年11月1日到2017年5月4日的數(shù)據(jù)進行分析，樣本數(shù)量為915，進行趨勢分析，平穩(wěn)性檢驗以及建模。

3.1 趨勢圖分析

計算行業(yè)收益率指數(shù)的對數(shù)收益率，并作出趨勢分析圖（如圖1）。

從圖1中可以看到收益率的趨勢呈現(xiàn)下降趨勢，從而可以初步認為收益率的變化并不平穩(wěn)，為檢驗這一猜測，進行平穩(wěn)性的ADF檢驗。首先通過極大似然估計（mle）對數(shù)據(jù)進行AR模型擬合，判斷滯后階數(shù)，并進一步進行平穩(wěn)性檢驗。計算結(jié)果顯示，滯后階數(shù)選擇為12，進行ADF檢驗結(jié)果p值為0.09825，不能拒絕原假設(shè)，說明時間序列數(shù)據(jù)不具有平穩(wěn)性。

根據(jù)檢驗結(jié)果，對時間序列數(shù)據(jù)進行進一步處理，采用一階差分法進行處理。將結(jié)果可以看到，進行差分后的對數(shù)收益率指數(shù)后數(shù)據(jù)具有平穩(wěn)性。同樣進行ADF檢驗，P值為0.01，拒絕原假設(shè)，時間序列具有平穩(wěn)性。

考察處理后的數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)以及偏自相關(guān)系數(shù),可以初步判斷模型為6階自回歸過程。構(gòu)建模型從而進一步估計相應(yīng)的參數(shù)值，得到最終的擬合方程為：

yt=xt-xt-1，xt為對數(shù)收益率指數(shù)

yt=-0.6555yt-1-0.5547yt-2-0.4213yt-3-0.4200yt-4-0.3751yt-5-0.2514yt-6+0.0046984+ut

進一步檢驗?zāi)Ｐ偷挠行?，對殘差進行Box-Ljung檢驗，結(jié)果p值大于0.05，從而可以判定殘差不存在序列自相關(guān)性，從而進一步判斷模型有較好的擬合效果。

3.2 波動性研究

通過上面的數(shù)據(jù)處理，成功擬合了對數(shù)收益率指數(shù)的變化趨勢，同時也成功消除了殘差序列的自相關(guān)性。為研究對數(shù)收益率的波動情況，需要對時間序列進行arch檢驗，對殘差的平方進行Box-Ljung檢驗，結(jié)果顯示殘差平方之間存在較強的序列相關(guān)性，從而判斷時間序列具有ARCH效應(yīng)。采用garch（1，1）模型進行擬合，得到擬合的模型為：

σt2=0.0009475+0.40026

4 結(jié)論

在總的趨勢上，P2P網(wǎng)貸的收益率在不斷減小。一方面是由于大量的投資者的進入，資金的大量進入是需求增大，從而進一步使收益率不斷趨于穩(wěn)定；另一方面，由于國家對于P2P網(wǎng)貸管理的不斷加強，信息披露的增加使P2P網(wǎng)貸平臺的質(zhì)量不斷提高，通過高收益率吸引投資者從而非法集資的平臺生存間不斷縮小，合理的收益率逐漸呈現(xiàn)。由于國家對P2P網(wǎng)貸平臺的監(jiān)管日益加強，可以預(yù)見，收益率仍將繼續(xù)下降。

根據(jù)對收益率進行差分后的建模，前期收益率的變化量對后期的變化量有著負的影響，原因在于收益率不斷趨于穩(wěn)定，變化量也將不斷趨于0，從而使變化量不斷減少。

收益率的波動呈現(xiàn)ARCH效應(yīng)，通過擬合方程可以看到，收益率波動受前期影響較大P2P網(wǎng)貸產(chǎn)品由于自身資金投資的期限限制等因素，前期的對收益率的影響因素會進一步影響后期，但會隨著時間的變化，會不斷衰減。

間不斷縮小，合理的收益率逐漸呈現(xiàn)。由于國家對P2P網(wǎng)貸平臺的監(jiān)管日益加強，可以預(yù)見，收益率仍將繼續(xù)下降。

根據(jù)對收益率進行差分后的建模，前期收益率的變化量對后期的變化量有著負的影響，原因在于收益率不斷趨于穩(wěn)定，變化量也將不斷趨于0，從而使變化量不斷減少。

收益率的波動呈現(xiàn)ARCH效應(yīng)，通過擬合方程可以看到，收益率波動受前期影響較大P2P網(wǎng)貸產(chǎn)品由于自身資金投資的期限限制等因素，前期的對收益率的影響因素會進一步影響后期，但會隨著時間的變化，會不斷衰減。

[1]嚴圣陽.P2P網(wǎng)貸收益率影響因素的實證研究[J].商業(yè)經(jīng)濟研究,2015(19).

[2]李廣明,元如林.P2P網(wǎng)絡(luò)借貸平臺發(fā)展趨勢分析[J].上海金融學(xué)院學(xué)報,2014(6).