基于方差穩(wěn)定化和PPB加權(quán)最大似然估計的中子圖像復(fù)原方法研究

劉 娜，喬 雙，孫佳寧

(1.東北師范大學(xué)物理學(xué)院，吉林 長春 130024； 2.東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，吉林 長春 130024)

中子成像是一種重要的射線無損檢測技術(shù)，它的應(yīng)用前景非常廣泛.[1]中子能夠穿透許多金屬，對檢測其內(nèi)部輕元素物質(zhì)具有非常大的優(yōu)勢.中子成像過程中會不可避免地產(chǎn)生噪聲.開展中子圖像復(fù)原方法的研究，一方面有助于實現(xiàn)降質(zhì)圖像中結(jié)構(gòu)內(nèi)容的復(fù)原；另一方面可降低成像系統(tǒng)對前端成像設(shè)備的硬件需求.[2]

傳統(tǒng)的BM3D算法主要是去除高斯模型的噪聲，對泊松-高斯混合模型的噪聲去噪效果較差，并且會對圖像產(chǎn)生偽影，造成信息失真.對此，本文結(jié)合PPB加權(quán)最大似然估計算法與非線性方差穩(wěn)定化變換，提出了一種新的中子圖像去噪方法，該方法能夠有效去除泊松-高斯混合模型噪聲，并且保持圖像的真實性，較好地實現(xiàn)了中子圖像的復(fù)原.

1 方法原理

1.1 基于Anscombe的非線性方差穩(wěn)定化變換

考慮到中子圖像降質(zhì)的噪聲主要是由泊松-高斯混合噪聲構(gòu)成.[3]泊松-高斯混合噪聲分布函數(shù)為[4]

(1)

其中：α是真實圖像與點擴散函數(shù)的卷積運算，v為噪聲圖像，σ為高斯噪聲標準差，k為圖像的像素.

廣義Anscombe變換是一種最近提出專門用于處理泊松-高斯混合噪聲分布的計算方法.它可以將圖像中符合泊松-高斯混合分布的噪聲轉(zhuǎn)化成為近似符合高斯分布的噪聲.于是泊松-高斯混合噪聲去噪問題就被轉(zhuǎn)化成為高斯噪聲去噪問題.對于噪聲圖像v進行廣義Anscombe變換定義為[5]

(2)

此外，本文采用了文獻[5]中所提出的廣義Anscombe變換的精確無偏逆變換，即

E{Sσ(v)|α，σ}→E{v|α，σ}.

(3)

1.2 PPB加權(quán)最大似然估計

(4)

其中：S1為像素s的局部鄰近區(qū)域；p(vt|θs)為符合某種特定統(tǒng)計分布的似然項；ω(s，t)定義的權(quán)值為

(5)

(6)

給出迭代到第i步時，權(quán)值的計算公式[7]為

(7)

基于方差穩(wěn)定和PPB加權(quán)最大似然估計模型的去噪方法流程見圖1.

圖1 本文算法去噪流程圖

2 數(shù)值實驗

為了驗證和比較本文算法的有效性，先對模擬圖像進行去噪測試，然后對中子圖像進行去噪測試，并與BM3D[9]的結(jié)果進行對比.該測試是在配置為CPU Intel(R) Core(TM) i5-4590、主頻3.30 GHz、內(nèi)存4 GB的個人計算機上完成，運行環(huán)境為Windows 7、編程語言為Matlab、版本為Matlab R2012a.測試圖像大小分別為512像素×512像素以及438像素×328像素，添加泊松噪聲并疊加σ=30的高斯噪聲.圖2為模擬圖像去噪測試結(jié)果.

(a)原始圖像 (b)降質(zhì)圖像 (c)BM3D的復(fù)原結(jié)果 (d)本文算法的復(fù)原結(jié)果

圖2降質(zhì)圖像及其復(fù)原結(jié)果

通過對比可以看出，BM3D處理過的圖片會產(chǎn)生偽影，而本文算法復(fù)原的效果相對穩(wěn)健.

圖3為中子圖像去噪結(jié)果.其中包袋圖片和瓶子圖片是利用快中子發(fā)生器照射的圖片.在最后一組圖片中，本文方法保留了圖片右上角的細節(jié)并能夠更加有效地復(fù)原圖像.

(a)原始圖像 (b)BM3D的復(fù)原結(jié)果 (c)本文算法的復(fù)原結(jié)果

圖3中子圖像及其復(fù)原結(jié)果

3 結(jié)論

本文提出了一種新的中子圖像去噪方法，新方法有效結(jié)合了非線性方差穩(wěn)定化變換和PPB極大似然估計模型.實驗結(jié)果表明，新方法能夠有效去除泊松-高斯混合噪聲，同時，新方法還可以有效地避免包括BM3D等去噪方法在應(yīng)用中出現(xiàn)的偽影現(xiàn)象.這為基于CCD的中子圖像的后期處理提供了一種可選擇的方法.

[參 考 文 獻]

[1] 米德伶，魏彪，唐彬，等.2004全國圖像傳感器技術(shù)學(xué)術(shù)交流會議論文集[C]//基于CCD數(shù)字攝像機的中子成像系統(tǒng)研制.重慶：半導(dǎo)體光電編輯部，2005：131-135.

[2] 喬雙，王巧，孫佳寧.基于調(diào)制核回歸和正則化Richardson-Lucy算法的中子圖像復(fù)原方法[J].原子能科學(xué)技術(shù)，2015，49(4)：765-768.

[3] QIAO S，ZHAO W J，SUN J N.Neutron radiographic image restoration using BM3D frames and nonlinear variance stabilization[J].Nuclear Instruments & Methods in Physics Research A，2015，789：95-100.

[4] FOI A，TRIMECHE M，KATKOVNIK V，et al.Practical poissonian-gaussian noise modeling and fitting for single-image raw-data[J].IEEE Transactions on Image Processing，2008，17(10)：1737-1754.

[5] MAKITALO M，F(xiàn)OI A.Optimal inversion of the generalized anscombe transformation for poisson-gaussian noise[J].IEEE Transactions on Image Processing，2012，22(1)：91-103.

[6] BUADES ANTONI，COLL BARTOMEU，MOREL JEAN MICHEL.A non-local algorithm for image denoising[J].IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，2005，2(2)：60-65.

[7] DELEDALLE C A，DENIS L，TUPIN F.Iterative weighted maximum likelihood denoising with probabilistic patch-based weight[J].IEEE Trans Image Process，2009，18(2)：1-12.

[8] POLZEHL J，SPOKOINY V.Propagation-separation approach for local likelihood estimation[J].Probability Theory and Related Fields，2006，135(3)：335-362.

[9] DABOV K，F(xiàn)OI A，KATKOVNIK V，et al.Image denoising by sparse 3D transform-domain collaborative filtering[J].IEEE Trans Image Process，2007，16(8)：2080-2095.