張奇，李鈺潔，孟凡凱

（海軍工程大學，湖北 武漢 430000）

渦輪是燃氣輪機中的重要部件，可分為軸流式和徑流式，在大多數(shù)情況下，軸流式渦輪機比徑流渦輪機更有效，所以軸流式的應(yīng)用最多。本文采用NUMECA公司的FINE/Turbo軟件包，以漢諾威大學四級軸流實驗渦輪為對象，通過數(shù)值模擬對軸流渦輪進行數(shù)值計算，已存數(shù)值模擬的方法，研究渦輪的氣動性能。

1 研究模型和數(shù)值計算方法

1.1 計算模型

本文計算的四級渦輪為漢諾威大學的一個試驗四級渦輪。試驗數(shù)據(jù)為P.Kotzing和B.Ewers發(fā)表于L.Fottneres編著的一書中數(shù)據(jù)。試驗的詳細描述及數(shù)據(jù)見該書第365至375頁，試驗渦輪通流部分見圖1。

圖1 試驗渦輪通流部分

圖2 葉柵通道沿流向的五個測量位置

與本次計算的有關(guān)數(shù)據(jù)：

轉(zhuǎn)速：n0=7500rpm ；空氣流量：m0=7.8kg/ s；進氣溫度：Tin=413K ；出口溫度：Tout=319K；反動度：?=0.5；效率：η=0.913；進氣壓力：Pin=2.600bar ；出口壓力：Pout=1.022bar。

2 計算過程

2.1 計算思路

使用IGG/AUTOGrid生成網(wǎng)格，在 IGG 中將上述網(wǎng)格連接起來，并分別對每個工況中每個葉片設(shè)置對應(yīng)的動靜邊界類型，參照試驗數(shù)據(jù)設(shè)定的有關(guān)參數(shù)，在 FINETM/Turbo軟件中創(chuàng)建四級軸流渦輪的計算。對相關(guān)參數(shù)和條件進行設(shè)置如表1，最后，得到計算結(jié)果并分析其準確性，利用 CF View 對計算結(jié)果進行后處理，獲得所需的云圖或者其他內(nèi)容。

本文重點在于研究不同葉頂間隙高度對渦輪氣動性能的影響，為此采用控制變量的方法，每次只改變某一級動葉的葉頂間隙，保持其他動葉的葉頂間隙不變（如表2所示）網(wǎng)格數(shù)量情況：靜葉網(wǎng)格數(shù)量在45～50W之間，動葉網(wǎng)格數(shù)量60W以上，邊界部分適當加大網(wǎng)格數(shù)量，以確保計算精度。

2.2 數(shù)值條件設(shè)定

在設(shè)置其他條件之前要適當延長渦輪進口、出口的長度，以減小氣流擾動的影響。在本次計算中軸流式渦輪機的進口邊界設(shè)置包括進口氣流速度方向、總壓、流量和總溫等。另外，在絕大多數(shù)渦輪的出口都是和大氣相通的，所以出口的邊界設(shè)置為事先設(shè)置好的的出口靜壓的模型。大部分的固體壁面都是為絕熱的邊界條件。

表1 渦輪參數(shù)

表2 13種工況下動葉葉頂間隙

（1）來流模型的設(shè)定。來流氣體采用理想、定常氣體，具體參數(shù)為：特征長度：0.359m，特征速度：280m/s，特征密度：1.2kg/m3，溫度：319K，壓力：101300Pa。

（2）進出口邊界模型。根據(jù)已知經(jīng)驗，邊界模型采用以下設(shè)定好的邊界條件（如圖3所示），以提高模型的計算與實際情況的符合程度。

（3）設(shè)定計算迭代步數(shù)在1500次以上，確保計算準確性。

3 葉頂間隙變化對氣動性能影響的分析不同葉頂間隙對渦輪效率的分析

利用CF View對13種工況進行后處理，得到了動葉出口處熵分布云圖，動葉流體流線圖，動葉出口氣流角分布圖等結(jié)果，并利用這些結(jié)果對葉頂間隙大小對渦輪氣動性能影響進行分析。計算結(jié)果如表3。

表3 計算結(jié)果

圖3 進出口的邊界條件模型

通過比較13種不同工況下的渦輪效率，發(fā)現(xiàn)：第一，對于同一級動葉，在其他動葉葉頂間隙保持不變的時候，該動葉葉頂間隙越大渦輪效率越低，即損失越嚴重；第二，對于不同動葉，其葉頂間隙大小的改變對效率的影響程度是不一樣的。比較Case2、Case5、Case8、Case11的渦輪效率，保持其他動葉葉頂間隙為0.3mm，再分別使1、2、3、4級動葉葉頂間隙改變?yōu)?.6mm，結(jié)果發(fā)現(xiàn)改變第一級動葉葉頂間隙對渦輪的效率的影響程度最大，其次依次是第四級動葉、第二級動葉、第三級動葉。第三，葉頂間隙變化對膨脹比的影響較小，通過數(shù)據(jù)可以看出，無論改變哪一級的葉頂間隙大小，其最終的膨脹比變化都和基本工況第一種工況的膨脹比相差很小。下面通過利用 CF View 對13種工況進行后處理，進一步分析間隙變化對渦輪啟動性能的影響。

3.1 不同間隙對熵增的影響及分析

熵的變化能夠反映流動的復(fù)雜程度，在葉頂間隙處，流動越復(fù)雜說明泄漏流動越多，即損失越嚴重。通過某一截面熵的分布云圖，可以較為清晰地得到這一截面流動的分布情況。為了進行有效準確的比較，工況Case1-4（見圖4）時截取第一級動葉出口截面熵分布云圖進行比較，工況Case5-7（見圖5）時截取第二級動葉出口截面熵分布云圖進行比較，工況Case8-10（見圖6）時截取第三級動葉出口截面熵分布云圖進行比較，工況Case11-13（見圖7）時截取第四級動葉出口截面熵分布云圖進行比較。

圖4 不同葉頂間隙情況下第一級動葉出口截面熵值分布云圖（Case1/2/3/4）

圖5 不同葉頂間隙情況下第二級動葉出口截面熵值分布云圖（Case5/6/7）

圖6 不同葉頂間隙情況下第三級動葉出口截面熵值分布云圖（Case8/9/10）

圖7 不同葉頂間隙情況下第四級動葉出口截面熵值分布云（Case11/12/13）

通過熵分布云圖分布情況發(fā)現(xiàn)，熵值較大的區(qū)域集中在葉頂出口處，這正是因為頂尖間隙泄漏造成的。在動葉內(nèi)，由于壓力面?zhèn)扰c吸力面?zhèn)鹊膲毫Σ煌?，壓力面的氣流壓力總是要比吸力面高，氣流就會產(chǎn)生由壓力面?zhèn)认蛭γ鎮(zhèn)鹊臋M向流動，并在靠近吸力面?zhèn)刃纬尚孤u，泄漏渦繼續(xù)向前發(fā)展，直至出口處，導致在葉頂出口處流動復(fù)雜，造成流動損失，使渦輪效率降低。同時比較每級動葉不同葉頂間隙大小下的熵分布云圖發(fā)現(xiàn)，葉頂間隙越大，葉頂出口處熵值高的區(qū)域越大，即造成的損失越大，渦輪效率越低，這驗證了前面第一條的結(jié)論。

圖8 渦輪出口處同一截面在工況 Case（2/5/8/11）下熵值分布云圖

為了比較不同動葉對流動損失影響程度的不同，選取 Case2、Case5、Case8、Case11四種工況進行對比。這四種工況特點是分別使第一、二、三、四級動葉的葉頂間隙改變?yōu)?.6mm，同時保持其他動葉葉頂間隙為 0.3mm不變。對于每種工況，我們都截取整個渦輪同一出口處的截面的熵的云分布圖進行比較，如圖8所示。

通過云圖的對比和前面的分析，在這四種工況中，Case2工況即增大第一級動葉葉頂間隙對渦輪造成的損失程度最大。然后依次是Case11、Case5、Case8，但損失的這一部分能量會被后面的渦輪級利用，而使渦輪整體效率的損失不至于那么大。但第四級動葉后面沒有渦輪級了，它造成的那部分損失不能被再利用，所以使渦輪整體的效率損失相對較大，即對渦輪效率的影響會大于第二、第三級動葉。這驗證了前面的第二條結(jié)論。

3.2 動葉出口截面氣流角與間隙高度之間的關(guān)系及分析

在用FINE/Turbo軟件包進行計算時計算了流場各個網(wǎng)格點的流體流速情況，其中包括流體的絕對速度和相對速度。在一定的工況下，如果在某一部分氣體氣流角變化較大，那么可以認為此處的流體的流動情況變化較大，而且氣流角變化程度越大，流體流動情況變化也越大，即流動越復(fù)雜。

研究動葉時，通常采用相對速度。本次計算研究的氣流角是軟件中定義的變量atan(Wt/Wm)，它表明了流體流出葉柵時的出氣角。在處理過程中，截取了每級動葉同一出口處的變量atan(Wt/Wm)隨葉高變化的值，并通過Origin 8 軟件生成變化曲線，將每級動葉不同工況的atan(Wt/Wm)隨葉高變化曲線合成到一個坐標系里進行比較，研究不同工況對氣流角的影響程度，圖9是生成的曲線圖（圖中縱坐標表示變量atan(Wt/Wm)，橫坐標表示距機匣的相對距離）。

圖9分別表示（Case1/2/3/4），（Case1/5/6/7），（Case1/8/9/10），（Case1/11/12/13）情況下第一級動葉出口界面氣流角變化圖，四幅圖的規(guī)律是一樣的，在葉頂間隙出口處的流體氣流角atan(Wt/Wm)變化較大，即此處流體流動情況變化較大，流動變復(fù)雜。說明由于存在葉頂間隙，間隙流動會產(chǎn)生泄漏渦，這會加劇流體的二次流動，使得靠近端壁區(qū)域范圍內(nèi)氣流角分布較為復(fù)雜，造成流動損失。同時對于同一級動葉，葉頂間隙越大，氣流角atan(Wt/Wm)變化程度越大，即對流動情況越復(fù)雜，造成損失越大，效率降低越多，這再次驗證了第一條結(jié)論。

圖9 不同葉頂間隙情況下第一級動葉出口截面氣流角變化圖

3.3 葉頂間隙處流場結(jié)構(gòu)分析

利用CF View，對任意一級動葉選取等間距的8～11截面，繪制葉頂流線圖，觀察葉頂間隙氣體流動結(jié)構(gòu)，選取Case8-10三種工況的葉頂間隙氣體流線圖進行分析。

圖10 Case8-10葉頂間隙氣流流動情況圖

通過圖10發(fā)現(xiàn)，葉片壓力面?zhèn)葰饬髟趬簭娞荻鹊淖饔孟孪蛭γ鎮(zhèn)纫苿?，并與主流摻混，在葉頂壓力面附近出現(xiàn)葉頂分離渦，流出間隙后，在主流和切向負壓力的作用下向下移動，又在吸力面附面層上移的影響下卷起形成間隙泄漏渦。泄漏渦形成后繼續(xù)向出口處發(fā)展，且區(qū)域越來越大，并且熵值越大，即造成的損失也越大。

觀察葉頂截面的氣體流線分布可以發(fā)現(xiàn)，在葉頂靠近葉片前緣的地方，間隙渦渦核就已經(jīng)開始生成，說明間隙渦并不是在葉片后緣之后才形成的。而在渦核形成以后，渦核會逐漸沿吸力面弧線向葉片根部和向前移動，這點通過各個截面的高熵值的分布區(qū)也可以發(fā)現(xiàn)，同時在切向上也向相鄰葉片的壓力面?zhèn)纫苿印?/p>

另外，觀察發(fā)現(xiàn)流體在葉片中前部就會在葉頂壓力面?zhèn)刃纬扇~頂分離渦，但是并不明顯。同時，葉片中部那些沒有被卷入分離渦的流體在流出間隙后，同樣會圍繞泄漏渦核旋轉(zhuǎn)，向下方移動，而且區(qū)域越來越大。而對于葉片后部流體基本不形成葉頂分離渦，所以其對分離渦的形成影響不大。

同時，觀察三種不同工況下的葉頂分離渦和間隙泄漏渦可以發(fā)現(xiàn)：隨著間隙高度的增加，葉頂分離渦形成的位置逐漸提前，而間隙泄漏渦出現(xiàn)的位置逐漸后移。這點同樣可以通過觀察葉頂及其附近高熵值區(qū)域的出現(xiàn)位置來驗證。同時，兩者的區(qū)域都隨葉頂間隙高度的增大而增大，即對葉頂間隙流動的影響越大。

4 結(jié)語

本文以漢諾威大學某型四級軸流渦輪為研究對象，研究渦輪氣動性能的影響。通過 FINE/Turbo 軟件包對其進行定常計算與分析處理，得出結(jié)論。

（1）對于同一級動葉，在其他動葉葉頂間隙保持不變的時候，該動葉葉頂間隙越大渦輪效率越低，即損失越嚴重。對于多級軸流渦輪前面級動葉葉頂間隙大小的改變對渦輪效率的影響程度大于后面級。

（2）由于存在葉頂間隙，間隙流動會產(chǎn)生泄漏渦，這會加劇流體的二次流動，使得靠近端壁區(qū)域范圍內(nèi)氣流角分布較為復(fù)雜，造成流動損失。

（3）隨著葉頂間隙高度的增加，葉頂分離渦形成的位置逐漸提前，而間隙泄漏渦出現(xiàn)的位置逐漸后移。同時，兩者的區(qū)域都隨葉頂間隙高度的增大而增大，即間隙高度越大，對渦輪的流動影響越大，造成的損失越大。

[1] 賈丙輝，張小棟，彭輝.機動飛行下的渦輪葉尖間隙動態(tài)變化規(guī)律[J].航空動力學報,2011,26(2):2757-2764.

[2] 郭淑芬，徐波.渦輪葉尖間隙主動控制研究[J].航空動力學報 ,2010，(2):47-52.

[3] DENTON J D. Loss mechanism in turbomachines[J].Journal of Tu rbomachines,1993,115(4):6221-656.

[4] BOOTH T C, DODGE P R, H K. Rotor-tip leakage: part1-basic methodology[J]. ASME Journal of Engineering for Gas Turbine and power,1982,104(1):154-161.

[5] BOLETIS E,SIEVE RDING C H. The development of axial turbine leakage loss two Profiled tip geometry using linear cascade data[J].Journal of Turbomachinery,1992，114：198-203.

[6] Furukawa M, Saiki K, Nagayoshi K, et al. Effects of stream surface inclination on tip leakage flow fields in compressor rotor[J]. Journal of Turbomachinery,1998,120(4):683-694.

[7] 鄧向陽.壓氣機葉頂間隙流的數(shù)值模擬研究[D].北京：中國科學院工程熱物理研究所，2006.