張 強(qiáng), 肖 剛, 藍(lán)屹群

(1. 上海交通大學(xué)航空航天學(xué)院, 上海 200240; 2. 上海民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院航空維修系, 上海 200232)

0 引 言

機(jī)載氣象雷達(dá)(簡稱為WXR)作為飛機(jī)環(huán)境監(jiān)視系統(tǒng)的子系統(tǒng),通過探測飛行航路前方一定扇形區(qū)域內(nèi)的天氣情況,可以在惡劣氣象條件下保障飛機(jī)和機(jī)上人員的安全。其中,氣象湍流是影響飛機(jī)飛行安全的重要因素之一,嚴(yán)重的湍流不僅會使飛機(jī)顛簸,影響飛機(jī)結(jié)構(gòu)安全,更會影響機(jī)上人員的安全。2017年6月18日凌晨,從法國巴黎飛往中國昆明的東航MU774航班在飛行途中突遇強(qiáng)烈湍流,持續(xù)10多分鐘,造成28人受傷,其中4人重傷。為了避免這樣的安全事故發(fā)生,需要通過WXR進(jìn)行有效的湍流探測或預(yù)警。

湍流是在一定時間和空間范圍內(nèi)風(fēng)速的隨機(jī)波動,波動的幅度越大,雷達(dá)回波信號多普勒譜寬越寬,湍流強(qiáng)度越大。引發(fā)湍流的原因有很多,包括氣壓變化、雷暴、急流等,甚至在晴朗的天空也會出現(xiàn)湍流。其中,夾雜著雨滴的為濕性湍流,不夾雜著雨滴的為晴空湍流,目前多數(shù)的湍流檢測算法只能對濕性湍流進(jìn)行有效的探測,而無法有效探測晴空湍流[1-3]。

通過確定的物理原理來探測湍流的方法稱為非參數(shù)化方法[4-5]。文獻(xiàn)[6]通過脈沖對(pulse-pair,PP)方法估計(jì)氣象雷達(dá)回波的平均多普勒頻率和多普勒譜寬來探測湍流強(qiáng)度,但是該方法只適用于雷達(dá)回波信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)較高的情況。文獻(xiàn)[1,7]利用快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)方法提取了回波數(shù)據(jù)中風(fēng)速和譜寬等參數(shù),該方法在考慮地雜波的情況下依然可以有效地檢測到湍流信號,但是在回波數(shù)據(jù)長度較短的條件下,譜估計(jì)性能變差。通過分析回波信號和氣象目標(biāo)運(yùn)動特性之間的參數(shù)化關(guān)系,提出參數(shù)化模型來探測湍流稱為參數(shù)化方法[8-9]。文獻(xiàn)[3,10-12]提出基于對數(shù)似然比的湍流探測方法,通過使回波數(shù)據(jù)擬合所提出的概率模型來檢測湍流,該方法假設(shè)湍流回波功率譜服從單高斯譜分布,但是文獻(xiàn)[13]通過對實(shí)際數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)有些情況WXR回波數(shù)據(jù)更加符合多個高斯譜疊加的模型。因此文獻(xiàn)[2,14]提出通過非線性最小二乘的方法,使回波數(shù)據(jù)擬合所提出的自相關(guān)序列模型來估計(jì)譜寬等參數(shù),該方法綜合考慮了單高斯譜和多高斯譜的情況,但是該方法計(jì)算復(fù)雜性較高。本文提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的湍流目標(biāo)探測方法,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過調(diào)整節(jié)點(diǎn)之間權(quán)值和閾值可以擬合任意非線性模型的特點(diǎn)[15],采用一類對多類(one-VS-all)的分類方法,直接對湍流回波信號進(jìn)行等級分類得到湍流強(qiáng)度大小或有無。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)分析證明該方法的有效性。

1 湍流回波模型

根據(jù)文獻(xiàn)[16],湍流區(qū)域的雷達(dá)回波信號是一個相關(guān)隨機(jī)過程,同一氣象目標(biāo)的相鄰2個脈沖回波之間的相關(guān)系數(shù)為

(1)

式中,Ts為脈沖重復(fù)周期;λ為波長;σv為氣象目標(biāo)的多普勒速度譜譜寬,是湍流的主要參數(shù)之一,用來判別湍流強(qiáng)度的大小。速度譜寬越寬,湍流強(qiáng)度越大,速度譜寬與湍流強(qiáng)度之間的對應(yīng)關(guān)系如表1所示[10]。

表1 湍流強(qiáng)度分類

假設(shè)時刻t=ti時回波信號為x(ti),則

x(ti)=si+ni=

S(ti)cos(ω0ti+φ)+ni, 1≤i≤N

(2)

式中,si為氣象目標(biāo)回波信號;ni為加性高斯白噪聲;ω0為載波頻率;φ為相位;N為回波數(shù)據(jù)長度,一般取8、16、32等。設(shè)其幅值為xi,則

(3)

式中,n1i、n2i為不相關(guān)高斯白噪聲;A(ti)、B(ti)為回波信號幅值的正交分量。則x1、x2、…、xN組成長度為N的雷達(dá)回波幅值序列,該幅值序列是服從瑞利分布和指數(shù)相關(guān)性的馬爾可夫隨機(jī)過程[10]，即

(4)

式中,φi為均勻分布在0～2π的隨機(jī)相位;r為相鄰回波信號幅值的指數(shù)型相關(guān)系數(shù);ηi為服從瑞利分布的隨機(jī)序列,該瑞利分布參數(shù)為

(5)

式中,kR是與雷達(dá)特性有關(guān)的值。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的湍流探測

本文所提出的基于反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的湍流探測算法利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)one-Vs-all的多類分類功能對湍流強(qiáng)度進(jìn)行分類從而達(dá)到探測湍流的目的。由式(1)～式(5)可以看出,雷達(dá)回波幅值序列與湍流強(qiáng)度等級(即速度譜寬σv值)有對應(yīng)關(guān)系,根據(jù)不同的σv值,可以產(chǎn)生與其相對應(yīng)的若干組某一氣象目標(biāo)一定長度的回波幅值序列。則每一組回波幅值序列與其對應(yīng)的湍流強(qiáng)度等級組成一個訓(xùn)練樣本:幅值序列作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集輸入數(shù)據(jù),強(qiáng)度等級作為訓(xùn)練集輸出數(shù)據(jù)。通過對大量仿真數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將可以直接對雷達(dá)回波信號進(jìn)行分類處理,根據(jù)分類結(jié)果判定湍流的強(qiáng)弱或有無。

考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類功能對輸出數(shù)據(jù)的要求,根據(jù)表1將湍流強(qiáng)度分為4個等級,如表2所示。速度譜寬σv在0～1.5 m/s之間設(shè)為等級1,在1.5～3.0 m/s之間設(shè)為等級2,在3～4.5 m/s之間設(shè)為等級3,在4.5 m/s以上設(shè)為等級4。

表2 湍流強(qiáng)度四等級分類

若只考慮判斷湍流存在與否,而不用將湍流強(qiáng)度詳細(xì)分為4個等級時,即當(dāng)σV>1.5 m/s,湍流等級為2(輕微)、3(中度)、4(強(qiáng))時,設(shè)為湍流存在;當(dāng)σV<1.5 m/s,湍流等級為1(可忽略)時,設(shè)為湍流不存在。即把湍流4等級分類變成二等級分類(判定湍流有無)時,分類表如表3所示。

表3 湍流強(qiáng)度二等級分類

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決多類分類問題的本質(zhì)是把原分類問題分解為one-vs-all的分類問題,即輸出y為一個向量

(6)

對應(yīng)的y∈{1,2,3,…n}中的某個值。簡單地,當(dāng)輸出y=[1,0]T時,對應(yīng)y=1;當(dāng)輸出y=[0,1]T時,對應(yīng)y=2。在本文中輸出y與湍流四等級強(qiáng)度對應(yīng)關(guān)系如表4所示。

表4 四等級分類對應(yīng)的輸出y值

即針對一組輸入數(shù)據(jù)(雷達(dá)回波信號幅值序列),當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果為[1,0,0,0]T時,判定湍流等級為1,強(qiáng)度為可忽略;當(dāng)輸出結(jié)果為[0,1,0,0]T時,判定湍流等級為2,強(qiáng)度為輕微級;當(dāng)輸出結(jié)果為[0,0,1,0]T時,判定湍流等級為3,強(qiáng)度為中度級;當(dāng)輸出結(jié)果為[0,0,0,1]T時,判定湍流等級為4,強(qiáng)度為強(qiáng)級。輸出y與湍流有無對應(yīng)關(guān)系如表5所示。

表5 二等級分類對應(yīng)的輸出y值

即針對一組輸入數(shù)據(jù)(雷達(dá)回波信號幅值序列),當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果為[1,0]T時,判定湍流不存在;當(dāng)輸出結(jié)果為[0,1]T時,判定湍流存在。

3 仿真分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文所采用的WXR工作波長λ為0.03 m,脈沖重復(fù)周期Ts為0.001 s,參數(shù)kR約為1 W·s2/m2。針對不同的σV值,分別生成長度為8、16、32的回波幅值序列,與其對應(yīng)的強(qiáng)度等級組成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集和測試集。其中訓(xùn)練集樣本量為2 800組,測試集樣本量為1 200組,訓(xùn)練集和測試集內(nèi)隨機(jī)分布所有強(qiáng)度等級的湍流幅值序列。

3.2 仿真結(jié)果及分析

圖1～圖3分別表示當(dāng)SNR為10 dB,序列長度分別為8、16、32時,取不同隱藏層單元數(shù)對應(yīng)的四等級分類訓(xùn)練準(zhǔn)確率和測試準(zhǔn)確率。

圖1 序列長度為8時的訓(xùn)練與測試準(zhǔn)確率(SNR=10 dB)Fig.1 Training and testing accuracy when sequence length equals 8 (SNR=10 dB)

圖2 序列長度為16時的訓(xùn)練與測試準(zhǔn)確率(SNR=10 dB)Fig.2 Training and testing accuracy when sequence lengthequals 16 (SNR=10 dB)

圖3 序列長度為32時的訓(xùn)練與測試準(zhǔn)確率(SNR=10 dB)Fig.3 Training and testing accuracy when sequence length equals 32 (SNR=10 dB)

圖4～圖6分別表示當(dāng)SNR為20 dB,序列長度分別為8、16、32時,取不同隱藏層單元數(shù)對應(yīng)的四等級分類訓(xùn)練準(zhǔn)確率和測試準(zhǔn)確率。

圖5 序列長度為16時的訓(xùn)練與測試準(zhǔn)確率(SNR=20 dB)Fig.5 Training and testing accuracy when sequence lengthequals 16 (SNR=20 dB)

圖6 序列長度為32時的訓(xùn)練與測試準(zhǔn)確率(SNR=20 dB)Fig.6 Training and testing accuracy when sequence lengthequals 32 (SNR=20 dB)

圖7表示SNR為10 dB和20 dB,序列長度分別為8、16、32時,四等級分類的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均測試準(zhǔn)確率。

圖7 四等級分類時平均測試準(zhǔn)確率Fig.7 Average testing accuracy of four levels classification

由圖7可知,當(dāng)SNR為10 dB,序列長度分別為8、16、32時,該算法分別有77.45%、78.25%、78.62%的概率正確地將湍流強(qiáng)度分為4個等級,從而探測出湍流的強(qiáng)度值;當(dāng)SNR為20 dB時,該算法分別有78.73%、79.53%、80.38% 的概率正確地將湍流強(qiáng)度分為4個等級,從而探測出湍流的強(qiáng)度值。

圖8表示SNR為10 dB和20 dB,序列長度分別為8、16、32時,二等級分類的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均測試準(zhǔn)確率。由圖8可知,當(dāng)SNR為10 dB,序列長度分別為8、16、32時,該算法分別有96.83%、97.42%、97.87%的概率正確地將湍流強(qiáng)度分為2個等級,從而探測出湍流的有無;當(dāng)SNR為20 dB時,該算法分別有97.4%、98.58%、98.72% 的概率正確地將湍流強(qiáng)度分為2個等級,從而探測出湍流的有無。與識別出4個等級的湍流強(qiáng)度相比,當(dāng)只需要探測出湍流是否存在時,所提出的方法準(zhǔn)確率大大提高。

圖8 二等級分類時平均測試準(zhǔn)確率Fig.8 Average testing accuracy of two levels classification

由圖7、圖8分析可知,當(dāng)SNR一定時,幅值序列長度越長,平均測試準(zhǔn)確率越高,因?yàn)樾蛄虚L度越長時,所包含的關(guān)于湍流強(qiáng)度的信息越多;當(dāng)序列長度一定時,SNR值較大的情況下,平均測試準(zhǔn)確率較高,因?yàn)镾NR值較大時,更容易從回波幅值序列中提取關(guān)于湍流強(qiáng)度的信息。該算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合實(shí)際情況且性能良好,因此本文所提出的基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多類分類方法的湍流探測算法可有效地探測湍流目標(biāo)。

4 結(jié) 論

本文提出了基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多類分類的湍流目標(biāo)探測方法,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多類分類功能直接對湍流幅值序列進(jìn)行分類,識別出湍流強(qiáng)度的4個等級從而探測湍流的強(qiáng)度大小,或探測湍流是否存在。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提出的方法在進(jìn)行湍流4個等級分類時有較高的準(zhǔn)確率,且當(dāng)只需進(jìn)行湍流2個等級(有或無)的分類時,準(zhǔn)確率更進(jìn)一步提高。本文所提出的方法與傳統(tǒng)非參數(shù)化和參數(shù)化方法相比,最大的優(yōu)點(diǎn)是不需要借助經(jīng)驗(yàn)公式和各種模型及復(fù)雜的運(yùn)算,僅通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身的學(xué)習(xí)就可以快速有效地探測出湍流強(qiáng)度大小或有無。

在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)過程中,隨著隱藏層的增加,出現(xiàn)了嚴(yán)重的過擬合現(xiàn)象,考慮到現(xiàn)階段本文只觀察幅值序列長度和SNR對最終結(jié)果的影響,對不同程度的過擬合現(xiàn)象通過調(diào)整正則化參數(shù)取得最優(yōu)值并做平均計(jì)算。在下一步的研究中,將使用實(shí)際的WXR數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,以設(shè)計(jì)更加符合湍流探測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并選擇適當(dāng)?shù)乃惴ㄒ宰赃m應(yīng)地解決在訓(xùn)練過程中出現(xiàn)的過擬合問題,進(jìn)一步提高測試準(zhǔn)確率。

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